Билеты по геометрии.
Оценка 4.6

Билеты по геометрии.

Оценка 4.6
Контроль знаний
docx
математика
9 кл
21.02.2018
Билеты по геометрии.
Для профильного обучения при итоговом оценивании или подготовке к итоговой аттестации данный материал можно рационально использовать. В билетах представлен весь материал изученный в курсе планиметрии. а так большое количество задач на разные темы, в том числе разнообразные задачи на построение.
Билеты по геометрии.docx
Билеты по геометрии Билет № 1 1. Сформулируйте определение окружности, вписанной в треугольник. Сформулируйте теорему о центре вписанной окружности. Приведите при& мер применения теоремы о центре вписанной окружности. 2. Сформулируйте определение трапеции. Сформулируйте определе& ние средней линии трапеции. Сформулируйте и докажите теорему о сред& ней линии трапеции. 3. Задача: Сторона правильного шестиугольника, описанного около окружности, равна 2 см. Найдите сторону правильного треугольника, вписанного в эту окружность. 4. Задача: В треугольник ABC вписан равнобедренный прямоугольный треуголь& ник DEF так, что его гипотенуза DF параллельна стороне АС, а вершина Е лежит на стороне АС. Найдите высоту треугольника ABC, если AС = 16 см; DF = 8 см. Билет № 2 1. Сформулируйте определение синуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямо& угольных треугольников. 2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сфор& мулируйте и докажите признак равнобедренного треугольника. 3. Задача: Стороны треугольника равны 3 см, 2 см и 3 см. Определите вид этого треугольника. 4. Задача: На стороне АВ параллелограмма АВСD как на диаметре построена окружность, проходящая через точку пересечения диагоналей и середину стороны AD. Найдите углы параллелограмма. Билет № 3 1. Сформулируйте теорему Фалеса. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение равнобедренного треугольника. Сфор& мулируйте и докажите свойство углов при основании равнобедренного треугольника. 3. Задача: Угол между высотами BK и BL параллелограмма АВСD, проведенными из вершины его острого угла B, в четыре раза больше самого угла АВС. Найдите углы параллелограмма. 4. Задача: Через вершину В равнобедренного треугольника АВС параллельно основанию АС проведена прямая ВD. Через точку К – середину высоты ВH проведен луч АК, пересекающий прямую ВD в точке D, а сторону ВС в точке N. Определите, в каком отношении точка N делит сторону ВС. Билет № 4 1. Сформулируйте определение окружности. Приведите формулу длины окружности. Приведите формулу длины дуги окружности. Приведите при& меры применения либо формулы длины окружности, либо формулы длины дуги окружности. 2. Сформулируйте определение медианы треугольника. Сформулируй& те и докажите свойство медианы равнобедренного треугольника. 3. Задача: Сторона ромба равна 10, а один из его углов равен 30°. Найдите радиус окружности, вписанной в ромб. 4. Задача: Одна из диагоналей прямоугольной трапеции делит эту трапецию на два прямоугольных равнобедренных треугольника. Какова площадь этой трапеции, если ее меньшая боковая сторона равна 4? Билет № 5 1. Сформулируйте неравенство треугольника. Приведите пример его применения. 2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей параллелограмма. 3. Задача: Найдите больший угол треугольника, если две его стороны видны из центра описанной окружности под углами 100° и 120°. 4. Задача: Известно, что в равнобокую трапецию с боковой стороной, равной 5, можно вписать окружность. Найдите длину средней линии трапеции. Билет № 6 1. Приведите формулы площади прямоугольника и площади паралле& лограмма. Приведите примеры применения площади прямоугольника либо площади параллелограмма. 2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства треугольников и докажите один из них по выбору. 3. Задача: Определите вид четырехугольника, вершины которого являются сере& динами сторон произвольного выпуклого четырехугольника. 