Дифференциация процесса обучения математике на основе результатов психологической и предметной диагностики.

Конкурс лучших учителей общеобразовательных учреждений  для денежного поощрения за высокое педагогическое мастерство  и значительный вклад в образование  Регистрационный  номер №________________ Дата регистрации заявки:________________ Аналитический отчёт «Дифференциация  процесса обучения математике  на основе результатов психологической и предметной диагностики»                                                                     МОУ СОШИ №4, с. Куанда                                                             Каларского района Читинской  области.  Автор: Котенева Елена Анатольевна,                 учитель  математики 2008 год. Оглавление.                                                                                                                                                                      1. Актуальность темы.                                                                         2. Психолого­педагогическое обоснование проблемы: а) Дифференциация обучения.                                                    б) Законы "гештальт­психологии".                                                в) Диагностика:                                 психологическая                                                                                   предметная                                                                                                  социальная                                                            3. Методика преподавания математики.                                           Заключение.                                                                                   4. 5. Список литературы.                                                                      6.   Приложение. 1. Актуальность темы                                       Можно ли научить каждого? Обычный человек, не задумываясь, ответит сразу, а учитель спросит:  1) ЧЕМУ научить? 2) КОГО научить?         3) ЗА КАКОЕ ВРЕМЯ? И   чтобы   дать   приблизительный   прогноз,   приступит   к   исследованию возможностей субъекта, оценит имеющиеся средства обучения. (При условии, что он в этой области компетентен.) Без диагностики, без исследования возможностей учащихся и учителя не может быть и речи о продвижении вперед максимально продуктивно. Давно   известно,   что   нельзя   научить,   но   можно   научиться.   Поэтому основная задача учителя:  1) Сделать так, чтобы ученик понял, что ему это нужно!         2) Помочь овладеть предметом, учитывая психологические особенности личности. 3) Дать возможность увидеть реальные результаты своей деятельности. 4) Предоставить возможность для совершенствования своих умений. Выполнение задачи осложняется тем, что математика в школьном курсе разделена по темам и ограничена количеством уроков. Немногие учащиеся легко усваивают  материал и применяют его в полном объеме по истечению времени.   Анализ обученности учащихся школы показывает, что 63% из них  не могут написать и 5 страниц без грубых грамматических ошибок,  38% крайне плохо ориентируются в математике, а 87% не владеют  иностранным языком на уровне самых минимальных потребностей  общения. Бурное движение страны к рынку, колоссальные изменения на рынке труда требуют качественно иных выпускников школ. А это  невозможно сделать без тщательного анализа сложившейся  ситуации.                                                                  (журнал "Завуч"№5,2000г.) 2.  Психолого­педагогическое обоснование проблемы. Современная     школа   предполагает   учет   интересов   учащихся   и   их индивидуальных   особенностей,   ориентацию   содержания   образования   на развитие способностей, творческого мышления.   ПРОБЛЕМЫ образования:  ─ как обеспечить успешность каждого учащегося в обучении; ─ как   сохранить   и   укрепить   здоровье   ребенка   при   организации   его учебной деятельности; ─ как   обеспечить   приобретение   социального   опыта   в   ходе   учебных занятий каждым учащимся. Возникает вопрос вопросов: КАК РАБОТАТЬ НА УРОКЕ СО ВСЕМ КЛАССОМ И ОДНОВРЕМЕННО С КАЖДЫМ УЧЕНИКОМ? Ответом,   направленным   на   разрешения   основного   противоречия традиционной школы, связанного с групповой формой организации обучения и   индивидуальным   характером   усвоения   знаний,   может   стать   принцип дифференцированного   подхода   к   обучению,   но   осуществляемый   на индивидуальном   (субъективном)   уровне.   Это   вытекает   из   следующих наблюдений: 1. КАЖДЫЙ НЕПОВТОРИМ!  У   каждого   человека   свой   индивидуальный   набор   способностей, темперамента,   характера,   воли,   мотивации,   когнитивной   организации, опыта   и   т.   д.   Эти   способности   изменяются,   развиваются,   поддаются коррекции. 2. ДЕТИ – ЭТО СУБЪЕКТЫ СОБСТВЕННОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ, А НЕ ТОЛЬКО ОБЪЕКТЫ ПЕДАГОГИЧЕСКОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ. Говоря   о   развитии   ребенка   посредством   учебной   деятельности,   мы должны иметь в виду его саморазвитие. Следовательно, дифференцированный подход в обучении должен осуществляться на индивидуальном уровне, когда сам учащийся, исходя из своих особенностей, возможностей и потребностей (как   правило,   неосознаваемых   или   осознаваемых   с   возрастом)   определяет личную "траекторию" своего развития. Задачей же педагогов при осуществлении данного подхода в обучении становится   создание   таких   психолого­педагогических   условий,   которые обеспечивали   бы   активное   стимулирование   у   учащихся   самоценной образовательной   деятельности   на   основе   самообразования,   саморазвития, самовыражения в ходе овладения знаниями.  Построение   дифференциации   при   обучении   математике   позволяет учитывать индивидуальные особенности каждого ученика.                 а)  Дифференциация обучения           Дифференциация  (от лат.  differentia­разность, различие) – разделение, расчленение целого на различные части, формы и ступени.           Дифференцированное  образование – создание условий для обучения детей,   имеющих   различные   способности   и   проблемы   путем   организации   в однородные, гомогенные группы. Задача   модернизации   образования   –   создание   системы специализированной подготовки профильного образования в старших классах общеобразовательной   школы.   В   профильной   школе   осуществляется дифференциация образования в двух формах: ─ уровневая   (определяет   такой   процесс   образования,   при   котором школьники   имеют   возможность   усваивать   содержание   обучения   на различных планируемых уровнях.) ─ профильная   (направленная   специализация   содержания   образования   с учетом   интересов,   склонностей,   способностей   учащихся   и   их профессиональной ориентации.) Система профильного образования включает курсы 3 типов: 1) Базовые общеобразовательные (обязательные для всех учащихся); 2) Профильные   общеобразовательные   (углубленные   курсы   для   старшей школы, определяющие направленность каждого профиля); 3) Элективные (обязательные курсы по выбору учащихся).  Так   же   можно   выделить   горизонтальную   и   вертикальную дифференциацию процесса обучения. Под горизонтальной дифференциацией понимается максимальный учет психофизических   особенностей   детей,   их   способностей   и   склонностей;   на практике горизонтальная дифференциация ­ разно уровневое обучение детей, индивидуализация процесса их учения. Вертикальная дифференциация  ­ нахождение оптимального сочетания образовательных   парадигм   их   практических   следствий   (технологий)   на каждом возрастном этапе обучения и развития ребенка.  