Алгебра и начало анализа

Индивидуально-групповое занятие в 7-х классах по теме:

«Формулы сокращенного умножения»

Подготовила и провела учитель математики МОУ «СОШ п. Красный Текстильщик Саратовского района Саратовской области» Пучкова Н.Н.

29.02.2015 года

 

Цели :

 

Предметные:

1) учить осознанно различать формулы сокращенного умножения;

2) формировать умение применять их при алгебраических преобразованиях, решении уравнений;

3)воспринимать информацию на слух и понимать математическую терминологию;

4)применять изученный материал при выполнении разнообразных видов заданий;

5)наблюдать, анализировать, делать выводы, осмысливать и обобщать учебный материал;

6)объективно оценивать свою деятельность и деятельность других;

7)закреплять и повторять ранее пройденный материал.

 

Метапредметные:

- развивать у уч-ся умение работать в группе и индивидуально;

- прививать интерес к математике и математическим наукам;

- развивать культуру вычисления;

- развивать память, логическое и пространственное мышление, эрудицию, математически и литературно грамотную речь (устную и письменную).

 

Личностные:

- развивать усидчивость, самостоятельность, самоконтроль, наблюдательность;

- воспитывать аккуратность, дисциплинированность, желание и умение

помогать товарищам.

 

Формы работы: задания подобраны так, чтобы работа на уроке имела:

- отработку понимания на слух математической речи;

- самостоятельная проверочная работа, проверка учащимися своих работ;

- работа группами  по 3- 4 человека.

 

 Виды учебной деятельности:

- слушание (понимание на слух научной речи);

- индивидуальная работа, работа в парах, в группе;

- практические задания;

- говорение;

- мыслительный анализ;

- самопроверка;

- взаимопроверка.

 

К концу урока учащиеся должны:

- уметь представлять одночлен  в виде квадрата;

-уметь представлять одночлен в виде удвоенного произведения;

- уметь находить в записи выражений ошибки;

- уметь использовать формулы сокращенного умножения при решении уравнений;

- находить из большого количества квадратов двучленов правильные ответы.

 

Основные компоненты урока:

 

1.   Организационный — организация класса в течение всего урока, готовность учащихся к уроку, порядок и дисциплина.

2.   Целевой — постановка целей учения перед учащимися, как на весь урок, так и на отдельные его этапы.

3.   Мотивационный — определение значимости изучаемого материала, как в данной теме, так и во всем курсе.

4.   Коммуникативный — уровень общения учителя с классом.

5.   Содержательный —подбор материала для закрепления, повторения, самостоятельной работы и т.п.

6.   Технологический — выбор форм, методов и приемов обучения,
оптимальных для данного типа урока, для данной темы, для данного
класса и т.п.

7.   Контрольно - оценочный — использование оценки деятельности
ученика на уроке для стимулирования его активности и развития познавательного интереса.

8.   Аналитический — подведение итогов урока, анализ деятельности учащихся на уроке, анализ результатов собственной деятельности
по организации урока.

 

Оборудование к уроку:

Учебники, тетради, чертежные принадлежности; карточки с индивидуальными заданиями;  компьютер; демонстрационный проектор, экран; диск с скомпонованным ПО (презентационный материал Power Point и др.); набор карточек для учащихся.

 

 

 

 

 

 

Ход  урока:

 

1.Этап мотивации.  Учитель ставит  цели  и  задачи урока,   объясняет  форму  урока. Слайды №1,2.

Учитель.  Здравствуйте, ребята, садитесь.

Сегодня у нас с вами обычное занятие, волноваться не надо и мы работаем в обычном режиме, общаясь друг с другом.

Ребята, на столах у вас находятся оценочные листы. Подпишите их.

И не забывайте заносить в него баллы после выполнения каждой работы.

Сегодня мы с вами повторим и систематизируем знания по теме «Формулы сокращенного умножения».

Французский писатель Анатоль Франс заметил: «Учиться можно только весело. Чтобы переваривать знания, надо поглощать их с аппетитом».  

Так вот, давайте и мы будем следовать совету писателя. Будем активны, внимательны, будем поглощать знания с большим интересом. Ведь они пригодятся вам в дальнейшей жизни.

 

2.Этап актуализации и пробного учебного действия. Устный счет.  Слайд №3,4.

Устный счет проводится в виде математической эстафеты. Класс разбивается на три группы (каждый ряд – одна группа). Примеры написаны на доске у каждой группы. Учитель оценивает правильность и быстроту.

 

1 ряд	2 ряд	3 ряд
(a + 3)2 = (x - 1)(x + 1) = (2 - y)2 = (b - 1)(b2 + b + 1) = (x2 - 1)(1 + x2) = (- 2a + 2)2 = (x2 – 2x + 4)(x + 2) = (4 - a)(a + 4) =	(x - 1)2 = (x - 2)(x + 2) = (3 + y)2 = (b - 2)(b2 + 2b + 4) = (d2 - 2)(2 + d2) = (- y + 5)2 = (x2 – x + 1)(x + 1) = (2 - 3a)(3a + 2) =	(x - 2)2 = (y + 6)(y - 6) = (4 - a)2 = (b - 3)(b2 + 3b + 9) = (b2 - 3)(3 + b2) = (- 3y + 1)2 = (x2 – 4x + 16)(x + 4) = (4 - 3a)(3a + 4) =

 

3. Этап построения проекта коррекции выявленных затруднений.

