Алгебра_8класс_Повторение_Квадратные уравнения_Разработка урока №2 (1)

Раздел долгосрочного плана:

Повторение курса алгебры 8 класса

Школа:

Дата:

ФИО учителя:

Класс: 8

Количество присутствующих:

отсутствующих:

Тема урока

Повторение раздела «Квадратные уравнения»

Тип урока

Урок-повторение

Цели обучения, которые достигаются на данном уроке (ссылка на учебную программу)

Цели урока

Решать квадратные уравнения через разложение квадратного трехчлена на множители, с помощью формулы дискриминанта, с помощью выделения полного квадрата, а также применяя теорему Виета.

Критерии оценивания

Учащийся

ü  выполняет разложение на множители квадратного трехчлена;

ü  решает квадратное уравнение через разложение на множители;

ü  решает квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта;

ü  выделяет полный квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

ü  решает квадратное уравнение с помощью выделения полного квадрата;

ü  решает квадратное уравнение с помощью теоремы Виета.

Языковые цели

Учащиеся могут комментировать решение квадратных уравнений различными способами, рассуждать о количестве корней квадратного уравнения, объяснять алгоритм выделения полного квадрата двучлена из квадратного трехчлена и алгоритм разложения квадратного трехчлена на множители, обосновывать применение теоремы Виета (и обратную теорему) при решении квадратных уравнений.

Лексика и терминология, специфичная для предмета:

Квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, квадратное уравнение, полное/неполное квадратное уравнение, приведенное/неприведенное квадратное уравнение, выделение полного квадрата двучлена, дискриминант, корни квадратного уравнения.

Полезные выражения для диалогов и письма:

Приведем левую часть уравнения к квадрату двучлена;

… называется дискриминантом квадратного уравнения;

Заданное квадратное уравнение имеет… (количество корней), так как …;

…квадратного уравнения можно выразить через сумму и произведение его корней;

Привитие ценностей

Привитие ценностей осуществляется посредством работ, запланированных на данном уроке. Умение учиться, анализировать ситуацию, адаптироваться к новым условиям, ставить проблемы и принимать решения, работать в команде, отвечать за качество своей работы, умение организовывать свое время.

Межпредметные связи

Связь с геометрией реализуется при нахождении неизвестных сторон прямоугольного треугольника, используя теорему Пифагора.

Предварительные знания

Учащиеся во второй четверти полностью изучили раздел «Квадратные уравнения», охватив все цели обучения.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированная деятельность на уроке

Ресурсы

Начало урока

0-2 мин

2-5 мин

1.      Организационный момент. Целеполагание.

Учитель приветствует учащихся, проверяет готовность учащихся к уроку. Учитель объявляет тему урока и цели обучения. Совместно с учащимися формулируются цели урока. Далее учитель озвучивает критерии оценивания, определяет «зону ближайшего развития» учащихся, ожидания к концу урока.

2.      Повторение.

Учитель напоминает учащимся о квадратном трехчлене, о квадратном уравнении и его коэффициентах. А также учитель актуализирует знания учащихся о полных и неполных, приведенных и неприведенных квадратных уравнениях. После устного повторения теоретического материала далее следует повторение методов решения квадратных уравнений.

Презентация

Слайды 1

Презентация

Слайд 2

Середина урока

 5-15 мин

15-22 мин

22-30 мин

30-39 мин

3. Решение квадратных уравнений с помощью разложения на множители.

Учитель предлагает учащимся решить квадратные уравнения с помощью разложения на множители:

Пример:

Затем учитель задает учащимся следующий вопрос: Что можно сказать о числах, произведение которых равно 0? Ответ: Хотя бы одно из них равно 0.

Далее с учащимися обсуждаются преимущества и недостатки применения метода разложения на множители при решении квадратных уравнений. Учащиеся в парах выполняют предложенные задания. Ответы учащихся проверяются с помощью готовых правильных ответов, представленных на слайдах.

