Ашык сабак "Логарифмдiк функция"

Пәннің аты Уақыты:  Алгебра және анализ  бастамалары 11 сынып Логарифмдік  функция, оның  қасиеттері ж не графигі ə Сабақтың атауы Мақсаты Күтілетін нәтиже Психологиялық  ахуал Топқа бөлу Қызығушылықты ояту Сын тұрғысынан ойлай отырып, оқушыларды логарифмдік қасиеттерді зерттеу    туралы сөздік қорларын молайту. Тақырыпты түсінеді, ұжымда бірлесе отырып жұмыс жасауда өз пікірін білдіруге,  дәлелдеуге үйренеді Психологиялық дайындық «Жүректен ­ жүрекке» шеңбері – Әрбір еркелетіп айтатын есім гүлге ұқсайды.  Гүлдердің бәрі әдемі: раушан да, қызғалдақ та,  бәйшешек те – бәрі де өзінше керемет, бәрі де  адамға қуаныш сыйлайды. Біздің есіміміз де  осындай керемет! Геометриялық фигуралар үлестіріледі Оқушылар шеңберде  жиналып,мұғаліммен бірге бүгінгі  сабаққа сәттілік тілейді. Оқушылар таңдаған фигураларына сай  топтарға бөлініп отырады. Қайталау сұрақтары: 1. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп. 2. Иррационал теңдеулер деп. 3. Рационал көрсеткшті дәреже дегеніміз не?. 4. Көрсеткіштік теңдеулер дегеніміз не? 5. Көрсеткіштік теңсіздіктер дегеніміз не?. Анықтама. а санының n-ші дәрежелі түбірі деп n- ші дәрежесі а санына тең болатын в санын айтады. Анықтама бойынша =b , мұндағы n - түбір көрсеткіші, a – түбір ішіндегі өрнек Иррационал теңдеулер деп - белгісіз айнымалы х түбір таңбасының ішінде болатын теңдеулерді айтады. Иррационал теңдеулерді шешудің екі тәсілі бар: 1.Теңдеудің екі жақ бөлігінбірдей дәрежеге шығару; 2.Жаңа айнымалы енгізу; 1. 2. 3. 4. Дұрыс жауабын тап. 1) 5√32∙√121=5√25∙√112=2∙11=22 a) 5 2) 4√625=4√54=5 b) c) 1 d ) 2 3 22 = 4) 4√81 √9 3) 3√216=3√63=6 4√34 √32= 3 3=1 243=5√ 25 35= 2 3 k) 6 5) 5√ 32 Үй тапсырмасына тест 1) √61−x2=5 2) √x2−2=√x A) -1; 2 B) 2; 3) √x2−1=√3 A) -6; 6 B) түбірі жоқ. C) -5; 5 C) -1 . A) -10; 10; B) -2; 2 C) түбірі жоқ. 4) √x2+x−1=x 5) x+√x2−7x+5=1 A) 2 A)1 B) 0 C) 1. B) -4 C) -1 Сергіту сәті «Халықтар» биі Жаңа сабақ Логарифмдік функция және олардың қасиеттері 1. Логарифм. теңдеуіне, және ,0a қайта оралайық. Алдыңғы бапта көрсетілгендей, бұл теңдеудің болғанда шешімдері болмайды, тек a x  b 0a 0b 0b болғанда жалғыз ғана түбірі болады. Сол түбірді a санының логарифмі деп атайды және былай болатын b белгілейді яғни , log ba Анықтама. санының негізі a b log bn  b . a болғандағы логарифмі дегеніміз - саны шығу үшін негіз a b шығарылатын дәреже көрсеткіш. Логарифмнің белгіленуі - log⁡ logab мұндағы а – логарифмнің негізі, - логарифм таңбасының ішіндегі өрнек b Оқылуы: Негізі а болатын в санының логарифмі. a log bn  b (мұндағы , және ) теңбе- 2. теңдігін негізгі логарифмдік теңбе-теңдік деп атайды. Логарифмдердің негізгі қасиеттері. Логарифмдермен көрсеткіштік функцияның қасиеттерінен туындайтын олардың мынадай қасиеттері қолданылады:Кез келген ( 0a 1a ) және кез келген оң х пен у мәндерінде мына теңдіктер орындалады.  1 2  3  log a  log  log log . y  x a  a a  .01  a .1  xy log x y p x log   p a a  4  log  1  log a x  log a . y a log . x a 1. Бір санының логарифмі нөлге тең loga1=0 . 