Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии Билет № 1 1. Сформулируйте определение окружности, вписанной в треугольник. Сформулируйте теорему о центре вписанной окружности. Приведите при& мер применения теоремы о центре вписанной окружности. 2. Сформулируйте определение трапеции. Сформулируйте определе& ние средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о сред& ней линии трапеции. 3. Задача: Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 4. Задача: В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треуголь& ник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если AС = 16 см; DF = 8 см. Билет № 2 1. Сформулируйте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямо& угольных треугольников. 2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сфор& мулируйте и докажите признак равнобедренного треугольника. 3. Задача: Стороны треугольника равны 3 см, 2 см и 3 см. Определите вид этого треугольника. 4. Задача: На стороне АВ параллелограмма АВСD как на диаметре построенаокружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма. Билет № 3 1. Сформулируйте теорему Фалеса. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сфор& мулируйте и докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 3. Задача: Угол между высотами BK и BL параллелограмма АВСD, проведенными из вершины его острого угла B, в четыре раза больше самого угла АВС. Найдите углы параллелограмма. 4. Задача: Через вершину В равнобедренного треугольника АВС параллельно основанию АС проведена прямая ВD. Через точку К – середину высоты ВH проведен луч АК, пересекающий прямую ВD в точке D, а сторону ВС в точке N. Определите, в каком отношении точка N делит сторону ВС. Билет № 4 1. Сформулируйте определение окружности. Приведите формулу длины окружности. Приведите формулу длины дуги окружности. Приведите при& меры применения либо формулы длины окружности, либо формулы длины дуги окружности. 2. Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируй& те и докажите свойство медианы равнобедренного треугольника. 3. Задача: Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб. 4. Задача: Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этойтрапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 4? Билет № 5 1. Сформулируйте неравенство треугольника. Приведите пример его применения. 2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей параллелограмма. 3. Задача: Найдите больший угол треугольника, если две его стороны видны из центра описанной окружности под углами 100° и 120°. 4. Задача: Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность. Найдите длину средней линии трапеции. Билет № 6 1. Приведите формулы площади прямоугольника и площади паралле& лограмма. Приведите примеры применения площади прямоугольника либо площади параллелограмма. 2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства треугольников и докажите один из них по выбору. 3. Задача: Определите вид четырехугольника, вершины которого являются сере& динами сторон произвольного выпуклого четырехугольника. 4. Задача: В треугольник АВС вписана окружность, которая касается сторон АВ и ВС в точках E и F соответственно. Касательная MK к этой окружности пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках M и K. Найдите периметр треугольника ВMK, если BE = 6 см. Билет № 7 1. Приведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружно& стей правильных многоугольников. Приведите пример их применения дляn&угольников для любого n . 6 (n определяет учащийся). 2. Сформулируйте определение параллельных прямых. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сформулируйте признаки параллельности прямых и докажите один из них по выбору. 3. Задача: В трапеции ABCD диагональ BD является биссектрисой прямого угла ADC. Найдите отношение диагонали BD к стороне AB трапеции, если . BAD = 30°. 4. Задача: Треугольник АBC, стороны которого 13 см,14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соединяющими точку пересечения медиан М с вершинами треугольника. Найдите площадь треугольника BMC. Билет № 8 1. Сформулируйте определения круга и сектора. Приведите формулы площади круга и площади сектора. Приведите пример применения одной из формул: либо площади круга, либо площади сектора по выбору учаще& гося. 2. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформу& лируйте и докажите теорему Пифагора. 3. Задача: Площадь треугольника, описанного около окружности, равна 84 см2. Найдите периметр треугольника, если радиус окружности равен 7 см. 4. Задача: В равнобокой трапеции одно из оснований в два раза больше другого. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите мень& шее основание трапеции, если ее площадь равна 27 3см2. Билет № 9 1. Сформулируйте определение окружности, описанной около треуголь& ника. Сформулируйте теорему о центре описанной окружности. Приведитепример применения теоремы о центре описанной окружности. 2. Сформулируйте определение средней линии треугольника. Сформу& лируйте и докажите теорему о средней линии треугольника. 3. Задача: Из вершины B в треугольнике ABC проведены высота BH и биссектри& са BD. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD, если углы BAC и BCA равны 20° и 60° соответственно. 4. Задача: Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 3 см, касаются внешним образом в точке А. Через точку А проходит их общая секущая ВС, причем точка В принадлежит большей окружности. Найдите длину отрезка AB, если отрезок AC равен 5 см. Билет № 10 1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение ромба. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба. 3. Задача: Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка D, такая, что . BAD = . BCD = 15°. Найдите угол ADC. 4. Задача: Окружность радиуса R касается гипотенузы равнобедренного прямо& угольного треугольника в вершине его острого угла и проходит через верши& ну прямого угла. Найдите длину дуги, заключенной внутри треугольника, если R = 8—. . Билет № 11 1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника. Сформули&руйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение прямоугольника. Сформулируйте и до& кажите свойство диагоналей прямоугольника. 3. Задача: Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см. 4. Задача: При пересечении двух прямых n и m секущей k образовалось восемь углов. Четыре из них равны 60°, а четыре другие – 120°. Определите вза& имное расположение прямых n и m. Билет № 12 1. Приведите формулы площади треугольника. Приведите примеры их применения. 2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите признак параллелограмма по выбору учащегося. 3. Задача: Точки A, B и C делят окружность на три части так, что .AB : .BC : .AC = = 4 : 7 : 9. Определите наибольший угол треугольника ABC. 4. Задача: Углы при основании AD трапеции ABCD равны 60° и 30°, AD = 17 см, ВС = 7 см. Найдите боковые стороны. Билет № 13 1. Сформулируйте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямо& угольных треугольников. 2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойства углов и сторон параллелограмма.3. Задача: Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответствен& но 6 см и 2 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. 4. Задача: Два круга, радиусы которых равны 5 см, имеют общую хорду длины 5 2 см. Найдите площадь общей части этих кругов. Билет № 14 1. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника. Сформу& лируйте теорему о свойстве внешнего угла треугольника. Приведите при& мер ее применения. 2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников. 3. Задача: Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 8 см. Найдите длину меди& аны, проведенной из вершины большего угла. 4. Задача: В параллелограмме АВСD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите АС, если AD = 6 см, BD = 5 см. Билет № 15 1. Приведите формулу площади трапеции. Приведите пример ее при& менения. 2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников и докажите один из них по выбору. 3. Задача: Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину вписанной в него окружности. 4. Задача: В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делитвысоту в отношении 17 : 15, а боковая сторона равна 34 см. Найдите осно& вание треугольника. Билет № 16 1. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение подобных треугольников. Сформули& руйте признаки подобия треугольников и докажите один из них по выбору. 3. Задача: Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и 3, а одна из диагоналей равна 7. 4. Задача: В треугольник АВС вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АB и по одной вершине – на сторонах АC и ВС. Найдите площадь квадрата, если АB = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см. Билет № 17 1. Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение суммы векторов. Сформулируйте свойства сложения векторов. Приведите примеры сложения векторов. 2. Сформулируйте и докажите теорему синусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников. 3. Задача: Вписанный угол, образованный хордой и диаметром окружности, равен 72°. Определите, что больше: хорда или радиус окружности. 4. Задача: В трапеции АВСD стороны АВ и СD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции параллело& грамм. Найдите величину угла ВСD. Билет № 181. Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение произведения вектора на число. Сформулируйте свойства произведения вектора на число. Приведите примеры произведения вектора на число. 2. Сформулируйте определения центрального угла окружности и угла, вписанного в окружность. Сформулируйте и докажите теорему об измере& нии вписанного угла. 3. Задача: Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС = 12 см. 4. Задача: В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями 17 см и 25 см диаго& наль AC является биссектрисой острого угла A. Найдите меньшую боковую сторону трапеции. Билет № 19 1. Сформулируйте определение скалярного произведения векторов и определение угла между векторами. Приведите пример применения ска& лярного произведения векторов для определения угла между векторами. 2. Сформулируйте определение серединного перпендикуляра к отрезку. Сформулируйте и докажите свойство се& рединного перпендикуляра к отрезку. 3. Задача: 4. Задача: Треугольник АВС – равносторонний со стороной, равной а. На рассто& янии а от вершины А взята точка D, отличная от точек В и С. Найдите угол BDC. Билет № 20 1. Сформулируйте свойство углов, образованных при пересечении па& раллельных прямых секущей. Приведите пример вычисления углов при пересечении параллельных прямых секущей.2. Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямо& угольном треугольнике и докажите один из них по выбору. b a c d 4 1 2 3 На рисунке: .1 = 55°; .2 = 125°; .3 = 123°. Найдите .4. 3. Задача: Из точки, лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного тре& угольника, на катеты треугольника опущены перпендикуляры. Найдите катет треугольника, если периметр полученного четырехугольника равен 12 см. 4. Задача: Около правильного шестиугольника со стороной 8,5 описана окруж& ность. Около этой окружности описан правильный четырехугольник. Найди& те сторону четырехугольника. Билет № 21 1. Сформулируйте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямо& угольных треугольников. 