Конспект урока "Арифметический корень натуральной степени и его свойства" 9 класс

Урок алгебры в 9 классе. Тема урока:  «Арифметический корень натуральной степени и  его свойства».                                       Цели урока: 1) образовательная: повторить и обобщить знания учащихся об  арифметическом корне натуральной степени и его свойствах; 2) воспитательная: активизировать работу учащихся на уроке за счет  вовлечения их в игру, воспитывать интерес к предмету; 3) развивающая: развивать интеллектуальные способности, умение переносить знания в новые ситуации. Оборудование: кроссворд, карточки для индивидуальной работы и гейма  «Заморочки  из бочки», плакаты для дидактической игры и гейма «Гонка за  лидером», записи на доске, песочные часы, компьютер, проектор, экран,  кодоскоп, кодопозитивы, презентация учащихся. Вид урока: игра «Счастливый случай». (Этапы урока совпадают с этапами  (геймами) игры.) Девиз: «Предмет математики настолько серьезен, что надо не упускать  случая, сделать его занимательным». (Блез Паскаль) I. Организационный момент Ход урока Учитель: Сегодня урок пройдет в форме игры «Счастливый случай». В ходе  игры повторим тему «Арифметический корень натуральной степени и его  свойства». В игре участвуют 3 команды (по количеству рядов). В каждом  гейме команды получают баллы. 1 II. Гейм 1. «Повторенье — мать ученье» (теоретическая разминка) 1. Работа по карточкам (по 2 человека от каждой команды). 2. Отгадайте кроссворд (все слова в кроссворде пишутся в именительном  падеже) По горизонтали: 1. Корень третьей степени                                                              (кубический) 2. Есть у любого слова, у растения, может быть n­й степени     (корень) 3. Степень корня, кратная двум                                                      (четная) 4. Степень корня вида  2 1k                                                                 (нечетная) По вертикали: 1. Арифметический корень второй степени                           (квадратный) 2. Действие, посредством которого отыскивают корень       (извлечение) 3. Положительный корень                                                        (арифметический) 4.Другое название корня. 2 2   3                                                       1                                                                                                                                                                 2                     4                                                                                   3                                                                                                                           4                                       III. Гейм 2. «Дальше … Дальше…» (устный счет) (Команды работают устно по очереди. Карточки сложены в три стопки  для каждой команды отдельно.) Учитель: Я показываю карточки, а вы по цепочке отвечаете. Побеждает та  команда, которая за 1 минуту (по песочным часам) даст больше верных  3 ответов. 1. Вычислите: 1)  ,  3 35 4 411 2)  3)  ,  5 103 3 65 ,  3 8 4 16 ,  ,  ,  ,  . 6 6 2 3 6  5 0,2  5 5 4 ,  . 12 4 3 10 302 ,  . 6 64 7  8  7 2. Решите уравнение: 1)  x  2 9           2)  x  4 625           3)                  4)  . x  6 64 x   3 1 8 3. Замените число корнем n­й степени. ,            ,           ,          4  4 5  4 3  3 2  3 (Ответы: 8; –27; 625; 256;  ). ;   1 8  1 32 ,            ,             .   1 2 3   1 2 5 Рекламная пауза. (Все встаньте. Выйдите из­за парт)  Мы рекламируем красивые фигуры: Ноги на ширине плеч, руки на пояс,  наклоны туловища  влево, вправо, вперёд, назад. Мы рекламируем красивые руки: Руки  вытянули перед собой, вверх, в  стороны, опустили. Мы рекламируем красивую голову: Наклоны головой влево, вправо, вперёд,  назад. IV. Гейм 3. «Спешите видеть, ответить, решить» 1. Дидактическая игра «Шифр» (самостоятельно). 4 Учитель: Решите примеры в тетради, выпишите ответы в строчку, под каждым из них напишите соответствующую букву шифра. Прочтите слово. Шифр 0,4 ц . 72 д 3 е 8 л  1 2 5 м 4 о 1)  2)  3)  4)  5)  6)  7)  4 0,0001 2 0,25     3 1 8 0,1 2 0,5     1 2 1 10     1 1 2 1 4 10   1 2 5 3  216  5 32     6 2 4 . 9  17  9  17   9    17 9  17   81 17   64  8 .  3 2  6  3 6 2  2 2  4 . 5 10 3  15 2  2 3  3 2    9 8 72 . 4 3  4 27  4 81 3  . 0,2  8  0,16  0,4 . Расшифрованная запись  1 2 5 м 4 о 8 л 4 о 72 д 3 е 0,4 ц 5 2. Упростите выражение (у доски одновременно работают 3 человека). 1)  3 2 ab  3 4 2 a b  3 27 b . Решение. 3 2 ab  3 4 2 a b  3 27 b  3 2 ab  4 2 a b  27 b  3  8 27 3 3 a b   2 3 ab  6 ab . 2). 3)  5 5 2 3 ba 3 ab  5 2 3 ba 3 4 abc 4  3 2 a b c  4 5 2 b c . Решение. 