Дидактический проект урока по теме "Перестановки"

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РЕСПУБЛИКИ МОЛДОВА ГЛАВНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ,  МОЛОДЕЖИ И СПОРТА Дидактический проект урока по  математике Тема урока: «Перестановки» Учитель математики:   Ямковая Т.В.  (I дидактическая категория) Место проведения: лицей имени М. Ломоносова  Дата проведения: 11.10.2012 Кишинэу  2012 Дидактический проект урока по математике  Учитель: Ямковая Т.В. Класс:  10 «А», реальный профиль Дата: 11.10.2012. Номер урока в системе уроков: 2 /14 Продолжительность урока: 45 минут. Модуль 4:  Элементы комбинаторики. Бином Ньютона. Тема урока: Перестановки. Субкомпетенции к уроку: 6.1 Распознавание в различных контекстах и классифицирование по разным критериям изученных типов комбинаторных задач. 6.2   Применение перестановок, размещений, сочетаний  и  их свойств  при  решении уравнений, неравенств, практических задач, задач из других областей. 6.5  Анализ решения комбинаторных задач или задач на применение бинома Ньютона в контексте корректности, простоты, четкости и значимости полученных результатов.  Цели урока:  В конце урока ученики будут способны: Ц1:  идентифицировать  понятия:  упорядоченное множество,  факториал,    перестановка  элементов конечных   числовых  множеств; Ц2: классифицировать перестановки по разным критериям; Ц3: анализировать ситуации при  решении задач; Ц4: применять приобретенные  знания  и  умения в реальной жизненной ситуации; Ц5: формировать привычки открытого гибкого творческого мышления.  Тип урока: Комбинированный урок. Дидактические технологии: а) формы: фронтальная, индивидуальная, работа в парах, работа в группах; б) методы: эвристическая беседа, фронтальный опрос, самостоятельная работа, работа с учебником, метод упражнений,  исследование конкретного случая с практическим уклоном. Средства обучения: 1. Учебник «Математика для X класса», авторы: И.Акири, В.Гарит,  П.Ефрос, Н.Продан,  издательство Prut International,  Кишинэу, 2012. 2. Карточки для устных упражнений. 3. Клейкие разноцветные карточки. 4. Карточки для письменной  самостоятельной работы  «Таможенная декларация». 5. Презентация в Power Point,  компьютер,  проектор, экран. Проверка и оценивание: текущая,  устные  и  письменные  вопросы  и  упражнения,  обучающая самостоятельная  работа        (без выставления оценок) № Этапы  урока Время Цели Деятельность учителя Деятельность учащихся Проверка Ход урока 1 Организация класса 2 Проверка  домашнего  задания 1 мин 1 мин ­   Есть   ли   вопросы   по   домашнему заданию? ­  Какую тему изучали на прошлом уроке? Повторяют материал прошлого урока по теме «Понятие  упорядоченное  множество.  Понятие факториал» __________ Устно Визуально 10 мин ­   Сегодня   урок   будет   необычным.   Мы совершим   путешествие   в   страну Записывают тему урока.  Слушают цели урока. Актуализация  опорных знаний Ц1   Жителям «Комбинаторика». королевства   «Перестановки»     этой страны нужна наша помощь при решении комбинаторных   проблем.   Поэтому   тема нашего   урока   «Перестановки».   Цели нашего   урока­путешествия   записаны   в этом документе (Зачитывает  цели урока, которые  проецируются  на   экран).     Но сначала   надо   проверить,   готовы   ли   мы отправиться   в   путь,   хорошо   ли вооружены  знаниями  и умениями.    Какие   задачи   называются ­   Ответьте   на   вопросы   и   задания   на слайде «Готовность к путешествию»  1. комбинаторными? 2.     Что изучает комбинаторика? 3.   Какое   множество   называется упорядоченным?   (Продемонстрируйте на примере из трех элементов)     Назови   значения   факториалов 4.   Что называется факториалом?  5.   первых натуральных чисел. 6.   Выполни действия:          а)   3! + 0! =            б)   4! – 2! =         в)  5! : 4! =              г)   3 • 3! = Смотрят на экран проектора. Отвечают устно на вопросы  учителя. Один ученик выходит к доске  и показывает все варианты   упорядоченных множеств  из  трех элементов  (клейкие  карточки разных цветов).    Один ученик открывает  карточки с ответом на доске. Устно комментируют  решение примеров. Устно Визуально Устно 3 Преподавание­ учение нового  материала 10 мин ­ Итак, к путешествию мы готовы.   Как настроение? В путь. (На экране проектора демонстрируются слайды) ­   На   камне   указаны   три   дороги.   По какому пути пойдем?  В пути всегда есть выбор… Отвечают на вопросы учителя.  Смотрят на экран. Устно Визуально Выбирают дорогу.   Комментируют свой выбор. Ц1 Ц2 Остановка № 1          Уж замуж невтерпеж   ­   Баба­Яга   и   Змей­Горыныч   собрались пожениться. Да Змей­Горыныч не может определиться:   какую   шляпу,   на   какую голову надеть. Поможем, ребята?   Давайте   посмотрим   на   все ­ упорядоченные   комбинации,   состоящие из трех элементов: оранжевый,  зеленый и розовый. В нашем случае ­  это цилиндр, шляпа и ушанка.  ­ существуют?  ­ Как называются такие комбинации?  n  элементов, ­Такие   комбинации   из которые   отличаются   только   порядком, называются  перестановками. ­   И   тема   нашего   сегодняшнего   урока «Перестановки». ­ А теперь попробуйте дать определение перестановок. ­ Правильный ответ прочитайте в нашем   таких   комбинаций   Сколько   Подсчитывают количество  всевозможных комбинаций   разноцветных карточек.    