Перед учителем ставится задача:        обучения Найти    ,   который   максимально   адекватен   способностям  уровень     ученика  при   условии,   что   изучение   тем   ограниченно   определенным количеством часов и при условии, что знания должны быть такими, чтобы ученик   имел   возможность   сдать   экзамены,   как   в   школе,   так   и   в профессиональном учебном заведении. б) Законы гештальт­психологии Психологи утверждают, что 70% детей – кенестетики. Поэтому обучение будет   с   увлечением,   если   учитель   при   планировании   своей   деятельности, использует психолого­дидактические закономерности обучения математики и законы гештальт­психологии: ЗКН1. Для организации и поддержания деятельности школьника процесс преподавания должен быть ни дерективным, а мотивированным. Работа над темой   учебной   программы   должна   начинаться   с   вводно­мотивационного этапа,   на   нем   у   школьника   должны   быть   сформированы   мотивы   обучения темы.  Мотивы создаются по­разному: ─ показ   практической   и   прикладной   значимости   темы.  (Например:   при изучении   темы  "Квадратные   уравнения"  учащимся   предлагаю   решить задачу, которая решается составлением квадратного уравнения.) ─ показ   структуры.   (Перед   изучением   теорем   синусов   и   косинусов, знакомлю   учащихся   со   структурой,  отвечающей   на   вопрос,   для   чего надо изучать эти теоремы)                                                      ПРАКТИКА,    ТЕХНИКА. ЗАДАЧИ ГЕОМЕТРИИ. Конструктивные           Метрические           На доказательство.               Решение треугольников. ─ обращение   к   историческим   сведениям.   (При   изучении   параллельных прямых,   предоставляю   возможность   учащимся   познакомиться   с историей развития Евклидовой геометрии и геометрией Лобачевского.) ЗКН2.   На   создание   у   школьников   мотивов   к   учению   благотворно сказываются установки, такого сорта психологического воздействия учителя на ученика, при котором у ученика возникает установка на полноту, точность и  долговременность   запоминания,  вызывает   к   действию   такие   психические процессы, которые приводят к результату.             Например, вопрос "Почему нельзя делить на нуль?" задаю учащимся в разных классах. Многократное повторение в разных ситуациях ответа на этот вопрос   способствует   прочному   и   осознанному   запоминанию   очень   важной информации,   связанной   с   нахождением   области   определения   дробно­ рациональных выражений. Закономерность   Эббингауса.   Забывание   более   интенсивно   протекает сразу после изучения материала (в первые часы, минуты и даже секунды), а затем оно замедляется. Повторение   путем   разнообразной   деятельности   эффективнее,  чем его повторение в неизменном виде. ( Математические диктанты, фронтальный опрос, игры в обобщающем повторении и т.д.)  Рассредоточенное   во   времени   повторение   эффективнее,   чем концентрированное.  Если  новая  тема  излагается  по  возможности  в  начале урока и домашнее задание проверяется в процессе закрепления новой темы, то   это   позволяет   повторить   материал   сразу   вслед   за   моментом   самого интенсивного забывания. При этом изученный материал на уроке сохранится в памяти   учащихся   лучше,   чем,   если   урок   начинать   с   проверки   домашнего задания. Домашние работы имеют важное значение при подготовке учащихся к   урокам,   но   в   связи   с   индивидуальностью   усвоения   учебного   материала, нельзя допустить перегрузку детей. Поэтому я предлагаю домашние работы по уровням, на выбор, на различные сроки. Предлагаю домашние контрольные работы,   творческие   работы,   способные   дать   возможность   для проявления индивидуальности каждому ребенку.   ЗКН3. Чтобы повысить эффективность усвоения главного, надо ввести в практику   работы   школьника   стимулирующие   звенья   (правила,   формулы, формулировки, проговариваемые по ходу  выполняемой работы, громкая речь и внутренняя речь, графики, чертежи, эвристические правила, блок­схемы.) ЗКН4. Если ученик выполняет упражнения одного типа и эту операцию не   приходится   выбирать,   тогда   ученик   перестает   опираться   на стимулирующие   звенья,   начинает   работать   механически,     тогда   ошибки закрепляются.  Необходимо нарушить эти условия и включить провоцирующие ошибку упражнения. Возникает следующий эффект: школьник   работает   осмысленно,   у   него   возникает   навык   контроля   и самооценки. ЗКН5.   Чтобы   сформировать   у   ученика   ту   или   иную   мыслительную операцию (умение), надо провести его через этапы:                        МОТИВАЦИЯ­­­­СНАБЖЕНИЕ ООД­­­­ТРЕНИНГ. Для   каждого   этапа   планируется   определенная   работа   с   учетом индивидуальных качеств личности учащихся, их способностей. Психологическая,   предметная,   социальная   диагностика   позволяет увидеть объективную картину и организовать эффективную работу. в)  Диагностика психологическая, предметная, социальная. Психологическая  диагностика. Большое значение в педагогической работе имеет мотив в обучении.   Мотив   –   это   внутренняя   установка   на   выполнение   действия.   Мотив закладывается   в   семье,   подкрепляется   соображениями   престижа.   Мотивы бывают ситуативные или обобщенные.   Ситуативные мотивы косвенно направляют личность на самоизменение («Научиться решать задачу, чтобы получить хорошую отметку»), обобщенные мотивы имеют прямую направленность на самоизменение («Это важно, это нужно, это я пойму, усвою, и научусь применять»).     Учащихся   можно   разделить   на   четыре   группы   с     помощью анкетирования,   что   позволит   определить   желание   учеников   овладевать знаниями.   После   отнесения   себя   в   одну   из   предложенных   групп,   ученик получает отправную точку в своей деятельности на уроках математики и при подготовке уроков дома.     В   первой   группе   («Хочу   и   могу»)   могут   оказаться   дети,   которые действительно осваивают предмет на «4» и «5» и добросовестно готовятся дома,   умеют   анализировать   и   исправляют   допущенные   ошибки,   но   могу оказаться и учащиеся, не умеющие исправлять свои ошибки, не замечающие трудностей. Вот здесь задача учителя показать ребенку то, чего он не видит. И если это удается, то ученик понимает, что он во второй группе. Во   второй   группе   («Хочу,   но   не   понимаю»)   большинство   учащихся класса.   Разные  «неумения»  здесь   различаются   более   тонко.  В   этой   группе находятся ученики с оценками от «4» до «2». Но если ученик заявил свое желание к обучению, у учителя есть все возможности передать знания. Даже при   оставлении   на   повторный   курс   обучения,   учащийся   понимает,   что   не успел   усвоить   программу   вследствие   своих   индивидуальных   особенностей или из­за пропуска занятий.    Сложнее   если   ученик   относит   себя   к   третьей   группе   («Не   хочу,   но могу»). Здесь может быть отторжение, как предмета, так и учителя. Важно очень тонко определить, в чем дело и помочь ученику полюбить предмет или изменить отношение к учителю.   Самая сложная четвертая группа («Не хочу! Не могу! Не понимаю!»). У учащихся   в   этой   группе   стойкое   отвращение   к   обучению,   нежелание испытывать и преодолевать трудности.    Если   учителю   удается   создать   такие   условия,   чтобы   его   ученики относили   себя   к   первой   или   второй   группе,   и   это   совпадало   с   мнением учителя,   то   можно   говорить   о   продуктивном   психологическом   климате   в классе.    Пример:   (опрос   можно   проводить  1­2  раза   в   год,   можно   один   раз   в четверть). Группы/классы 5а ученик учитель ученик 5б учитель 7а 7в (КРО) ученик учитель ученик учите I. Хочу, и могу. II. Хочу, но не понимаю. III. Не хочу, но могу. IV.Не хочу! Не могу! Не понимаю! 6 11 1 ­ 1 12 4 1 3 8 1 ­ 1 5 2 4 4 12 ­ ­ 3 5 3 3 ­ 10 ­ ­ ль ­ 5 1 4 В   таблице   показано   различие   между   мнениями   учащегося   и   учителя. Учитель определяет, к какой группе относятся ученики, учитывая подготовку к урокам учащихся, уровень сформированности  желания ученика разобраться в сути вещей, а не просто списать для оценки.   