Действия с дробно – рациональными выражениями.

Публикация является частью публикации:

Действия с дробно – рациональными выражениями.

Действия с дробно – рациональными выражениями. «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В.Ломоносов Архангельская земля – родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию. Цели урока:   повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме – «Дробно – рациональное выражения»; получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова; Задачи урока:  формировать основные учебные навыки,    развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам; обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности. Структура урока: 1. Организационный момент – 1 мин. 2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин. 3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова – 38 мин. 3.1. Самостоятельная работа – 10 мин.( на 2 варианта) 3.2. Подведение итогов – 5 мин. 3.3. Работа в группах – 13 мин. 3.4. Работа в группах. Обсуждение – 10 мин. 4. Домашнее задание – 1 мин. 5. Завершение урока. Рефлексия – 3 мин. Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы. ХОД УРОКА 1. Организационный момент (слайд 1) 2. Актуализация знаний. Введение (слайд 1) Учитель сообщает тему урока и просит учащихся сформулировать цели и задачи урока. Вступительное слово учителя. Архангельская земля – родина всемирно известного ученого М.В. Ломоносова. Гениальный ученый, поэт, создатель Московского университета, М.В. Ломоносов сделал много открытий почти во всех отраслях знаний, в просвещении, своими трудами прославил русскую науку и Россию. Сегодня на уроке мы узнаем много нового и интересного о жизни и деятельности нашего прославленного земляка, используя математические задания по теме – дробно – рациональные выражения и материала на повторение алгебраические выражения. 3. Основная часть 3.1. Самостоятельная работа на 4 варианта Выполнить в тетради следующие задания по вариантам: 1.умножить и найдите коэффициент одночлена: 22х∗у3 ab * ab2 2у2 Ответ: 11 2. разделить и найти коэффициент одночлена: 20a2∗b3 5у : 2ab2 15у2 Ответ 30 3. умножить и найдите коэффициент одночлена: 12a5b3 х * 6х2 2a2 Ответ: 36 4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена: 13у3 ab2 у2 3a3b2 : Ответ: 39 5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена 15х8у7 a2b2 : 3х3у2 a18b17 ответ 41 6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена 16х10у8 a2b2 : 2х2у2 a18b17 Ответ: 45 7. найдите значение выражения при х =2 6 х +1) * 3х5 6+х Ответ ( 48 8. найдите значение выражения при х =5 х2−144 х−2 * (х−2)2 х−12 Ответ 51 9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165 1 х + ( 1 у−х ) : 1 у−х Ответ 55 10. найдите значение выражения при х =4 х3+1 2х+3 : х2+х+1 (2х+3)2 + 2 Ответ 57 11.найдите значение выражения при х =58 1 х + 1) : ( 1 х2 1 х ) Ответ + ( 58 12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 : a2+2ab+b2 a2 * a3 a+b Ответ 60 13. найдите значение выражения при х =2, у= 64 2х х−у + 2х у ) * у2(х−у) 8 ( Ответ 64 14. найдите значение выражения при х =8, у= 1 ху2 (х+у)2 * х2+2ху+у2 ху + х2 Ответ 65 3.2. Подведение итогов (слайд 2) Проверка: поменяться тетрадями с соседом по парте, проверить ответы и выставить оценку. Ответы: 11, 30, 36, 39, 41, 45, 48, 51, 57, 58, 60, 64, 65. Нормы оценок: верно выполнено 67 заданий – оценка «5», 5 заданий – оценка «4», 4 заданий – оценка «3». (слайды 2, 3) Вопрос к классу: В каком веке жил М.В. Ломоносов? С какого числа начинается запись этого века? Записать в тетради столбиком ответы, полученные в предыдущей самостоятельной работе ( по очереди – ответ из первого варианта , затем ответ из второго варианта)и слева приписать число 17. Перед нами даты – основные этапы биографии М.