Рабочая программа по математике 11 класс

Рабочая  программа по математике для 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов: ­ Федерального закона от 29.12.2012 г. №273­ФЗ «Об образовании в РФ»; ­ Федерального компонента государственного образовательного стандарта.  Приказ МО и Н РФ №1089 (ред. От 31.01.2012); ­   Основной   образовательной   программы   основного   общего   образования   муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения Алексеевской  СОШ №1; ­ Учебного плана МБОУ Алексеевской СОШ №1  на 2018­2019 учебный год (утвержден Решением педагогического совета, протокол №1 от 31.08.2019 г., приказ № 217  от 31.08.2018 г.). ­ Примерной программы среднего общего образования  по математике ­ Локального акта образовательного учреждения «О рабочей программе учителя» (утвержден Решением педагогического совета, протокол №16 от  25.07.2016 г., приказ № 236 от 26.07.2016 г.). ­   Закон   №52    СанПиН   2.4.2.2821­10   «Санитарно­эпидемиологические   требования   к   условиям   и   организации   обучения   в общеобразовательных учреждениях» (утверждены постановлением Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29 декабря 2010 г. № 189, зарегистрированным в Минюсте России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993); ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ВЫПУСКНИКОВ В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен знать/понимать значение   математической   науки   для   решения   задач,   возникающих   в   теории   и   практике;   широту   и   в   то   же   время   ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе; значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии; универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности; вероятностный характер различных процессов окружающего мира; АЛГЕБРА уметь выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции; вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства; ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ уметь определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции; строить графики изученных функций; описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения; решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков; НАЧАЛА МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА уметь вычислять производные и первообразные элементарных функций, используя справочные материалы;  исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа; вычислять в простейших случаях площади с использованием первообразной;  использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения прикладных задач, в том числе социально­экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения; УРАВНЕНИЯ И НЕРАВЕНСТВА уметь решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, простейшие иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы; составлять уравнения и неравенства по условию задачи; использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод; изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей; ЭЛЕМЕНТЫ КОМБИНАТОРИКИ, СТАТИСТИКИ И ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ уметь решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул; вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; анализа информации статистического характера; уметь распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями; ГЕОМЕТРИЯ описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении; анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве; изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач; строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;  решать   планиметрические   и   простейшие   стереометрические   задачи   на   нахождение   геометрических   величин   (длин,   углов,   площадей, объемов); использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы; проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства.  Содержание обучения. Алгебра  Тема. 5.Первообразная и интеграл. (9 часов). Первообразная  и  неопределенный   интеграл.  Понятие об  определенном  интеграле   как  площади  криволинейной  трапеции.  Формула Ньютона­Лейбница. Тема. 6.Степени и корни. Степенные функции.(19 часов). n Понятие корня n­ой степени из действительного числа. Функции  y  =   x , их свойства и   графики. Свойства корня n­ой степени. Преобразование   выражений,   содержащих   радикалы.   Степень   с   рациональным   показателем   и   ее   свойства.  Понятие   о   степени   с действительным показателем. Свойства степени с действительным показателем.Степенные функции, их свойства и графики. Тема. 7. Показательная и логарифмическая функции. (31 часов) Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства   функций:   монотонность,   четность   и   нечетность,   периодичность,   ограниченность.   Промежутки   возрастания   и   убывания, наибольшее   и   наименьшее   значения,   точки   экстремума   (локального   максимума   и   минимума).   Графическая   интерпретация.   Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. Область определения и область значений обратной функции. График обратной функции.  Вертикальные и горизонтальные асимптоты графиков. Графики дробно­линейных функций.  Показательная функция, её свойства и график. Показательные уравнения. Показательные  неравенства.   Понятие   логарифма.  Логарифмическая   функция,   её  свойства  и   график.  Свойства  логарифма.  Основное логарифмическое тождество.  Логарифм произведения, частного, степени;  переход к новому основанию. Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования простейших выражений, включающих арифметические операции, а также операцию возведения в степень и операцию логарифмирования. Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства. Дифференцирование показательной и логарифмической функций. Тема. 8.Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств. (19 часов) Основные   приемы   решения   систем   уравнений:   подстановка,   алгебраическое   сложение,   введение   новых   переменных.   