Это сравнение необходимо для организации деятельности учителя по демонстрации объективной картины тем учащимся, которые ее не видят, а прикрываются   штампом   «мне   трудно,   я   не   понимаю»,   но   трудиться   и прикладывать   усилия   не   хотят.   Очень   осторожно,   избегая   приклеивания ярлыков   и   штампов,   учитель   задает   уточняющие   вопросы   ученику, позволяющие осознать ему свое бездействие.   Вместе   с   коррекцией   мотивации   в   обучении   учитель   проводит диагностику   уровня   познавательной   деятельности   (памяти,   внимания, работоспособности,   эмоционально­личностной   зрелости,   уровня   развития речи),   определяет   ведущие   модальности   учащихся,   тип   учеников   по полушариям мозга. Можно использовать таблицы модальности учащихся  по М. Гриндеру. МОДАЛЬНОСТИ УЧАЩИХСЯ по М. Гриндеру Преимущественно визуал 1 Преимущественно  аудиал (22%) 2 Преимущественно кинестетик 3 Смотрит вверх, когда говорит Проговаривает про себя, разговаривает с Говорит медленно. учитель собой Множество движений от шеи и ниже Читает сам, если учитель читает Легко повторяет услышанное Раннее физическое развитие Хмурит брови, щурит глаза, мигает Шевелит губами, ушами, издает звуки «а», «м» Предикаты: смотреть, видеть, наблюдать, ясный, картина Предикаты: слушать ритм, подобные звуки Осмотрительный, спокойный Разговорчивый, любит дискуссии Хорошо запоминает картинки, плохо словесные инструкции Помнит то, что обсуждал, реагирует на словесные инструкции. В письменных работах более слаб, чем  в устных ответах. Особенности памяти: «последовательность» и «целые звенья»  Подбородок вниз, голос низкий Предикаты: схватывать, чувствовать, трогать, придерживаться мнения Сильный интуитор, слаб в деталях. Вовлекает других в проекты, игры  Обучается, делая. Запоминает движения Не отвлекается на шум. Видит Любит музыку. Отвлекается даже на шепот Много жестикулирует слова «Глазами мозга» В чтении силен, успешен, скор Хороший имитатор. Легко осваивает языки Хорошо работает с В книге обращает внимание на декорации, описания природы Внешне и вещах аккуратен В книге обращает внимание на диалоги Любит книги, карточками, манипулируя Отлично слушает других ориентированные на сюжеты Стоит близко, касается людей ТИПЫ УЧЕНИКОВ по М. Гриндеру Левополушарный Видит символы (слова, буквы) Преуспевает в чтении, алгебре, языке Любит информацию в письменной форме Правополушарный Видит конкретные объекты Преуспевает в геометрии Любит информацию в виде графиков, карт, демонстраций  Испытывает дискомфорт с неясными незавершенными Не принимает авторитарность делами Повторяет фактическую информацию Любит самостоятельный выбор. Использует Любит проверять работу Фокусирован вовнутрь Анализирует от части к целому интуицию Не любит проверять работу Фокусирован на внешнее Анализирует от целого к части Предпочитает сначала чтение, потом фильм Любит смотреть фильм до чтения книги Сосредоточен Реагирует на словесные замечания Отвлекается Реагирует на невербальные сообщения при  дисциплинировании  Психологическая диагностика необходима для создания зоны свободного развития ребенка. Зона – контроль  над свободной деятельностью ученика в процессе  обучения. Свободного – право выбора, с объяснением последствий. Развития – обязательно изменение к лучшему.  Учитель ставит цели и задачи развития и коррекции.        1. Коррекция ощущений, представлений, восприятий. ─ работать над совершенствованием полноты слуховых, зрительных,  моторных ощущений: ─ цвета, формы, величины; ─ дифференциация восприятия предмета по цвету, форме, величине; ─ увеличение объема зрительного, слухового, моторного восприятий; ─ работать над увеличением поля зрения (развивать глазомер,  совершенствовать точность восприятия, корригировать искаженное  представление о жизни);      2. Коррекция памяти. ─ работать над усвоением знаний, умений и навыков при помощи  произвольного запоминания; ─ совершенствовать быстроту, полноту, точность воспроизведения; ─ личностные мотивы для запоминания; ─ точность, скорость, прочность запоминания; ─ формировать полноту восприятия словесного материала; ─ развивать перенос опыта на другие задания; ─ развивать объем памяти; ─ развивать словесно­логическую, зрительную память.      3. Коррекция внимания. ─ навык самоконтроля; ─ целенаправленное внимание; ─ быстрота переключения внимания; ─ объем внимания; ─ устойчивость внимания; ─ коррекция самооценки; ─ коррекция правильности собственных действий; Формирование навыков разумного поведения. ─ развивать умение анализировать свою деятельность; ─ формировать адекватный уровень притязаний; ─ развивать фонематический слух: ─ совершенствовать слуховое восприятие и внимание; ─ развивать функции словесного восприятия; ─ развивать коммуникативные функции речи, диалогическую речь; ─ формировать преодоление речевого негативизма (боязнь); ─ совершенствовать грамотность и стройность речи; ─ формировать привычку слухового контроля;    4. Коррекция мышления ─ делать словесно­логические обобщения; ─ выделять главное, существенное; ─ классифицировать предметы по различным признакам; ─ выделять из общего частное; ─ сравнивать, делать выводы; ─ комментировать; ─ целенаправлять в работе; ─ отражать действительность; ─ активизировать мыслительную деятельность;     5. Коррекция эмоционально­волевой сферы. ─ воспитывать самостоятельность принятия решений, инициативу,  стремление к активной деятельности; ─ прогнозировать конечный результат; ─ преодолевать трудности; ─ контролировать безудержность, непреодолимость желаний; ─ воспитывать чувство товарищества; ─ воспитывать уважение к старшим; ─ воспитывать удовлетворение от достигнутых успехов; ─ воспитывать адекватность чувств. Постановка целей и задач развития, коррекции помогает подобрать  систему упражнений, выделить приоритетные направления  для каждого  учащегося или группы детей. Предметная диагностика Вместе   с   традиционными   рубежными   и   итоговыми   контрольными работами   большое   значение   в   обучении   математике   имеют   входные контрольные работы. В каждом классе без предварительного повторения, но с предупреждением, на первом уроке проводится входная контрольная работа по определению остаточных знаний за предыдущий курс. Учащиеся в конце года и первого сентября предупреждаются, что будет контрольная работа и им   надо   повторить   пройденный   материал.   Проведение   входных   работ дисциплинирует   учащихся,   приучает   к     системному   повторению,   учит рефлексии.   Учитель   по   итогам   контрольной   работы   составляет   общее повторение и индивидуальную коррекцию. Контрольная работа составляется из заданий, по которым видно, что конкретно не умеет или забыл ученик. Например: в таблице показаны результаты входных контрольных работ в 5­х классах в разные годы по одному тексту. 2000 год 2002 год 2004 год 2007год Оценки 0 1 25 5 1 0 5 8 4 2 10 6 0 2 6 6 5 4 3 2 Учитель   может   сравнить   результаты,   посмотреть   качественную подготовку   учеников   начальной   школы,   спланировать   индивидуальную коррекцию, проговорить проблемы преемственности. Диагностика   (%   успеваемости   и   %   качества)   по   классам   не   дает   результативности возможности   получить   объективное   сравнение   педагогического труда.  Как показать динамику  обучаемости учащихся? В таблице результатов входных, итоговых контрольных работ, годовых и экзаменационных оценок в стабильной   группе   учащихся   с   5­11   классов   можно   заметить   изменения   в успеваемости по каждому ученику и определить их объективные причины (см. таблицу).   По   результатам   сдачи   ЕГЭ   учащимися   в   2004   году   видно   не соответствие годовых и экзаменационных  оценок у 6 человек:   Ф.И____          Г      Э         количество верных ответов: 1.Морозова       4      3           7    верных ответов в ЕГЭ. 2.Сергеева         4      3          11 3.Коваленко      4      3           9 4.Челмаева         5     4          19 5.Плотников      4      3          10 6.