В. Ломоносова. Идет обсуждение и анализ каждой даты, ведутся краткие записи в тетрадях учащихся: 19.11.1711г. – дата рождения 1730г. – пешком отправляется в Москву и поступает в Славяно греколатинскую академию 1736г. – студент Петербургской Академии наук 1739г. – закончил одну из первых физических диссертаций 1741г. – служба в Петербургской Академии наук 1745г. – Профессор химии Петербургской АН, Академик 1748г. – создана Химическая лаборатория 1751г. – технология изготовления стекла (смальты) 1755г. – учрежден Московский университет 1757г. – Советник Академической канцелярии 1758г. – Руководитель Исторического собрания, глава Географического департамента Академии наук 1760г. – руководитель Академического университета и гимназии, почетный член Шведской королевской АН 1764г. – почетный член Академии трех художеств, почетный член Болонской АН, статский советник 15.04.1765г. – дата смерти 3.3. Работа в группах (слайд 4,5,6,7,8) – Много мест, связанных с именем М.В. Ломоносова. Давайте подробнее узнаем об этом и познакомимся с местами, которые связаны с именем М.В. Ломоносова в нашей северной столице – это в г. Архангельске. Класс разбивается на 5 групп. Время работы в группе 13 минут. Выполнить задания и вставить в текст числа вместо пропусков. Тексты заданий каждой группе Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова Более лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ летия со дня рождения великого ученого. Границы проспекта проходят параллельно реке – Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий. Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____ км. 1. Умножить и записать степень одночлена: у8х2 ba2 a9b6 ху Ответ: 20 * 2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 125a5b6 2х2 ∗¿ 4х3 a2b3 Ответ: 250 3. Упростить и найти значение выражения при a=1 : 2 a ¿ 3 2a2 + (4a−3)2 4a2 ) : Ответ: 2 4. Упростить и найти значение выражения при b = 5, a=10. 16 a3b 1 ab3 ( a4b3 (4b−a) ) * Ответ: 300 5. Упростить и найти значение выражения при b = 6, a=1. 1 a2 ( 1 b2 b2a3 b+a Ответ: 5 ) * Группа №2. Ломоносовский округ ____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске – Ломоносовский. ____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа. На сегодняшний день Ломоносовский округ – второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет – _____ тыс. человек. На территории округа находятся железнодорожный, морскойречной и автовокзалы, городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли. 1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2 : 8а х – 1−7а х + 21−15а х Ответ 20 2. Упростить и найти значение выражения: 21а3 х+3а * ( х 3а2 + 1 а ) при а = 277. Х= 3 Ответ: 1939 3. Упростить и найти значение выражения при в = - 30 , с = 2 : в2 7в−с * ( 1 в - 7 с ) ответ 15 4 Найти коэффициент одночлена: 181a12 2c2 * 22с5 a Ответ: 1991 5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3: 9 с2 1 b2 ( b2с2 3b−с Ответ 75 ) * Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова _____октября _________г. – состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра. ________г. – в честь _______ летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени М. В. Ломоносова. С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты. 1. Упростите выражение и найдите его значение: 2а в – 1−6а в + 28−8а в при в = 1 , а = 2 Ответ: 27 2. Упростить и найти значение выражения: 8в3 х+2в * ( х 2в2 + 1 в ) при в = 483, х = 356 Ответ: 1932 3. Упростить и написать коэффициент. 37хa11 2c2 106хс3 a * Ответ: 1961 4. Умножить и найдите коэффициент одночлена 125а5в6 2х2 ∗¿ 4х3 а2в3 Ответ 250 5. Упростите выражение и найдите его значение при в = 10, а = 1000 : аb2 в−2а * ( 1 а – 4а в2 ) ответ 2010 Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова Библиотека объединяет____ библиотекфилиалов г. Архангельска. Книжный фонд насчитывает более _____тысяч экземпляров книг, аудио и видео материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий – газет и журналов, ведет электронный каталог новых поступлений. Ежегодно библиотеку посещает более_____ тыс. человек. Библиотека имеет доступ в Интернет. В ________году библиотеке исполнилось 100 лет. 1.