Анализ программы по математике ( УМК «Перспективная начальная школа» )

Анализ программы по математике

УМК «Перспективная начальная школа»   

     В начальной школе изучение математики имеет особое значение в развитии младшего школьника. Приобретённые им знания, первоначальное овладение математическим языком станут фундаментом обучения в основном звене школы, а также необходимыми для применения в жизни.

     В соответствии с федеральным базисным учебным планом и примерной программой по математике предмет «Математика» изучается с 1 по 4 класс по четыре часа в неделю. Общий объём учебного времени составляет 540 часов (1 класс – 132 ч, 2 класс – 136 ч, 3 класс – 136 ч, 4 класс – 136 ч).

     Содержание всего курса можно представить как взаимосвязанное развитие шести основных содержательных линий: арифметической, геометрической, величиной, алгоритмической (обучение решению задач), информационной (работа с данными) и алгебраической. Вопросы алгебраического характера рассматриваются в других содержательных линиях, главным образом, арифметической и алгоритмической.

    Предлагаемый начальный курс математики имеет цель ввести ребенка в абстрактный мир математических понятий и их свойств, охватывающих весь материал обязательного минимума начального математического образования и дать первоначальные навыки ориентации в той части реальной действительности, которая описывается (моделируется) с помощью этих понятий, а именно: окружающий мир как множество форм, как множество предметов, отличающихся величиной, которую можно выразить числом как разнообразие классов конечных равночисленных множеств и т.п., а также предложить ребенку соответствующие способы познания окружающей действительности.

      Кроме этого, имеется полное согласование целей данного курса и целей, предусмотренных обязательным минимумом начального общего образования, которые заключаются в овладении знаниями и умениями, необходимыми для успешного решения учебных и практических задач и продолжения образования; развитии личности ребенка, и прежде всего его мышления как основы развития других психических процессов: памяти, внимания, воображения, математической речи и способностей; формировании основ общих учебных умений и способов деятельности, связанных с методами познания окружающего мира (наблюдения, измерения, моделирования), приемов мыслительной деятельности (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение), способов организации учебной деятельности  (планирование, самоконтроль, самооценка и др.).

     Основная дидактическая идея курса может быть выражена следующей формулой: «через рассмотрение частного к пониманию общего для решения частного». При этом ребенку предлагается постичь суть предмета через естественную связь математики с окружающим миром. Все это означает, что знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации, соответствующий анализ которой позволяет обратить внимание ученика на суть данного математического понятия. В свою очередь, такая акцентуация дает возможность добиться необходимого уровня обобщений без многочисленного рассмотрения частностей. Наконец, понимание общих закономерностей и знание общих приемов решения открывает ученику путь к выполнению данного конкретного задания даже в том случае, когда с такого типа заданиями ему не приходилось еще сталкиваться.

     Логико-дидактической основой реализации первой части формулы является неполная индукция, которая в комплексе с целенаправленной и систематической работой по формированию у младших школьников таких приемов умственной деятельности, как анализ и синтез, сравнение, классификация, аналогия и обобщение, приведет ученика к самостоятельному «открытию» изучаемого математического факта. Вторая же часть формулы носит дедуктивный характер и направлена на формирование у учащихся умения конкретизировать полученные знания и применять их к решению поставленных задач.

     Система заданий направлена на то, чтобы суть предмета постигалась через естественную связь математики с окружающим миром (знакомство с тем или иным математическим понятием осуществляется при рассмотрении конкретной реальной или псевдореальной (учебной) ситуации).

     Отличительной чертой настоящего курса является значительное увеличение геометрического материала и изучению величин, что продиктовано той группой поставленных целей, в которых затрагивается связь математики с окружающим миром. Без усиления этих содержательных линий невозможно достичь указанных целей, так как ребенок воспринимает окружающий мир, прежде всего, как совокупность реальных предметов, имеющих форму и величину. Изучение же арифметического материала, оставаясь стержнем всего курса, осуществляется с возможным паритетом теоретической и прикладной составляющих, а в вычислительном плане особое внимание уделяется способам и технике устных вычислений. А также увеличение часов на информационную (работу с данными) линию, в которой рассматривается разнообразная работа с данными, как это и предусмотрено стандартом, распределяется по всем содержательным линиям.

    

    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Класс: 3

УМК: "Перспективная начальная школа"

Тема: Виды треугольников (по углам).

Тип урока: Урок сообщения нового знания.

Цель: Учить различать треугольники по видам углов; закреплять вычислительные навыки, умение решать задачи изученных видов.

