Презентация по информатике на тему: "Алгебра логики" (10 класс)
Высказывание - предложение на любом языке, содержание которого можно однозначно определить как истинное или ложное.
Алгебра логики определяет правила записи, упрощения и преобразования высказываний и вычисления их значений.
Логические операции: конъюнкция, дизъюнкция, инверсия. Примеры решения задач. Построение таблиц истинности для логических выражений.
Свойства логических операций. Решение логических задач.
Алгебра_логики_вся.ppt
Алгебра логики
Алгебра логики
Алгебра логики
Логические элементы
07.11.17
1
Алгебра логики
Логика это наука о формах и
способах мышления.
Алгебра логики – математический аппарат, с
помощью которого записывают (кодируют),
упрощают, вычисляют и преобразовывают
логические высказывания.
Высказывание это повествовательное
предложение, о котором можно сказать, истинно
оно или ложно.
Высказывание может принимать только одно из
двух логических значений истинно или
ложно.
07.11.17
2
Алгебра логики
В алгебре высказываний высказывания
обозначаются именами логических
переменных, которые могут принимать
лишь два значения «истинно» и
«ложно».
Истинно =1
Примеры высказываний:
• Земля – планета Солнечной системы
Ложно=0
(истинное высказывание).
• 3+6>10 (ложное высказывание).
07.11.17
3
Алгебра логики
Задание
1. Объясните, почему следующие
предложения не являются
высказываниями:
А) Уходя гасите свет.
Б) Какого цвета этот дом?
В) Посмотрите в окно.
07.11.17
4
Алгебра логики
Самостоятельное задание
1. Придумайте несколько высказываний:
А)
Б)
В)
07.11.17
5
Алгебра логики
Самостоятельное задание
1. Придумайте 23 предложения, которые
не являются высказываниями:
А)
Б)
В)
07.11.17
6
Алгебра логики
Высказывания бывают
простые и сложные
Простое высказывание (логическая переменная)
содержит только одну простую мысль. Логические
переменные обычно обозначаются буквами
латинского алфавита:A, B, C, D…
Например, А = {Квадрат – это ромб}.
Сложное высказывание (логическая функция)
содержит несколько простых мыслей, соединенных
между собой с помощью логических операций.
Например,
F(A,B) {Лил дождь, и дул холодный ветер}
А
07.11.17
В
7
Алгебра логики
Значение логической функции можно
определить с помощью специальной
таблицы (таблицы истинности)
Таблица истинности — это таблица, в
которой перечислены все возможные
значения входящих логических
переменных и соответствующие им
значения функции.
07.11.17
8
Алгебра логики
Например,
А
0
0
1
1
В
0
1
0
1
F(А,В)
0
1
0
0
А и В – логические переменные, n=2
F – логическая функция
Количество строк (q) в таблице истинности можно
вычислить по формуле q=2n.
07.11.17
9
Алгебра логики
Согласно определению, таблица истинности
логической формулы выражает
соответствие между всевозможными
наборами значений переменных и
значениями формулы.
Для формулы, которая содержит две переменные,
таких наборов значений переменных всего
четыре:
(0, 0), (0, 1), (1, 0), (1, 1).
