Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Приходько Юрий Владимирович

Презентации проекта "Фракталы"

Научно-исследовательская работа
ppt
22.10.2017

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал

Предлагается презентация научно исследовательского проекта по математике на тему "Фракталы", подготовленную учащимися 10 класса для выступления с защитой на районной научно практической конференции. В работе рассматривается само понятие "фракталы", их виды, способы построения и изображения, их применение и значимость в жизни и науке.

презентация.ppt

Может вызвать удивление обращение к чувствам, когда речь идёт о математических доказательствах, которые, казалось бы, связаны только умом. Но это означало бы, что мы забываем о чувстве математической красоты, чувстве гармонии чисел и формы, геометрической выразительности. Это настоящее эстетическое чувство, знакомое всем Б. Мандельброт, американский математик, “отец” математикам. теории фракталов

«Есть в математике нечто, вызывающее человеческий восторг» Ф. Хаусдорф, немецкий математик

исследование и изучение основ фрактальной математическим теории, обоснованием интерпретации фрактальных образов графической знакомство с •Анализ литературы по теме исследования, • Изучение фракталов различного вида, • Разработать классификацию фракталов, • Собрать коллекцию фрактальных образов.

История появления Определение фрактала Примеры фракталов Классификация фракталов Применение фракталов Фракталы в природе Заключение

будет Фрактал геометрическая фигура, состоящая из частей, которые могут быть поделены на части, каждая из которых представлять уменьшенную копию целого. Fractal от латинского слова fractus, (поделенный на означает разбитый части). Основное самоподобие, в самом простом случае небольшая часть фрактала содержит информацию о всем фрактале. свойство фракталов:

Примеры фракталов

ФРАКТАЛЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ АЛГЕБРАИЧЕСКИ Е СТОХАСТИЧЕСКИЕ

 Это «функции - монстры», которых так называли за недифференцируемость в каждой точке.  Геометрические фракталы являются также самыми наглядными, т.к. сразу видна самоподобность.  Для построения геометрических фракталов характерно задание «основы» и «фрагмента», повторяющегося при каждом уменьшении масштаба.

Треугольник Серпинского

ковер Серпинского

Это фракталы, которые можно построить, используя простые алгебраические формулы. Получают их с помощью нелинейных процессов в n– мерных пространствах. Самыми известными из них являются множества Мандельброта и Жюлиа, Бассейны Ньютона

Множество Жюлиа сколько Цвет каждой точки зависит от того, итераций комплексной функции  b  a z   z   f 2 может быть сделано, пока точка z не выйдет за пределы круга радиуса r r   x iy , где z z Здесь z — комплексное число, соответствующее точке . Множество Жюлиа — множество точек, таких отображения вида     z ...   f f f это что не отображают их в окрестность бесконечности. На рисунке эти точки окрашены лиловым цветом. Картинка параметров a = 1.8, и b = 0.2 i и поворотом на 900 получена выбором

Рисунок 5. Множество Мандельброта

МНОЖЕСТВО МАНДЕЛЬБРОТА (окрашено лиловым цветом). Картинка получается с помощью той же процедуры, что и выше. Различие состоит в том, что начальное значение для точки z берётся всегда равным нулю, а точке с координатами (х; у) на картинке соответствует комплексный параметр b = x + y i.

Это фракталы, при построении которых в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры. фракталы Эти при моделировании рельефов местности и поверхности морей, процесса электролиза. используются Стохастические фракталы очень похожи на природные объекты – несимметричные деревья, изрезанные береговые линии.

Фрактальная наука еще очень молода, и ей предстоит большое будущее. Красота фракталов далеко не исчерпана и еще подарит нам немало шедевров тех, которые услаждают глаз, и тех, которые доставляют истинное наслаждение разуму. Компьютерная графика Дизайн Математика Физика

1. Проанализирована и проработана литература по теме исследования. 2. Рассмотрены и изучены различные виды фракталов. 3. Представлена классификация фракталов. 4. Собрана коллекция фрактальных образов для первичного ознакомления с миром фракталов. 5. Составлены программы для построения графического образа фракталов.

«Фракталы - это глубокая философская идея, впервые позволившая связать традиции востока и запада. К сожалению пока это жутко трудно понять, еще труднее объяснить». неизвестный философ

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также