2. Негізі a болатын а санының логарифмі бірге тең logaa=1 . 3. Көбейтіндінің логарифмі көбейткіштердің логарифмдерінің қосындысына тең. logaxy=logax+logay 4. Бөлшектің логарифмі алымының логарифмі мен бөлімінің логарифмінің айырымына тең. loga x y=logax−logay. 5. Дәреженің логарифмі дәреженің көрсеткішін негіздің логарифміне көбейткенге тең. logaxp=plogax . Кез келген нақты р саны үшін. Санның логарифмінің негізі 10-ға тең болса, онда логарифмді санның ондық логарифмі деп атайды және lgb арқылы белгіленеді. Мысалы: log105=lg5. Санның логарифмінің негізі е ≈ 2,718281828... саны болса, онда логарифм санның натурал логарифмі деп аталады. Мысалы: = ln5. 1-мысал. Мәнін табайық: а) б) .04,0 log 5 а) екені белгілі, яғни 32 санын шығарып алу 52 32  үшін 2-ні бесінші дәрежеге шығару керек. Олай болса, log 2  б) екені белгілі, сондықтан 32 .5 Топтық жұмыс 1 топ a)32=9; log39=2 . б) 2−3=1 8 ; log2 1 8=−3 . в) 42=16; log416=2 . г) 5−2= 1 25 ; log5 1 25=−2 . 2 топ а) 33=27 ; в) 3−2= 1 9 ; log2 1 8=−3 3 топ log327=3 . б) 25=32 ; 9=−2 . г) 2−3= 1 1 log3 8 ; log232=5 . . а) 27 2 3=9 ; log279=2 3 . б) 32 3 5=8 ; log328=3 5 . в) 81 −3 4 = 1 27 ; log81 1 27=−3 4 . г) 125 −2 3 = 1 25 ; log125 25=−2 1 3 . 4 топ а) log3 1 81=−4 ; 3−4= 1 81 . б) log161=0 ; 160=1 . в) log416=2 ; 42=16 . 53=125 г) log5125=3 ; Ой толғаныс   Өздік жұмысы. /деңгейлік тапсырмалар/ А деңгейі:             Есепте: 52+log52   =                              2.  7log7 2+2 log73 1. = В деңгейі:           Теңдеулерді шешіңдер: 1. lg(х+1,5)   ¿−lgх                  2.  log3(x2+4х+12) = 2 С деңгейі:          Теңсіздіктерді шешіңдер: log1 5 log0,2(5х−1)  ≥  1. (2х+5) log15(х−5)<1                    2.  log15(х−3)  + 7. Тест тапсырмалары. I ­нұсқа 1.Есепте:     42+log42 А)16    В)32     С)4    Д)0     Е)12 2.Өрнектің мәнін тап: log2log2log216 А)2     В)4    С)1    Д)8  Е)0 3. Теңдеуді шеш: 1 2log2х 3  =  5log5 А)3     В) 1 3      С)0     Д)1     Е)9 4. Теңдеуді шеш: log3(3х−5) =  log3(х+9) II­нұсқа 1.Есепте:    25 −1 4 log536 1 6      В)6    С)36    Д) 1 36 А) Е)5 2. Өрнектің мәнін тап: log5log4log381 А)9 В)5  С)1  Д)3  Е)0 3. Теңдеуді шеш: 1 3log3х  =  4log 4 2 А)2   В)3    С)0    Д) 1 2    Е)1 4. Теңдеуді шеш: log3(2х+3)  =  log3(х+1) А)4  В)2  С)7  Д)3  Е)6 5. Теңсіздікті шеш: lg(3х−4) 3 А)  (1 1 С) (1 1 Д) (−1 ;5)  В) (−1 ;+∞) ;5)   Е) (−1 1 3 2   <   lg(2х+1) ;+∞) 2 ;+∞) 3 А)­2   В)2   С)0   Д)шешімі жоқ  Е)­1 5. Теңсіздікті шеш: log5(x²−2х−3) >1 ;1) А) (1;2) ( 1 5) ;2   Д) ( 1 3) ;2  Е) (−∞;−2)(4;∞)  В) ( 1  С) 5 2 5 8. Қатені тап «Логарифмдік комедия» 1 8      → ( 1 2)²  >  ( 1 2)³  функцияның өсуіне байланысты y= 1 4  >  lgх  :  lg( 1 2)²>lg( 1 2)³    2→ lg( 1 2)  > 3 lg1 2 ; қысқартып  lg( 1 2)       →  2>3.  Қай жерде қате? БББ кестесі Білем Білдім Білгім келеді Үйге тапсырма Мазмұндау  Бағалау Оқыту үшін бағалау және оқуды бағалау Кері байланыс Күнделіктеріне жазып беремін Бағалау парақшасын  толтырады. Смайликтерді өзі қалаған  нұсқаға жабыстырады