6. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 2.

Методические рекомендации к уроку

Тема урока: «Исследование зависимостей между величинами, используя графики реальных процессов»

Цели обучения:

6.5.2.10 находить и исследовать зависимости между величинами, используя графики реальных процессов.

Критерии оценивания:

 Представить учащимся тему урока и цели обучения, обсудить критерии оценивания, которые могут быть записаны на доске.

Учащиеся уже имеют опыт работы с графиками. Поэтому можно привлечь самих учащихся для обсуждения списка полезных фраз, которые могут быть использованы при исследовании графиков. Учитель может записать на доске или на слайде презентации фразы, словосочетания, предложенные учащимися и затем дополнить список.

Задание на устную работу.

Эту тему можно предложить учащимся изучить самостоятельно по тек-

сту учебника и использовать прием критического мышления “Инсерт”. Он

способствует формированию умения систематизировать и анализировать информацию, обеспечивает вдумчивое, внимательное чтение, делает зримым процесс накопления информации, путь от старого знания к новому.

Авторами этого приема являются Воган и Эстес.

“Инсерт” — это:

I — interactive — самоактивизирующая

N — noting

S — system — системная разметка

E — effective — для эффективного

R — reading — чтения

T — thinking — и размышления.

Прием используется в три этапа:

Первый этап. В процессе чтения учащиеся маркируют текст значками

(“V” — уже знал; “ + ” — новое; “ – ” — думал иначе; “ ? ” — не понял,

есть вопросы);

Второй этап. Учащиеся заполняют таблицу:

‚ Обсудить с классом решение задачи 1. Раздать учащимся карточки с графиками к задачам 1 и 2. Условия задач и вопросы можно продемонстрировать на слайде презентации.

1. Учитель использует график, изображенный на рисунке для того, чтобы выразить в процентах баллы, набранные его учениками за письменную работу.

а) Используйте красную линию для того, чтобы перевести 21 балл в проценты.

б) Запишите в процентах следующие баллы:

(i) 10,              (ii) 28.

в) Учитель может выставить оценку «5» если будет выполнено не менее 85% работы. Какое минимальное число баллов должен получить ученик, чтобы ему была выставлена оценка «5»?

2. График показывает перемещения Алишера и Данияра из школы. Алишер вышел из школы в 16.30, пообедал дома, затем вернулся в школу на вечерний матч по футболу. Данияр покинул школу в 16.00.

а) Сколько времени потратил Алишер на путь от школы до дома?

б) Сколько времени понадобилось Данияру, чтобы дойти до своего дома?

в) Каково расстояние от школы до дома Данияра?

г) С какой средней скоростью Данияр шел от школы до дома?

д) Кто из мальчиков двигался быстрее?

е) Что означают точки пересечения графиков?

3. Мяч брошен с высоты 1 метр. График демонстрирует полет мяча над поверхностью земли.

а) Как далеко мяч упал на землю от человека, бросившего мяч?

б) Какова была максимальная высота полета мяча над поверхностью земли?

в) На какой высоте будет мяч, пролетев 7 метров?

4. Амир совершил путешествие на машине. График зависимости расстояния от времени показан на рисунке.

а) Путешествие Амира состоит их трех этапов. Объясните, что показывает график на каждом из этих этапов.

б) Какое расстояние проехал Амир за 3 часа?

в) Какой была скорость Амира в первый час путешествия?

г) Какой была скорость Амира на третьем этапе путешествия?

д) Какой была средняя скорость Амира в течении всего путешествия?

е) Какую часть всего времени Амир оставался в одном месте?

В

5. В таблице показаны минимальные и максимальные температуры в течении шести дней недели.

а) (i) В воскресенье минимальная температура была на 5°С ниже, чем в субботу, а максимальная температура была на 2°С выше, чем в субботу.

Используя данную информацию, заполните таблицу.

(ii) Найдите разницу между минимальной и максимальной температурами в четверг.

б) Используйте таблицу, чтобы построить график температуры для всех семи дней недели.

в) Используйте свой график, чтобы определить:

(i) в течении скольких дней температура опускалась ниже  –1°С;

(ii) в какой день разница между минимальной и максимальной температурами была наибольшей.

г) Градус Фаренгейта также является единицей измерения температуры. Для перевода градусов Цельсия (°С) в градусы Фаренгейта (°F) используется формула .

Найдите, какой была максимальная температура по шкале Фаренгейта в пятницу.

Учащиеся должны хорошо понимать и уметь объяснить алгоритм нахождения значения одной переменной по значению другой при графическом способе задания зависимости между ними. Учитель должен акцентировать внимание на применении учащимися академического языка.

При решении задачи 2 можно попросить учащихся писать ответы на мини-досках.  Учащиеся продемонстрируют друг другу свои ответы, попросить 2-3 учащихся прокомментировать работы других учащихся. Это позволит учителю формативно оценить понимание и применение учащимися алгоритма, который обсуждался при решении задачи 1.

ƒ Предложить учащимся задачи для самостоятельного решения.

Будет полезным услышать объяснения по работе с графиками от каждого учащегося. Учащиеся, объяснившие свое решение учителю, могут «принять» решение у следующего учащегося.

При необходимости учащиеся могут обращаться за помощью к одноклассникам.

Попросить учащихся подумать о своей работе в течение урока и рассказать, почему важно иметь навык работы с графиками, таблицами и т.д.

Домашнее задание:

Учащиеся выполнят задание 6-7.

В задании 7 учащимся нужно составить задачу с использованием какого-либо графика, который они могут найти в интернете или каких-либо других источниках.

Нужно обсудить с учащимися критерии, которым должны удовлетворять, составленные ими задачи. Сначала учащиеся могут выдвинуть свои критерии, затем учитель предложит дополнительные критерии в случае необходимости.

Домашнее задание

А

6. Максат и Абылай участвовали в забеге на 400 метров. История их забега показана на рисунке.

а) Кто выиграл первую половину дистанции?

б) В какое время спортсмены выровнялись друг с другом?

в) Кто и с каким временем выиграл забег?

г) Кто из спортсменов бежал быстрее на финише?

д) Вычислите среднюю скорость победителя.

В

7. Составьте задачу с использованием какого-либо графика, который вы можете найти в Интернете или каких-либо других источниках.

Текст задачи должен содержать график и другую необходимую информацию, которая не отражена на графике. В задаче нужно сформулировать 3-5 вопросов, направленных на исследование данного графика.

Задачи должны быть оформлены в виде презентации либо на листе А4 с распечатанным графиком.

Список полезных ссылок и литературы

1.      Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П. Математика: Методическое руководство. Пособие для учителей 6 кл. общеобразоват. шк. – Алматы: Мектеп, 2018. – 168 с.: илл.

2.      Paul Rigby. Mathematics. Extension 7. Cambridge University Press, 2008

3.      Paul Rigby. Mathematics. Extension 8. Cambridge University Press, 2009

4.      Paul Rigby. Mathematics. Extension 9. Cambridge University Press, 2010

5.      Tay Choon Hong. New Mathematics Counts for Secondary 1 Normal (Academic). Malaysia: Marshal Cavendish Education, 2007

6.