Критерии оценивания к заданию № 1:

Учащийся

- приравнивает к нулю каждый множитель;

- находит корни уравнения.

Критерии оценивания к заданию № 2-3:

Учащийся

- правильно применяет методы разложения на множители;

- выполняет разложение выражения на множители;

- приравнивает к нулю каждый множитель;

- находит корни уравнения.

Задание №4 - дополнительное задание.

4. Решение квадратных уравнений с помощью формулы дискриминанта.

Учитель делает акцент на том, что решение квадратных уравнений через разложение на множители не всегда является легким. Поэтому существует универсальный метод решения квадратных уравнений, о котором учитель спрашивает у учащихся. Они называют формулу дискриминанта и формулу корней квадратного уравнения. Затем учащиеся самостоятельно выполняют задания, работая индивидуально.

Критерии оценивания к заданию № 5:

Учащийся

- вычисляет дискриминант квадратного уравнения;

- находит корни квадратного уравнения с помощью формулы.

Задания №6, 7 - дополнительные задания.

5. Решение квадратных уравнений через выделения полного квадрата.

Учащиеся совместно с учителем повторяют метод выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. А также обсуждают то, каким образом можно применить этот метод при решении квадратных уравнений. Затем учащиеся выполняют предложенные задания в парах. Учитель оказывает помощь учащимся при затруднениях. Типичные ошибки разбираются со всем классом. Учитель при необходимости может организовать работу у доски.

Учитель оценивает работу учащихся по установленным критериям, а также оценивает вклад каждого учащегося при парной работе.

Критерии оценивания к заданию № 8-9:

Учащийся

- выделяет квадрат двучлена из квадратного трехчлена;

- решает квадратное уравнение через выделение полного квадрата.

6. Теорема Виета.

Учитель напоминает учащимся о том, что в большинстве случаях легче решать приведенные квадратные уравнения с помощью теоремы Виета.

Теорему Виета коротко можно сформулировать так:

Если и  являются корнями уравнения

 , то справедливы равенства

 и  .

Затем учитель предлагает учащимся выполнить различные задания на применение теоремы Виета. Учащиеся выполняют эти задания в малых группах.

Критерии оценивания к заданию № 10:

Учащийся

- составляет систему, используя теорему Виета;

- полученную систему применяет для вычисления значений корней.

Презентация

Слайды 3-11

Приложение 1

Презентация

Слайд 12-15

Презентация

Слайд 16-24

Приложение 1

Презентация

Слайд 25-26

Приложение 1

Конец урока

39-40 мин

7.      Подведение итогов урока. Рефлексия.

Учитель возвращается к целям урока, обсуждая уровень их достижения.

Для дальнейшего планирования уроков учащимся задаются вопросы:

•      что узнал, чему научился?

•      что осталось непонятным;

•      над чем необходимо работать?

Отвечать на вопросы учащиеся могут как устно, так и письменно.

В качестве домашнего задания учащимся можно предложить дополнительные разноуровневые задания, приведенные в методических рекомендациях.

Стикеры

Методические рекомендации к проведению урока

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Урок будет построен таким образом, что ученики, не столь уверенные в своих силах, будут работать в парах и группах с более способными учениками и смогут узнать больше. Способные же учащиеся могут проявить свои способности в качестве консультанта, а также решая самостоятельно дополнительные задания повышенной сложности.

Во время индивидуальной работы Вы можете помогать неуверенным ученикам, задавая наводящие вопросы.

Формативное оценивание производится на каждом этапе урока (самооценивание, взаимооценивание, оценивание учителем по критериям). Оценка путем наблюдения за вовлечением учеников при выполнении заданий и за участием в диалогах, во всеобщих обсуждениях.

Прогресс, ответная реакция на задания в парах будут тщательно рассмотрены для того, чтобы оценить вклад каждого ученика и выявить наличие ошибок для их коррекции.

Все задания подобраны  с учетом возрастных особенностей учащихся. Смена видов деятельности позволяет оптимально распределить силы и внимание учащихся для наибольшего достижения результатов.