Числовая последовательность, способы её задания и свойства

Этапы урока/

время

Действия педагога

Действия ученика

Оценивание

Рубрика

Ресурсы

Начало урока/

2 мин

Приветствие. Сообщение темы, цели урока и ожидаемого результата

Записывают число и тему урока. Совместно с учителем формулируют цели урока.

Середина урока/

36 мин

Постановка цели и задач урока

Объяснение нового материала (10 мин )

 Найдите закономерность и продолжите ряд.

У вас на столе карточки с цифрами, запишите соответствующее число

- Да, это числовые ряды. Как стоят эти числа в рядах? (последовательно)

Значит, они называются последовательностями.

И так, тема нашего урока?  

(Числовые последовательности)

-Запишем тему в тетрадях, дату

 - Какие цели и задачи поставим на занятии? (Изучение числовых последовательностей)

- На слайде представлен план изучения темы

1. Определение последовательности

2. Способы задания

3. Виды последовательности

4. Формула n-го члена последовательности

-Запишите способы задания последовательности:

1.Словесный 2.Аналитический 3.Рекуррентный 4.Табличный 5.Графический

Виды последовательности:

1. Возрастающая, убывающая
2. Конечная, бесконечная
3. Знакочередующаяся, знакопеременная
4. Стационарная, колеблющаяся

Закрепление темы

Групповая работа (10 мин)

Каждая группа получает индивидуальное задание, которое выполняют самостоятельно.

Задание № 1:

Даны последовательности:  ;  ; ;

; ; .

Задание № 2:

Продолжите числовой ряд и задать последовательность следующими способами:

– Формулой n-го члена;
– Таблицей;
– Графиком;
– Словесным описанием.

Ответ обоснуйте у доски

Работа с учебником № ______________ (6 мин)

Индвидуальная работа . (10 мин)

Задание 1  Составьте математическую модель следующей задачи.

  Сосулька  тает со скоростью 5 капель в минуту. Сколько капель упадёт на землю через 1 мин, 2 мин, 3 мин, 17 мин и т. д. от начала таяния сосульки?  Является ли эта математическая модель числовой последовательностью? 

Ответ: y = 5n

 = 5*1 = 5

 = 5*2 = 10

  = 5*3 = 15

  = 5*4 = 20 эта математическая модель является последовательностью

Задание 2  Найдите несколько начальных членов возрастающей последовательности всех натуральных чисел, кратных семи. Укажите её восьмой, десятый, тридцать седьмой, n-ый члены.  

Ответ: х = 7n

  = 7*1 = 7                                                =  = 7*8 = 56

 = 7*2 = 14                                               =  = 7*10 = 70

 = 7*3 = 21                                               =  = 7*37 = 256

               = 7*4 = 28

Учитель объясняет новый материал, выполняя необходимые записи на школьной доске: тему на доске и в тетрадях учащиеся

-Последовательно

Учащиеся называют цели и задачи

Отвечают на вопросы учителя.

Учащиеся самостоятельно делают вывод, учитель систематизирует

При выполнении заданий обсуждают решение и записывают его в тетрадь.

Выполняют задания

Анализируют данные в учебнике, отвечают на вопросы учителя

Выполняют индивидуальные задания, при возникновении вопросов обращаются к учителю

ФО: ВЗО

ФО: ВЗО по критериям, СО

ФО: СО

ФО:СО

Приложение 1

Слайд  4

Приложение 2

Учебник 9 класса

Приложение 3

Слайд 10

Конец урока / 3 мин

Домашнее задание № ____________________

Подведем итоги

Задает вопросы ученикам:

1) Что нового вы узнали на уроке?

 С какими понятиями мы сегодня познакомились?

2) Что такое числовая последовательность?

3) Способы задания числовых последовательностей?

4) Виды последовательностей?

Ознакомление с домашним заданием

Отвечают на вопросы учителя.

ФО: СО

 Слайд 11