Дюмина           3      4          13. В   результате   получилось   68%   совпавших   экзаменационных   и   годовых оценок,100% успеваемости,31.6% качество на группе из 19 человек, 29,6% качество обучения  на группе из 27 человек. По таблице заметен прогресс у 9 человек. Улучшение показателей по контрольным   работам   (47%).На   районной   олимпиаде   по   математике   в 11классе Челмаева заняла 2место (69б ЕГЭ), Бахвалов­ 3место (74б). В выпуске 2004 года было 6 учащихся оставленных на повторный курс обучения. И они успешно сдали экзамен по математике. 10 класс 5 класс 6 кл  Ф 7 кл 8 кл 9 кл 11 класс я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О д о г   а з   я и р т е м о е Г я а н д о х В я а в о д о Г д о г   а з   а к н е ц О н е м а з к Э . з     х ы н р е в   о в ­ л о К ы л л а Б н 3 3 3 3 3 2 3 2 3 3 3 2 3 3 2 3 н 2 4 4 4 3 3 4 3 2 4 5 3 2 2 3 3 4 3 н 3 3 4 3 3 3 4 3 3 3 5 4 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 н 3 3 4 4 4 2 4 4 3 3 н 4 3 2 н 2 2 3 3 3 2 3 3 2 2 3 3 н 3 4 3 н 3 2 2 3 4 3 3 3 4 4 3 3 4 4 3 4 4 4 4 3 3 3 2 3 3 3 3 н 3 4 3 4 5 3 3 4 4 н 2 2 2 3 4 3 3 3 5 4 2 4 4 4 3 3 4 4 2 2 2 2 3 4 3 3 3 4 3 3 3 5 4 3 н 4 4 3 3 3 3 2 3 н 3 3 3 3 4 н 4 4 2 3 4 4 4 2 2 2 4 5 4 4 4 4 4 3 2 5 5 2 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 3 4 4 3 3 5 4 3 3 3 4 4 3 3 3 2 3 3 4 2 4 3 3 2 4 3 2 3 3 3 3 2 3 2 4 5 4 4 4 5 4 5 3 5 5 3 3 3 4 5 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 4 3 5 4 3 3 3 4 4 3 3 3 2 н н 3 2 3 2 3 3 3 4 н 3 3 4 3 2 3 3 3 5 3 5 3 4 3 3 3 5 5 2 3 2 н 4 3 4 3 4 5 3 4 3 4 3 4 3 5 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 5 3 4 3 4 3 4 3 5 4 3 3 3 4 4 3 3 3 3 5 2 2 2 3 н 3 2 4 2 н 3 3 4 4 2 3 н 3 н 3 4 4 4 3 4 4 5 4 3 4 2 4 4 4 3 3 3 5 3 4 3 4 3 4 3 5 4 3 4 4 4 4 3 3 3 3 5 3 3 3 4 3 3 3 4 4 4 3 3 3 4 3 3 3 7 22 10 7 6 13 8 11 7 19 13 13 9 11 10 12 9 8 9 38 74 47 38 35 55 41 50 38 69 55 55 44 50 47 52 44 41 44 А 1 Б 2 3 Г 4 М Р 5 6 Р С 7 С 8 9 С 10 Ч 11 А 12 Д 13 К 14 Л 15 П 16 Т 17 Ш 18 Г 19 Г Социальная диагностика. Установление   контакта   с   родителями,   разъяснительная   работа   по организации   эффективной   помощи   ребенку   имеет   большое   значение   в обучении.    Если родители не только   требуют хороших оценок (любой ценой), но понимают необходимость обучения для развития, умеют поддержать, помочь, то успешность в обучении ребенка достигается легче, быстрее.  Необходимо   объяснить   родителям,   что   крик,   физическое   наказание вызывает страх у ребенка и мешает ему принимать самостоятельные решения, быть честным, а самое главное ­ любить преодолевать  трудности, т. е. учиться жить "здесь и сейчас". В   работе   могут   помочь   анкеты,   диспуты,   беседы,   совместные внеклассные   мероприятия   с   родителями.   При   работе   с   неблагополучными семьями можно обратиться за помощью в социально­психологическую службу школы и инспекцию по делам несовершеннолетних. Отношения в семье имеют большое   значение   в   развитии   и   обучении   ребенка.   Изучение   отношений   в семье учащегося помогут учителю ближе познакомиться с самим учеником, понять   уклад   жизни   семьи,   ее   традиции,   духовные   ценности,   стиль взаимоотношений родителей и детей.                         3.  Методика преподавания математики Успехи     в   изучении   математики   находятся   в   прямой   зависимости   от культуры  устной и письменной речи учащихся. Ускорить темп урока, сделать его более насыщенным, интересным можно только в том классе, где хорошо развита речь не отдельных, а всех учащихся.  Иначе   кто­либо   в   классе   просто   не   успевает   осознавать   мысли, высказываемые   на   уроке.   Отсюда   ясно,   что   овладение   терминологией математики   ­   необходимое   условие   и   успешного   усвоения   программного материала, и развития речи учащихся, и хорошей организации урока.  Поэтому я стараюсь увеличить время разговорной речи учащихся на уроках; приучаю их к связному рассказу при устном объяснении решаемой задачи, обеспечиваю возможность последовательно, аргументировано и доказательно комментировать   решаемые   задачи.   Для   этого   предоставляю   возможность многократно прослушивать образцы объяснений решаемых задач нового типа. Организую обучение, предоставляя ученикам право выбрать либо работать самостоятельно, либо коллективно.   Стремление   к   вдумчивому   обоснованному   решению   задач   подкрепляю составлением   особой   системы   упражнений   в   соответствии   с   принципами однотипности,   непрерывного   повторения,   использования   контрпримеров, сравнения.   Организуя   проверку   домашних   заданий,   проведение   устных упражнений и фронтального опроса, ставлю учащихся перед необходимостью главные   усилия   сосредотачивать   на   объяснении   выполняемых   упражнений. Также учу составлять конспект при изучении теоретического материала. В 5­6 классах   предлагаю   учащимся   вести   книжку   для   правил.   Периодически проверяю   эти   книжки,   даю   рекомендации.   Такая   работа   улучшает запоминание   теории   учащимися,   дает   возможность   систематического повторения, приучает в дальнейшем учить правила, теоремы, формулы. В программе записано, что "учебный процесс необходимо ориентировать на   рациональное   сочетание   устных   и   письменных   видов   работы,   как   при изучении теории, так и при решении задач". Изучив материал курсов 1990 – 1991   годов, я разработала ряд тем в разных классах по методике взаимообмена заданиями: В 5 классах ­ обобщение по теме: "Действия с обыкновенными дробями." В 7 классах ­  изучение  нового материала по теме: "Свойства степени с натуральным   показателем",   обобщение   по   теме:   "Формулы   сокращенного умножения".  В 8 классах ­ обобщение по теме: "Рациональные  дроби ". В   9   классах   ­  обобщение   по   темам:   "Квадратичная   функция. Неравенства". Эти карточки позволяют повторить материал и ликвидировать пробелы на любом этапе обучения для любого числа учащихся (от   1 до 20 человек). В   итоговом   повторении   в   5­7   классах   учащимся   предлагаю   игру "Счастливый   случай".   В   игре   разработаны   три   категории   вопросов: теоретические, практические, вопросы на распознание формул. У учащихся, при   повторении   в   форме   игры,   повышается   интерес   к   предмету, воспитывается   чувство   ответственности   друг   за   друга,   развивается   речь, появляется стимул (стремление к победе) к запоминанию ответов на вопросы, решения, предлагаемых заданий. В   5   классе   при   изучении   темы   "Обыкновенные   дроби"   предлагаю лабораторную работу с яблоками.  С моей помощью учащиеся формулируют правила   сложения,   вычитания,   сравнения   обыкновенных   дробей   с одинаковыми знаменателями, основное свойство дроби. В других классах при повторении   этой   темы   напоминаю:   "Помните   урок   с   яблоками?"   Ребята   с удовольствием вспоминают, что происходило на этом уроке.  Во   внеклассной   работе   использую   различные   творческие   задания,   рисунков   в игровые   ситуации   (составление   кроссвордов, координатной плоскости, решение задач на веселой рыбалке и др.).     сказок, Учащимся,   предлагаю нестандартные задачи для решения в течение месяца. Потом мы проверяем,   проявляющим   интерес   к   математике, обсуждаем   эти   решения,   и   ребята   получают   новое   задание.   В   конце   года подводим итоги. В   последнее   время   учащиеся   5   классов   приходят   со   слабыми вычислительными   навыками,   плохо   читают   (медленно,   не   могут   передать смысл того, что прочитали). В связи с этим на уроках учащимся предлагаю различные упражнения на развитие внимания, памяти, мышления из тестов предложенных психологами. В   7­9   классах   на   факультативных   занятиях   изучаем   дополнительные темы   по   математике:   модульные   функции,   модульные   уравнения   и неравенства, комплексные числа, текстовые задачи повышенной сложности, геометрические задачи. Также в начале факультативного занятия предлагаю ребятам психологические тесты на 10 ­ 20 минут. В   10   ­11   классах   предполагается,   что   учащиеся   определились   в   том, какой   уровень   знаний   по   математике   им   необходим.   