Час занимательной математики

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И МОЛОДЁЖНОЙ ПОЛИТИКИ ЧУВАШСКОЙ РЕСПУБЛИКИ Государственное автономное профессиональное образовательное учреждение Чувашской Республики «Чебоксарский техникум транспортных и строительных технологий» (ГАПОУ «Чебоксарский техникум ТрансСтройТех» Минобразования Чувашии) Методическая разработка внеклассного мероприятия по дисциплине  Математика Тема: «Час занимательной математики» Разработчик: Андреева Надежда Александровна,  преподаватель математики Чебоксары ­ 2019 Аннотация Методическая   разработка   содержит   материалы   для   проведения внеклассного   мероприятия   по   математике.   В   ходе,   которой   студенты ознакомятся  с  историей  математики   и решают   различные   логические   задачи. Материалы   разработки   предназначены   для   студентов   и   преподавателей математики.  2 Содержание Введение.....................................................................................................................4 План игры...................................................................................................................5 Ход игры.....................................................................................................................6­13 Заключение.................................................................................................................14 Список литературы....................................................................................................15 3 Введение Включение   игровых   моментов   делает   процесс   обучения   более   интересным, создает   у  обучающихся   хорошее   настроение,   облегчает   преодоление   трудностей   в обучении. Внеклассная работа является неотъемлемой частью учебно­воспитательной работы.   Она  способствует   углублению   знаний   студентов,   развитию   их   дарований, логического мышления, формированию определенных умений и навыков, необходимых в   практической  деятельности,   формированию   общих   компетенций,   расширяет кругозор и имеет большое воспитательное значение, ибо цель ее не только в том, чтобы осветить   какой­либо   узкий  вопрос,   но   и   в   том,   чтобы   заинтересовать   студентов предметом, вовлечь их в серьезную самостоятельную работу.  Вашему   вниманию   предлагается   методическая   разработка   внеклассного мероприятия  по   математике.   В   ходе,   которой   студенты   ознакомятся   с   историей математики и решают  различные логические задачи.   Цель проведения данной игры является повышение интереса к изучению математики и формирование творческого отношения к предмету.  Материалы   разработки   предназначены   для   студентов   и   преподавателей математики.  4 1. Вступление   2. Приветствие команд:   ПЛАН ИГРЫ: I тур «Разминка» II  тур: Конкурс капитанов: записываете на доске математические формулы III тур. Конкурс игроков. Математические термины II и III туры идут одновременно. IV тур. Задание командам: «Кто быстрее решит?» V тур. Конкурс для болельщиков. «Устами младенца».  VI тур. Кто быстро и правильно ответит. 1) Найдите значение  переменной. VII тур. Команды должны найти на рисунках графики  VII и VIII туры идут одновременно VIII тур. Занимательные ворсы для болельщиков 3. Подведение итого. Слово жюри. Награждение победителей.  Цель игры: Формирование познавательного интереса к урокам математики.  Задачи игры: ­Расширять кругозор обучающихся, вспомнить историю математики и великих математиков, повторить пройденный материал по предмету. ­Развивать логическое мышление, смекалку;  ­Воспитать взаимоуважение, умение работать в группе, чувство ответственности за коллективное дело. Оборудование: ­ ПК, ­ видеопроектор, ­доска, мел. На экране эпиграф: «Предмет математики настолько серьёзен,                                     что полезно не упускать случаев, делать его                                      немного занимательным»                                   О.