Методические рекомендации к уроку

Тема урока "Линейное уравнение с одной переменной, содержащее переменную под знаком модуля"

Цели обучения:

6.2.2.4

решать уравнения вида , где a и b – рациональные числа;

Критерии оценивания

Учащийся:

знает:

как решать уравнения вида , где a и b – рациональные числа;

умеет:

решать уравнения вида , где a и b – рациональные числа.

Теоретический материал:

Расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное число, называют модулем этого числа.

Геометрически  |a| означает расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, изображающей число a.

Если , то на координатной прямой существуют две точки a и -a, равноудаленные от нуля, модули которых равны.

Длина отрезка (расстояние) на координатной прямой равна разности координат его правого и левого концов.

Ход урока

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Провести устный опрос на повторение основных знаний.

1.      Какие числа называются противоположными?

2.      Что называется модулем числа?

3.      Чему равен модуль положительного числа, модуль нуля и модуль отрицательного числа?

4.      Что называется уравнением?

5.      Что называется корнем уравнения?

6.      Что значит решить уравнение?

7.      В каком случае произведение двух чисел равно нулю?

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Работа с классом. Повторить и обобщить знания по решению уравнений с модулем.

Расстояние от начала отсчета до точки, обозначающей данное число, называют модулем этого числа.

Так как противоположные числа находятся на одинаковом расстоянии от начала отсчета, то их модули равны:

Модуль числа 0 считается равным 0: это число находится на "нулевом расстоянии" от самого себя:

Как и любое расстояние между двумя точками, модуль не может быть отрицательным. Таким образом, для любого числа а выполняется неравенство:

Обобщено пишут:

Геометрически  |a| означает расстояние на координатной прямой от начала отсчета до точки, изображающей число a.

Если , то на координатной прямой существуют две точки a и -a, равноудаленные от нуля, модули которых равны.

Приложение 1

 Решить уравнение:

1) |x +4|=- 2; Ответ: Уравнение не имеет корней, т.к.-2<0.

2) │x +2│= 0. Решение: Уравнение имеет 1 корень. x+2=0;      x=-2. Ответ:-2.

3) │4-х│= 3;

Решение:

Ответ:

4) = 3;

Решение:

Ответ:-6;0;8;14.

При наличии компьютера, просмотреть презентацию для визуального закрепления материала.

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями.

Приложение 2

Разделите уравнения на группы по количеству корней, обоснуйте свой выбор, решив уравнение.

Вывод запишите в виде схемы

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся два варианта задания. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 3

Решить уравнение:

1) ;

2) ;

3) ;

4) ;

5) ;

6) .

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать один из вариантов.

Беседа. Рефлексия.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости).

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, поэтому необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.

Литература:

"Математика 6", Абылкасымова А.Е., Кучер Т.П., Жумагулова З.А.;

"Математика 6", Алдамуратова Т.А, Байшоланов Т.С.;

Самостоятельные и контрольные работы, Ершова А.П., Голобородько В.В. 

Интернет ресурсы:

http://www.yaklass.ru

https://school-assistant.ru