Дидактические аспекты изучения элективного курса «Решение экстремальных задач» для подготовки к ЕГЭ учащихся 11 класса.

УДК 373.1  ДИДАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ИЗУЧЕНИЯ ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА: «РЕШЕНИЕ ЭКСТРЕМАЛЬНЫХ ЗАДАЧ» ДЛЯ ПОДГОТОВКИ к ЕГЭ УЧАЩИХСЯ 11 КЛАССА. А.Э. Мыринова, Студентка Тихоокеанского Государственного Университета    г. Хабаровск, Хабаровский край                                Аннотация: В статье рассматриваются дидактические аспекты изучения элективного курса «Решение экстремальных задач» для подготовки к ЕГЭ учащихся 11 класса. Ключевые   слова:  дидактические   аспекты,   элективный   курс,   цели   и   содержание элективного курса. Элективный курс – форма учебной работы, которая заключается в предоставлении возможностей   учащимся   проявляющим   интерес   и   склонности   к   математике,   получить дополнительные знания, умения и навыки по этому предмету; развитие школьникам интереса к самостоятельным занятиям, воспитании и развитии их инициативы и творчества. Основная задача   при   изучении   математики   в   школе   –   это   получение   и   овладение   обучающимися системой   знаний   и   умений,   необходимых   для   применения   их   в   будущем.   Для   этого необходимо выявить у них математические способности, подготовить к итоговой аттестации, обучению в высших учебных заведениях.   Проблема   современного   математического   образования   состоит   в   том,   что   дети   на экзаменах не решают задачи на экстремум, так как они считают их сложными, непонятными. Однако это не так и при разборе этих задач в классе или с репетиторами оказывается, что многие не знают теорем и формул по теме.  Поэтому   и   была   поставлена   проблема.   Можно   ли   в   школе   рассмотреть   такой элективный курс и создать для него программу, который поможет обучающимся при решении задач на дифференциальное исчисление или экстремум.   Актуальность состоит в том, что обучение и углубление знаний по математике требуют от обучающихся прочную и логическую структуру, развивающих алгоритмическое мышление.    Таким образом, целью элективного курса по математике является повышение учебных достижений и подготовка к ЕГЭ обучающихся через решение экстремальных задач. Для достижения цели должны быть решены следующие задачи: ­ расширить и углубить знания курса по математике; ­ сформировать исследовательские умения при решении задач; ­ находить рациональные способы решения задач; ­ повышение качества подготовки выпускников и результативности ЕГЭ. Для изучения данного элективного курса «Решение экстремальных задач» учащиеся должны знать: ­ значение геометрических задач для решения теоретических и практических задач; ­ знать все геометрические фигуры на плоскости (9 класс) и в пространстве (11 класс); ­ знать основные понятия, связанные с касательной и серединным перпендикуляром; Для изучения данного элективного курса «Решение экстремальных задач» учащиеся должны уметь: ­пользоваться геометрическим языком при описании предметов окружающего мира; ­ вычислять значения геометрических величин (углов, сторон, площадей и объемов); ­   решать   геометрические   задачи,   опираясь   на   известные   определения   и   теоремы, дополняя дополнительными построениями, если требуется; ­   использовать   приобретенные   знания   в   практической   деятельности   для   описания реальных ситуаций. Разработанный элективный курс предназначен для школьников 11 класса и рассчитан на 34 часа. Курс состоит из лекционных и практических занятий, а так же семинаров.  Организация деятельности учащихся на элективном курсе. Тема 1. Введение.  На   вводном   занятии   рекомендуется   объяснить   учащимся   цели,   задачи   элективного курса. На нем рекомендуется также провести небольшое тестирование по геометрии, чтобы узнать, какими знаниями и умениями обладает ученик 11 класса.  Тема   2.   Треугольники.   Необходимо   вспомнить   все   определения,   связанные   с   этой геометрической   фигурой,   сформулировать   теоремы   и   признаки   для   треугольника,   решать задачи. Тема 3. Геометрические фигуры на плоскости и в пространстве.  Тема обобщается и дополняется на элективном курсе, так как не все остается в памяти обучающихся. Поэтому здесь нужно еще раз вспомнить все определения, связанные с этой геометрической фигурой, сформулировать теоремы и признаки для треугольника. Тема 4.  Окружность. Еще   раз   вспомнить   все   определения,   связанные   с   этой   геометрической   фигурой, сформулировать теоремы и признаки для треугольника. Тема 5.  Производная функции и ее связь с геометрическими задачами.   В этой теме необходимо отметить основные понятия, связанные с точками максимума и минимума, наибольшим и наименьшим значением функции. Тема 6. Задачи на построение.  При   построении   задач   необходимо   уметь   правильно   строить   треугольник   и пользоваться правильно циркулем.  Тема 7. Задачи практического содержания. Здесь   необходимо   собрать   все   задачи,   связанные   с   жизнью.   Например,   найти оптимальные размеры забора данной площади, чтобы длина изгороди была наименьшей. Тема 8. Решение задач по всему элективному курсу. Здесь собраны все задачи.  Итоговый   контроль.   Рекомендуется   сделать   зачет   по   билетам,   в   котором   один теоретический вопрос, а второй – задача на экстремум. В таблице 1 представлено содержание темы разработанного элективного курса и часы, распределенные по темам на их изучение. Таблица 1 –  Учебно­тематический план элективный курса «Решение экстремальных задач». Номер  темы Название Количество часов Всего: Теория Практика Семинар 1 2 3 4 5 6 7 Введение Треугольники Геометрические фигуры  на плоскости и в  пространстве Окружность Производная функции и  ее связь с  геометрическими  задачами Задачи на построение Задачи практического  содержания 1 5 7 5 4 4 5 1 2 2 1 0 1 3 4 3 3 3 4 1 1 1 0 0 1 0 8 9 Решение задач по всему  курсу Итоговый контроль   Итого:  2 1 34 0 0 2 0 0 1 Разработка программы элективных курсов – сложный и длительный процесс (в некоторых  случаях, непрекращающийся, так как каждый год работы, каждый урок, каждое  взаимодействие учителя и ученика обогащает опыт, приводит к новым выводам). И даже если  требования программы четко сформулированы, понятно, что одна и та же программа может  быть использована по­разному в зависимости от компетентности и личных особенностей  учителя и способностей учеников. Успешное решение задач предполагает обширные и глубокие знания по теме. Это необходимо  учитывать, чтобы курсы не превратились в натаскивание на задачи. Кроме того, любой  процесс обучения должен обеспечивать развитие интеллектуальной, потребностно­ мотивационной, эмоционально­чувственной, волевой и других сфер личности учащихся, что  обеспечивает осознанное усвоение материала.  Список литературы: 1. Атанасян Л.С. Геометрия. / В.Ф. Бутузов, С.Б Кадомцев. ­ – М.: Просвещение, 2014. ­ Учебник для общеобразовательных учреждений : базовый и профильные уровни 18­е изд. – М. : Просвещение, 2014. ­ 255 с 2. Гайштут А.Г., Литвиненко Г.Н. Стереометрия: Задачник к школьному курсу. – М.: АСТ­ПРЕСС: Магистр­S, 1998. – 128 с. 3. Шарыгин   Н.Ф.,  Голубев   В.И.  Факультативный   курс  по  математике:  решение  задач. учеб. пособие для 11 кл. сред. шк. – М.: Просвещение, 1991, с. 138–140. © А.Э. Мыринова, 2019