Задачи:

Образовательные:

·         Познакомить обучающихся с разными видами треугольников .

·         Учить находить на чертежах треугольники и их виды.

·         Понять основные геометрические понятия и их свойства.

Развивающие:

·         Способствовать развитию самостоятельности, умению преодолевать трудности в проблемных ситуациях.

·         Развивать вычислительные навыки.

·         Развивать логическое мышление.

·         Развивать воображение, математическую речь.

Воспитательные:

·         Прививать интерес к предмету, воспитывать доброжелательные отношения друг к другу, учить выслушивать мнения других и высказывать свою точку зрения, воспитывать навык самоконтроля.

·         Способствовать умению работать в парах, группах.

Планируемые результаты:

Предметные: Учащиеся научатся распознавать треугольники по видам углов: строить треугольники заданных видов; составлять условие и вопрос задачи поданному решению; решать задачи изученных видов: читать равенства, используя математическую терминологию; выполнять деление с остатком.

Метапредметные:

Познавательные УУД: Умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.

РегулятивныеУУД: Умение определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение. Анализировать, делать выводы.

КоммуникативныеУУД: Умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им.

ЛичностныеУУД: Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Форма работы: групповая, индивидуальная, парная, фронтальная.

Пропедевтика: Знакомство с транспортиром.

Методы обучения:

• Рассказ учителя
• Наглядный метод
• Частично – поисковый

Оборудование: проектор, интерактивная доска, презентация, учебник, тетрадь на печатной основе, раздаточный материал.

Ход урока:

1.Организационный момент.

Прозвенел уже звонок.

Начинается урок                                             

Проверь, дружок,                                             
Готов ли ты начать урок?
Всё ль на месте, всё ль в порядке
Книжка, ручка и тетрадка?
Проверили? Садитесь!
С усердием трудитесь!

- Начинаем урок математики. Давайте создадим хорошее настроение. Представьте себе, что у вас в ладошках солнечный зайчик.    

Я солнечный зайчик.

Мне надо немножко –

Лишь только бы солнышко было в окошке.

Ведь это чудесно, подумайте сами.

Когда у вас целое солнце в ладошке!

                                                                                                                                                  -Улыбнитесь ему и подарите своего солнечного зайчика нашим гостям. Пожелайте друг другу удачи.

- Ребята, какое у вас сейчас настроение, покажите. Я надеюсь, что хорошее настроение останется у вас до конца урока.

 

2.Актуализация знаний.

 Ребята. Вы любите трудные задания. Для этого мы будем работать в разделе математики- Геометрия.                                                                                                          

- Что такое  - геометрия?        

- В переводе с греческого это слово означает «землемерие» ( «гео» - земля, «мерио» - измерять).

1. Начинаем знакомство!  На протяжении всего урока вы должны быть внимательными.    

 -Но прежде проверим, умеете ли вы различать геометрические фигуры. Возьмите необходимые инструменты для изображения фигур. Изобразите эти фигуры в тетради.

·       Что можно поставить на бумаге карандашом, ручкой, фломастером?

                   Точку.

·       Какой линией можно соединить три точки?

                   Ломаной.

·       Линия, ограниченная точками с двух сторон.

                   Отрезок.

·       Что за линия такая, которая выходит из одной точки и продолжается до бесконечности.

                   Луч.

·       Что это за линия: вправо и влево - бесконечность.

                   Прямая.

·       Что это за фигура: четыре стороны и все равны.

                    Квадрат. 

2. Работа в группе. Найди значения выражений и узнай ключевое слово, записывая ответы в соответствии с буквой:

о     290+10                         у     240 + 700

т      860+40                        к     50+450

р     920 – 600                     е     720-120

л     560+70                         г     310-200  

н     96 : 2 + 3                      ь    24 · 3 + 2

и     762 – 60     

900	320	600	940	110	300	630	74	51	702	500
Ответ

 

В природе существует такое место, которое называют треугольником – Бермудский треугольник.

Горы нам тоже напоминают треугольник.

 Знакомство с основными свойствами треугольника

Ос­нов­ны­ми при­зна­ка­ми тре­уголь­ни­ка яв­ля­ют­ся три сто­ро­ны и три угла.

Сказка про треугольник

 Жили-были три подружки в разных домиках своих

 Три весёлых хохотушки - точками все звали их. 

 Между этими домами реки длинные текли…

 Точки очень не хотели ножки промочить свои 

 И тогда они решили между домиками взять

Сделать мостики большие, чтобы в гости прибегать.