Упростить и найти значение выражения : 3а с – 1−6а с + 18−9а с при с = 1 , а = 2 ответ 17 2. Упростить и найти значение выражения: 8а4 х+2а * ( х 2а2 + 1 а ) при х = 9 , а = 5 Ответ 100 3. Упростите выражение и найдите его значение: а2 3а−с * ( 1 а - 3 с ) при а = - 280, с =2 Ответ 140 4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5: 4 с2 ( 1 b2 b2с3 2b+с Ответ 10 ) * 5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3: 3а2в6 2х2 ∗¿ 4х3 а2в3 239 Ответ 2011 Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова. В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий. Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и НарьянМаре. В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий. Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей. 1. Упростить и найти значение выражения: 6а х – 1−6а х + 1958−12а х при х = 1 , а = 2 Ответ: 1957 2. Упростить и найти значение выражения: 2в3 у+2в * ( у 2в2 1 в ) + в = 21, у = 4 Ответ: 21 3 Упростите выражение и найдите его значение: 2а в – 1−6а в + 28−8а в при в = 1 , а = 2 Ответ: 27 4. Упростить и найти значение выражения: Ответ: 14000 7а2в4 ав : 10 в при а = 2, в = 10 5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.: 1 a 1 b ) : ( b−a ba2 Обсуждение Ответ: 13 Уполномоченные в группах учащиеся знакомят весь класс с материалами своих заданий: Рефлексия Продолжите фразу: Сегодня на уроке … Теперь я знаю … Мне на уроке … Релаксация – Активно на уроке работали … – Старались … – Спасибо всем за работу. Выполнить в тетради следующие задания: 1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: ав * ав2 22х∗у3 2у2 2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 5у : 2ав2 20а2∗в3 15у2 3. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 12а5в3 * 6х2 2а2 х : 3х3у2 а18в17 15х8у7 а2в2 : у2 3a2b2 4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 13у3 ав2 5. записать степень получившегося одночлена 6. записать степень получившегося одночлена 7. найдите значение выражения при х =2 ( 8. найдите значение выражения при х =5 х2−144 х−2 9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165 6 х +1) * 3х5 6+х * (х−2)2 х−12 16х10у8 а2в2 : 2х2у2 а18в17 + х2+х+1 (2х+3)2 1 х + 1 у−х ) : 1 у−х 2х+3 : 1 х + 1) : ( ( 10. найдите значение выражения при х =4 х3+1 2 11.найдите значение выражения при х =58 ( ) 12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 : 13. найдите значение выражения при х =2, у= 64 ( 14. найдите значение выражения при х =8, у= 1 2х у ) * у2(х−у) * а3 а+в 2х х−у + а2+2ав+в2 1 х2 + 1 х а2 8 ху2 (х+у)2 * х2+2ху+у2 ху + х2 1 вариант Выполнить в тетради следующие задания: 1.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: ав * ав2 22х∗у3 2у2 5. записать степень получившегося одночлена 15х8у7 а2в2 3х3у2 а18в17 : 9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165 ( 13. найдите значение выражения при х =2, у= 64 ( 1 у−х 2х у ) * у2(х−у) 2х х−у + 1 у−х ) : 1 х + 8 2 вариант Выполнить в тетради следующие задания: 2. записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 5у : 2ав2 20а2∗в3 15у2 а2в2 16х10у8 : 6. записать степень получившегося одночлена 10. найдите значение выражения при х =4 х3+1 2 14. найдите значение выражения при х =8, у= 1 2х+3 : х2+х+1 (2х+3)2 2х2у2 а18в17 + ху2 (х+у)2 * х2+2ху+у2 ху + х2 3 вариант Выполнить в тетради следующие задания: 3.записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 12а5в3 х * 6х2 2а2 7. найдите значение выражения при х =2 6 х +1) * 3х5 ( 6+х 11.