4 abc 4  3 2 a b c  4 5 2 b c  4 5 2 abca b cb c 3 2  4 4 8 4 a b c  2 ab c . 3. Вычислите 1)  . 9 3 3  3 6 9 Решение. 3 3  3 6 9 9  3 3 3 3  9 9  9 3 3  3 3 3  3 9 . 2)   3 4  3 10  3 25  3 2  3 5 .  Решение.  10 3  4  3 3 25   3 2  3 5   3 8  3 20  3 50  3 50  3 125  3 8  3 125  3 3 2  3 3 5    2 5 7 6 4. Докажите (дополнительно) 4 2 3   4 2 3   2 Доказательство. . , 4 2 3   4 2 3   2  4 2 3   4 2 3  ,  2  2 2 4 2 3 2 4 2 3     4 2 3    4 2 3  4 , 8 2 16 4 3     , 4 , 8 2 4   4 , 8 4 4   , верно. 4 4 V. Гейм 4. «Гонка за лидером» (самостоятельная работа) Учитель: Первые три человека, верно выполнившие задание, получают оценку  «5». Сегодня ваш счастливый случай. Решайте в тетради, составляя примеры  и записывая их в столбик, как на схеме. (Схема на плакате или на обратной  стороне доски.) 1)  3 2 8  4 81  , 7 2)  3)  4)  5)  ,   5 32 243  , .  3 11 1 4  3 1 3  , 3 4  124   1 3 4 9  4 9  Решение. 1)  2)  3)  4)  3 2 8  4 81     2 2 3 1 . 1   5 32 243    1 2 3 . 1 3 1 3 1 2  3 11 1 4  3 1 3   1 3 3  45 3  4 10   1 3 3 27 8    1 3 3 2 1 2 . 3 4  12 4   1 2 12 12 4    4 1 2 . 1 8 8 5)  1 8  1 3 4 81        3 1 1 8 3 1 8 1 . 7 8 VI. Гейм 5. «Темная лошадка» ­ Человек, передавший этот вопрос, знает хорошо биологию. ­ Сам не смог прийти, т. к. тоже на уроке (учитель биологии) ­ Вопрос о животном, растении и математическом действии. «Темная лошадка»: Внимание! Вопрос: «Какую математическую задачу  решает свинья, подрывая куст картофеля»? (извлекает корень) VII. Гейм 6. «Заморочки из бочки» (домашнее задание) 1.  ,  1 5 45 1 3 . 80 ,  1 4 125 Учитель: «Внести множители, — приказал король и, наклонившись к  королеве, прошептал, — может быть, хоть это позволит упростить мои  зарвавшиеся радикалы, тогда я их, наконец, сложу, и в нашем королевстве  установится порядок». 2.  ,  48 ,  75 . 300 Учитель: «Вынести множители, — сказала королева и обратилась к королю,  — Ваше величество, Вы же видите, что радикалы в таком состоянии, что из­ под них надо вынести множители, а потом сложить».  Выполните то, что  задумали их королевское величество. Решение. 9 1 3 45  1 5 125  1 4 80  1 9  45  1 25  125  1 16  80  5  5  5  3 5 . 1.  2.  . 10 48  75  300  16 3   25 3   100 3   4 3 5 3 10 3 19 3    VIII. Итог урока (подведение итогов игры) 1. В гейме «Гонка за лидером» оценку «5» получили… 2. Оценки за урок. Приложение Гейм 1.    (Работа по карточкам) Карточка № 1 1. Вычислите 1)  . 3 6 5 9 2 Решение. 3 6 5  9 2  2 5  3 2  25 8 200   . 2)  . 4 12 3 8 2 Решение. . 4 12 3 2 8  3 3 2 2  27 4  6 3 4 3)  . 20 5 Решение. 20  5  100 10  4)  . . 3 17 3   3  17 3 Решение. 3 17 3   3 17 3   3  17 3    17 3    3 17 9   3 8  2 . 2. Упростите выражение: 1)    3 2 6 2     3 2 6 . 2  Решение.   3 2 6 2     3 2 6 2    9 12 6 4 6 9 12 6 4 6 18 48 66          .  7 2 10  .  2 7 2 10 2)    Решение.  7 2 10   7 2 10  2    7 2 10  2   2 7 2 10   7 2 10    7 2 10  2   7 2 10 2 7   2   4 10 7 2 10 14 2 3 20       11 Карточка № 2 1. Вычислите 1)  . 8 4 3 4 2 Решение. 8 4 3 4  2  2 3   2 18 . 2)  . 3 8 9 5 Решение. . 3 8 9 5  2 3 5  2 125 3)  . 3  48 Решение. 3  48  144 12  4)  . . 3 8  37  3 8  37 Решение. 3 8  37  3 8  37  3 2 8  37  3 27  3 . 12 2. Упростите выражение . 3 2  6 3  7 4 3  Решение. 3 2  6 3  7 4 3   3 2  3 3  7 4 3   3  2   3 7 4 3   3  2  2   3 7 4 3     6   4 4 3 3 7 4 3      6  7 4 3 7 4 3     6  49 16 3    6  1 1 Дорогие гости телестудии и телезрители! Сегодня в игре «Счастливый  случай» участвует команда учителей математики г. Маркса и Марксовского  района. Приветствуем участников игры. Кроссворд      «Арифметический корень» 13 По                   2   3                                                       1                                                                                                                                                                 2                     4                                                                                   3                                                                                                                           4                                       горизонтали: 1.Так называют корень третьей степени. 2. Есть у любого слова, у растения, может быть у уравнения, может  быть n­й степени. 3.Так называют степень корня, кратную двум. 4.Так называют степень корня вида 2k+1. По вертикали: 14 1.Так называют  корень второй степени. 2.Действие, посредством которого отыскивают корень. 3.Положительный корень. 4.Другое название корня Источники:  Алгебра. Учебник для 9­го класса. Под ред. С.А. Теляковского. Москва. Просвещение. 2005г. 15