На   факультативе учащиеся готовятся к сдаче ЕГЭ, поступлению в ВУЗы, изучают необходимый теоретический   материал,   решают   задания   с   подготовительных   курсов   тех институтов,   куда   собрались   поступать.   Учащимся,   нуждающимся   в ликвидации пробелов, предлагается индивидуальная работа.   Также   с   учащимися,   способными   принять   участие   в   олимпиаде   по математике, разбираем олимпиадные задачи.       Отбор   содержания   учебного   материала   при   изложении   новых   тем провожу   с   учетом   способностей   данного   класса   и   количеством   часов, определенных   для   этой   темы.   Выбираю   методы   изложения   (лекционное, проблемное,   создание   условий   для   «открытия»   новых   знаний   учащимися), использую   фрагменты   технологий   (развивающего   обучения,   коллективного способа обучения), традиционные уроки.   При отработке умений и навыков работаю над осознанным усвоением теоретических   знаний,   применяю   индивидуальную   работу,   общеклассную, работу в парах, работу в группах.    Обучающие самостоятельные работы с самопроверкой и самооценкой позволяют   повысить   эффективность   урока.   В   таких   работах   не   всегда выставляется   оценка,   чаще   определяются   ошибки   и   их   происхождение (невнимательность, незнание теоретических предложений и т. д.)   Например, тема: "Действия с обыкновенными дробями" 5 класс. Для результативной деятельности ученик должен уметь:   выделять   целую   часть   из   неправильной   дроби,   переводить смешанное число в неправильную дробь, сокращать дроби;  знать:  что  такое   дробь,  основное   свойство  дроби, правила   перевода  в неправильную дробь и в смешанное число.  Задание 1. 1. Записать правило выделения  целой части дроби. 2. Выделить  целую часть:   .     ;  ;  ; 18 7 3 2 12 11 16 17         Задание 2. 1. Записать правило перевода смешанного числа в неправильную дробь. 2.  Перевести в неправильную дробь: 1 ; 10 ;2 ;8 . 3 10 7 9 5 7 9 13 Задание 3. 1. Записать основное свойство дроби. 2. Сократить:   ; ; ; ; . 15 25 33 77 18 36 14 49 23 43 После выполнения задания проводится самопроверка. Вопросы для рефлексии:  Кто выполнил все задания правильно? Кто допустил 1 ошибку? Какую? Кто допустил 2 ошибки? У кого более 2 ошибок? Кто не справился с работой? Подобные работы проводятся 2 – 3 раза. Когда школьника снабжают основами ориентировочной деятельности, но не   подсказывают   при   каждом   шаге,   он   учится   исправлять,   а   главное признавать свои ошибки.  В тоже время, если не показывать направление, а предложить двигаться в "темноте", то появится страх, потеря интереса и как следствие­отторжение предмета.   Поэтому   алгоритмы,   схемы,   различные   помощники   –   подсказки предлагаю   после   того   как   учащиеся   испытали   трудности   в   выполнении задания и почувствовали потребность в дополнительной информации. Таким   образом,   добиваюсь,   чтобы   эталоны   учебного   материала, обязательные   для   усвоения   каждым   учеником,   независимо   от   его способностей  усваивались в определенные  сроки. Допущенные   ошибки   в   таких   заданиях   позволяют   определить,   что   не знает ученик. После анализа, допущенных ошибок, организуется работа по ликвидации пробелов в знаниях. Я стараюсь организовать работу так, чтобы каждый ученик работал самостоятельно, но мог посоветоваться, свериться и с одноклассниками, и с учителем.   При   организации   обобщения   теоретического   материала   использую алгоритмы,    схемы.  На   уроках   систематизации   и   обобщения   практических умений  и  навыков   организую   работу   с    дифференцированными   заданиями, нестандартными   задачами.   Для   развития   интереса   к   предмету   и формирования   творческого   мышления   предлагаю   ученикам   выполнить творческие и практические работы.           Например, алгоритм  "Сокращение дробей".  1. Проверь: делится ли  знаменатель на числитель?      Если "да": дробь сокращается на число равное числителю.          6 12  6:6 6:12  1 2       Если " нет": смотри 2. 2. Проверь: есть ли в разложении знаменателя и числителя одинаковые       множители.      Если "да": выдели наибольший общий множитель.  24 36  2*12 3*12 ,                          = 2 3      (сократили на12).     Если "нет": смотри 3. 3. Если числитель и знаменатель взаимно простые, то дробь     несократимая. ­ несократимые.     ;  16 27 25 49 Алгоритм   "Приведение к общему знаменателю".  1. Проверь: делится ли один знаменатель на другой?      Если "да": раздели больший знаменатель на меньший, получится       дополнительный множитель к дроби с меньшим знаменателем.       Умножь числитель и знаменатель на дополнительный множитель.                                          5 8 и 3 4 5 8 и 6 8      Если "нет": смотри 2. 2.  Проверь: есть ли в знаменателе одинаковые множители?      Если "да": разложи знаменатели на множители (выдели       наибольший    общий  множитель). Разные множители будут       дополнительными к дробям.       Например:  ,   тогда   и =  и  3*11 3*25                                                   5*3                     5*5    5*7 5*15 11 25 35 75 7 15 = .  33 75      Обрати внимание: дополнительные множители – взаимно  простые числа.      Если "нет": смотри 3. 3. Если знаменатели взаимно простые (т.е. в разложении их на простые множители   нет   одинаковых   чисел),   то   общий   знаменатель   – произведение знаменателей этих дробей, а дополнительные множители: к первой дроби – знаменатель второй, ко второй – знаменатель первой.      Например:  7 9 и 3 4   (9 и 4­взаимно простые),   = 28 36 4*7 4*9  и   = . 27 36 9*3 9*4 Кроме алгоритмов учащимся предлагаю таблицу сложения и вычитания обыкновенных дробей. Контроль   усвоения   знаний,   умений   и   навыков   (входной,   рубежный, итоговый) дифференцируется по времени (от 5 – 40 минут до 1 – 2 часов), по содержанию   (тематический,   разнотематический),   по   уровню   сложности (обязательный, повышенный, высокий), по виду (контрольные работы, тесты, самостоятельные   работы   обучающего   или   контролирующего   характера, диктанты, задания найти и исправить ошибку).           Домашнее   задание   дифференцируется:   по   форме   (общеклассное, индивидуальное, по группам), по содержанию (с правом выбора, по уровню сложности), по срокам (к следующему уроку, через неделю и т. п.) По моим наблюдениям для большинства школьников основным мотивом к обучению служит оценка. Поэтому учителю надо проводить оценивание так, чтобы   ученик   по   своим   оценкам   мог   составить   реальную   картину   своих знаний,   не потерять интерес к обучению и в то же время ввести в практику такие виды работ, где не выставляется оценка, но указываются ошибки.  В организации такой работы поможет мониторинг учебного процесса. Мониторинг   –   это   совокупность   непрерывных   контролирующих действий, позволяющих наблюдать и корректировать по мере необходимости продвижения   ученика   от   незнания   к   знанию.   Это   технология   организации процесса   контроля,   которая   позволяет   определить   в   динамике   уровни усвоения учебного материала учениками. Алгоритм организации мониторинга:                  ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ.                                           СОДЕРЖАНИЕ учебного материала.                                       ФОРМЫ, МЕТОДЫ, СРЕДСТВА обучения.                      КОНТРОЛЬ.                                        РЕЗУЛЬТАТ. Выделение   эталонов   учебного   материала,   обязательного   для   усвоения каждым учеником, обеспечение алгоритмами, схемами, таблицами позволяет в  условии   ограничения   во   времени,  индивидуальностью   усвоения   учебного материала   организовать   результативное   обучение.   