найдите значение выражения при х =58 ( ) 4 вариант 1 х + 1) : ( 1 х + 1 х2 Выполнить в тетради следующие задания: 4 записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: : у2 3a2b2 13у3 ав2 8. найдите значение выражения при х =5 х2−144 х−2 (х−2)2 х−12 * а2+2ав+в2 12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 : * а3 а+в а2 Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова Более лет один из центральных проспектов Архангельска носит имя Михаила Васильевича Ломоносова. Славное имя свое он получил в дни подготовки к празднованию ______ летия со дня рождения великого ученого. Границы проспекта проходят параллельно реке – Северной Двине, в южной его части города переходит в Ленинградский проспект. На проспекте Ломоносова находится Поморский государственный университет его имени, _______стадиона, областной больничный городок и более _____ зданий. Протяженность проспекта Ломоносова составляет ____ км. 1. Умножить и записать степень одночлена: у8х2 ba2 a9b6 ху * 2 Записать одночлен и найдите коэффициент одночлена: 125a5b6 2х2 ∗¿ 4х3 a2b3 3. Упростить и найти значение выражения при a=1 : 2 a ¿ 3 2a2 ) : (4a−3)2 4a2 4. Упростить и найти значение выражения при b = 5, a=10. 16 a3b 1 ab3 ) * a4b3 (4b−a) ( 5. Упростить и найти значение выражения при b = 6, a=1. 1 a2 ( 1 b2 ) * b2a3 b+a Группа №2. Ломоносовский округ ____августа ________г. образован новый район в городе Архангельске – Ломоносовский. ____ноября ________г. было ликвидировано территориальное деление на районы и определены территориальные границы Ломоносовского округа. На сегодняшний день Ломоносовский округ – второй по численности район Архангельска после Октябрьского. Население округа составляет – _____ тыс. человек. На территории округа находятся железнодорожный, морскойречной и автовокзалы, городской рынок, университеты, колледжи, училища, Дворец спорта, центры торговли. 1. Упростить и найти значение выражения: 8a х – 1−7a х + 21−15a х при х = 1 , a = 2 2. Упростить и найти значение выражения: х+3a * ( х 21a3 3a2 + 1 a ) при a = 277. Х= 3 7в−с * ( 1 в2 в - 7 с ) 3. Упростить и найти значение выражения: при в = - 30 , с = 2 4 Найти коэффициент одночлена: 181a12 2c2 22с5 a * 5. Упростить и найти значение выражения при b =24, c =3: 9 с2 1 b2 ( ) * b2с2 3b−с Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова _____октября _________г. – состоялось открытие Архангельского Большого драматического театра. ________г. – в честь _______ летия М. В. Ломоносова театру было присвоено имя великого земляка. Он стал именоваться Архангельский театр драмы имени М. В. Ломоносова. С _________ года, после длительной реконструкции, современное здание театра приглашает зрителей на спектакли, выступления, концерты. 1. Упростите выражение и найдите его значение: 2а в – 1−6а в + 28−8а в при в = 1 , а = 2 2. Упростить и найти значение выражения: х+2в * ( х 8в3 2в2 + 1 в ) при в = 483, х = 356 3. Упростить и написать коэффициент. 37хa11 2c2 106хс3 a * 4. Умножить и найдите коэффициент одночлена 125а5в6 2х2 ∗¿ 4х3 а2в3 5. Упростите выражение и найдите его значение: в−2а * ( 1 аb2 а – 4а в2 ) при в = 10, а = 1000 Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова Библиотека объединяет____ библиотекфилиалов г. Архангельска. Книжный фонд насчитывает более _____тысяч экземпляров книг, аудио и видео материалов, электронных документов, более_____ наименований периодических изданий – газет и журналов, ведет электронный каталог новых поступлений. Ежегодно библиотеку посещает более_____ тыс. человек. Библиотека имеет доступ в Интернет. В ________году библиотеке исполняется 100 лет. 1.