Разность квадратов
Цель: выработать умение применять формулу (a – b)(a + b) = a2 – b2 для сокращенного умножения разности выражений на сумму и разложения разности квадратов на множители.
I. Изучение нового материала.
1. Ввести формулу разности квадратов.
2. Познакомить учащихся со словесной формулировкой полученной формулы.
3. Разобрать примеры № 2, 3 из учебника.
4. Показать, как полученная формула используется для математических фокусов.
5. Разобрать геометрическую иллюстрацию формулы.
II. Закрепление изученного материала.
На первом уроке:
Устные упражнения:
1. Прочитайте выражения:
x2 + 4; x2 – y2; m2 + n2; p2 – q2; m2 – 4n2; 25m2 – 16x2.
2. Представьте в виде квадрата одночлена:
x4; b6; a10; 4a2; 0,01a2; 0,09x2y2.
3. Представьте в виде многочлена:
а) (a – 1)(a + 1);
б) (a + 5b)(a – 5b);
в) (x + 2)(2 – x).
4. Устно: № 28.20; 28.21.
Письменно: № 28.24; 28.26.
Самостоятельно с последующей взаимопроверкой № 28.25.
№ 28.27; 28.28.
На втором уроке:
Устные упражнения:
1. Прочитайте выражение: x2 – z2; y2 – 25a2; x + 4; x – 3p.
2. Представьте в виде квадрата одночлена:
a8; b4; 16a2; 0,25x2; 0,04a2b; а12.
3. Разложите на множители:
а) 16 – x2; б) 25 – y2; в) 0,09 – x2;
г) 16 – 9x2; д) 9a2 – 25b2; е) 16 – 0,01x2.
Выполнить упражнения № 28.36; 28.38; 28.41.
28.43 (в, г).
в) (6x – 1)(6x + 1) – 4x(9x + 2) = –1;
36x2 – 1 – 36x2 – 8x = –1;
–8x = 0;
x = 0.
Ответ: 0.
г) (8 – 9x)x = –40 + (6 – 3x)(6 + 3x);
8x – 9x2 = –40 + 36 – 9x2;
8x = –4;
x = –0,5.
Ответ: –0,5.
№ 28.52 (в, г); 28.54; 28.61 (в, г); 28.62 (в, г).
III. Задание на дом: § 28, (п. 2).
Урок 1: № 28.22; 28.23; 28.27.
Урок 2: № 28.37; 28.39; 28.52 (а, б); 28.61 (а, б).
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.