Делимость натуральных чисел_Свойства делимости_Задания группам

Приложение №3

Задание:

 I группа

1.На шоколад у нас есть 90 руб. На эти деньги надо купить шоколад одного сорта. На базе есть шоколад по 2 руб., по 5 руб. и по 11 руб. за плитку. Какой шоколад вы можете купить? Почему?

2. На рейс от кафе до склада завода – изготовителя первая машина тратит   3 часа, вторая машина - 4 часа. Через какое время обе машины окажутся вместе у кафе и сколько рейсов выполнит каждая машина?

II группа

1.В школьное кафе завезли 4 коробки мороженного. Может ли быть так, что мы должны заплатить за это 224 руб.

2. В 8 вазах лежат конфеты: в первой – 1, во второй – 2, в третьей – 3, …,    в восьмой – 8 конфет. Маша съедает каждый день ровно R конфет (R – натуральное число), причем из каждой вазы берет не более 1 конфеты.Найдите все значения R, при которых Маша может съесть все конфеты.

III группа

1.Поставщики нам говорят, что на сумму 1 224 руб. мы можем купить 8 коробок с фруктами для десерта. Так ли это?

2.Доказать, что при всех натуральных значениях переменной выражение:

а) 56 ∙ (А+B) делится на 14;

б) 144 а + 12B делится на 12;

в) 100 а – 40а Делится на 30.