Программа математического кружка

Программа по кружку  «Увлечь математикой каждого» для 11 класса составлена на основе следующих нормативных документов: ­ Федерального закона от 29.12.2012 г. №273­ФЗ «Об образовании в РФ»; ­ Федерального компонента государственного образовательного стандарта.  Приказ МО и Н РФ №1089 (ред. От 31.01.2012); ­   Основной   образовательной   программы   среднего   (полного)   общего   образования   муниципального   бюджетного   общеобразовательного   учреждения Алексеевской  СОШ №1; ­ Учебного плана МБОУ Алексеевской СОШ №1  на 2018­2019 учебный год (утвержден Решением педагогического совета, протокол №1 от 31.08.2018 г., приказ № 217  от 31.08.2018 г.). ­ Примерной  программы среднего (полного) общего образования по учебным предметам. Математика 10­11 классы. Москва «Просвещение» 2013, по  учебникам Алгебра и начала анализа.10­11 классы. В 2ч. А.Г.Мордкович, 2007 , Геометрия 10­11 класс. А.В.Погорелов, 2010. ­ Локального акта образовательного учреждения «О рабочей программе учителя» (утвержден Решением педагогического совета, протокол №16 от 25.07.2016 г., приказ № 236 от 26.07.2016 г.). ­   Закон   №52    СанПиН   2.4.2.2821­10   «Санитарно­эпидемиологические   требования   к   условиям   и   организации   обучения   в   общеобразовательных учреждениях» (утверждены  постановлением  Главного государственного  санитарного  врача  Российской  Федерации  от  29  декабря  2010 г.  №  189, зарегистрированным в Минюсте России 3 марта 2011 г., регистрационный номер 19993);   Примерная программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и дает примерное распределение учебных часов по  разделам курса.  Курс 11 общеобразовательного класса рассчитан на 5 уроков математики в неделю. Этого времени не совсем достаточно для решения основной задачи  учащегося: подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ . Для успешного решения этой задачи необходимо, чтобы ученик сам осознавал свой выбор и  прилагал максимум усилий к своему самообразованию. Этому может способствовать предлагаемый  курс. Курс рассчитан на учащихся 11 классов  общеобразовательных школ.        Курс позволит школьникам систематизировать, расширить и укрепить знания. Подготовиться для дальнейшего изучения тем,   научиться решать разнообразные задачи различной сложности, способствует выработке и закреплению навыков работы на компьютере.  Преподавание курса строится как повторение,   предусмотренное программой основного общего образования. Повторение реализуется в виде обзора теоретических вопросов по теме и решение задач в виде тестов с выбором ответа. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения     логической   и   операционной   культуры,   развивающих   научно­теоретическое   и   алгоритмическое   мышление   учащихся.   Особое   внимание занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной ситуации).     Цели курса:  обобщение и систематизация, расширение и углубление знаний по изучаемым темам; приобретение практических навыков выполнения заданий, повышение математической подготовки школьников.     Задачи курса: вооружить учащихся системой знаний по решению уравнений; сформировать навыки применения данных знаний при решении разнообразных задач различной сложности; подготовить учащихся к итоговой аттестации в форме ЕГЭ; формировать навыки самостоятельной работы; формировать навыки работы со справочной литературой» формировать умения и навыки исследовательской деятельности; способствовать развитию алгоритмического мышления учащихся; Программа курса предполагает знакомство с теорией и практикой рассматриваемых вопросов и рассчитана на 68 часов ­2 часа в неделю.      В процессе изучения данного курса предполагается использование различных методов активизации познавательной деятельности школьников,   также различных форм организации их самостоятельной работы.    Ожидаемые результаты: ­   овладение   математическими   знаниями   и   умениями,   необходимыми   для   итоговой   аттестации   в   форме   ЕГЭ,   продолжения   образования   и   освоения избранной специальности на современном уровне; ­ развитие логического мышления, алгоритмической культуры  математического мышления и интуиции, необходимых для продолжения образования ; ­   формирование   навыков   самообразования,   критического   мышления,   самоорганизации   и   самоконтроля,   работы   в   команде,   умения   находить, формулировать и решать проблемы.   