Обучение   эффективнее, если учащиеся в классе близки по темпу обучаемости.             Одной из главных задач учителя является организация познавательной деятельности учащихся. Создание положительного эмоционального настроя и регуляция поведения ­ важный аспект  в его работе. Одним   из   основных   направлений   современной   школы   является использование новых технологий обучения. К таким технологиям относится организация   на   уроках   математики   практической   деятельности.   Учащимся предлагаются   такие   практические   задачи,   решение   которых   требует использования знаний, полученных при изучении математики, и способствует формированию   таких   важных   умений,  как   наблюдать,   выдвигать   гипотезы, проводить   исследования,   делать   выводы.   В   своей   работе   я   использую практические   работы   по   определению   периметра   объектов   прямоугольной формы, определения площади фигур, объема воды в сосуде, составление из треугольников других фигур, решение геометрических задач на построение с помощью   циркуля   и   линейки,   решение   геометрических   задач   с   помощью оригами.   Также   в   работе   я   использую   технологии   развивающего   обучения, коллективного способа обучения, традиционные уроки. Система   моей   работы   складывается   из   следующих   этапов: 1)Диагностика психологическая, предметная, социальная.             2) Коррекция мотивации, знаний, качеств личности.     3) Изложение нового материала. 4) Отработка умений и навыков. 5)  Обобщение. 6) Контроль усвоения знаний, умений и навыков. 7) Домашнее задание.                 Подготовительная работа учителя: ─ учебный   материал   разбивается   на   части   (соответственно   разделам, темам); ─ по каждой части определяются планируемые результаты: что ученики должны знать, что уметь; ─ планируется изложение материала учителем, упражнения для отработки умений и навыков; ─ подготовка   коррекционных   материалов   для   учащихся,   не   сразу усвоивших предложенный материал (у каждого на своем уровне). Практическая реализация: ─ знакомство   учеников   с     целями,   которых   необходимо   достичь, знакомство с вариантом контрольной работы; ─ изложение учебного материала и его проработка; ─ диагностическая проверка, по результатам которой выделяется группа учащихся, не достигшая усвоения обязательного минимума. ─ коррекция и продвижение по теме.                                                                     4. Заключение В   современных   условиях   важно   научиться   адекватно   реагировать   на изменения в обществе, учиться строить свою жизнь так, чтобы деятельность была направлена на созидание, а не на разрушение. Уметь замечать позитивные изменения в обществе, и из множества вариантов выбирать оптимальные, чтобы не сожалеть о не сделанном, о не свершившемся. Этому нужно учить  и детей. Профильное   обучение   способно   реализовать   дифференциацию образовательного процесса, дать возможность реализовать свои потребности в получении   образования   каждому   ребенку,   но   для   этого   нужны   хорошая материально­   техническая   база,   переподготовка   учителей   и   упорядочение проведения государственных экзаменов. Учителю   надо   разрабатывать   программы   элективных   курсов,   изучать запросы   школьников,   проводить   диагностические   виды   работ, совершенствовать   педагогическое   мастерство.   Это   огромный   кропотливый труд.   И   учителю   потребуется   не   только   желание   и   время,   но   и   высокий профессионализм, чувство ответственности за содеянное и крепкое здоровье. Для себя я определяю следующие задачи:  ­разработать учебные программы с учетом государственных стандартов и индивидуальными способностями учащихся; ─ перейти   на   учебно­методические   комплекты,   соответствующие государственным стандартам;   ─ разработать элективные курсы по запросу учащихся; ─ использовать   в   работе   передовые   технологии,   позволяющие   повышать качество образования и сберегать здоровье и учителя, и учеников.                                                                                                                   Литература. 1. Глейзер Г.Д. Повышение эффективности обучения математике.       М: "Просвещение" 1989 г. 2. Гордон В.О. Математика как педагогическая задача. Чита 2004г. 3. Дьяченко В.К. Сотрудничество в обучении. М: "Просвещение" 1988г. 4. Краснянская К.А. Кузнецова Л.В. "Оценка математической подготовки  школьников." М: "Просвещение" 1995г. 5. Ксензова Г.Ю. Оценочная деятельность учителя. М. 2000г. 6. Материалы курсов повышения квалификации учителей при ЧИПКРО.  1990, 1991, 2000, 2005г. 7. Материалы курсов повышения квалификации учителей при Бурятском  ИПКРО в 1995г.  8. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! М: "Просвещение" 1988г. 9. Скок Г.В. Как проанализировать свою деятельность. М, 2000г. 10.  Фридман Л.М. Психолого­педагогические основы обучения математике в  школе. М: "Просвещение" 1983г. Входная  контрольная работа в 5 классе.  ПЕРВЫЙ ВАРИАНТ.  1. Разность между произведением чисел 13 и 16 и частным чисел  90 и 5 равна:      а) 104   б) 60   в) 80   г) 342 2. Значение  выражения 58 – 29  + 11 – 18  равно:      а) 18     б) 40   в) 22    г) Правильного ответа нет. 3. Начертите  прямоугольник со сторонами 3 сантиметра и 4 сантиметра. Вычислите периметр. 4. Вычислите: (2213 – 897) : 14. 5. Решите уравнение:      а) m + 35  = 101.          б) 87 – Х = 39. 4. В книге 3 рассказа. Первый рассказ занимает 92 страницы, второй – на 25 страниц меньше, чем первый, а третий занимает столько, сколько первый  и  второй  вместе.       Сколько всего страниц в книге? ВТОРОЙ ВАРИАНТ. 1. Сумма частного чисел 70 и 5 и произведения чисел 17 и 4 равны:      а) 133   б) 86    в) 82    г) 35. 2. Значение выражения 63 – 38 + 12 – 13 равно:      а) 37      б) 24    в) 47    г) Правильного ответа нет. 3. Начертите   квадрат со стороной 5 сантиметров. Вычислите периметр квадрата. 4. Вычислите: (2012 – 968) : 12. 5. Реши уравнение:      а) 24 + Х  = 43   б) Х – 43  = 38. 6. На     мельницу   привезли   3   мешка   пшеницы.   В   первом   мешке   47 килограмм, во   втором 45  килограмм, а в  третьем  на 52  килограмма меньше, чем в первом и втором  вместе. Сколько килограмм пшеницы в трех мешках? Учащимся,   закончившим   работу   раньше,   предлагается   дополнительное задание повышенного уровня.  Оценка "5" выставляется за пять правильно выполненных заданий.  Оценка  "4" ставится, если допущена одна или две ошибки.  Оценка "3" ставится, если выполнено три задания верно.                Алгебра 7 класс. Тема урока: Вынесение общего множителя за скобки. Тип: Урок формирования новых знаний и умений. Цель: Учить рациональным способам алгебраических преобразований. Задачи обучения: Подвести учащихся к “открытию” рациональных способов  вычисления с помощью вынесения общего множителя за скобки; показать  применение распределительного свойства при выполнении различных заданий; учить сравнению, умению делать выводы. Задача развития: Развивать устойчивость внимания, словесно­ логическую,  зрительную память, умение анализировать и адекватно оценивать свою  деятельность. Задача воспитания   самостоятельность принятия решений.  : Воспитывать умение преодолевать трудности;             Технологическая карта урока.       Этапы урока. Деятельность  учителя.       Деятельность учащихся. Учащиеся отвечают  по желанию  (возможно  многоголосие) Учащиеся вычисляют самостоятельно I.Мотивационно  ­ориентировочный этап. 1.Актуализация Цель: показать  необходимость  освоения вынесения  общего множителя за  скобки. 1.Как вы думаете важно уметь  считать? Почему? 2.А если вы умеете делать что­то быстро и правильно это полезно? Почему? 3. Попробуйте вычислить: 752+2575   за 30­40 сек. Учитель смотрит работу  учащихся. Возможно, кто­то  заметит распределительное  свойство. Если «да» успех  проговаривается и  анализируется. Если «нет»: за  отведенное время у вас не  получилось выполнить задание. Мотивация  II.