2. Сформулируйте определение биссектрисы угла. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы треугольника. 3. Задача: Площадь ромба ABCD равна 242 2. Вычислите сторону ромба, если один из его углов равен 135°.4. Задача: К окружности, радиус которой равен 3, из точки, удаленной от центра окружности на расстояние 5, проведены две касательные. Вычислите рас& стояние между точками касания. Второй комплект примерных билетов по геометрии для выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации Билет № 1 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойство внутренних односторонних углов. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема косинусов (доказатель& ство). Следствия из теоремы косинусов. 3. Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см. 4. В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точках С и Е. Известно, что СМ = 9 см, .АСВ = 30°. Найдите длину отрезка СЕ. Билет № 2 1. Вертикальные углы: определение и свойство. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема синусов (доказательство). Следствия из теоремы синусов. 3. Углы АDC и ABC вписаны в окружность. Какой может быть величина угла ADC, если известно, что .ABC = 56°? 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (АD – большее основание, АВ . АD). Площадь трапеции равна 150 3см2, .CDA = .BСA = 60°. Найдите диа& гональ АС. Билет № 3 1. Смежные углы: определение и свойства. 2. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора (доказательство).3. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 8. см. 4. Площадь параллелограмма равна 45 3см2, .А = 60°, АВ : АD = 10 : 3. Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Най& дите длину отрезка АМ. Билет № 4 1. Треугольник: определение и виды. Равные треугольники (определе& ние). Признаки равенства треугольников. 2. Теорема Фалеса (доказательство). 3. Величины углов АВС и КВС относятся как 7 : 3, а их разность равна 72°. Могут ли эти углы быть смежными? 4. Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3 2 см. Билет № 5 1. Параллелограмм: определение и признаки. 2. Окружность, описанная около треугольника. Теорема о центре окруж& ности, описанной около треугольника (доказательство). 3. В равностороннем треугольнике АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD. 4. Найдите диагональ А1А3 правильного восьмиугольника А1А2…А8, если площадь треугольника А1А2А5 равна 9 2 м. Билет № 6 1. Параллелограмм: определение и свойства. 2. Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник (доказательство). 3. В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основа& нием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34°. Найдите углы этого треугольника. 4. Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О. Основания тра& пеции ВМ и АК относятся соответственно как 2 : 3. Найдите площадь тра&пеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см2. Билет № 7 1. Прямоугольник: определение и свойства. 2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника (доказательство). 3. Найдите сторону ромба, если известно, что его диагонали равны 24 см и 32 см. 4. Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см. Билет № 8 1. Прямоугольник: определение и признаки. 2. Равнобедренный треугольник. Свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию (доказательство). 3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 3 см, а один из острых углов в два раза больше другого. 4. К окружности проведены касательные МА и МВ (А и В – точки ка& сания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см. Билет № 9 1. Ромб: определение и признаки. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема о сумме углов треуголь& ника (доказательство). 3. Найдите длину окружности, если известно, что площадь круга равна 18. см2. 4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Р и известно, что BD = BC = 15 см, СР = 12 см. Билет № 10 1. Внешний угол треугольника: определение и свойство.2. Трапеция: определение и виды. Вывод формулы площади трапеции. 3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 4320°. 4. В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 60°, ВС = 10 см, отрезки ВМ и СК – высоты. Найдите длину отрезка КМ. Билет № 11 1. Подобные треугольники (определение). Признаки подобия треуголь& ников. 2. Теорема о сумме углов выпуклого n&угольника (доказательство). 3. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного тре& угольника, если известно, что его катеты равны 8 см и 6 см. 4. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если изве& стно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4 2 см, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности. Билет № 12 1. Медиана, биссектриса и высота треугольника: определения и свой& ства. 2. Правильный многоугольник. Вывод формулы для нахождения ради& уса окружности, описанной около правильного n&угольника. 3. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 26 см. 4. Две стороны параллелограмма равны 13 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 15 см. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от па& раллелограмма биссектрисой его угла. Билет № 13 1. Синус острого угла прямоугольного треугольника: определение, зна& чения некоторых углов (30°, 45° и 60°).2. Параллелограмм. Формулы площади параллелограмма. Вывод фор& мулы площади параллелограмма (одной по выбору учащегося). 3. Найдите угол между векторами а и b , заданными своими координа& тами а (1; 3) и b (3; 3). 4. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 48 см. Найдите радиус вписанной в него окружности, если радиус описан& ной около него окружности равен 25 см. Билет № 14 1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника: определение, значения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Правильный многоугольник. Вывод формулы для нахождения ради& уса окружности, вписанной в правильный n&угольник. 3. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 5,5 см, если известно, что стороны подобного ему треугольника равны 0,4 см, 0,8 см и 1 см. 4. Найдите площадь параллелограмма КМNO, если его большая сторо& на равна 4 2см, диагональ МO равна 5 см, а угол МКО равен 45°. Билет № 15 1. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника: определение, зна& чения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Ромб. Вывод формулы площади ромба. 3. Какие целые значения может принимать длина стороны АС треуголь& ника АВС, если известно, что АВ = 2,9 см, ВС = 1,7 см? Ответ объясните. 4. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а пло&щадь равна 24 3см2, вписана окружность. Найдите радиус этой окружно& сти. Билет № 16 1. Окружность (определение). Центр, радиус, диаметр окружности. Вза& имное расположение окружности и прямой. 2. Формулы площади треугольника. Вывод формулы площади треуголь& ника через две стороны и угол между ними. 3. В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину острого угла, образовавшегося при их пересечении. 4. Средняя линия трапеции равна 15 м, сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите площадь трапеции, если одна боковая сто& рона равна 10 м, а разность оснований равна 10 м. Билет № 17 1. Окружность (определение). Хорда окружности. Касательная к окружно& сти: определение и свойства. 2. Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапе& ции (доказательство). 3. Стороны прямоугольника равны 72 см и 8 см. Найдите сторону равновеликого ему квадрата. 4. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка К. Известно, что сумма углов В и С равна углу АКВ, АК = 5 м, ВК = 16 м и КС = 2 м. Найдите сторону АВ. Билет № 18 1. Понятие о геометрическом месте точек. Серединный перпендикуляр к отрезку: определение и свойство. 2. Ромб. Свойства диагоналей ромба (доказательство одного из них по выбору учащегося). 3. Средняя линия трапеции равна 8 см и делится диагональю на два отрезка, разность между которыми равна 2 см. Найдите основания трапе&ции. 4. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь тре& угольника АВС, если АС = 3 2 м, ВС = 10 м, РМАС = 45°. Билет № 19 1. Взаимное расположение прямых. Перпендикулярные прямые: опре& деление и свойства. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треуголь& ника по известным двум сторонам и углу. 3. Найдите углы ромба, если известно, что его периметр равен 8 см, а высота ромба равна 1 см. 4. В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 10 м, вписана окружность радиуса 3 м. Найдите площадь трапеции. Билет № 20 1. Взаимное расположение прямых. Параллельные прямые: определе& ние и свойства. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треуголь& ника по известным стороне и двум углам. 3. Найдите площадь круга, описанного около правильного шестиуголь& ника со стороной 3 см. 4. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8 м, боковая сторона равна 9 м, а диагональ равна 11 м. Найдите меньшее основание трапеции. Билет № 21 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойство внутренних накрест лежащих углов. 2. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольни& ка (доказательство). 3. В окружность вписан прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см. Найдите длину этой окружности.4. Найдите площадь параллелограмма ОМРК, если его сторона КР равна 10 м, а сторона МР, равная 6 м, составляет с диагональю МК угол, равный 45°. Билет № 22 1. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от заданной точки до данной прямой. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треуголь& ника по известным трем сторонам. 3. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей удалена от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Найдите стороны пря& моугольника, если известно, что его периметр равен 56 см. 4. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапе& цию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при осно& вании трапеции равен Билет № 23 1. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство век& торов. 2. Круг. Площадь круга. Вывод формулы площади сектора. 3. Найдите периметр ромба, если известно, что один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ равна 5 см. 4. Площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равна 160 м2, боковая сторона равна 20 м. Высоты ВК и АН пересекаются в точ& ке О. Найдите площадь треугольника АВО. Билет № 24 1. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 2. Центральный и вписанный углы. Свойство вписанного угла окружно& сти. 3. Найдите высоту равнобедренной трапеции, если известно, что ееоснования равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см. 4. В треугольнике СЕН .С = 45°, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ = 2 м и ЕТ = 14 м, .СНТ = .СЕН. Найдите площадь треугольника СНТ. Билет № 25 1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов: определе& ние и свойства. 2. Равнобедренный треугольник. Свойство углов при основании равно& бедренного треугольника (доказательство). 3. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 6 см. 4. В остроугольном треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка М, такая, что .С = .АВМ. Найдите сторону АВ, если известно, что сторона АС = 9 м, а отрезок АМ = 4 м.