Система оценки достижений учащихся: административной проверки материала курса не предполагается.   По окончании каждой темы, ученик заполняет индивидуальный лист контроля. Результатом освоения программы является Интернет­ тестирование по контрольно измерительным материалам ЕГЭ на итоговом занятии в обучающей системе Д. Гущина «решуегэ.рф». Учебно­ тематическое планирование № п/п 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Название темы Количество часов Выражения и преобразования Функциональные линии Текстовые задачи Уравнения и неравенства. Системы уравнений Приемы решения нестандартных уравнений Различные способы решения уравнений и неравенств  с  параметром Планиметрия: нахождение отрезков и углов Планиметрия: нахождение площадей Планиметрия: многоконфигурационные задачи Стереометрия: нахождение отрезков и углов Стереометрия: нахождение площадей поверхностей и  объемов Итоговый зачет Итого 4 6 8 12 4 8 4 4 6 6 4 2 68 Требования  к уровню математической подготовки учащихся:  Выражения преобразования Цели: обобщить и систематизировать методы преобразования числовых выражений. Учащиеся должны знать:  методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы;  способы преобразования тригонометрических, логарифмических и показательных выражений. Учащиеся должны уметь:   применять методы преобразования числовых выражений, содержащих корни, степень, логарифмы на практике; применять способы преобразования выражений на практике.  Функциональные линии Цели: научить навыками “чтения” графиков функции, научить методам исследования функции по заданной ее формуле. Учащиеся должны знать: свойства функции, алгоритм исследования функции, геометрический и физический смысл производной, смысл первообразной, формулу Ньтона­Лейбница,      функциональные методы решения уравнений и неравенств Учащиеся должны уметь:        находить область определения функции, множество значений функции; исследовать функции на экстремум, четность, периодичность; находить производную функции; находить наибольшее и наименьшее значения функции, экстремумы функции; находить площадь криволинейной трапеции; читать графики производной и первообразной, использовать функциональный подход в решении нестандартных уравнений и неравенств.    Уравнения и неравенства. Системы уравнений Цели: обобщить и систематизировать знания учащихся в решении уравнений, систем уравнений и неравенств. Учащиеся должны знать: 1. основные методы решения уравнений, 2. основные методы решения неравенств, 3. методы решения систем уравнений, 4. нестандартные приемы решения уравнений и неравенств. Учащиеся должны уметь:    применять методы решения уравнений на практике, применять методы решения систем уравнений на практике, использовать свойства монотонности функции при решения логарифмический и показательных неравенств.  Задания с параметром Цели: рассмотреть различные методы решения уравнений и неравенств с параметрами. Учащиеся должны знать:  методы решения уравнений и неравенств с параметрами. Учащиеся должны уметь:  применять методы решения уравнений и неравенств с параметрами.   Геометрия Цели: обобщить и систематизировать основные темы курса планиметрии и стереометрии; отработать навыки решения планиметрических и  стереометрических задач. Учащиеся должны знать: свойства геометрических фигур (аксиомы, определения, теоремы),   формулы для вычисления геометрических величин. Учащиеся должны уметь:   применять свойства геометрических фигур для обоснования вычислений, применять формулы для вычисления геометрических величин, записывать полное решение задач, приводя ссылки на используемые свойства геометрических фигур.  № Темы занятий Теоретические сведения Практические умения Формы занятий Учебно­тематический план 1 2 Выражения   преобразования. и Функциональные линии 3 Текстовые задачи   Свойства   степеней   и логарифмов. корней, Формулы   для преобразования тригонометрических выражений. свойства функции, алгоритм исследования  функции,геометрический и  физический смысл  производной,смысл  первообразной, формулу  Ньтона­Лейбница, функциональные методы  решения уравнений и  неравенств Принцип решения текстовых   задач   путем составления уравнения     Нахождение использованием   необходимых   формул. значений   выражений   с   свойств   и Нахождение области определения функции,  исследование функции на экстремум,  нахождение наибольшего и наименьшего  значений функции, нахождение  площади  криволинейной трапеции; чтение графиков  производной и первообразной, Использование  функционального подхода в  решении нестандартных уравнений и неравенств. Решение задач на проценты, на концентрацию, на движение,   геометрического содержания.   на   работу,   Практикум   по   текстам ЕГЭ   разных   лет,   тесты из различных источников, промежуточные   срезы по   темам   в   обучающей системе Д.Гущина  Кол­во час. 4 6 8 Дата  7.09 14.09 21.09 28.09 5.10 12, 19,26.10 9.11 4 5 6 7 8   Уравнения неравенства. Системы уравнений. и Примеры   решения нестандартных уравнений. Различные   способы решения   уравнений и   неравенств   с параметром Планиметрия:  нахождение  отрезков и углов Планиметрия:  нахождение  площадей             Линейные   и   квадратные уравнения. Дробно­ рациональные   уравнения. Тригонометрические, показательные, логарифмические уравнения и неравенства. Метод интервалов.  Способы решения нестандартных   уравнений: графический, с свойств использованием   функций, нахождением производной.   Уравнения   в целых   числах   и   пути   их решения. Параметр,   различных Аналитический графический решения   параметром. Соотношения между сторонами   и   углами треугольника.   Теорема Пифагора. Тригонометрические функции   острого   угла прямоугольного треугольника.  Сумма  углов выпуклого   многоугольника. Вписанные   и   центральные углы. Формулы известных планиметрических фигур.   его   суть   в случаях.   и способы с   задач   площадей Решение   уравнений   и   их   систем   с использованием различных способов. Решение   нестандартных   уравнений   различными способами Решение уравнений и неравенств с параметром различными способами. Нахождение   длин   отрезков   и   углов   с   учетом известных фактов планиметрии. Решение   задач   на   нахождение   площадей известных планиметрических фигур. 12 4 8 4 4 16.11, 23.11, 30.11, 7.12, 14.12, 21.12 11.01, 18.01 25.01, 1.02, 8.02, 15.02 22.02, 1.03 15.03, 22.03 9 Планиметрия:  многоконфигура­ ционные задачи 10 Стереометрия:  нахождение  отрезков и углов 11 Стереометрия:  нахождение  площадей  поверхностей и  объемов 12 Итоговый зачет       круге. Соотношения между сторонами   и   углами треугольника.   Теорема Пифагора. Тригонометрические функции   острого   угла прямоугольного треугольника.  Сумма  углов выпуклого   многоугольника. Вписанные   и   центральные углы. Теоремы о пропорциональных отрезках в   Свойство биссектрисы   треугольника. Теорема Менелая. и Параллельность в перпендикулярность пространстве.   Теорема   о трех перпендикулярах. Скрещивающиеся   прямые. Линейный угол двугранного угла.   Координатный   метод нахождения различных отрезков и углов. Формулы нахождения площадей   поверхностей   и объемов известных многогранников   и   тел вращения.              Видеть   неоднозначность   в   условии   задачи, рассматривать   все   возможные   конфигурации   и находить   решения,   пользуясь   известными фактами из планиметрии. Нахождение  отрезков   и   углов   в   пространстве, используя метод поэтапного вычисления, метод проекций или векторно­координатный метод. Нахождение площадей поверхностей и объемов известных   многогранников   и   тел   вращения   по формулам   (возможно,   предварительно   отыскав необходимый элемент) 6 6 4 2 5.04, 12.04, 19.04 26.04, 3.05, 10.05 17.05 24.05 А. Г. Мордкович. Алгебра и начала анализа. 10 кл.­ 11 кл. Часть 1 1. Учебник.  М.: Мнемозина, 2010. 2. 3. 4.Айвазян Д.Ф. Математика. 10­11 классы. Решений уравнений и неравенств с параметрами: Элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2009  А.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Учебник. Геометрия 10 – 11.