Формулировка темы урока.  Объяснение нового  материала                    Учащиеся заметили,  что результаты равны, но на  вычисление  понадобилось  меньше времени.  Вспомнили, как  называется это  преобразование. Учащиеся отвечают,  комментируют,  исправляют ошибки. Ученик отвечает и  диктует тему.  Вычислите:  75(75+25) Что вы заметили? Почему? Вычислите устно: 547+513 1279­279 5  3,0 6 7,0 5 6 Учитель записывает ответы на  доске. Как называется это  преобразование? Какая тема  нашего урока? Важное умение­вынесение  общего множителя за скобки­  позволит вам замечать более  быстрое, удобное вычисление,  поможет упрощать громоздкие  алгебраические выражения и  получать красивые лаконичные  результаты. Запишите в общем виде формулу вынесения общего  множителя за скобки. Кто может продиктовать? ab + ac = a(b + c) Рассмотрим примеры, где  применяется это свойство.  Вынести общий множитель:   10ху 2 ­ 6ху Задает вопросы, корректирует,  предлагает записать алгоритм: 1.Определить наибольший общий делитель 10 и 6    (коэффициентов)                  (2) 2. Выделить одинаковые  переменные в меньшей степени                                         (XY) 3. Разделить каждое слагаемое на общий множитель Проговаривают  формулу. Предлагают  варианты,  записывают в  тетрадь алгоритм. Ученик записывает  решение на доске  после выполнения в  тетради. Записывают в  тетрадь Записывают,  предлагают варианты решения, задают  вопросы. Отвечают на  вопросы, записывают решение. 10 XY2 ­ 6 XY=2 XY(…­…) У кого есть вопросы? Другое задание:   x ay y ax    2. Упрости:  Какие предложения?  В этом  примере удобнее вынести за  скобки –a в знаменателе.    y ax  y x a (...) x ay Что получается?   После обсуждения записывают  1 a  x xa ( y ax x ay y      y  ) решение:   Вопросы?  Следующее задание:  3. Доказать, что сумма любого  натурального числа и его  квадрата делится на 2.  Как это сделать ? Задаёт уточняющие вопросы: 1) какие числа называются  натуральными? 2) Какое самое маленькое  натуральное число? 3) Какое самое большое  натуральное число? 4) Какие вы еще знаете числа?  Вернемся к задаче, что нужно  сделать? Пусть n – натуральное число,  тогда …­ квадрат этого числа.  Доказать:…  Что надо доказать? Что у вас получилось? Доказать: (n+n2 )  делится на два. Как это  сделать? ( При необходимости  задает вопрос: какая тема нашего урока?) Отвечают Одно число четное,  другое нечетное. Работают в парах.  Разложите на множители  n+n2.  Что получится? n(n+1) Произведение каких  натуральных чисел получилось? Если n=1, то второй множитель  равен… n=2, то n+1 равен …. Такие числа называются …  последовательными. Если одно  число 100, то следующее …,  одно 999, то следующее…. Что вы можете сказать про эти  числа?  Проговорите друг другу вывод,  который вы запишите в тетрадь. Кто готов рассказать решение  это задачи?  Слушает варианты решения,  отмечает правильные мысли.  Запишем решение в тетрадь: n2 + n=n(n+1) Получилось произведение  последовательных чисел: одно из которых четное, а другое  нечетное. Любое четное число делится на  2, значит данное произведение  делится на 2.  Просмотрите решение задачи,  задайте вопросы.  Предлагает учащимся решить     № 896 (а,г,ж) №897 (в,е,и)  Приглашаются к доске три  человека, остальные работают в  тетради. 7а + 7с= 8 + 8а= 12 – 18t= Вызывает учеников с разными  способностями.  III Операционно­ исполнительский  этап Цель: отработка навыка   вынесения общего  множителя в  алгебраических . 4а + аb=  ­tz – z= xyz + yzd= предлагает самостоятельную  работу по вариантам обучающего характера. Если вы сомневаетесь, то можете задать вопросы учителю или  однокласснику. На следующем уроке мы  проверим вашу работу. I В                            II В  № 896 (б,е,з)   № 896 (в,д,и) № 897 (б,д,з)          № 897 (а,г,ж) Дополнительно № 898                     № 898 Домашнее задание Самостоятельная работа. П 8.1 читать. Подведем итог урока:  1) Что мы делали на уроке? 2) Для чего нужно освоить  вынесение общего множителя за  скобки? 3) Как называется свойство? 4) Какую операцию еще можно  выполнять над числами с  помощью этого свойства? Какие у вас вопросы?                                  Выполняют, задание  сверяются,  проговаривают  решение. Начинают решение в  классе, заканчивают  дома.  Отвечают на  вопросы. . Факультативное занятие  в 5  классе. Тема: Развитие внимания. Решения нестандартных задач. Тип:  комбинированный. Задача обучения: учить делать выводы, "открывать" скрытые соотношения в  задачах,  анализировать условие задачи. Задача развития: развивать слуховое восприятие, концентрацию внимания,  объем памяти логическое мышление, гибкость мышления. Задача воспитания: воспитывать рефлексивную и коммуникативную  культуры.                                     ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА ЗАНЯТИЯ.         Основные        этапы урока. I. Мотивационно­ ориентровочный этап Цель: Включение в  работу, развитие  реакции, внимания  объема памяти. Деятельность  учителя. Задает вопросы с нараста­ ющим темпом, предлагает  отвечать всем желающим с  места: 1. Какой сейчас урок? 2. В каком кабинете вы  были на 2 уроке? 3. Сколько там окон? 4. Как зовут учителя? 5. Какого цвета глаза у  вашего классного  руководителя? Ребята, вы внимательные?  Предлагаю вам проверить  свои способности:  Оглядитесь внимательно  вокруг. Постарайтесь  запомнить как можно больше информации вокруг себя.       Деятельность         учеников. Отвечают на вопросы, включаются в деятельность Отвечают В   течение   1   минуты оглядывают   класс, своих одноклассников. Закройте глаза и не  открывайте. Я прикоснусь к  вам рукой и только тогда, вы отвечаете на вопрос.  Просьба не открывать глаза  и не отвечать вслух, если я к  вам не прикоснулась. ВОПРОСЫ: (Отвечает  только тот, к кому я  прикасаюсь.) 1.Сколько дверей в классе? 2. У скольких человек в  одежде есть зеленый цвет? 3. Сколько цветочных  горшков в классе? 4. Какого цвета рубашка у  твоего соседа по парте? И т.п. Спасибо за работу. Что вы  заметили? На доске: "Единственное в  мире, что стоит накопления,  это ваше внимание." (Билл  Харвей, писатель) Замечаете ли вы,  что порой  отключаетесь и не слышите,  что вам говорят? Бывает ли, что вы ловите  себя на мысли, что " летаете  в облаках?" Есть такой метод "Сасаки".  Фотограф Крис Сасаки,  когда ловит себя на витании  в облаках ­ состоянии ума,  которое сопровождается  блуждающим взглядом и  потерей чувства времени, ­  Отвечают закрытыми глазами.   с Проговаривают   по желанию.       Мотивация. 2. Операционно­ исполнительский. Цель: учить решать  нестандартные задачи, развивать  интелектуальные  способности. Отвечают желанию.   по Работают индивидуально тетрадях.   в он громко произносит в  "центре головы" слово  "внимание". Как вы это понимаете? Учитель высказывает свое  мнение после ответа  учеников, используя  выражения, "я поняла, это  так", "возможно", и т.п. На доске: Когда мы  обретаем умение  расслаблять тело, дыхание и  мозг, тело становится   здоровым, мысли ясными, а  наши чувства  уравновешенными (Тартанг Тулку, буддийский  учитель) Закройте глаза. Представьте  что­то приятное. «Полетайте в облаках…» А теперь Внимание! 1. Определите, являются  приведенные пары слов синонимами или антонимами А) беспристрастный  ­предвзятый                 (А)  Б) поток ­ течение           (С) В) регулярный ­    спорадический            (А)   2. Определить недостающее  число:                   6               ?             24        8                      16        12          14          3                      (7) 3. Рефлексивно­           оценочный этап. Цель: конкретизация и самооценка. 1. Впишите недостающее  число: 15            25            32  8    7      16   9       11  …                                    (21)   Решите задачу: Расстояние между двумя  велосипедистами,  едущими по шоссе, равно  35 км. Скорость одного   равна 12 км/ ч, а скорость  другого 15 км /ч.