Устно  Отвечают: 3! = 6  Пока не знают точно. Слушают учителя. Формулируют определение. Устно  Читают и записывают  определение в тетрадь. Визуально Ц3 ларце знаний, т.е. в  учебнике,  на стр. 50.  Запишите   определение   в   тетрадь.   (На экране другое определение перестановок) ­   количество перестановок из n элементов? ­   Итак,   как   подсчитать   количество перестановок из трех головных уборов?   Как   подсчитать Рn = n!,  где n Є N*,  Р0 = 1 Р3 = 3! = 6 (смотрят на экран  проектора,  решение  записывают в тетрадь) 4 Закрепление  15 мин изученного  материала и  формирование  способностей Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 Остановка № 2              Квартет   способами   ­ Сколькими   рассадить   (Зачитывает «Квартет»)     четырех     можно   музыкантов? басню   И.А.Крылова   Отвечают: Р4 = 4! = 24 Проверяют решение на экране  проектора. Устно Визуально  Остановка № 3        Емеля и уроки ­   Надо   помочь   Емеле   составить расписание уроков: Урок   «гармошкотерзания» Урок   «балалайкобренчания» Урок   «ничегонеделанья» Урок   «баклушебития» Урок   «дураковаляния» Урок   «дудкогудения» ­ Сколькими способами можно составить  расписание для Емели? 1. На  один  день,  если  есть  6 различных уроков? 2.  Урок     «дудкогудения»   обязательно должен  быть  первым  уроком. 3.   Урок     «ничегонеделанья»     и     урок «баклушебития»     обязательно     следуют рядом. (Решение на экране) Задает вопросы: ­ Что особенного есть в задаче 2? ­ Чем отличается задача 3? Вникают в условие задачи.  Переводят решение на  математический язык. Устно решают задачи по  группам.  Обсуждают решение задач по  группам. 1 ряд ­  1 задача 2 ряд – 2 задача 3 ряд – 3 задача Записывают решение задач  в  тетради, сверяясь с записями  на экране. ­  Один урок не  переставляется. ­ Два урока будут  Работа в  группах Устно Визуально Устно Визуально  ­  Это   перестановки   с   фиксированием элементов.   зафиксированы как один урок. Остановка №4       Послание  для Кая ­ Что такое анаграмма? ­ Герда послала Каю записку на льдинке. Льдинка разбилась на маленькие осколки. Помогите   Каю   отгадать   послание. Сколько   анаграмм можно  составить  из букв  каждого  слова? о   с   р   о  к у   б   у  д е  г   д  а  р ­ Чем отличаются такого типа задачи? ­ Это  перестановки  с повторением. ­ Какое послание здесь закодировано?  Отвечают: анаграмма – это  литературный приём,  состоящий в перестановке  букв.   Устно комментируют решение  задачи.  Аргументируют ответ.  ­ Есть повторение элементов. Переписывают решение задачи  с экрана.  Отвечают: Скоро буду. Герда. 5 Оценивание  5 мин Ц1 Ц2 Ц3 Ц4 Ц5 ­   Наше   путешествие   заканчивается.   Мы решили   проблемы   наших   друзей.   При выезде   из   страны   заполним   таможенную декларацию.   Проверим,   какой   багаж знаний и умений вывозим из страны. (На экране текст таможенной декларации в двух вариантах) ­   Обменяйтесь   бланками   и   проверьте Заполняют самостоятельно  бланки таможенной  декларации. (Смотри приложение) Проверяют записи друг друга,  сверяются с записями на  Письменная самосто­ ятельная  работа Взаимо­ проверка 6 Итоги урока  3 мин 7 Домашнее  задание 2 мин правильность заполнения декларации.  (На экране демонстрируется правильный вариант  заполнения) экране. Устно  Устно отвечают на вопросы  учителя.  (Вопросы  демонстрируются на экране) Записывают в дневники. Визуально  ­ Подведем итоги нашего путешествия. 1. Сформулировать  определение  понятия перестановки. 2. Сформулировать формулу для  определения числа перестановок. 3. Какие бывают виды перестановок?  (примеры)  4. Что умеем вычислять?  5. Какими  мы  стали? Подводятся итоги деятельности класса в  целом и отдельных учащихся. Учить: Модуль 4, пункт 1.3 (стр. 46 – 50) Повторить: Пункт 1.2 Решать: № 5(б), 12, 14, 15  (стр. 54 – 55)  Спасибо за урок!  До свидания! Приложение 1                                           Таможенный пункт ФИО _______________________________   __ Вывозит из страны___________________  ___  королевства________________________  ____  следующие предметы: 1. Куртка замшевая:  2! + 3! =   ____________ _______________________________      (штук) 2. Портсигар отечественный:  Р4 –3•Р3 =    __ ______________________________      _(штук) 3. Магнитофон импортный: Р8 : 4•Р6 =  __  __    _______________________________      (штук)       За время поездки составил ______________ _________________________             анаграмм  слова «страна». Число____________ Подпись______________  ФИО__________________________             ______            Вывозит  из страны__________________     __   __  королевства_____________________    __     _____  следующие предметы: 1. Куртка замшевая:  4! ­ 0! =   _______        _____ _______________________________             (штук) 2. Портсигар отечественный:  5•Р2 ­ Р3=  ___       _ ____________________________             ___ (штук) 3. Магнитофон импортный: Р7 : 2•Р 5 =  ___       __ ___________________________               ____(штук)      За время поездки составил _____________        _ _________________________                     анаграмм  слова «дорога». Число___________Подпись______________