Равносильность уравнений,   неравенств,   систем.   Решение   простейших   систем   уравнений   с   двумя   неизвестными.   Решение   систем   неравенств   с   одной переменной.  Использование свойств и графиков функций при решении уравнений и неравенств. Метод интервалов.  Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.  Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация  результата, учет реальных ограничений.  Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (10 часов). Табличное и графическое представление данных.   Поочередный и одновременный выбор нескольких элементов из конечного множества. Формулы числа перестановок, сочетаний,  размещений. Решение комбинаторных задач. Формула бинома Ньютона. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля. Элементарные и сложные события. Рассмотрение случаев и вероятность суммы несовместных событий, вероятность противоположного  события.   Понятие о независимости событий. Вероятность и статистическая частота наступления события.      задач с применением вероятностных методов. Повторение (14 часов).   Числовые характеристики рядов данных    .   Решение практических   Геометрия  § 5. Многогранники (17 часов, из них 1час контрольная  работа). Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.  Многогранные углы. Вершины, ребра, грани многогранника.  Развертка. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера. Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и  наклонная  призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы. Пирамида,   ее   основания,   боковые   ребра,   высота,   боковая   поверхность.   Треугольная   пирамида.   Правильная   пирамида,  усеченная пирамида. Сечения пирамиды. Симметрия в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная), примеры сечений в окружающем мире. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр). § 6. Тела вращения (13часов, из них 1час контрольная работа). Цилиндр.. Конус, усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса. Шар и сфера. Сечение шара плоскостью. Симметрия шара.  Касательная плоскость к шару.  О понятии тела и его поверхности в геометрии. § 7. Объемы многогранников (11 часов, из них 1час контрольная работа). Понятие   об   объеме   тела.   Объем   прямоугольного   параллелепипеда.   Объем   наклонного   параллелепипеда,   объем   призмы.   Объем пирамиды. Объемы подобных тел. § 8. Объемы и поверхности тел вращения (14 часов, из них 1час контрольная работа). Объем цилиндра. Объем конуса. Объем шара. Площадь боковой поверхности цилиндра и конуса. Площадь сферы. Повторение (13 часов).                             Календарно­тематическое планирование  по математике в 11 « а » классе (5 часов в неделю) № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14­ 16   Раздел,  название урока в  поурочном планировании Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.  Применение производной к решению зада Интеграл.  9 Первообразная и неопределенный интеграл. Вид деятельности учащихся Повторение основного материала, пройденного в курсе алгебры 10 класса Обучающий урок. Урок практикум.  СР  обучающая.  Задачи, приводящие к определению определенного  интеграла. Определенный интеграл, его вычисление и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Вычисление интегралов и площадей фигур. Контрольная работа №1 по теме «Интеграл».  Повторение материала 10 класса      3 часа Объяснения и теоретические обобщения. Взаимоконтроль.  Вводный контроль Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Проверочная СР.  Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок контроля, оценки и коррекции знаний. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок контроля, оценки знаний учащихся. Письменная работа. Фронтальный  контроль. Повторение основного материала, пройденного в курсе геометрии 10  класса. СР. Многогранники  17 Двугранный угол Трехгранный и многогранный углы 17 18 19 Многогранник. Призма. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Дата 3.09 4.09 6.09 7.09 8,09 10.09 11.09 12.09 13.09 14.09 17.09 18.09 19.09 20.09 21,24.09 25.09 26.09 27.09 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 Изображение призмы и построение ее сечений Прямая призма Решение задач по теме «Призма» Параллелепипед Центральная симметрия параллелепипеда Прямоугольный параллелепипед Симметрия прямоугольного параллелепипеда Пирамида. Построение пирамиды Построение плоских сечений пирамиды Усеченная пирамида Правильная пирамида Решение задач по теме «Пирамида» Правильные многогранники Контрольная работа №2 по теме «Многогранники» Степени и корни. Степенные функции.  Понятие корня n­й степени из действительного числа. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Урок –  практикум. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Усвоение изученного материала в процессе решения задач.  Урок – практикум. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический  письменный контроль учащихся Усвоение нового материала в процессе выполнения самостоятельных работ. Функции  y  , их свойства и графики. n x  С/Р обучающего характера. ИК. Свойства корня n­й степени.  Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий.  Преобразование выражений, содержащих радикалы. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Решение задач Контрольная работа №3 по теме «Корень n­ой  степени и его свойства».  Обобщение понятия о показателе степени. Урок лекция. Уроки – практикумы. СР обучающая и контр. ИК. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Усвоение нового материала в процессе выполнения заданий. Степенные функции, их свойства, графики. Практическая работа. ИК Дифференцирование и интегрирование степенной  функции с рациональным показателем. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК.  28.09 1.10 2.10 3.10 4.10 5.10 8.10 9.10 10.10 11.10 12.10 15.10 16.10 17.10 18.10 19.10 22.10 23.10 24.10 25.10 26.10 29.10 30.10 7.11 8.11 9.11 12.11 13.11 14.11 15.11 16.11 Контрольная работа №4 по теме «Степенная  функция».  