Мост с мостом соединился, треугольник получился. 

Коль остры все углы – остроугольный. 

С одним тупым- тупоугольный. 

Коль остры два, а третий прям- прямоугольный. 

Назовите треугольники: 2 1 3 

1-прямоугольный треугольник.

 2-остроугольный треугольник.

 3-тупоугольный треугольник.

По сторонам бывает разным.

-Когда все стороны равны -… (равносторонним)

-Когда ж все разные даны -... (разносторонним)

-И если, наконец равны две стороны -…( равнобедренным) . 
 Узнает очень просто  любой школьник  тупо-, прямо-, остро- угольный треугольник. 

·         Молодцы, вы верно выполнили задание. Мы узнаем: какие бывают треугольники, научимся их чертить и различать.

·         А почему эта фигура получила такое название? Как вы думаете?

·         Давайте построим треугольник.  Сколько сторон у треугольника? Сколько углов он имеет?

·         Молодцы!

Какая фигура находится сверху? Назовите её и закрасьте.

 

 

 

 

 

 

 

        - Вы уже знаете, что все треугольники в зависимости от сторон бывают: равносторонние,

 Равнобедренные.

 разносторонние.  

 

б) Виды углов.

    - Сколько углов у треугольника?

    -Назовите, какие виды углов вы знаете?

 

1- прямой                         2 - острый                            3 - тупой

-Как вы думаете, на какие виды будут делиться треугольники в зависимости от углов?

4. Новый материал.

 Тре­уголь­ник на­зы­ва­ет­ся ост­ро­уголь­ным, если все три угла его ост­рые, то есть мень­ше 90° .

Тре­уголь­ник на­зы­ва­ет­ся пря­мо­уголь­ным, если один из его углов равен 90° .  

 

Тре­уголь­ник на­зы­ва­ет­ся ту­по­уголь­ным, если один из его углов тупой, то есть боль­ше 90° .

Углы измеряются градусами, при помощи специального инструмента – транспортира. (Показать детям его устройство и приёмы измерений).

а) практическая работа.

-Дети пробуют измерить свои треугольники.

- Посмотрите, какой дом можно построить из строительного материала.

·         Какие фигуры здесь изображены?

·         Одинаковы ли все треугольники? Почему?

·         Чем они отличаются?

- Каждый архитектор проектирует свой дом по-своему. Поэтому все дома в городе разные.

·         Давайте построим новый дом для города треугольников из полученных геометрических фигур. Помните, каждый архитектор создаёт всегда что-то новое, неповторимое. Поэтому у вас получится дом, такой, каким придумали его вы.         

ФИЗМИНУТКА.   

Делу время, а отдохнуть надо.

Мы дружно трудились,

Немного устали.

Быстро все сразу

За партами встали.

Треугольник – прошагай,

Квадрат – приседай,

Ну, а если круг – дружок, выполняй скорей прыжок.

Новый материал.

-   Выполнение тренировочных упражнений, деление на группы

Вы­пол­ни­те за­да­ние. Рас­пре­де­ли­те дан­ные тре­уголь­ни­ки на три груп­пы .

Сна­ча­ла рас­пре­де­лим по ве­ли­чине углов.

Ост­ро­уголь­ные тре­уголь­ни­ки: № ___________.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки: №___________.

Ту­по­уголь­ные тре­уголь­ни­ки: №_____________.

Эти же тре­уголь­ни­ки рас­пре­де­лим на груп­пы по  сто­ронам.

Раз­но­сто­рон­ние тре­уголь­ни­ки: № ____________.

Рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки: № ___________.

Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник: № ____________.

 

5. Закрепление пройденного материала.

Решение геометрической задачи

Рас­смот­ри­те ри­сун­ки.

По­ду­май­те, из ка­ко­го куска про­во­ло­ки сде­ла­ли каж­дый тре­уголь­ник .

 

Можно рас­суж­дать так.

Пер­вый кусок про­во­ло­ки раз­де­лен на три рав­ные части, по­это­му из него можно сде­лать рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. На ри­сун­ке он изоб­ра­жен тре­тьим.

Вто­рой кусок про­во­ло­ки раз­де­лен на три раз­ные части, по­это­му из него можно сде­лать раз­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник. На ри­сун­ке он изоб­ра­жен пер­вым.

