6.3В Линейные неравенства с одной переменной

Школа

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 6

Количество

присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Линейное неравенство с одной переменной

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

6.2.2.10

решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

6.2.2.11

приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида

kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

6.2.2.12

изображать решения неравенств на координатной прямой;

6.2.2.13

записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Цели урока

Учащиеся будут:

знать

·         как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b,
kx < b, kx ≤ b

·         как изображать решения неравенств на координатной прямой;

уметь

·         записывать решения неравенств в виде числового промежутка приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида
kx > b,  kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

·         изображать решения неравенств на координатной прямой; записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Критерии оценивания

Учащиеся

 знают:

□     как решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     как приводить неравенства с помощью алгебраических преобразований к неравенству вида kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b;

□     как записывать, используя математическую символику, ответы к решениям неравенства;

умеют

□     решать линейные неравенства видов kx > b, kx ≥ b, kx < b, kx ≤ b

□     изображать решения неравенств на координатной прямой;

□     использовать обозначения для записи числовых промежутков в ответах;

□     записывать решения неравенств в виде числового промежутка и записывать заданный числовой промежуток в виде неравенства;

Языковые цели

Учащиеся будут:

·                    аргументировать свои выводы, работая в группе, при повторении теоретического материала на более высоком уровне;

·                    описывать ход своих действий и делать выводы;

·                    при устной работе обосновывать ответ, используя терминологию.

Предметная лексика и терминология

 числовое неравенство,  строгое неравенство,  нестрогое неравенство, интервал, отрезок, полуинтервал, луч, открытый луч, объединение и пересечение числовых промежутков, решить неравенство,

Полезные выражения для диалогов и письма:

Решить линейное неравенство..., упростить выражение..., перенести слагаемые, меняя знак из одной части в другую, приводить подобные слагаемые, записать решения неравенств в виде числового промежутка и записать заданный числовой промежуток в виде неравенства.

Привитие ценностей

Способствовать развитию культуры взаимоотношений (уважение, сотрудничество) при работе в группах, парах и индивидуально.

Межпредметные связи

Геометрия, взаимосвязь с жизнью, через решение практических задач.

Предварительные знания

Умение читать и записывать буквенные выражения, находить значение числовых и буквенных выражений; знание правил нахождения неизвестных компонентов действий; умение решать уравнения.

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0 – 3 мин

Организационный момент. Актуализация опорных знаний.

Проверить домашнее задание.

Совместно с учащимися определить тему и цели урока, "зону ближайшего развития".

Презентация

Середина урока

4 - 20 мин

Индивидуальная работа. Для закрепления и оценки усвоения пройденного материала предложить учащимся задания подобные заданиям Приложения 1. Каждый выполняет самостоятельно.

Приложение 1

1. Известно, что . Оцените значение выражения .

А)                B)               C)

D)                        E)

2. Решите неравенство  и найдите его наибольшее  целочисленное решение.

A) – 9             B) – 8              C) – 7              D) – 6         E) – 5

 3. Найдите сумму натуральных решений неравенства: .

A) 6                B) 9                 C) 12               D) 14          E) 15

4. Найдите промежуток, соответствующий решениям неравенства

A)                   B)       C)          D)                      E)

5. Найдите наименьшее целое число, удовлетворяющее неравенству.

A) – 7             B) – 6              C) – 5              D) – 1         E) 0

6. Найдите количество целых решений неравенства , принадлежащих промежутку.

A) – 5             B) 0                 C)  5                D) 6            E) 7

7. Определите промежуток, который является решением неравенства    :

A)     B)     C)                 D)                     E)

8. При каких значениях х значение выражения 3(2 + х) больше соответствующего значения выражения 4 – х?

A)                    B)                C)         D)         E)

10. При каких значениях b уравнение 5 – 2х = b – 1 имеет неотрицательный корень?

A)        B)                    C)                  D)               E)

Ключ к тесту

После окончания выполнения, попросить обменяться тетрадями с соседом. Взаимопроверка по ключу. Собрать информацию о выполнении. Разобрать задания, которые были сделаны с ошибками.

Приложение 1

Середина урока

21 - 37 мин

Групповая работа. Объединить учащихся в разноуровневые малые группы. Раздать каждой группе карточки с заданиями. Рассмотреть алгоритм решения неравенства с одной переменной, содержащего дробь.

Основные шаги решения неравенств с одной переменной:

1. Если неравенство содержит дроби, то умножаем обе части неравенства на наименьший общий знаменатель всех дробей, входящих в неравенство.

2. Если в неравенстве есть скобки, то раскрываем их.

3. Переносим слагаемые с переменной в одну часть неравенства, а остальные слагаемые - во вторую часть.

4. Приводим подобные слагаемые, получаем линейное неравенство.

Решаем линейное неравенство и записываем ответ.

Приложение 2

Решить неравенство

1)
Решение: НОК(2,10, 4, 3, 20) = 60.

Умножим неравенство на 60.

Раскроем скобки.

Слагаемые с  соберём в левой части, а числа – в правой и приведём подобные слагаемые:



Ответ: (-¥;4].

Учитель проходит по рядам, слушает, при необходимости задает дополнительные вопросы, корректирует решения учащихся, проверяет и оценивает похвалой работу групп, оказывает помощь слабоуспевающим.

Предоставить учащимся достаточно времени для выполнения заданий.

Проверить правильность ответов, провести анализ ошибок. Выслушать выводы учащихся по заданиям.

Каждая группа демонстрирует свой результат выполнения заданий.

Старший группы оценивает вклад каждого, выставляя отметку.

Приложение 2

Конец урока

38 - 40 мин

Беседа. Рефлексия.

В конце урока учащиеся проводят рефлексию, прикрепляя стикер со своим именем на слайде и или на бумаге, прикрепленной к доске.

Домашнее задание.  Знать определения, решить из уровня В учебного пособия "Математика 6" №...№.

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности. Связи с ИКТ.

На уроке предусмотрена дифференциация в виде работы в разнородных парах (разного уровня обучаемости). Ученики, распределяя в паре задания, самостоятельно выбирают уровень сложности.

Предусмотрена взаимопроверка по ключу, в ходе которой оценивается умение учеников применять теоретические знания. В ходе групповой деятельности при выполнении задании оцениваются умение находить результат, а также решать задания по теме, опираясь на понятие и свойства, изученные на данном уроке и прошлый опыт.

Запланированы виды деятельности на уроке, способствующие передвижению учащихся по классу, необходимо обеспечить безопасность. Следить за осанкой учащихся.