73 Преобразования алгебраических выражений

Преобразования алгебраических выражений.

6.2.1.9
выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

Учащийся:
знает:
как выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений;
умеет:
выполнять тождественные преобразования алгебраических выражений.

1. Являются ли тождественно равными выражения:
а) 5 + 6x и 6х + 5; б) а · 5b и 5аb; в) а – b и b – а?
2. Является ли тождеством равенство:
a) ab + 2 = 2 + ab;
б) a – 1 = - 1 + а;
в) 2(a – 3) = 2а – 3?
3. Назовите несколько выражений, тождественно равные выражению х + 4х.

1. Преобразуйте выражение в тождественно равное ему, используя соответствующие свойства действий над числами:
а) -6,2a · 5; б) 0,3 х · (-12у);
в) -23 · (2a – 3b + 1); г) 1,5(-3x + 4y – 5z);
д) 13a + 7b – 2a – b; е) -5,1 a – 4b – 4,9 a + b.
2. Выполните тождественные преобразования выражений:
а) x + (a – b) – (c + d); б) a + (b – (c – d));
в) (х – 1) + (12 – 7,5x); г) 4(6 – 5х) + 17х – 10;
д) 0,2(3a – 1) + 0,3 – 0,6а; е) -2,6(5 – с) – с + 8.

3. Является ли тождеством равенство (объясните, используя действия над числами):
а) ab + 16c = 16c + ab; б) 5(b + c) = 5b + 5c;
в) a· 25b = 25ab; г) (x – x)a = 0?
4. Запишите в виде равенства следующие утверждения:
а) произведение любого числа и нуля равно нулю;
б) сумма двух противоположных чисел равна нулю;
в) произведение двух чисел равно произведению чисел, им противоположных;
г) квадрат любого числа равен квадрату числа, ему противоположного. Являются ли записанные равенства тождественностями? Почему?