8. Методические рекомендации к проведению урока. Вариант 1

Методические рекомендации к проведению урока

Цель обучения: 6.2.2.4 решать уравнения вида |x ± a| = b, где a и b – рациональные числа;

Критерии оценивания:

-          решает линейные уравнения с одной переменной, содержащего знак модуля;

Организационный момент. Актуализация знаний. Ознакомьте учащихся с целями урока и ожидаемыми результатами. Предложите учащимся вспомнить определение модуля, предложите учащимся решить несколько уравнений с модулем с числовыми значениями, постепенно усложняя задание.

1. ½х ½= 7;

2. | x - 6 | = 3

3. ½х + 4½= 8; и т.п.

Подведите учащихся к выводу алгоритма решения уравнения вида

½х ± a½= b.

Обсудите, при каких значениях параметра b получаем различные решения уравнений, содержащих переменную под знаком модуля:

два корня уравнения b>0;

| 2 + x | = 4

| 4 + x | = 12

| 4x + 1 | = 3

| 2x - 4 | = 3

один корень b=0;

| 1 - 2x | = 0

| 7 + 2x | = 0

| x + 4 | =0

| 8x - 3 | = 0

нет корней b<0.

| 2x - 5 | = -7

| 0,5 + х| = -5

| 10х - 3 | = -8

| x - 75 | = -3

 Решение у доски. Один ученик решает на доске, ответы проверяются по слайдам.

При реализации данной деятельности используется принцип дифференциации «Усложнение», т.к. повышение уровня сложности решаемых задач ведет к росту компетентности учащегося в их решении.

Предложите учащимся Метод Джигсо (в группе разбирают решение уравнения на карточке, затем 1 представитель группы пересаживается в другую группу и объясняет, как решается уравнение и так в каждой группе).

1.      Какое число можно поставить под знак модуля в каждом из этих уравнений?

׀ 4х + 1 ׀ =3;                     ׀ 6 - х ׀ = -5;               ׀ 7 + 2х ׀ =0;

4x+1=3          4x+1= -3                                         7+2х =0

4x =3-1         4x = -3-1       Ответ:                       2х= -7

4x=2              4x= -4          решений                 х = -7 : 2

Х = 2:4          x= -4:4         нет                             х = -3,5

х = 0,5            х= -1                                             Ответ: - 3,5                      

Ответ: -1 и 0,5                 

2. Решите уравнения:

1)    2)

      = 4 - 2,3

                  = 1,7

                   = 1,7 : 6,8

                                0,25

 =3               = - 0,25

         =0,25+24            =-0,25 +24

 =2                       =24,25                 23,75

X=8:2            x= 2:2 23,25:5                                  

  =1                

Ответ: 1 и 4                             Ответ: 4,75 и 4,85

- 3,8

=18,2

18,2:

 =7

 = -7+9                                     

                         4       

 =2: 4                        =16:4

 =4    Ответ: 0,5 и 4

Дескрипторы:

- определяет  наименьший корень

Формативное оценивание «Сигналы рукой»

Кому всё понятно?

Кому не совсем понятно? Что именно?

Предложите учащимся задания для письменного формативного оценивания. Тестовая работа на проверку усвоения цели обучения.

На данном этапе у учащихся развивается академическая честность Самостоятельную работу учащиеся выполняют в тетрадях и обмениваются друг с другом для проверки. Ценность: умение работать в сотрудничестве.

Дифференциация выражена в виде заданий, требующих разного уровня математической подготовленности, а так же с учетом скорости мышления и возрастных особенностей учащихся.

После выполнения заданий учащиеся проверяют решение по предложенным ответам и оценивают свою работу.

I вариант    1) ׀ 4х + 1 ׀ =3;  

Ответы: А) 0 и 3         В) 0,5 и-1        С) 3           Д) -4;      Е) 0,5 и 1          

2)  ׀ 1 – 2х ׀ =0;   

Ответы: А) 0,5             В) 0                  С) 1,5      Д) -2         Е) 7                    

3)   ׀ 2х - 5 ׀ = -7;

Ответы: А) -7;          В)  0 и 5; С)   нет корней;  Д)   2 и 5  Е) 0,5          

II вариант:    1) ׀ 4 +2 х ׀ = 12;   

 Ответы: А) 2 и -2   В) нет                   С)0     Д) -8 и 4        Е) 4                    

2)  ׀ 7 + 3х ׀ =0;    

Ответы: А) нет    В) 3 и 7 С) -3 Д) -3и 7 Е) - 2                     

3) ׀ 9 + 2,5х ׀ = - 3;

 Ответы: А) 2,5   В) -9   С) нет корней   Д) 0    Е)   -3 и 9          

Подведите итоги работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

- Оцените свою деятельность на уроке, используя один из кружочков: зеленый, красный, желтый

Учащиеся записывают домашнее задание.

Отвечают на вопросы. Рассказывают, что узнали.

Обобщают знания об изученном материале.  Осуществляют самооценку.

Домашнее задание:

Ресурсы:

1.      Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. – 5-е изд., испр. – М.: Илекса, - 2010 – 192

2.      Алдамуратова Математика. 6 класс. Алматы. «Атамура». 2011 год.

3.      Г.В.Дорофеев, Л.Г. Петерсон. Математика. 6 класс. Часть 3. Москва. Ювента. 2011 год.

4.       Математика - 6» автор Н.Я.Виленкин, Жохов В.И, Чесноков А.С. и др., Москва «Мнемозина», 2010г.