Какое  расстояние будет между  ними через 2 часа? Оформляет решение 4  вариантов на доске. Задает вопросы: 1. О чем мы говорили  сегодня? 2. Какое задание было  самым легким для вас? 3.Какое самым  трудным? Почему?      4.Как вы думаете, что  важно запомнить? 5.По 10 балльной шкале  как вы оцениваете свою  деятельность на занятии? ___________________ 10 0 Слушает, подбадривает,  помогает сформулировать   Записывают тетради,   чертежи, решают.  в делают Проговаривают решение.   Отвечают на вопросы желанию, по оценивают   свою деятельность, проговаривают, почему   они   так думают. предложения.   Дом. задание: расскажите  дома, что вы делали на  занятии. Описание  инновационного опыта.  1) Входная диагностика.    Предметная диагностика.   с Дифференцированные   разнотематические   контрольные   работы, возможностью выбора заданий, позволяющие определить остаточные знания, необходимые   для   успешного   прохождения   по   темам   в   данном   классе. Проводится без предварительного повторения. Психологическая   диагностика.  Диагностика   способностей,   возможностей учащихся: тип темперамента, определение ведущей модальности, мотивация, интеллектуальное развитие, темп работоспособности. Диагностика проводится для выработки совокупности приёмов облегчающих запоминание различной информации и способов решения классов задач. Социальная   диагностика:   установление   в   каких   условиях   воспитывается ребёнок, как родители, семья содействуют развитию ребёнка, установление связи с родителями, с классным руководителем, с социально­психологической службой школы. Такая работа позволяет повысить эффективность развития личных качеств ученика. Коррекция мотивации, знаний, качеств личности. 1) Изложение нового материала:  отбор содержания учебного материала с 2) учётом   способностей   учащихся   данного   класса   и   количеством   часов, определённых для данной темы.    выбор методов изложения, создание условий для «открытия» новых знаний учащимися; выбор фрагментов технологий ( РО, КСО, традиционные уроки ).   4)  Отработка умений и навыков:  общеклассная и индивидуальная работа; работа   в   парах;   работа   в   группах.   Обучающие   самостоятельные   работы   с самопроверкой   и   самооценкой.   В   таких   работах   не   всегда   выставляется оценка, чаще определяются ошибки и их происхождение (невнимательность, незнание теоретических предложений и т. д.).   5)  Обобщение:  использование   дополнительных   алгоритмов,   схем, дифференцированных   заданий,   творческих   работ,   нестандартных   задач, практических работ.   6)  Контроль усвоения ЗУН:  (входной, рубежный, итоговый).Различается по времени   (   от   5­40   мин.   до   1­2   часов),   по   содержанию   (   тематический, разнотематический   ),   по   уровню   сложности(   обязательный,   повышенный, высокий ), по виду ( контрольные работы, тесты, самостоятельные работы обучающего   или   контролирующего   характера,   диктанты,   задания   на определение   и   исправление   ошибок).   Контроль   может   проводиться   с предварительным   повторением   и   без   повторения,   с   использованием справочного материала и без использования его. 7) Домашнее задание: по форме (общеклассное, индивидуальное, творческое) по содержанию ( по уровню сложности, по выбору), по срокам ( к следующему уроку, через неделю и т. п.). Такая система работы эффективнее, если в классе учащиеся близкие по темпу усвоения материала и математическим способностям.  Описание выполнила Котенёва Е.А.   КУАНДИНСКАЯ  ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ  ШКОЛА – ИНТЕРНАТ  № 4 РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ   Читинская область, Каларский район, Муниципальная общеобразовательная школа – интернат         Куандинская школа­интернат № 4 (полного) общего образования            674170 Куанда, ул. Энтузиастов 4, тел 2­40 (МПС);  факс 2­59 (МПС); 3­23 (РУС)                               от  «_14» февраля_2008 г.                                                            исх.№_________                                  ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО СООБЩЕСТВА УЧИТЕЛЕЙ МАТЕМАТИКИ КУАНДИНСКОЙ СОШИ №4 ХОДАТАЙСТВО МО учителей математики  ходатайствует о представлении Котенёвой Елены Анатольевны на конкурс лучших учителей ОУ для денежного поощрения за высокое педагогическое мастерство и значительный вклад в образование. Учителя математики :                                       Т.В.Науменкова                                                                             Л.В.Богданова                                                                              С.В.Белоусова                                                                              В.А.Селиванова                                                                               Н.Н.Мостовая Характеристика.   Котенёва   Елена   Анатольевна,   учитель   математики,   имеет   высшую   квалификационную   категорию   с   апреля   2006   года.   Образование   высшее, окончила математический факультет Читинского ГПИ в 1988 году. Общий трудовой   стаж   21   год,   стаж   педагогической   работы   21   год.   В   данном учреждении работает 15лет.         Курсы   повышения   квалификации   проходила   в   июне   2005   года   при ЧИПКРО,  в 2007  году  в  п.  Новая  Чара.  Награждена  грамотой  Читинской области.      Елена Анатольевна является руководителем методического объединения 3 года,   разработчиком   курса   по   математике   для   учащихся   5­11   классов   в программе   «Одаренные   дети».   Курс   создан   для   подготовки   школьников   к участию   в   школьных,   районных   и   областных   олимпиадах,   для   подготовки учащихся к решению задач высокого уровня сложности для сдачи ЕГЭ по математике.       Котенёва Елена Анатольевна активно работает в районном методическом объединении   учителей   математики:   является   председателем   экспертной группы по аттестации учителей, готовит и проводит районные семинары по математике, ведет просветительскую работу по выбору учебно­методических комплектов,   методических   форм   работы   с   детьми,   даёт   рекомендации, оказывает помощь в разных видах деятельности.        Елена Анатольевна регулярно посещает курсы повышения квалификации учителей, следит за новинками математических изданий.        Учащиеся, под руководством Елены Анатольевны овладевают навыками организации   самостоятельного   труда,   учатся   преодолевать   трудности, корректировать   свои   действия   и   объективно   оценивать   свою   работу, определять причины неудач и составлять план дальнейших действий. Система организации учебного труда основана на взаимной ответственности учителя, ученика и его родителей.         Учитель   работает   в   системе,  которая   позволяет   учащимся   овладевать глубокими   и   прочными   знаниями,   формирует   навыки   анализа   и   синтеза, обобщения.   Организуя   учебно­познавательную   деятельность   на   уроке, использует   различные   методы   работы.   К   обучению   каждого   подходит дифференцированно,   учитывает   индивидуальные   особенности   учащихся, ведет диагностирование их учебно­познавательной деятельности. В 2005 году был   обобщен   опыт   работы   учителя   по   теме   «Дифференциация   процесса обучения математике на основе результатов предметной и психологической диагностики».     Большую работу по предмету Елена Анатольевна проводит с учащимися во внеурочное время: Неделя математики, подготовка учащихся к школьным и районным олимпиадам.        Умеет находить контакт не только с учащимися, но и с их родителями, работая   в   тесном   сотрудничестве.   Пользуется   уважением   в   коллективе работников, учеников, родителей.                           Котенёва Елена Анатольевна                               19. 02. 1966 года рождения. Телефон           8­302­61­25­305