Ашық сабақ "Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы"

Турсынова Орниса Турсыновна «№7 жалпы орта білім беретін мектебі» КММ І санатты математика пәнінің мұғалімі Сәтбаев қаласы, Қарағанды облысы  Сабақтың тақырыбы:   Үшбұрыштың  ішкі    бұрыштарының    қосындысы      Сабақтың мақсаты:   Білімділік:  Оқушыларға үшбұрыштың ішкі бұрыштарының                               теоремасын пайдалана отырып үшбұрыштың                                белгісіз бұрыштарын  табуды үйрету.   Тәрбиелік:  Оқушыларды жылдам жұмыс істеуге , бірлікке,                                білімдерін бірлесе отырып шыңдауға, ой                               алмастыруға пікір таластыруға тәрбиелеу.  Дамытушылық: Оқушылардың алған білімін есеп                                       шығаруда қолдана білуін, компьютірлік                                       техникамен жұмыс істей білуге, пәнге                                       деген қызығушылығын  арттыру. Сабақтың түрі:  Аралас  сабақ,   Сабақтың әдісі: Деңгейлеп ­ саралап оқыту,сұрақ­жауап, топпен жұмыс Сабақтың көрнекілігі: интерактивті тақта, фигуралардың  үлгісі Сабақтың барысы:  І. Ұйымдастыру кезеңі,  Оқушыларды түгендеу, 3  тапқа бөліп отырғызу ІІ. Үй тапсырмасын тексеру:                                                                   № 133                                                                                                      В Берілгені:                   Шешу ∆ АВС                         АВ + ВС + АС = Р АВ = 7,5 см            Р = 8,1 + 7,9 + 4,5 = 18 (см) ВС = 8,1 см                 АС = 4,5 см                         Жауабы:  18см Т/к Р =  ?                                                                                                                  В  б) Берілгені:                   Шешу ∆АВС                         АВ + ВС + АС = Р АВ = 8,1 см            Р = 8,1 + 7,9 + 12 = 28 (см) ВС = 7,9 см               АС = 12 см                         Жауабы:  28см А А С С Т/к Р =  ? № 134   б) Берілгені:                   Шешу ∆АВС                         Р = a +b + c                                                   c                a Р = 1248 м            c = P – a – b  а = 540 м              c =  128 – 540 – 400 = 308 (м)  b = 400 м                         Жауабы:  308 (м)                                           b Т/к Р =  ? 3)  а) Жаңа сабаққа қызығушылыңын ояту белсенділігін арттыру. (Үш топ оқушылары жарыса отырып орындайды). 1 слайд                                        І топ                                           тең қабырғалы                                               Үшбұрыштың                              әр түрлі                                             қабырғаларына                        қабырғалы                                              байланысты түрлері                   тең бүйілді                                           доғал бұрышты ІІ топ                                               Үшбұрыштың                              тік                                               бұрыштарының                           бұрышты                                                     шамаларына                                                       байланысты                                                      түрлері       сүйір бұрышты                                                                     ІІІ топ Үшбұрыштың                                       биіктігінің, медианасының                                           биссектрисасының                                                                                                                                                                                                                                  анықтамалары    2 слайд.      Үшбұрыш туралы не білеміз? І топ       Үшбұрыштың                          сызбалары ІІ топ        Анықтамалар ІІІ топ Үшбұрыштың  элементтері Үш төбесі  А,В,С. Үш қабырғасы  АВ, ВС, АС  үш бұрышы  С Ұшбұрыштың  қабырғаларына  байланысты анықтама Үшбұрыштың Бұрыштарына  байланысты анықтама Тең кабырғалы Әртүрлі қабырғалы Тең бүйірлі  3. слайд. Теорема: Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 180 º ­қа тең                       болады.       Дәлелдеу.   ∆АВС берілген.  1, 2,  3 бұрышьтары болсын.                                          С  төбесі арқылы  АВ || k   түзуін жүргізейік      Аксиома бойынша  k  түзуі  жалғыз ғана болады.               k         С   Үшбұрыштың АС қабырғасы өзара параллель АВ                     4         5 ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟    k   түзулерінің , ал СВ өзара  параллель  k  мен АВ                         3    түзулерінің басқа көлбеумен  қиюшы болып   табылады,     сонда пайда болған  ішкі айқыш бұрыштар   тең.                     1                  2                          ∟4 =  1,   5 =  2.  Бұдан  4 +  3 +  5 =180º            А                          В     Д ∟ ∟ ∟    жазыңқы бұрыш. Онда  1 +  2 +  3 = 180º.                                         Теоре ма дәлелденді.  Анықтама:   Үшбұрыштың ішкі бұрышымен сыбайлас бұрыш оның сыртқы            бұрышы деп аталады.   Суреттегі АВС үшбұрышының  2 ішкі бұрышымен  сыбайлас бұрыш СВД,  сондықан  СВД сыртқы бұрыш болады.  Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы туралы теоремадан шығатын салдарға  тоқталайық. 1­салдар .  Үшбұрыштың сыртқы бұрышы өзімен  сыбайлас емес екі ішкі  бұрыштардың қосындысына тең болады. 1­Теорема бойынша  1 +  2 +  3 = 180º,                                            ∟1 +  3 = 180º – 2   ∟СВД – сыртқы бүрыш, олай болса  СВД +  2 = 180º,   СВД  = 180º –  2        ∟СВД  =  1 +  3  шығады. 1­салдар дәлелденді. 4. слайд ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ Жаңа сабақты бекіту. Оқушыларға тапсырманы өз бетерінше орындайды. Шыққан  есептің жауабын  интерактивті тақтадан бір бірімен алмастырып  өздері тексереді.      І топ                                       ІІ топ                                         ІІІ топ 1. Бұрыштары 45º ;35º;110º          1. Бұрыштары70º ;60º;50        1. Бұрыштары 90º ; 60º;45º   болатын үшбұрыш бола ма?     болатын үшбұрыш бола ма?  болатын үшбұрыш бола  ма?       2. Берілгені:                                   2. Берілгені:                         2.Берілгені: ∟     ∟А =50º                                               А =750º                              В = 67º ∟  ∟ B = 30º                                             С = 86º                               C  = 40º          ∟C = ?                                                  В = ?                                   ∟  А = ?      3. Берілгені:                                    3. Берілгені:                          3. Берілгені:  ∟ А =10º артық                                  А = 110º                               А = 4х       ∟ B = 70º                                             B = 55º кем                        В = 5х          ∟C = ?                                               С = ?                                   С  = 6х                                                                                                                 ∟А,  В,  5. слайд    Есептің дұрыс жауабы ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟ ∟  С  = ? Болмайды.                                                 1.Болады                             1.Болмайды..           90º + 60º + 45º = 195º І топ                                                            ІІ топ                                             ІІІ топ 1. 45º + 35 º + 110º = 190º                    70º + 50º + 60º = 180  Үшбұрыштың ішкі                        Үшбұрыштың ішкі                   Үшбұрыштың  бұрыштардың                               бұрыштардың                          iшк бұрыштардың             қосындысы 180º ­қа тең.              қосындысы 180º ­ қа тең       қосындысы 180º ­қа тең                                                                                                                ∟ 2  C =180º–(50º+30º )=100º    2. В =180º –(75º+86º)=19º      2. А=180º(67º+40º)=73 º  ∟ ∟ ∟ ∟ .                                                                                                     А =10º + 70º = 80º                3.  ∟ 3.   В =110º – 55º = 55º           3.4х + 5 х + 6х = 180º ∟C=180º – (80º+70º) = 30º           C=180º –(110º+55º)=15º        15х = 180º,  х = 1       А = 4•12 = 48                                                                                                               ∟В = 5 • 12 = 60º  ∟ С  = 6 • 12 = 72º                                                                                                                6. слайд. Есептер шығару.  ∟ Үшбұрыштың екі төбесіндегі сыртқы  бұрыштары110º және 160º ­қа тең.  Үшбұрыштың барлық бұрыштарын табыңдар.                                                                                                                                                                                         В ∟                                                      Шешуі:  ∟ ВСҒ ,  ВАН сыртқы бұрыштар         Берілгені:         ∆ АВС                 ∟ВСҒ = 160º                                                                                                           ∟BAH = 110º                                                          110º                                      160º           Т/к  АВС,   ВАС,  ВСА = ?                       Н          А                            С         Ғ       ∟ВАС үшбұрыштың ішкі бұрыштарының  қосындысы 180º ­қа тең.      ∟ВСА  =  180 º ­  BCF = 180º ­ 160 º = 20 º      ∟ВАС = 180 º ­  ВАН ­ 180 º ­ 110 º = 70 º    Теорема бойынша       ∟ ∟  ∟ АВС = 180 º ­ ( ВСА + ВАС ) =108 º ­ (20 º + 70 º) = 90 º  ∟                                    Жауабы:  20 º; 70 º; 90 º ∟ ∟ ∟ ∟ 7. слайд                                                                                          № 124 есеп  7 Оқулықтан                                                В   Берілгені:   ∟А = 5x  ∟В  = 7x  ∟C = 44 º артық     Т/к  ∟C= ? Шешуі:                        А                              С      ∟C = 44 º + 5х         ∟А +  В + ∟                       17х  = 180 º ­ 44 º  ∟C = 5х + 7х + 44 + 5х = 180 º 17x = 136 º                         x = 8               ∟C = 44 º + 5х  = 44 º + 5∙ 8 º = 84 º  Жауабы: 84 º Бекіту : 1.Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы неге тең? 2. Сыртқы бұрыш дегеніміз не? Үйге тапсырма: § 12   № 149, № 151 Сабаққа белсене қатысқан оқушыларды бағалау