Поделиться
A.docx
A⋅sinx+ B⋅cosx=0 տեսքի հավասարումներ
Նկատենք, որ A⋅sinx+ B⋅cosx=0 հավասարմանը բավարարող x-երի համար cosx≠0:
Իրոք, եթե cosx=0, ապա տեղադրելով հավասարման մեջ, ստանում ենք, որ sinx=0:
Այս եզրակացությունը հակասում է հիմնական եռանկյունաչափական նույնությանը՝
Այսպիսով, cosx≠0, և ուրեմն, կարելի է A⋅sinx+ B⋅cosx=0 հավասարումը բաժանել կոսինուսի:
Ստանում ենք՝ A⋅sinx/cosx+B=0
Արդյունքում ստանում ենք պարզագույն եռանկյունաչափական հավասարում՝
tgx=−B/A
Օրինակ
Լուծենք 
sin2x+cos2x=0 հավասարումը:
Բաժանենք cos2x-ի վրա: Ստանում ենք՝
tg2x=−1
tg2x=
2x=arctg(−
)+πn=−π/6+πn, n∈Z
x=−π/12+πn/2, n∈Z:
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