07.11.17
10
Алгебра логики
Для образования новых высказываний
используются базовые логические
операции:
логическое отрицание операция «не»
инверсия
логическое умножение операция «и»
конъюнкция
логическое сложение операция
«или» дизъюнкция
07.11.17
11
Алгебра логики
Логическое отрицание
операция нене инверсия
А
А
НЕ
А(вход) В(вых)
0
1
1
0
07.11.17
12
Алгебра логики
Логическое умножение
операция ии конъюнкция
А
C=A&B
В
И
С
А(вход) В(вход) С(вых)
0
0
1
1
0
1
0
1
0
0
0
1
07.11.17
13
Алгебра логики
Логическое сложение
операция илиили дизъюнкция
А
C=A۷B
ИЛИ
В
С
А(вход) В(вход) С(вых)
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
07.11.17
14
Алгебра логики
Пример №1
или
не
1 2 Вых
1
0 0
0
0 1
0
1 0
0
1 1
15
07.11.17
Алгебра логики
Пример №2
И
вых
НЕ
1
2
И
И
Л
И
07.11.17
2 вых
0 1
1 1
0 1
1 0
1
0
0
1
1
16
Алгебра логики
Пример №3
Н
Е
И
И
Н
Е
И
И
И
Л
И
07.11.17
17
Алгебра логики
Пример№6
НЕ
И
НЕ
1 2 Вых
1
0 0
0
0 1
0
1 0
1
1 1
18
И
И
Л
И
07.11.17
Алгебра логики
Домашнее задание: пример№1
И
Л
И
НЕ
И
И
Л
И
07.11.17
И
Л
И
1 2 Вых
1
0 0
0 1
1
1 0
1
19
1 1
1
Алгебра логики
Домашнее задание:пример№2
И
И
07.11.17
И
Л
И
1 2 Вых
1 2 Вых
1
0 0
0 0
1
0 1
0
0
0 1
1
1 0
1 0
1
0
1 1
0
1 1
НЕ
20
Алгебра логики
И
Л
И
И
И
Л
И
07.11.17
И
НЕ
И
Л
И
Пример№5
1 2 Вых
1
0 0
0
0 1
0
1 0
1 1
1
21
Алгебра логики
И
И
Л
И
И
И
Л
И
И
И
Л
И
07.11.17
Пример№4
И
Л
И
НЕ
1 2 Вых
1
0 0
0
0 1
1 0
0
0
1 1
22
Алгебра логики
Пример №7
И
И
НЕ
И
НЕ
И
Л
И
1
0
0
1
1
2
0
1
0
1
вых
1
1
1
0
07.11.17
23
Алгебра логики
Полусумматор двоичных чисел
A (0,0,1,1)
B (0,1,0,1)
И
0,0,0,1
НЕ
0,1,1,1
ИЛИ
Р (0,0,0,1)
1,1,1,0
И
S (0,1,1,0)
07.11.17
24
Алгебра логики
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
07.11.17
25
Алгебра логики
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
07.11.17
26
Алгебра логики
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
07.11.17
27
Алгебра логики
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
07.11.17
28
Алгебра логики
Пример№8
F(A,B,C)=(A^B) ۷ (A ۷ C)
=(A*B)+(A+C)
07.11.17
29
Алгебра логики
Таблица истинности логической функции
F=(A۷B)&(A۷B)
A B A ۷ B A
B A ۷ B
(A۷B)&(A۷B)
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
0
07.11.17
30
Алгебра логики
Таблица истинности логического
выражения A&B
B
A&B
A
B
A
1
1
0
0
1
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
07.11.17
1
0
0
0
31
Алгебра логики
Таблица истинности логического
выражения A۷B
A۷B
A۷B
A
0
0
1
1
B
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
0
0
07.11.17
32
Алгебра логики
Логические законы и правила
преобразования логических выражений
Закон тождества: всякое высказывание тождественно
самому себе.
Закон непротиворечия: высказывание не может быть
одновременно истинным и ложным.
А=А
Закон исключенного третьего. Высказывание может быть
истинным, либо ложным, третьего не дано.
А & А=1
А ۷ А=1
Закон двойного отрицания: если дважды отрицать
некоторое высказывание, то в результате мы получим
исходное высказывание.
А=А
07.11.17
33
Алгебра логики
Логические законы и правила
преобразования логических выражений
Законы Моргана:
А ۷ В=А & В
А & В=А ۷ В
07.11.17
34
Алгебра логики
Таблицы истинности совпадают,
следовательно, логические выражения
равносильны: A&B= A&B
Докажите , используя таблицы
истинности, что логические выражения
А۷В и А&В равносильны
07.11.17
35
Алгебра логики
Домашнее задание
Докажите справедливость первого закона
Моргана , используя таблицы истинности.
Докажите справедливость второго закона
Моргана , используя таблицы истинности.
07.11.17
36
Алгебра логики
Триггер – важнейшая структурная единица
оперативной памяти компьютера.
(хранит, запоминает и считывает информацию)
ИЛИ
ИЛИ
НЕ
НЕ
07.11.17
37
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
07.11.2017
Посмотрите также:
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
О портале