Цилиндр Сечения цилиндра плоскостями Вписанная и описанная призмы Конус. Сечения конуса плоскостями. Вписанная и описанная пирамиды 54 55 56 57 Шар 51 52 53 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69  70  71 72 73 74 75 Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. ФК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Сечение шара плоскостью Симметрия шара Касательная плоскость к шару Пересечение двух сфер Решение задач по теме «тела вращения» Вписанные и описанные многогранники О понятии тела и его поверхности  Контрольная работа №5 по теме «Тела вращения» Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический  письменный контроль учащихся ПОКАЗАТЕЛЬНАЯ И ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  ФУНКЦИИ. 31 Показательная функция, ее свойства и график. Урок лекция с необходимым минимумом задач. Показательные уравнения. Урок – практикум по решению уравнений. Групповой контроль и  взаимоконтроль. Показательные неравенства. Практикум по решению задач. Проверочная С/Р. Индивидуальный контроль. Решение задач. Контрольная работа №6 по теме «Показательная  функция. Показательные уравнения и неравенства». Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический  письменный контроль учащихся. 19.11 20.11 21.11 22.11 23.11 26.11 27.11 28.11 29.11 30.11 3.12 4.12 5.12 6.12 7.12 10.12 11.12 12.12 13.12 14.12 17.12 18.12 19.12 20.12 21.12 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 Решение задач. Контрольная работа №7 по теме «Логарифмическая  функция. Логарифмические уравнения и неравенства». Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда Объем наклонного параллелепипеда Объем призмы Решение задач по теме «Объемы призмы,  параллелепипеда» Равновеликие тела. Объем пирамиды Объем усеченной пирамиды Объемы подобных тел Решение задач по теме «Объемы многогранников» 105 106 107 Контрольная работа №8 по теме «Объемы  Понятие логарифма. Функция  y log x a , ее свойства и график. Обучающий урок. Самостоятельная работа. ИК, ВК. Исследование. Практическая работа. Самоконтроль. Индивидуальный конт. Свойства логарифмов. Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК.  Логарифмические уравнения. Усвоение нового материала в процессе решения уравнений разных типов.  СР. Логарифмические неравенства. Усвоение нового материала в процессе решения уравнений. СР. Логарифмические неравенства. Усвоение нового материала в процессе решения неравенств.  Переход к новому основанию логарифма. Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК.  Дифференцирование логарифмической и показательной функций.  Практическая работа. СК, ИК. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся.  Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический  24.12 25.12 9.01 10.01 11.01 14.01 15.01 16.01 17.01 18.01 21.01 22.01 23.01 24.01 25.01 28.01 29.01 30.01 31.01 1.02 4.02 5.02 6.02 7.02 8.02 11.02 12.02 13.02 14.02 15.02 18.02 19.02 многогранников» письменный контроль учащихся Равносильность уравнений. Усвоение нового материала в процессе решения задач. СР   Общие методы решения уравнений. Усвоение нового материала в процессе решения задач. С/Р обучающего  характера с проверкой на уроке.  Решение неравенств с одной переменной. 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 Контрольная работа №9  «Уравнения и неравенства». Урок контроля, оценки и коррекции знаний. ФК. Практический урок +  объяснение.  Уроки обобщения и систематизации знаний.  СР итоговая. Уроки – практикумы. СР проверочная, обучающая.   ИК. Самоконтроль. Уравнения и неравенства с параметрами, модулем. Системы уравнений, неравенств. Усвоение изученного материала в процессе выполнения практической  работы, обучающая С/Р.  127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 Объем цилиндра Объем конуса Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Объем усеченного конуса Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Объем шара Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Объем шарового сегмента и сектора Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Решение задач по теме «Объемы тел вращения» Площадь поверхности цилиндра Площадь поверхности конуса Площадь сферы Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Урок усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. 20.02 21.02 22.02 25.02 26.02 27.02 28.02 1.03 4.03 5.03 6.03 7.03 11.03 12.03 13.03 14.03 15.03 18.03 19.03 20.03 21.03 22.03 1.04 2.04 3.04 4.04 5.04 8.04 9.04 137 Решение задач по теме «Поверхности тел вращения» Обобщающий урок по теме «Объемы и поверхности тел вращения» 138 139 140 Контрольная работа №10 по теме «Объемы и  поверхности тел вращения» Элементы комбинаторики, статистики и теории  вероятностей  10 Табличное и графическое представление данных.  Формулы перестановок, сочетаний,  размещений. Решение комбинаторных задач.     Формула бинома Ньютона. Треугольник Паскаля.                                  Элементарные и сложные события.  Решение практических задач с применением  вероятностных методов.                                    Обобщение изученного материала Комплексное повторение основных вопросов курса  алгебры и геометрии 7 – 9 классов, алгебры и начал  анализа, геометрии 10 – 11 классов. 20 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151­ 170 Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Усвоение изученного материала в процессе решения задач. Уроки –  практикумы. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический  письменный контроль учащихся. Уроки усвоения новых знаний, умений и навыков. ГК, ИК. Уроки обобщения и систематизации знаний, уроки – практикумы,  комбинированные уроки. Урок контроля, оценки и коррекции знаний учащихся. Тематический  письменный контроль учащихся Уроки обобщения и систематизации знаний. 10.04 11.04 12.04 15.04 16.04 17.04 18.04 19.04 22.04 23.04 24.04 25.04 26.04 29.04 30.04 2,3,6,7,8, 10,13,14, 15,16,17, 20,21,22, 23,24 май