Работа в группах.  Слайд 6

 

Вариант 1.		Вариант 2.
Разложите в многочлен следующие выражения, используя  формулы сокращенного умножения.
1.	(a + 7 b)2 =	1.	(5a - 2 b)2 =
2.	(4 m2+n8)(4 m2-n8) =	2.	(x32 - 2y)( x32 + 2y) =
3.	(1 -2a)(1 + 2a + 4a2)=	3.	(2 + x)(x2 – 2x + 4)=
4.	(x4+y4)(x2+y2)(x+y)(x-y)=	4.	(2a-b)(2a+b)(b2+4a2)=

 

 

4.Физминутка

 

5. Этап дифференцированной самостоятельной работы. Слайд № 7

 

1) Задание по технологии «ИнтеллекТ». (Сильным ученикам)

Внимательно просмотрите преобразования выражений, записанных в колонке «Преобразование выражений» таблицы. Если преобразование выражения выполнено верно, то в столбике «В/Н» поставьте «В». Если преобразовании выполнено  неверно, то в столбике «В/Н» поставьте «Н», а в самом преобразовании найдите и подчеркните допущенную ошибку.

Время выполнения задания 7 минут.

 

№	Преобразование выражений	В/Н
1.	(3a – b)(3a + b) + b2 = 9a2
2.	x(x - 7) + (x + 3)2 = x2 – 7x + x2 + 9 = 2 x2 – 7x + 9
3.	9 x2 – 1 – (3x - 2)2 = 9 x2 – 1 – (9 x2 – 12x + 4) =9 x2 – 1 – 9 x2 + 12x – 4= = 12x +3
4.	(m + 3n)2 -  (m – 2n)(m + 2n) = m2 + 6mn + 9 n2 – m2 + 4n2 = 2m2 + 6mn+ + 13n2
5.	(2a - c)(a + 2c) – (a – 3c)2 = 4a2 – c2 – a2 + 6ac – 9c2 = 3a2 + 6ac – 10 c2

 

2)Средний уровень

 

1.Представьте в виде многочлена:

А) 15а + (а + 3)² =

Б) (6х - 1)² – 24 х² =

В) (х - 2)² + х(х + 3) =

2.Решите уравнение:

А) (х - 10)² – х(х + 8) = 0

Б) (3у - 1)² – 9(у² - 2) = 1

 

3)Легкий уровень

 

Карточка № 2

1. При умножении данных многочленов получаем:

(а – в) (а + в) =___________

 2. (у – 2х) (у + 2х) = _____________________

3. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:

(а – 3с)² = ___________________

Карточка № 2

1. При умножении данных многочленов получаем:

(а – в) (а + в) =___________

2. Формулы сокращенного умножения применяются для упрощения вычислений. Упростить: (2q+p)²=______________________

 

3. В виде многочлена квадрат данного двучлена записывается так:

(3х -  у)²=______________________

 

 6. Этап обобщения затруднений во внешней речи. Слайд№8

 

Найдите ошибку	Ошибка	Правильный ответ
(4у-3х)(3х+4у)=8у2-9х2	8у2	16у2
100m4-4n6=(10m2-2n2)(10m2+2n2)	2n2	2n³
(3x+a)2=9x2-6ах+a2	-6aх	6aх
(6a2-9c)2=36a4-108a2c+18c2	18c2	81c2
х³+8=(х+2)(х²-4х+4)	-4х	-2х

 

7. Подведение итогов урока. Слайд№ 9-10

Рефлексия

- Что мы повторяли сегодня на уроке?

- Какие задания показались вам трудными?

- Какое задание вам было интересно выполнять?

- Кто был самым активным на уроке?

Учитель отмечает, что сегодня был проведен очень интересный урок. Учитель объявляет оценки и просит учащихся проанализировать свою деятельность на уроке:

1. Удовлетворен ли ты своей работой на занятии?

а)да; б)частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить.

2. Каким образом ты собираешься устранить пробелы?
а)спросить у учителя ; спросить у товарища; в) справлюсь сам; г) не знаю.

3. Смог бы объяснить процесс решения задания своему товарищу?
а) да; б) частично; в) нет; г) затрудняюсь ответить;

4. Какую форму работы на уроке ты предпочитаешь?
а)индивидуальную; б)парную; в) групповую; г) всем классом.

 

 

Интернет – источники:

1.       www.numi.ru/best.php?pubid=1261858022

2.       http://www.mim58.ucoz.ru/

3.       www.school113-nn.edusite.ru/p47aa1.html

 

 

Использованная литература:

1.       Алимов Ш.А. и др. Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений – М.:Просвещение,2006.

2.       Звавич Л.И. и др. Дидактические материалы по алгебре для 7 класса - М.:Просвещение,2006.

3.       Алгебра 7 класс, под редакцией Макарычев Ю.Н. и др., Просвещение, 2012