Паскаль, французский ученый. 5 1. Вступление:  Ход игры Ученик открывает игру стихотворением «Слово о математике». Почему торжественно вокруг? Слышите, как быстро смолкла речь? Это о царице всех наук Мы ведем сегодня речь. Не случайно ей такой почёт, Это ей дано давать ответы. Как хороший выполнить расчёт. Для постройки здания, ракеты. Есть о математике молва, Что она в порядок ум приводит, Потому хорошие слова Часто говорят о ней в народе. Ты нам, математика, даёшь Для победы трудности закалку. Учится с тобою молодёжь Развивать и волю, и смекалку. И за то, что в творческом труде Выручаешь в трудные моменты, Мы сегодня искренне тебе Посылаем гром аплодисментов. Учитель: Начинаем игру «Час занимательной математики», посвящённую математике­царице всех наук. Мы собрались сегодня, чтобы посмотреть на математику с точки зрения весёлых и находчивых. Правила игры: 1) Количество туров (заданий8).                            2) Оценивание ответа: за каждый правильный ответ один балл. Выигрывает   та   команда,   которая   набирает   большее   количество   баллов.   Активные участники КВН получают оценку ­ «отлично», а внутри команды капитаны оценивают работу   каждого   участника   по   5­балльной   шкале.   Капитаны   получили   бланки оценивания, по которым я буду выставлять оценки участникам команды.  ФИО р у т   I р у т   I I I р у т   V I р у т   I V р у т   I I V 1   6 2 3 4 5 Для проведения игры и подведения итогов необходимо выбрать жюри. Представление членов жюри:  1. 2. 3. Бланк оценивания для жюри Названия туров I  команда II команда I тур «Разминка» II тур: Конкурс капитанов: записывать на доске  математические формулы (за каждую формулу 1 балл). III тур. Конкурс игроков. Математические термины   IV тур. Задание командам: «Кто быстрее решит?» V тур. Конкурс для болельщиков. «Устами младенца».  VI тур. Кто быстро и правильно ответит. Найдите  значение  переменной  VII тур. Команды должны найти на рисунках графики  VIII тур. Занимательные вопросы для болельщиков ИТОГО: Прошу капитанов представить свои команды. 2. Приветствие команд:   1) Команда КВМ ­ команда весёлых математиков Как же нам не веселиться, Не смеяться, не шутить, Ведь на этом КВНе Мы решили победить.  Будем биться мы упорно, Будем думать и гадать, Будем биться за победу, Чтоб её не потерять. 2) Команда КНМ ­ команда находчивых математиков. Очень рады встретиться с вами, Шлём сердечный вам привет 7 И желаем остроумно На вопросы дать ответ. Дорогой ты наш болельщик, Веселей за нас болей, Чтоб на этом на турнире Победили мы скорей. Сегодня команды играют под общим девизом: «Пусть ум победит силу». I тур: Мы начинаем КВН с традиционной «Разминки» Командам предлагается 9 вопросов. На вопросы команды отвечают одновременно.  Право ответа предоставляется команде первой поднявшей сигнальную карту. Вопросы командам: 52  или  1) Что является графиком квадратичной функции? (парабола) 2) Что больше  3) Равенство, содержащее неизвестное? (уравнение)  4) Сколько бойцов было у Али­бабы? (40) 5) Буханка хлеба весила полкило и полбуханки. Сколько весит целая  25 ? (два в пятой) буханка? (1кг.) 6) Сколько градусов в радиане? (57) 7) 10 солдат строились в ряд, 10 солдат шли на парад. 9/10 (дробь) было усатых.  Сколько там было безусых солдат? (1) 8) Сколько радианов составляет полный оборот? (2 )π 9) Какими двумя нотами измеряется морской путь? (ми, ля)    II и III туры идут одновременно. II тур: Конкурс капитанов: За 2 минуты вы записываете на доске математические формулы, которые вы изучали в этом учебном году (за каждую формулу 1 балл). III тур. Конкурс игроков: Ответы записываются на листе. Математические термины на букву Д ­1 команде, на букву П ­2 команде. Туры IV и V идут одновременно. IV тур. Задание командам: «Кто быстрее решит?» На 3 заданий Вы получаете 10  минут времени. 