4. Задача: В треугольник АВС вписана окружность, которая касается сторон АВ и ВС в точках E и F соответственно. Касательная MK к этой окружности пересекает стороны АВ и ВС соответственно в точках M и K. Найдите периметр треугольника ВMK, если BE = 6 см. Билет № 7 1. Приведите формулы для радиусов вписанных и описанных окружно& стей правильных многоугольников. Приведите пример их применения для n&угольников для любого n . 6 (n определяет учащийся). 2. Сформулируйте определение параллельных прямых. Сформулируйте аксиому параллельных прямых. Сформулируйте признаки параллельности прямых и докажите один из них по выбору. 3. Задача: В трапеции ABCD диагональ BD является биссектрисой прямого угла ADC. Найдите отношение диагонали BD к стороне AB трапеции, если . BAD = 30°. 4. Задача: Треугольник АBC, стороны которого 13 см,14 см и 15 см, разбит на три треугольника отрезками, соединяющими точку пересечения медиан М с вершинами треугольника. Найдите площадь треугольника BMC. Билет № 8 1. Сформулируйте определения круга и сектора. Приведите формулы площади круга и площади сектора. Приведите пример применения одной из формул: либо площади круга, либо площади сектора по выбору учаще& гося. 2. Сформулируйте определение прямоугольного треугольника. Сформу& лируйте и докажите теорему Пифагора. 3. Задача: Площадь треугольника, описанного около окружности, равна 84 см2. Найдите периметр треугольника, если радиус окружности равен 7 см. 4. Задача: В равнобокой трапеции одно из оснований в два раза больше другого. Диагональ трапеции является биссектрисой острого угла. Найдите мень& шее основание трапеции, если ее площадь равна 27 3см2. Билет № 9 1. Сформулируйте определение окружности, описанной около треуголь& ника. Сформулируйте теорему о центре описанной окружности. Приведите пример применения теоремы о центре описанной окружности. 2. Сформулируйте определение средней линии треугольника. Сформу& лируйте и докажите теорему о средней линии треугольника. 3. Задача: Из вершины B в треугольнике ABC проведены высота BH и биссектри& са BD. Найдите угол между высотой BH и биссектрисой BD, если углы BAC и BCA равны 20° и 60° соответственно. 4. Задача: Две окружности, радиусы которых равны 9 см и 3 см, касаются внешним образом в точке А. Через точку А проходит их общая секущая ВС, причем точка В принадлежит большей окружности. Найдите длину отрезка AB, если отрезок AC равен 5 см. Билет № 10 1. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение ромба. Сформулируйте и докажите свойство диагоналей ромба. 3. Задача: Внутри равностороннего треугольника ABC отмечена точка D, такая, что . BAD = . BCD = 15°. Найдите угол ADC. 4. Задача: Окружность радиуса R касается гипотенузы равнобедренного прямо& угольного треугольника в вершине его острого угла и проходит через верши& ну прямого угла. Найдите длину дуги, заключенной внутри треугольника, если R = 8—. . Билет № 11 1. Сформулируйте определение выпуклого многоугольника. Сформули& руйте теорему о сумме углов выпуклого многоугольника. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение прямоугольника. Сформулируйте и до& кажите свойство диагоналей прямоугольника. 3. Задача: Через вершины А, В и С ромба АВСО проведена окружность, центром которой является вершина О. Найдите длину дуги АС, содержащей вершину В, если длина всей окружности равна 30 см. 4. Задача: При пересечении двух прямых n и m секущей k образовалось восемь углов. Четыре из них равны 60°, а четыре другие – 120°. Определите вза& имное расположение прямых n и m. Билет № 12 1. Приведите формулы площади треугольника. Приведите примеры их применения. 2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите признак параллелограмма по выбору учащегося. 3. Задача: Точки A, B и C делят окружность на три части так, что .AB : .BC : .AC = = 4 : 7 : 9. Определите наибольший угол треугольника ABC. 4. Задача: Углы при основании AD трапеции ABCD равны 60° и 30°, AD = 17 см, ВС = 7 см. Найдите боковые стороны. Билет № 13 1. Сформулируйте определение тангенса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямо& угольных треугольников. 2. Сформулируйте определение параллелограмма. Сформулируйте и докажите свойства углов и сторон параллелограмма. 