Арифметические действия с числами

Методическая разработка урока математики «Арифметические действия числами» для учащихся 6­го класса Тип урока обобщение и систематизация знаний Аннотация Повторение изученного материала по теме “Умножение и деление положительных и отрицательных   чисел”,   отработка   навыков   применения   операций   умножения   и   деления положительного числа на отрицательное число и наоборот, а также отрицательного числа на отрицательное число. Связать полученные знания с географией. Знакомство с Саратовским краем Пояснительная записка Данный   тип   урока   активизирует   процесс   обучения,   позволяет   реализовать   идеи развивающего обучения. Цели урока:  образовательные: ­ обобщить и систематизировать знания учащихся о правилах действий над положительными и отрицательными числами; ­ закрепить умение применять правила в процессе выполнения упражнений; ­ формировать навыки самостоятельной работы; развивающие:     ­ развивать логическое мышление, математическую речь, вычислительные навыки; ­ развивать умение применять полученные знания к решению прикладных задач; ­ расширение кругозора; воспитывающие:  ­ воспитание познавательного интереса к предмету; ­воспитывать культуру труда, математической речи, активность, самостоятельность, культуру общения. Оборудование:        ­ проектор; ­ листы с текстами задач, с тестами для каждого ученика; ­ карточки учета на каждого ученика; I. Мотивационный этап. 1. Приветствие, представление. Сценарий учебного занятия Друзья,   перед   началом   урока   мне   вручили   фрагмент   письма,   текст   которого   был зашифрован, а начинается оно словами «Нет Земли лучше Родины своей.» Чтобы   узнать,   в   связи   с   чем   прислано   это   письмо,   необходимо   расшифровать   его фрагмент. Помогут нам расшифровать письмо знания правил действий с положительными и отрицательными числами.  II. Этап актуализации знаний учащихся. Устная работа (с использованием слайдов): 1. Слайд 1 Символическая запись правил действий с положительными и отрицательными числами. 1)  (­)  ∙  (+) = (?);          2)  (+) : (­) = (?);         3) (­)  ∙  (­) = (?); 4)   5)  (­)  :  (­) = (?);     5) ) а  ∙  (­1) = (?) или (­а)  ∙  (­1) = (?); О чем говорит вам эта запись? Учитель:  Давайте   сформулируем   правила   действий,   соответствующие   записи   под каждой цифрой.  Ученики: 1)   Правило умножения чисел с разными знаками: «Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак минус». 2) Правило деления чисел с разными знаками: «При делении чисел с разными знаками, надо: 1) разделить модуль делимого на модуль делителя, 2) поставить перед полученным числом знак минус». 3) Правило умножения двух отрицательных чисел: «Чтобы перемножить два отрицательных числа, надо перемножить их модули». 4)  Правило деления отрицательного числа на отрицательное число: «Чтобы   разделить   отрицательное   число   на   отрицательное   число,   надо   разделить модуль делимого на модуль делителя». 5) Правило умножения  чисел на ­1: «Если любое число умножить на ­1, то произведение будет равно противоположному числу. «После формулировки правил появляется «знак» результата и соответствующие ему цифры или буквы. В конце выполнения задания складывается фраза   75 л е т Мы   расшифровали   фрагмент   письма.   Как   вы   думаете,   в   связи   с   чем   пришло   это письмо? Ответы   детей  (Письмо   прислано   в   связи   с   юбилейной   датой   –   75­летием   школы   села Мордово) Учитель: Выполнив цепочку вычислений,  мы узнаем следующее  слово. 1) ­42 ∙ 4                 3) ­25∙ (­5).                  5)   ­72 : (­9);    2) ­60 : 12;              4)  ­3,6∙ (­1).                 6)  52:(­0,5);   7) ­2,5∙(­2) Р Д О М В О О Ж К Н Ответы: 125 3,6 5 -168 -104 8 -5 -12 168 104 1) ­168              М 2) ­5                  О 3) 125               Р 4)3,6                 Д  Мордово (село Саратовской области Красноармейского района, где мы живем) III. Применение правил к решению задач. 