Тре­тий кусок про­во­ло­ки раз­де­лен на три части, где две части имеют оди­на­ко­вую длину, зна­чит, из него можно сде­лать рав­но­бед­рен­ный тре­уголь­ник. На ри­сун­ке он изоб­ра­жен вто­рым.

Се­год­ня на уроке мы по­зна­ко­ми­лись  с раз­лич­ны­ми ви­да­ми тре­уголь­ни­ков.

б) работа по учебнику стр. 90  

- №6  (устно)

Периметр равностороннего треугольника равен24см. Чему равна длина каждой его стороны?

24:3=8(см)

Ответ: длина 1 стороны 8сантиметров.

-№4 самостоятельно.

116х6=696     436+280=716       90+854=944        420-120:3=380

492х2=984     725+175=900       612-97=515         280+60х2=400

-№7 Решение задачи (у доски).

3кг пшеничной муки – 660г припёка.

1кг пшеничной муки -? кг припёка.

2кг пшеничной муки - ?кг припёка.

·         Что нам известно в задаче?

·         Что нужно узнать?

·         Какой вид задач? (Приведение к единице)

·         Сначала узнаем, сколько припёка получится из 1 кг муки.

·         Затем из 2 кг.

1)660:3=220(г) – масса припёка из 1 кг муки.

2)220х2=440(г) – масса припёка из 2 кг муки.

Ответ: масса припёка из 2 кг муки 440 грамм.

 6. Итог урока.  

  -  Мы много узнали интересного об этой удивительной фигуре  - тругольник.

·         Назовите какие эти треугольники в зависимости от сторон и углов.

·         Ребята, вы хорошо потрудились. Я надеюсь, кто-нибудь из вас вырастет и станет архитектором. И мы в будущем  будем жить в спроектированных вами домах.

·         А сегодня самым замечательным строителям и мастерам я поставлю оценки.

7.Рефлексия.

-Как называются фигуры, с которыми мы сегодня работали? (треугольники)

-По каким признакам мы определили, что это треугольники?

(по 3 сторонам и 3 углам)

-Как называются треугольники в зависимости от углов? ( прямоугольный, тупоугольный, остроугольный).

 

8. Домашнее задание.            

·         Какими вы  себе  представляете жителей города Треугольников? Нарисуйте их.

·         Стр.90 №3,8.

 

 

Приложение .

Фамилия, имя___________________________________________________________

________________________________________________________________________

 

1. Найди значения выражений и узнай ключевое слово, записывая ответы в соответствии с буквой:

о     290+10                         у     240 + 700

т      860+40                        к     50+450

р     920 – 600                     е     720-120

л     560+70                         г     310-200  

н     96 : 2 + 3                      ь    24 · 3 + 2

и     762 – 60     

900	320	600	940	110	300	630	74	51	702	500
Ответ

                                                                                                                    

2.Вы­пол­ни­те за­да­ние. Рас­пре­де­ли­те дан­ные тре­уголь­ни­ки на три груп­пы .

 

Сна­ча­ла рас­пре­де­лите  по ве­ли­чине углов.

Ост­ро­уголь­ные тре­уголь­ни­ки: № ___________.

Пря­мо­уголь­ные тре­уголь­ни­ки: №___________.

Ту­по­уголь­ные тре­уголь­ни­ки: №_____________.

Эти же тре­уголь­ни­ки рас­пре­де­лите  на груп­пы по  сто­ронам.

Раз­но­сто­рон­ние тре­уголь­ни­ки: № ____________.

Рав­но­бед­рен­ные тре­уголь­ни­ки: № ___________.

Рав­но­сто­рон­ний тре­уголь­ник: № ____________.

3.Решение геометрической задачи. Рас­смот­ри­те ри­сун­ки. По­ду­май­те, из ка­ко­го куска про­во­ло­ки сде­ла­ли каж­дый тре­уголь­ник .

 

ЛИСТ УСПЕХА.

Фамилия, имя___________________________________________

№1	№2	№3	№4	№5	№6	№7
м	о	л	о	д	е	ц

 

Моя отметка_______

 

 

 

 

 

 

 

 

Тема "Треугольники и их виды"

     В 1 классе происходит знакомство с  треугольниками, 1 урок.

   

 

 

 

 

Во 2 классе изучаются темы: "Угол","Какой угол меньше?",  "Прямой, острый и тупой углы", "Углы многоугольника".

 

 

В 3 классе начинается подробное изучение данной темы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

     В 4 классе изучается площадь треугольников и некоторые задания на повторение о треугольниках.

 

 

Скачано с www.znanio.ru