Алгебра_10сынып_Функция қасиеттері

Алгебра және анализ бастамалары

Алгебра және анализ бастамалары
Бөлім:10.1А Функция, оның қасиеттері және графигі

Функцияның қасиеттері y y = f(x) 0 x

Функцияның қасиеттері
y
y = f(x)
0
x

Алгебра_10сынып_Функция қасиеттері_презентация

Бағалау критерийлері

Бағалау критерийлері

Функция белгілі бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықталу облысы деп атайды

Функция белгілі бір мән қабылдайтын тәуелсіз айнымалының нақты мәндер жиынын функцияның анықталу облысы деп атайды.
Белгіленуі D(y).

Анықталу облысынан алынған тәуелсіз айнымалыға сәйкес табылған функцияның мәндерін оның мәндер жиыны деп атайды.
Белгіленуі E(y).

Функцияның Ох және ОY осімен қиылысу нуктелері функцияның нөлдері деп аталады.

Функцияның анықталу облысы, мәндер жиыны, нөлдері

Алгебра_10сынып_Функция қасиеттері_презентация

Анықталу облысының қайсыбір аралықтарында функция тек оң мәндерді (оның графигі

Анықталу облысының қайсыбір аралықтарында функция тек оң мәндерді (оның графигі ОХ осінің жоғары жағында орналасқан), ал басқа аралықтарында тек теріс мәндерді (оның графигі ОХ осінің төменгі жағында орналасқан) қабылдаса, онда мұндай аралықтарды функция таңбасының тұрақтылық аралықтары деп атайды.
Функцияның
таңбатұрақтылық аралықтары

Егер y = f(x) функциясының анықталу облысындағы

Егер y = f(x) функциясының анықталу облысындағы Х жиынында кез келген х1 < x2 сандары үшін f(x1)теңсіздігі орындалса, онда функция өспелі, ал f(x1) > f(x2) теңсіздігі орындалса, онда ол кемімелі функция деп аталады.
Өспелі, кемімелі функцияларды монотонды функциялар деп атайды.
Функцияның монотондылығы

Анықталу облысының кез келген нүктесіндегі y=f(x) функциясының мәндерінің абсолют шамасы белгілі бір b>0 санынан кіші немесе оған тең болса, яғни |f(x)|≤b кез келген х ∊

Анықталу облысының кез келген нүктесіндегі y=f(x) функциясының мәндерінің абсолют шамасы белгілі бір b>0 санынан кіші немесе оған тең болса, яғни |f(x)|≤b кез келген х ∊ Х, онда ол осы жиында шектелген функция деп аталады.
.

Функцияның шектелгендігі

Егер y = f(x) функциясы хо нүктесінде анықталса және теңдігі орындалса, онда ол функцияны хо нүктесінде үзіліссіз дейді

Егер y = f(x) функциясы хо нүктесінде анықталса және

теңдігі орындалса, онда ол функцияны хо нүктесінде үзіліссіз дейді.

Функцияның үзіліссіздігі

Егер y = f(x) функциясының Х жиынында хо ∊

Егер y = f(x) функциясының Х жиынында хо ∊ Х саны табылып, f(хo) = m кез келген х ∊ Х үшін
f(x) ≥ f(xo) теңсіздігі орындалса, онда m санын функцияның ең кіші мәні дейді.

Егер y = f(x) функциясының Х жиынында хо ∊ Х саны табылып, f(хo) = М кез келген х ∊ Х үшін
f(x) ≤ f(xo) теңсіздігі орындалса, онда М санын функцияның ең үлкен мәні дейді.

Функцияның ең үлкен, ең кіші мәндері

Егер Х жиынында кез келген х ∊

Егер Х жиынында кез келген х ∊ Х үшін f(-x) = f(x) теңдігі орындалса, онда y = f(x) функциясы жұп функция деп, ал f(–x) = – f(x) теңдігі орындалса, тақ функция деп аталады.

Жұп функция графигі ордината өсіне қатысты симметриялы орналасады.
Тақ функция графигі координаталар бас нүктесіне қатысты симметриялы орналасады.
Функцияның
тақтылығы, жұптылығы

Егер хо нүктесінің қандай да бір аймағынан алынған барлық х үшін f(x) ≥ f(xo) теңсіздігі орындалса, онда хо нүктесі f(x) функциясының минимум нүктесі , ал…

Егер хо нүктесінің қандай да бір аймағынан алынған барлық х үшін f(x) ≥ f(xo) теңсіздігі орындалса, онда хо нүктесі f(x) функциясының минимум нүктесі, ал егер f(x) ≤ f(xo) теңсіздігі орындалса максимум нүктесі деп аталады.

Максимум және минимум нүктелерін бір сөзбен – экстремум нүктелері деп атайды.
Функцияның экстремумдары

Егер кез келген х ∊ Х үшін f(x –

Егер кез келген х ∊ Х үшін
f(x – Т) = f(x) = f(x + T)
теңдігі орындалса, онда y = f(x) функциясы перидты функция деп аталады.

Функцияның периодтылығы

Функцияның графигі Анықталу облысына кіретін координаталар жазықтығындағы (х; у(х)) барлық нүктелер жиынын функцияның графигі , деп атайды

Функцияның графигі
Анықталу облысына кіретін координаталар жазықтығындағы (х; у(х)) барлық нүктелер жиынын функцияның графигі, деп атайды.
x (абсцисса)
(ордината) y
y = f(x)
0

Тапсырма №1. Графигі бойынша функциясының қасиеттерін сипаттаңыз:

Тапсырма №1.
Графигі бойынша функциясының
қасиеттерін сипаттаңыз:

Тапсырма №2. Графигі бойынша функциясының қасиеттерін сипаттаңыз:

Тапсырма №2.
Графигі бойынша функциясының
қасиеттерін сипаттаңыз:

*Дескрипторлар*	*Балл*	*Нұсқаулық*
*Функцияның қасиеттерін біледі.*
*Графигі бойынша функцияның қасиеттерін дұрыс сипаттайды.*
*Функцияның қасиеттері бойынша графигін салады.*

D(f) = (–; +). E(f) = (–; +)

Қасиеттері:
D(f) = (–; +).
E(f) = (–; +).
b = 0, функция тақ.
а) Нөлдері: (– b/k; 0);
б) Оу: (0; b).
а) өседі k > 0 болғанда;
б) кемиді k < 0 болғанда.
шектелмеген.
Ең үлкен, ең кіші мәндері жоқ.
(–; +) жиынында үзіліссіз.
Тапсырма №3.
Функцияның қасиеттері бойынша графигін салыңыз:

Алгебра_10сынып_Функция қасиеттері_презентация

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

14.05.2020