1) Упростите:  балл) cos(  2  х )  sin(   x ) (1  1) Упростите:    tg (1 балл) 8  ( 2  x )  ctg  (  x ) 2sin sin2 x x     (1 балл) 2) Сократите:      3) Решите уравнение: x                cos 01 а 2 sin б) sin4 x  )       (1 балл)             x    03 (2 балла)           (1 балл) 2sin cos 2 x 2) Сократите:  x 3) Решите уравнение:             sin) а co  б) x 01  2 4 xs   (1 балл)  x cos 0 (2 балла) 3 V тур. Конкурс для болельщиков. Пока команды заняты, болельщики, поддержите  свои команды и пополните их копилку баллами. Проведем конкурс: «Устами младенца».  Вспомним правила игры: Если болельщики команды сразу после первой подсказки дают ответ, то команда  получает – 3 балла, после второй ­2 балла, после третьей­1балл. Вопросы болельщикам I команды. В случае отсутствия ответа у болельщиков  данной команды вопрос переходит к болельщикам другой команды. 1) Это часть прямой.  2) Есть у солнца. 3) Бывает координатным или числовым. (Луч) 1) Иногда задачи решаются только с его помощью. 2) У некоторых есть корень, а у некоторых ­ нет. 3) Во 2­м классе они ­ простые, в 7­м­линейные, в 8­м­кватратные, а на 1 курсе  училища – тригонометрические. (Уравнения) 1) Бывает барабанная или пальцами. 2) Отношение двух выражений. 3) Число 3/5 ­ это …  (дробь) Вопросы болельщикам 2­ой команды. В случае отсутствия ответа у болельщиков  данной команды вопрос переходит к болельщикам другой команды. 1) Это часть плоскости. 2) Геометрическая фигура. 3) Может быть спасательным. (Круг)  1) Её надо доказывать. А зачем? Ведь он её доказал уже давно­давно. 2) Назвать фамилию известного учёного. 3) А над самим учёным часто смеются, говорят, что у него штаны ­ во все  стороны равны. (Теорема Пифагора) 1) Функция, которая изучается в старших классах. 2) С ним встречаются при изучении тригонометрии. 3) Её название отличается одной буквой от слова «минус». (синус) 9 VI тур. Кто быстро и правильно ответит. На вопросы команды отвечают  одновременно. Право ответа предоставляется команде первой поднявшей сигнальную  карту. Задание командам:  (а=0)      (b 0) 1)Найдите значение переменной:  aa a : bb 1 11 aa a  b 2 9 a  a aa  (a=1) aa : a a    (   ( 2  y xx : 26     (3 и 0, ­3 и 0)       (a=11) 2 a,0  x 1)  y ;0  5 ) 2)  Всякая наука, в том числе и математика не может существовать без истории!  Знаете ли вы учёных математиков и их вклад в развитие математики? 1. М.В. Ломоносов 2. Н.И. Лобачевский 3. К.Ф.Гаусс 4. Архимед 5. Пифагор 6. П.Л.Чебышев 1)Кто знает, кому из этих великих математиков принадлежат: слова:  «Математика ­ царица наук, а арифметика ­ царица математики»? (Гаусс) 10 Карл Фридрих Гаусс (1777­1855) — немецкий математик, астроном, геодезист и  физик, иностранный член­корреспондент (1802) и иностранный почетный член (1824)  Петербургской АН.       Для творчества Гаусса характерна органическая связь между теоретической и  прикладной математикой, широта проблематики. Труды Гаусса оказали большое  влияние на развитие алгебры (доказательство основной теоремы алгебры), теории  чисел (квадратичные вычеты), дифференциальной геометрии (внутренняя геометрия  поверхностей), математической физики (принцип Гаусса), теории электричества и  магнетизма, геодезии (разработка метода наименьших квадратов) и многих разделов  астрономии. 2) Кому принадлежат эти строки: «Математику уже затем учить надо, что ум в  порядок приводил»?   (Ломоносов)      Ломоносов Михаил Васильевич (1711­65), первый российский ученый­ естествоиспытатель мирового значения, поэт, заложивший основы современного  русского литературного языка, художник, историк, поборник развития отечественного просвещения, науки и экономики. Он обучился грамоте и много читал. В 1724 получил книги: "Грамматику" М.Смотрицкого (1721), "Арифметику" Л.Магницкого (1703) и  "Псалтирь рифмотворную" Сименона Полоцкого (1680), ­ которые впоследствии  называл вратами своей учености.   