3. Задача: Длины двух сторон равнобедренного треугольника равны соответствен& но 6 см и 2 см. Определите длину третьей стороны этого треугольника. 4. Задача: Два круга, радиусы которых равны 5 см, имеют общую хорду длины 5 2 см. Найдите площадь общей части этих кругов. Билет № 14 1. Сформулируйте определение внешнего угла треугольника. Сформу& лируйте теорему о свойстве внешнего угла треугольника. Приведите при& мер ее применения. 2. Сформулируйте и докажите теорему косинусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников. 3. Задача: Стороны треугольника равны 4 см, 5 см и 8 см. Найдите длину меди& аны, проведенной из вершины большего угла. 4. Задача: В параллелограмме АВСD диагональ BD перпендикулярна стороне AD. Найдите АС, если AD = 6 см, BD = 5 см. Билет № 15 1. Приведите формулу площади трапеции. Приведите пример ее при& менения. 2. Сформулируйте определение равных треугольников. Сформулируйте признаки равенства прямоугольных треугольников и докажите один из них по выбору. 3. Задача: Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из его углов равен 60°. Найдите длину вписанной в него окружности. 4. Задача: В равнобедренном треугольнике центр вписанной окружности делит высоту в отношении 17 : 15, а боковая сторона равна 34 см. Найдите осно& вание треугольника. Билет № 16 1. Сформулируйте теорему о зависимости между сторонами и углами треугольника. Приведите пример ее применения. 2. Сформулируйте определение подобных треугольников. Сформули& руйте признаки подобия треугольников и докажите один из них по выбору. 3. Задача: Найдите меньший угол параллелограмма, если его стороны равны 1 и 3, а одна из диагоналей равна 7. 4. Задача: В треугольник АВС вписан квадрат так, что две его вершины лежат на стороне АB и по одной вершине – на сторонах АC и ВС. Найдите площадь квадрата, если АB = 40 см, а высота, проведенная из вершины С, имеет длину 24 см. Билет № 17 1. Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение суммы векторов. Сформулируйте свойства сложения векторов. Приведите примеры сложения векторов. 2. Сформулируйте и докажите теорему синусов. Приведите пример ее применения для решения треугольников. 3. Задача: Вписанный угол, образованный хордой и диаметром окружности, равен 72°. Определите, что больше: хорда или радиус окружности. 4. Задача: В трапеции АВСD стороны АВ и СD равны, биссектриса тупого угла В перпендикулярна диагонали АС и отсекает от данной трапеции параллело& грамм. Найдите величину угла ВСD. Билет № 18 1. Сформулируйте определение вектора. Сформулируйте определение произведения вектора на число. Сформулируйте свойства произведения вектора на число. Приведите примеры произведения вектора на число. 2. Сформулируйте определения центрального угла окружности и угла, вписанного в окружность. Сформулируйте и докажите теорему об измере& нии вписанного угла. 3. Задача: Медиана ВМ треугольника АВС перпендикулярна его биссектрисе АD. Найдите АВ, если АС = 12 см. 4. Задача: В прямоугольной трапеции ABCD с основаниями 17 см и 25 см диаго& наль AC является биссектрисой острого угла A. Найдите меньшую боковую сторону трапеции. Билет № 19 1. Сформулируйте определение скалярного произведения векторов и определение угла между векторами. Приведите пример применения ска& лярного произведения векторов для определения угла между векторами. 2. Сформулируйте определение серединного перпендикуляра к отрезку. Сформулируйте и докажите свойство се& рединного перпендикуляра к отрезку. 3. Задача: 4. Задача: Треугольник АВС – равносторонний со стороной, равной а. На рассто& янии а от вершины А взята точка D, отличная от точек В и С. Найдите угол BDC. Билет № 20 1. Сформулируйте свойство углов, образованных при пересечении па& раллельных прямых секущей. Приведите пример вычисления углов при пересечении параллельных прямых секущей. 2. Сформулируйте теоремы о пропорциональных отрезках в прямо& угольном треугольнике и докажите один из них по выбору. b a c d 4 1 2 3 На рисунке: .1 = 55°; .2 = 125°; .3 = 123°. Найдите .4. 