5)8                    О 6)­104               В 7) 5                   О А сейчас мы перейдем к решению задач. Откроем свои тетради запишем число.  Первая задача связана с климатическими условиями города села Мордово. (Тексты задач лежат у каждого учащегося на парте).  Задача №1  (Текст читает ученик) «Найдите среднюю   температуру воздуха   села Мордово в зимнее время года, если средняя   температура   января   (­24°С),   а   средняя   температура   февраля   –   (­18°С),   средняя температура декабря (­21 °С)?» Учитель: ­ Как находится среднее арифметическое? (Ответы учеников) Учитель: ­ Сделаем краткую запись задачи и решим ее. (К доске вызывается ученик, краткая запись и решение записывается на доске) Январь – (­24°С) Февраль – (­18°С) Декабрь­ (­21°С), Среднее значение ­? Решение:  ­24+(­18)+(­22)/3= ­ 21 Ответ: ­21 Учитель: Перейдем к следующему этапу работы Работа в группах  1)   группа  2) ­8,1:0,9  5 (­1,3) 3)  )1,2(4,1  4) ­56,1 : (­1) 5) ­26 : (­4) 6) ­7:1,4 Л ­9 Ч 6,5 А 6,5 К 5 Н ­5 Л М ­2,94 56,1  ЧУЛМАН (Кама)  (Приток Волги) Узнаем протяжённость Саратова до Москвы. (Выражение   записано   на   листе   заданий,   который   находится   на   парте   у   каждого ученика) (0,7­ 11  ∙ (­ 30 ) 21 7 ) +(0,25­ 11 ) :  24 112 12  +1700,5­842=858 У доски по очереди работают ученики. Первый расставляет порядок действий, остальные выполняют по одному  действию. 1)        0,7­ 2)        1 3 11 30 21(  7 = 7  10 11 30 = 21 30  11 30  10 30 1 3 ;  )  91  73  3 7 ; 3)     0,25­ 4)      5 24  1 11 4 24 112: 12  11 24 6  11  24  5 24 ;  12 5  35 24  1 14 ; 5)     3 7  1 14  7 14  1 2 5,0 ; 6)     ­0,5+1700,5=1700; 7)     1700­842=858 Учитель: Саратов расположен в 858 км к юго­востоку от Москвы, на правом высоком берегу Волги. V.Тест . Решив тест вы соберёте из букв ответов слова, которые связаны с животным, которое сейчас разводят на фермах в Саратовской области.  Тесты лежат на столах у каждого ученика. 1 вариант 2 вариант А. А. Выполните действие:∙ Выполните действия 1)    43 ∙ (­3);       2)  ­6,7 ∙ (­2,4); 1)  ­26 ∙ 4;              2)  ­4,8 ∙ (­3,7); ;         4)  ­2∙ (­5); 5: 12 5(  6 ). 5 6 3 7 3)   5)  В. );     4)­14,7­17,4; (:  8 21 .4  4 7 3  7 3)   5)   В. Решите уравнение Решите уравнение     1)  ­5,7к = 11,4;     2)  ­0,01х = 1;  1)  ­0,18т=1,17;      2)  0,001п= ­2. С. С. Найдите значение выражения  Найдите значение выражения   2 т2  3   если  т = ­1 Ответы:   фазан п3­ 4 9 ;  если п = ­1;   Наша ферма занимается выращиванием редких пород птицы в городе Саратове. Фазаны охотничьи,   румынские,   золотые,   королевские,   алмазные,   серебряные.   Cтраусы,   павлины, цесарки, индюки. После выполнения тестовых заданий, учащиеся обмениваются тетрадями, простым карандашом проверяют работы друг друга и выставляют оценки. Правильные ответы к заданиям теста и критерии оценивания высвечиваются на слайде. Слайд  Ответы к тесту 1 вариант А  2 вариант А 1)       ­129               ф 2)        16,08            л 3)       ­2                   а 4)       ­1,21              м 5)       111 42           и 1)     ­2                     н 2)    ­100                  г 1)       1                    о 3 В  С 1)       ­104                ф 2)        17,76              л 3)        1,5                 а 4)       ­32,1              м 5)        43 7            и 1)         ­6,5              н 2)       ­200               г 1)       41 9              о В С Критерии оценок «2»  ­  1­2 задания «3»  ­  4­3 заданий «4»  ­  6­5 заданий «5»  ­   7­8 заданий После проверки теста и выставления оценок, учащиеся вновь обмениваются тетрадями и каждый ставит свою оценку за тест в личную карточку учета. Карточки учета сдаются учителю. Учитель оценивает работу на уроке учащихся. VI. Итог урока. Пусть ваши достижения сегодня на уроке и далее в жизни будут направлены на благо нашей Родины. VI. Рефлексия. Что повторили мы сегодня на уроке? Что нового узнали?  VIII. Домашнее задание.  Повторить правила действий с положительными и отрицательными числами.