7Факториал. Дидактикалық материал
Оценка 4.9

7Факториал. Дидактикалық материал

Оценка 4.9
docx
12.05.2020
7Факториал. Дидактикалық материал
7Факториал. Дидактикалық материал.docx

Есептер

1.    «орамал» сөзінің әріптерінен бір дауысты және бір дауыссыз дыбыстан құралатындай неше жұп құрастыруға болады?

Шешуі: дауысты: а, о – 3-еу;   дауыссыз: р, м, л – 3-еу. Олай болса 3 • 3 = 9

Жауабы: 9 тәсілмен.

 

2.    8 ұл мен 6 қыз баладан неше би жұбын құруға болады?

Шешуі: 6 • 8 = 48

Жауабы: 48 жұп.

 

3.    Асханада біріншінің 4 түрі, екіншінің 7 түрі бар. Әртүрлі екі тағамнан тұратын түскі асқа тапсырыс берудің неше нұсқасы болады?

     Шешуі: 4 • 7 = 28

Жауабы: 28 нұсқа.

 

4.    1, 4 және 7 цифрларын қолданып, цифрлары қайталанатын неше әртүрлі үштаңбалы сан құрастыруға болады?

Шешуі:  1 цифрын таңдаудың 3 тәсілі, 2 цифрын таңдаудың 3 тәсілі, 3 цифрын таңдаудың 3 тәсілі бар. Олай болса, 3 • 3 = 9

     Жауабы: 9 сан.

 

5.    3 және 5 цифрларын қолданып, цифрлары қайталанатын неше әртүрлі үштаңбалы сан құрастыруға болады?

Шешуі: 1 цифрын таңдаудың 2 тәсілі, 2 цифрын таңдаудың 2 тәсілі, 3 цифрын таңдаудың 2 тәсілі бар. Олай болса,  2 • 2 • 2 = 8

Жауабы: 8 сан.

 

6.    Отбасында 6 адам және олардың ас үй бөлмесінде 6 орындық бар. Отбасы мүшелері әр кеш сайын кешкі тағамда орындықтарға әр түрлі әдіспен отыруға келісті. Олар осыны неше күн бойы жасай алады?

Шешуі: Ыңғайлы болу үшін отбасы мүшелерін «атап» аламыз: атасы, әжесі, әкесі, анасы, қызы, ұлы. Олай болса, әжесінің орындық таңдауының 6 тәсілі, атасының – 5 тәсілі, әкесінің - 4 т–сілі, анасының – 3 тәсілі, қызының – 2 тәсілі және ұлының 1 тәсілі бар. Демек көбейту ережесі бойынша 6×5×4×3×2×1 = 720 (күн).

7.    Әртүрлі 10 кітаптың 3-і анықтамалар. Барлық анықтамалар бірге тұратындай етіп, 10 кітапты сөреге жинаудың неше тәсілі бар?

Шешуі: Анықтамалар бірге тұратын болғандықтан, оларды бір кітап ретінде қарастырамыз. Олай болса, сөреге 10 – 3 + 1 = 8 кітап орналастыру керек. Мұны жүзеге асырудың 8! тәсілі бар.  Сондай – ақ анықтамалардың өзара бірге тұруының 3! тәсілі бар екенін ескереміз. Сонымен  барлық анықтамалар бірге тұратындай етіп, 10 кітапты сөреге жинаудың 8! · 3! = 40 320 · 6 = 241 920 тәсілі бар.

 

8.      Есепте:

http://www.compendium.su/mathematics/algebra9/algebra9.files/image1164.jpg

9.      Есепте:

http://www.compendium.su/mathematics/algebra9/algebra9.files/image1165.jpg

 

10.              Ықшамда:    a) n!/(n+1)!;                  б) n!/(n-2)!;                 

                                 в) (n+1)!/(n-2)!;             г) n!/(n-k)! , n>k

 

11.  Ықшамда :        а) 1/(n+1)! – 1/(n+2)!    б) n!/(n+1)! – (n-1)!/n!

                                 в) (n-1)!/n!                      г) n!/(n-3)!.

 

12.  Ықшамда:        а) 1/k! – 1/(k+1)!             б) (n-2)!/n! – n!/(n+1)!

                                 в) (n-2)!/(n-4)!                 г) (n+1)!/(n-k+1)! , n>k

 

13.  Теңдеуді шешіңіз:   а) (n+2)!/n! = 72      б) (n+1)!/(n-1)! = 30

 

14.  Есепте:                     а) (P5+P4)/P3            б) (P10 - P9)/9P8               в) P3k/P(3k-2) 

 

15.  Есепте:                     а) (P6+P5)/P4            б) (P12 – P11)/11P10          в) P(3k+2)/P(3k+1)               


 

Есептер 1. «орамал» сөзінің әріптерінен бір дауысты және бір дауыссыз дыбыстан құралатындай неше жұп құрастыруға болады?

Есептер 1. «орамал» сөзінің әріптерінен бір дауысты және бір дауыссыз дыбыстан құралатындай неше жұп құрастыруға болады?

Ықшамда : a) n!/(n+1)!; б ) n!/(n-2)!; в) (n+1)!/(n-2)!; г) n!/(n-k)! , n>k 11

Ықшамда : a) n!/(n+1)!; б ) n!/(n-2)!; в) (n+1)!/(n-2)!; г) n!/(n-k)! , n>k 11
Скачать файл