Упростить и найти значение выражения при с = 1 , a = 2 : 3a с – 1−6a с + 18−9a с 2. Упростить и найти значение выражения при х = 9 , a = 5 х+2а * ( х 8a4 2a2 + 1 a ) 3. Упростите выражение и найдите его значение при a = - 280, с =2 3a−с * ( 1 a2 a - 3 с ) 4. Упростите выражение и найдите его значение b = 3,5 , с =5: 4 с2 ( 1 b2 ) * b2с3 2b+с 5. Упростите выражение и найдите его значение b = 5, х =3: 3a2в6 2х2 ∗¿ 4х3 a2в3 239 Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова Учебное заведение основано в 1932г., в________ г. присвоено имя М. В. Ломоносова. В ПГУ ____ факультет, 66 кафедр,_____ научных центров и лабораторий. Расположены филиалы в городах Северодвинске, Коряжме и НарьянМаре. В настоящее время в университете обучаются свыше ________ студентов, аспирантов, слушателей, трудятся более 1500 человек. Материальная база ____ учебных корпусов, 8 общежитий. Подготовка кадров осуществляется по 8 укрупненным группам специальностей. 1. Упростить и найти значение выражения при х = 1 , а = 2: х – 1−6а 6а х + 1958−12а х 2. Упростить и найти значение выражения в = 21, у = 4 : у+2в * ( у 2в3 2в2 + 1 в ) 3. Упростите выражение и найдите его значение при в = 1 , а = 2: 2а в – 1−6а в + 28−8а в 4. Упростить и найти значение выражения при а = 2, в = 10 : ав : 10 7а2в4 в 5. Упростить и найти значение выражения при а = 13, в = 3.: 1 a 1 b ) : b−a ba2 ( 1.умножить и найдите коэффициент одночлена: 2. разделить и найти коэффициент одночлена: 22х∗у3 ab * ab2 2у2 ответ 11 20a2∗b3 5у : 2ab2 15у2 Ответ 3. умножить и найдите коэффициент одночлена: 12a5b3 х * 6х2 2a2 Ответ: 36 30 4 умножить дроби и найдите коэффициент одночлена: 13у3 ab2 у2 3a3b2 : Ответ: 39 5.разделить дроби и записать степень получившегося одночлена 6. разделить дроби записать степень получившегося одночлена 15х8у7 a2b2 : 3х3у2 a18b17 ответ 16х10у8 a2b2 : 2х2у2 a18b17 Ответ: 45 41 7. найдите значение выражения при х =2 8. найдите значение выражения при х =5 6 х +1) * 3х5 6+х Ответ ( х2−144 х−2 * 48 (х−2)2 х−12 Ответ 51 9. найдите значение выражения при х =3 , у = 165 1 х + ( 1 у−х ) : 1 у−х ответ 55 10. найдите значение выражения при х=4 х3+1 2х+3 : х2+х+1 (2х+3)2 + 2 Ответ 57 11.найдите значение выражения при х =58 12. найдите значение выражения при а = 4, в =11 : 1 х + 1) : ( 1 х2 1 х ) Ответ + ( a2+2ab+b2 a2 * a3 a+b Ответ 58 60 13. найдите значение выражения при х =2, у= 64 14. найдите значение выражения при х =8, у= 1 2х х−у + 2х у ) * у2(х−у) 8 ( ху2 (х+у)2 * х2+2ху+у2 ху + х2 Ответ 64 Ответ 65 Действия с дробно – рациональными выражениями. «Математику только затем учить надо, что она ум в порядок приводит» М.В.Ломоносов Архангельская земля – родине всемирно известного ученого М.В.Ломоносова, который своими трудами прославил русскую науку и Россию. Цели урока:   повторить и закрепить основные знания, умения и навыки по теме – «Дробно – рациональное выражения»; получить новые знания о жизни и деятельности М.В.Ломоносова; Задачи урока:  формировать основные учебные навыки,    развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать и делать выводы, развивать интеллектуальные, творческие, исследовательские способности, активизировать интерес к учебным предметам; обеспечивать нравственное воспитание, воспитание чувства патриотизма, гордости и ответственности. Структура урока: 1. Организационный момент – 1 мин. 2. Этап мотивации и целеполагания – 2 мин. 3. Основная часть: этап применения знаний, умений и навыков по алгебре и получение новых знаний о жизни и деятельности М.В. Ломоносова – 38 мин. 3.1. Самостоятельная работа – 10 мин.( на 4 варианта) 3.2. Подведение итогов – 5 мин. 3.3. Работа в группах – 13 мин. 3.4. Работа с группами. Обсуждение – 10 мин. 4. Домашнее задание – 1 мин. 5. Завершение урока. Рефлексия – 3 мин. Оборудование: доска, компьютер, проектор, раздаточные материалы. Группа №1. Проспект М.В. Ломоносова(слайд 5) Группа №2. Ломоносовский округ (слайды 7, 8) Группа №3. Архангельский областной театр драмы имени М. В. Ломоносова (слайд 9) Группа №4. Центральная городская библиотека им. М. В. Ломоносова(слайд 10) Группа №5. Поморский государственный университет имени М. В. Ломоносова (слайд 11)

Действия с дробно – рациональными выражениями.

Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

05.01.2017