3. Задача: Из точки, лежащей на гипотенузе равнобедренного прямоугольного тре& угольника, на катеты треугольника опущены перпендикуляры. Найдите катет треугольника, если периметр полученного четырехугольника равен 12 см. 4. Задача: Около правильного шестиугольника со стороной 8,5 описана окруж& ность. Около этой окружности описан правильный четырехугольник. Найди& те сторону четырехугольника. Билет № 21 1. Сформулируйте определение косинуса острого угла прямоугольного треугольника. Приведите пример его применения при решении прямо& угольных треугольников. 2. Сформулируйте определение биссектрисы угла. Сформулируйте и докажите свойство биссектрисы треугольника. 3. Задача: Площадь ромба ABCD равна 242 2. Вычислите сторону ромба, если один из его углов равен 135°. 4. Задача: К окружности, радиус которой равен 3, из точки, удаленной от центра окружности на расстояние 5, проведены две касательные. Вычислите рас& стояние между точками касания. Второй комплект примерных билетов по геометрии для выпускников 9 классов общеобразовательных учреждений Российской Федерации Билет № 1 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойство внутренних односторонних углов. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема косинусов (доказатель& ство). Следствия из теоремы косинусов. 3. Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см. 4. В окружности радиуса 6 см проведена хорда АВ. Через середину М этой хорды проходит прямая, пересекающая окружность в точках С и Е. Известно, что СМ = 9 см, .АСВ = 30°. Найдите длину отрезка СЕ. Билет № 2 1. Вертикальные углы: определение и свойство. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема синусов (доказательство). Следствия из теоремы синусов. 3. Углы АDC и ABC вписаны в окружность. Какой может быть величина угла ADC, если известно, что .ABC = 56°? 4. Дана прямоугольная трапеция ABCD (АD – большее основание, АВ . АD). Площадь трапеции равна 150 3см2, .CDA = .BСA = 60°. Найдите диа& гональ АС. Билет № 3 1. Смежные углы: определение и свойства. 2. Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора (доказательство). 3. Найдите площадь круга, если длина окружности равна 8. см. 4. Площадь параллелограмма равна 45 3см2, .А = 60°, АВ : АD = 10 : 3. Биссектриса угла А пересекает сторону параллелограмма в точке М. Най& дите длину отрезка АМ. Билет № 4 1. Треугольник: определение и виды. Равные треугольники (определе& ние). Признаки равенства треугольников. 2. Теорема Фалеса (доказательство). 3. Величины углов АВС и КВС относятся как 7 : 3, а их разность равна 72°. Могут ли эти углы быть смежными? 4. Найдите радиус окружности, вписанной в параллелограмм, если его диагонали равны 12 см и 3 2 см. Билет № 5 1. Параллелограмм: определение и признаки. 2. Окружность, описанная около треугольника. Теорема о центре окруж& ности, описанной около треугольника (доказательство). 3. В равностороннем треугольнике АВС проведена высота BD. Найдите углы треугольника ABD. 4. Найдите диагональ А1А3 правильного восьмиугольника А1А2…А8, если площадь треугольника А1А2А5 равна 9 2 м. Билет № 6 1. Параллелограмм: определение и свойства. 2. Окружность, вписанная в треугольник. Теорема о центре окружности, вписанной в треугольник (доказательство). 3. В остроугольном равнобедренном треугольнике угол между основа& нием и высотой, проведенной к боковой стороне, равен 34°. Найдите углы этого треугольника. 4. Диагонали трапеции АВМК пересекаются в точке О. Основания тра& пеции ВМ и АК относятся соответственно как 2 : 3. Найдите площадь тра& пеции, если известно, что площадь треугольника АОВ равна 12 см2. Билет № 7 1. Прямоугольник: определение и свойства. 2. Средняя линия треугольника. Теорема о средней линии треугольника (доказательство). 3. Найдите сторону ромба, если известно, что его диагонали равны 24 см и 32 см. 4. Найдите площадь правильного многоугольника, если его внешний угол равен 30°, а диаметр описанной около него окружности равен 8 см. Билет № 8 1. Прямоугольник: определение и признаки. 2. Равнобедренный треугольник. Свойство медианы равнобедренного треугольника, проведенной к основанию (доказательство). 3. Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 6 3 см, а один из острых углов в два раза больше другого. 4. К окружности проведены касательные МА и МВ (А и В – точки ка& сания). Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 20 см, а расстояние от точки М до хорды АВ равно 9 см. Билет № 9 1. Ромб: определение и признаки. 2. Треугольник: определение и виды. Теорема о сумме углов треуголь& ника (доказательство). 3. Найдите длину окружности, если известно, что площадь круга равна 18. см2. 4. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник BCD, если она касается стороны ВС в точке Р и известно, что BD = BC = 15 см, СР = 12 см. Билет № 10 1. Внешний угол треугольника: определение и свойство. 2. Трапеция: определение и виды. Вывод формулы площади трапеции. 3. Найдите число сторон выпуклого многоугольника, сумма внутренних углов которого равна 4320°. 4. В остроугольном треугольнике АВС угол А равен 60°, ВС = 10 см, отрезки ВМ и СК – высоты. Найдите длину отрезка КМ. Билет № 11 1. Подобные треугольники (определение). Признаки подобия треуголь& ников. 2. Теорема о сумме углов выпуклого n&угольника (доказательство). 3. Найдите медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного тре& угольника, если известно, что его катеты равны 8 см и 6 см. 4. Найдите радиус окружности, описанной около трапеции, если изве& стно, что средняя линия трапеции равна 14 см, боковая сторона равна 4 2 см, а одно из оснований трапеции является диаметром описанной окружности. Билет № 12 1. Медиана, биссектриса и высота треугольника: определения и свой& ства. 2. Правильный многоугольник. Вывод формулы для нахождения ради& уса окружности, описанной около правильного n&угольника. 3. В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите периметр этого треугольника, если известно, что его гипотенуза равна 26 см. 4. Две стороны параллелограмма равны 13 см и 14 см, а одна из диагоналей равна 15 см. Найдите площадь треугольника, отсекаемого от па& раллелограмма биссектрисой его угла. Билет № 13 1. Синус острого угла прямоугольного треугольника: определение, зна& чения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Параллелограмм. Формулы площади параллелограмма. Вывод фор& мулы площади параллелограмма (одной по выбору учащегося). 3. Найдите угол между векторами а и b , заданными своими координа& тами а (1; 3) и b (3; 3). 4. Основание остроугольного равнобедренного треугольника равно 48 см. Найдите радиус вписанной в него окружности, если радиус описан& ной около него окружности равен 25 см. Билет № 14 1. Косинус острого угла прямоугольного треугольника: определение, значения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Правильный многоугольник. Вывод формулы для нахождения ради& уса окружности, вписанной в правильный n&угольник. 3. Найдите стороны треугольника, периметр которого равен 5,5 см, если известно, что стороны подобного ему треугольника равны 0,4 см, 0,8 см и 1 см. 4. Найдите площадь параллелограмма КМNO, если его большая сторо& на равна 4 2см, диагональ МO равна 5 см, а угол МКО равен 45°. Билет № 15 1. Тангенс острого угла прямоугольного треугольника: определение, зна& чения некоторых углов (30°, 45° и 60°). 2. Ромб. Вывод формулы площади ромба. 3. Какие целые значения может принимать длина стороны АС треуголь& ника АВС, если известно, что АВ = 2,9 см, ВС = 1,7 см? Ответ объясните. 4. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а пло& щадь равна 24 3см2, вписана окружность. Найдите радиус этой окружно& сти. Билет № 16 1. Окружность (определение). Центр, радиус, диаметр окружности. Вза& имное расположение окружности и прямой. 2. Формулы площади треугольника. Вывод формулы площади треуголь& ника через две стороны и угол между ними. 3. В равностороннем треугольнике проведены две медианы. Найдите величину острого угла, образовавшегося при их пересечении. 4. Средняя линия трапеции равна 15 м, сумма углов при одном из оснований равна 90°. Найдите площадь трапеции, если одна боковая сто& рона равна 10 м, а разность оснований равна 10 м. Билет № 17 1. Окружность (определение). Хорда окружности. Касательная к окружно& сти: определение и свойства. 