­ М.: Просвещение, 2009.  А. Г. Мордкович и др. Алгебра и начала анализа. Часть 2. Задачник  М.: Мнемозина, 2010. Перечень учебно­ методического обеспечения Единый государственный экзамен 2011. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся. Авторы­составители: Денищева Л.О.,  Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала анализа. 10­11 классы./Гусева И.Л. и др. – М.: Интеллект­ 5. Центр, 2008 6. Глазков Ю.А., Краснянская К.А., Рязановский А.Р., Семенов П.В./ФИПИ­М.:Интеллект­центр, 2010. 7. 8. 9. 10. 11. 12. Народное образование; Ставрополь: Сервисшкола, 2005 13.  ЕГЭ 2012. Математика. Типовые тестовые задания/Под ред. А.Л.Семенова, И.В.Ященко.­М.:Издательство «Экзамен», 2011  Математика. Решение задач группы В/ Ю.А.Глазков и др. – М.: Издательство «Экзамен», 2009  Математика. Решение задач группы С/ И.Н.Сергеев. – М.: Издательство «Экзамен», 2009  ЕГЭ 2012. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся/ФИПИ – М.: Интеллект­центр, 2012  Ерхова М.В. Психологическая подготовка школьников к ЕГЭ: Методическое пособие.­ Ульяновск: УИПКПРО, 2004 Севрюков П.Ф., Смоляков А.Н. Уравнения и неравенства с модулями и методика их решения: учебно­методическое пособие. ­ М.: Илекса,   Айвазян Д.Ф. Математика. 10­11 классы. Решений уравнений и неравенств с параметрами: Элективный курс. – Волгоград: Учитель, 2009 Интернет­ресурсы.  .  fio   .  ru  http   ­  scool   http   ://   www   .  edu   ://   www   .  internet   http  http   ://   www   ://   www   .  legion    .  intellectcentre   http  http  http   ://   www   .  prosv    .  drofa  :/  www     .  center  ://   www     .  ru   /  som  ­  методические   рекомендации   учителю­предметнику   (представлены   все   школьные   предметы).   Материалы   для  .  ru ­  сайт издательства «Просвещение» (рубрика «Математика»)  .  ru  ­  сайт издательства Дрофа (рубрика «Математика»)  .  ru ­ Центральный образовательный портал, содержит нормативные документы Министерства, стандарты, информацию о проведение 1. 2. 3. самостоятельной разработки профильных проб и активизации процесса обучения в старшей школе. 4. эксперимента, сервер информационной поддержки Единого государственного экзамена. 5.  .  ru   ­  сайт Интернет – школы издательства Просвещение. Учебный план разработан на основе федерального базисного учебного плана для общеобразовательных учреждений РФ и представляет область знаний «Математика». На сайте представлены Интернет­уроки по алгебре и началам анализа и геометрии, включают подготовку сдачи ЕГЭ.   6. 7. версии, банк  тренировочных заданий с ответами, методические рекомендации и образцы решений 8. заданий. 9. ЕГЭ по математике, поступлении в ВУЗы. http://shpargalkaege.ru/ ­ информационная поддержка студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ по математике 10. 11. http://решуегэ.рф/  ­  Дистанционная обучающая система для подготовки к экзамену «РЕШУ ЕГЭ» (http://решуегэ.рф, http://reshuege.ru) создана творческим объединением «Центр интеллектуальных инициатив». Руководитель — учитель математики гимназии № 261 Санкт­Петербурга, Почетный работник общего образования РФ, Учитель года России — 2007, член Федеральной комиссии по разработке контрольно­измерительных материалов по математике для проведения единого государственного экзамена по математике Гущин Д. Д. http://alexlarin.net/ ­ Основной целью создания этого сайта было оказание информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к  ­   портал   информационной   поддержки   мониторинга   качества   образования,   здесь   можно   найти   Федеральный   банк   тестовых  .  ru  –   сайт   издательства   «Интеллект­Центр»,   где   можно   найти   учебно­тренировочные   материалы,   демонстрационные  .  ru – сайт издательства «Легион» http   ://   www   .  fipi 12.    http://matematikalegko.ru/ ­ проект "Математика? Легко!!!" создан для того, чтобы помочь выпускникам в подготовке к сдаче ЕГЭ по математике. На данный момент на блоге размещено решение более 1000 задач, дано множество рекомендаций по ходу решения, представленный материал поможет достойно подготовиться к сдаче экзамена. 12. http://mathege.ru/or/ege/Main ­ открытый банк заданий части В ЕГЭ по математике.