3) Кого из них называют победителем простых чисел? (Чебышев)       Пафнутий Львович Чебышёв (1821­1894) ­ выдающийся русский математик и  механик. Он положил начало развитию многих новых разделов математики (теория  приближений функций, интегральное исчисление, теория чисел, теория вероятностей),  а также теории механизмов и машин. 4) Кто из них был чемпионом Олимпийских игр по кулачному бою? (Пифагор).       Пифагор Самосский (570 ­ 490 гг. до н. э.) ­ древнегреческий философ и  математик, создатель религиозно­философской школы пифагорейцев. Пифагору приписывается изучение свойств целых чисел и пропорций,  доказательство теоремы Пифагора и др. 5) Кто из них сказал вражескому солдату, пришедшему убить его: «Не тронь моих  кругов…»? (Архимед)       АРХИМЕД (287 ­212 до н. э., Сиракузы, Сицилия), древнегреческий математик и  механик, основоположник теоретической механики и гидростатики. Разработал  методы нахождения площадей поверхностей и объемов различных фигур и тел,  которые предвосхитили методы дифференциального и интегрального исчислений.   Архимеду принадлежит множество технических изобретений, завоевавших ему  необычайную популярность среди современников. 11 6) Кому принадлежат эти строки «Математика ­ это язык, на котором говорили все  точные науки»? (Н.И.Лобачевский)       Николай Иванович Лобачевский (1792­1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827­46). Открытие  Лобачевского (1826, опубликованное 1829­30), не получившее признания  современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в  основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние  на развитие математического мышления. Труды по алгебре, математическому анализу, теории вероятностей, механике, физике и астрономии. VII и VIII туры идут одновременно. VII тур. Определить логическую ошибку  На вопросы команды отвечают одновременно. Право ответа предоставляется команде первой поднявшей сигнальную карту. 1. На рисунках графики возрастающих функций. 2. На рисунках графики нечетных функций. 1. 2. 3. Графики четных функций. 4. Графики непериодических функций. 1 2. 3. 3. VIII тур. Занимательные вопросы для болельщиков: 12 1. Что такое «абак»? (счётная доска у древних греков и римлян). 2. Какая дробь выражает «половину»? 3. Какое целое число делится без остатка на любое целое число, отличное от нуля? 4. При делении С на 7 получилось  5.К однозначному числу приписали такую же цифру. Во сколько раз увеличилось  число? (в 11 раз) 5 . Найдите число С.  (41) 6 7 3.Подведение итогов.  Учитель: Психологическая разгрузка: Пока жюри подводит итоги, я покажу вам алгоритм возведения в квадрат  двузначного числа, оканчивающегося на 5. Алгоритм­это точное предписание хода решения задачи. Рецепт состоит в том, что умножают число десятков на число, единицу больше и к  произведению приплюсуют 25 225 =2*3(25) =625 235 =3*4(25) =1225 245 =4*5(25) =2025 Спасибо за игру. Сегодня мы посмотрели на занимательную сторону науки  «Математика». Увидели ее многогранность и увлекательность. Жюри   подводит   итоги   и   награждает   победителей.   Преподаватель   благодарит   всех участников игры. 13 Заключение Задания   конкурса   особенные:   они   помогают   каждому   студенту   почувствовать себя комфортно внутри такого сложного предмета как математика, они увлекательные и   обучающие   одновременно,   открывают   тайны   и   дают   возможность   показать   себя. Математика ­ наука, как прошлого, так и будущего. 14 Литература и интернет ресурсы 1. Материал из Википедии — свободной энциклопедии. http://ru.wikipedia.org 2. Вавилов В.В. По следам теоремы Пифагора. – М.: Самообразование, 2000. 3. Волошинов А.В.  Пифагор: союз истины, добра и красоты. ­ М.: Просвещение, 1993. 4. Глейзер Г.И. История математики в школе. ­ М., 1982. 5. Еленьский Щ. По следам Пифагора.­ М.,  1961. 15