2. Трапеция. Средняя линия трапеции. Свойство средней линии трапе& ции (доказательство). 3. Стороны прямоугольника равны 72 см и 8 см. Найдите сторону равновеликого ему квадрата. 4. На стороне ВС треугольника АВС отмечена точка К. Известно, что сумма углов В и С равна углу АКВ, АК = 5 м, ВК = 16 м и КС = 2 м. Найдите сторону АВ. Билет № 18 1. Понятие о геометрическом месте точек. Серединный перпендикуляр к отрезку: определение и свойство. 2. Ромб. Свойства диагоналей ромба (доказательство одного из них по выбору учащегося). 3. Средняя линия трапеции равна 8 см и делится диагональю на два отрезка, разность между которыми равна 2 см. Найдите основания трапе& ции. 4. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь тре& угольника АВС, если АС = 3 2 м, ВС = 10 м, РМАС = 45°. Билет № 19 1. Взаимное расположение прямых. Перпендикулярные прямые: опре& деление и свойства. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треуголь& ника по известным двум сторонам и углу. 3. Найдите углы ромба, если известно, что его периметр равен 8 см, а высота ромба равна 1 см. 4. В равнобедренную трапецию с боковой стороной, равной 10 м, вписана окружность радиуса 3 м. Найдите площадь трапеции. Билет № 20 1. Взаимное расположение прямых. Параллельные прямые: определе& ние и свойства. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треуголь& ника по известным стороне и двум углам. 3. Найдите площадь круга, описанного около правильного шестиуголь& ника со стороной 3 см. 4. Большее основание равнобедренной трапеции равно 8 м, боковая сторона равна 9 м, а диагональ равна 11 м. Найдите меньшее основание трапеции. Билет № 21 1. Углы, образованные при пересечении двух параллельных прямых третьей прямой. Свойство внутренних накрест лежащих углов. 2. Равнобедренный треугольник. Признак равнобедренного треугольни& ка (доказательство). 3. В окружность вписан прямоугольник, стороны которого равны 6 см и 8 см. Найдите длину этой окружности. 4. Найдите площадь параллелограмма ОМРК, если его сторона КР равна 10 м, а сторона МР, равная 6 м, составляет с диагональю МК угол, равный 45°. Билет № 22 1. Перпендикуляр и наклонная. Расстояние от заданной точки до данной прямой. 2. Треугольник: определение и виды. Нахождение элементов треуголь& ника по известным трем сторонам. 3. В прямоугольнике точка пересечения диагоналей удалена от меньшей стороны на 4 см дальше, чем от большей стороны. Найдите стороны пря& моугольника, если известно, что его периметр равен 56 см. 4. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапе& цию, если средняя линия трапеции равна 12 м, а косинус угла при осно& вании трапеции равен Билет № 23 1. Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство век& торов. 2. Круг. Площадь круга. Вывод формулы площади сектора. 3. Найдите периметр ромба, если известно, что один из углов ромба равен 60°, а меньшая диагональ равна 5 см. 4. Площадь равнобедренного треугольника АВС с основанием ВС равна 160 м2, боковая сторона равна 20 м. Высоты ВК и АН пересекаются в точ& ке О. Найдите площадь треугольника АВО. Билет № 24 1. Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. 2. Центральный и вписанный углы. Свойство вписанного угла окружно& сти. 3. Найдите высоту равнобедренной трапеции, если известно, что ее основания равны 10 см и 24 см, а боковая сторона равна 25 см. 4. В треугольнике СЕН .С = 45°, точка Т делит сторону СЕ на отрезки СТ = 2 м и ЕТ = 14 м, .СНТ = .СЕН. Найдите площадь треугольника СНТ. Билет № 25 1. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов: определе& ние и свойства. 2. Равнобедренный треугольник. Свойство углов при основании равно& бедренного треугольника (доказательство). 3. Найдите площадь круга, описанного около квадрата со стороной 6 см. 4. В остроугольном треугольнике АВС на стороне АС отмечена точка М, такая, что .С = .АВМ. Найдите сторону АВ, если известно, что сторона АС = 9 м, а отрезок АМ = 4 м.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.

Билеты по геометрии.
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
21.02.2018