Директорская контрольная работа по дисциплине ЕН.01 «Математика» для проверки знаний, умений и навыков

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ  ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Утверждаю____________________ директор колледжа                               Кравченко Э.Л. «27» декабря  2017 г ДИРЕКТОРСКАЯ  КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине ЕН.01 «Математика» для проверки знаний, умений и навыков специальности 38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям) Рассмотрено на заседании цикловой комиссии  математической и общей естественнонаучной  подготовки подготовки и рекомендовано к  утверждению Протокол № 4 от «06» 12.2017 г.  Зав.учебно­методическим кабинетом  _________________Т.В.Кучеренко     Подготовил преподаватель     Е.В.Мудрецкая 2017 ПРЕДИСЛОВИЕ Пакет заданий директорской контрольной работы составлен для проверки знаний,   навыков   и   умений   студентов   специальности   38.02.01   Экономика   и бухгалтерский учет (по отраслям) по дисциплине ЕН.01 «Математика», которая относится   к   дисциплинам   математического   и   общего   естественнонаучного цикла. Пакет содержит ­ Рецензию на контрольную работу; ­ Выписку из рабочей программы учебной дисциплины; ­ 30 вариантов заданий директорской контрольной работы; ­ Критерии оценивания выполнения варианта; ­ Коды верных ответов; ­ Пример решения практического задания 1 варианта. Каждый вариант директорской контрольной работы состоит из трех задач профессиональной направленности. Задания направлены на формирование общих компетенций, включающих в себя способность: организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы   и   способы   выполнения   профессиональных   задач,   оценивать   их эффективность и качество, осуществлять поиск и использование информации, необходимой   для   эффективного   выполнения   профессиональных   задач, профессионального и личностного развития. Задание 1 по разделу   «Элементы линейной алгебры» требует знаний по математическому   моделированию   процессов   планирования   и   использования методики решения систем линейных уравнений.  Задание   2   по   разделу   «Математический   анализ»   требует   нахождения экономических показателей с применением дифференциального исчисления. Задание   3   по   разделу   «Основные   понятия   теории   вероятностей   и математической   статистики»   требует   знаний   основных   формул   и   правил нахождения   вероятностей,   составления   и   анализа   законов   составления случайных величин. Все   задания   имеют   прикладное   значение:   их   экономическая направленность   при   решении   задания   позволяет   выяснить   уровень   знаний   и умений студентов  по математическому моделированию. Работа рассчитана на два академических часа (90 мин). ВЫПИСКА ИЗ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ  УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ Объем учебной дисциплины и виды учебной работы Вид учебной работы Максимальная учебная нагрузка (всего)  Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего)  в том числе:  лабораторные занятия  (не предусмотрено) практические занятия  контрольные работы  Самостоятельная работа обучающегося (всего)  в том числе:  Работа с учебным материалом работа над презентациями индивидуальные задания Итоговая аттестация в форме экзамена Тематическое содержание дисциплины Наименование разделов и тем Введение. Предмет, цели и задачи учебной дисциплины Раздел 1 Элементы линейной алгебры Раздел 2 Математический анализ Раздел 3  Комплексные числа Раздел 4 Основы дискретной математики Раздел   5   Основные   понятия   теории   вероятностей   математической статистики Всего по дисциплине   и Объем часов 96 64 ­ 46 32 15 11 6 Объем часов 6 22 35 7 4 22 96 МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 1 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 2 4 2 1 2 3 17 16 15 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=11х2  ­8х­3,   где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=52 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,8 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 2 Задача 1. Время изготовления 1 изделия Станок станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 4 5 3 2 2 3 3 1 2 Рабочее время станка за сутки 15 15 14 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=2х2+24х­26,где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=36­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,25 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 3 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 5 2 6 3 4 5 2 3 6 23 22 39 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=4х2+64х­100,   где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=124 ­6х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,3 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 4 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 3 4 5 4 2 3 3 3 2 Рабочее время станка за сутки 17 15 18 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=3х2+13х+120,  где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=77­5х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,1 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 5 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 2 3 4 5 2 3 4 3 5 18 13 19 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=22х2­ 8х+7, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=48­6х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,2 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 6 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 5 5 6 2 1 2 3 3 1 Рабочее время станка за сутки 17 15 17 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=х2­ 9х+20,где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=15­3х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,4 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 7 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 1 4 3 2 2 3 13 19 19 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=22х2­ 16х­6, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=104 ­ 8х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,45 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 8 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 7 8 4 3 2 3 2 4 3 Рабочее время станка за сутки 17 20 16 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=9х2­ 19х+19,где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=37­5х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,8 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 9 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 3 4 3 2 2 3 3 1 2 13 10 13 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=8х2­ 2х­1,  где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц.   Покупательная функция имеет вид Р(х)=46 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,5 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 10 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 5 7 8 2 4 2 1 2 3 Рабочее время станка за сутки 11 19 18 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=15х2 ­5х­5,где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц.   Покупательная функция имеет вид Р(х)=10х+25.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,65 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 11 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 7 8 4 2 3 3 3 2 20 17 18 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=11х2 ­8х­3, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=52 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,75 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 12 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 7 6 3 5 2 3 4 3 5 Рабочее время станка за сутки 25 16 19 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=2х2+24х­26,где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=36­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,3 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 13 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 4 5 5 2 1 2 3 3 1 14 13 11 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=4х2+64х­100,   где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=124 ­6х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,4 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 14 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 6 7 8 1 4 3 2 2 2 Рабочее время станка за сутки 12 19 18 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=3х2+13х+120,  где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=77­5х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,2 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 15 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 3 2 3 2 4 3 16 15 16 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=22х2­ 8х+7, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=48­6х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,25 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И РЕСПУБЛИКИ ЭКОНОМИКИ» Вариант 16 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 2 4 2 1 2 3 17 16 15 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=х2­ 9х+20,где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=15­3х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,8 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 17 Задача 1. Время изготовления 1 изделия Станок станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 4 5 3 2 2 3 3 1 2 Рабочее время станка за сутки 15 15 14 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=22х2­ 16х­6, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=104 ­ 8х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,25 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 18 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 5 2 6 3 4 5 2 3 6 23 22 39 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=9х2­ 19х+19,где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=37­5х.  Необходимо: 6. Составить оптимальный план деятельности производства; 7. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 8. вычислить величину ожидаемой прибыли; 9. вычислить величину налога на прибыль; 10.вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,3 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 19 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 3 4 5 4 2 3 3 3 2 Рабочее время станка за сутки 17 15 18 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=8х2­ 2х­1,  где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц.   Покупательная функция имеет вид Р(х)=46 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,1 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 20 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 2 3 4 5 2 3 4 3 5 18 13 19 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=15х2 ­5х­5,где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц.   Покупательная функция имеет вид Р(х)=10х+25.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,2 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 21 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 5 5 6 2 1 2 3 3 1 Рабочее время станка за сутки 17 15 17 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=11х2  ­8х­3,   где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=52 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,4 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 22 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 1 4 3 2 2 3 13 19 19 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=2х2+24х­26,где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=36­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,45 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 23 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 7 8 4 3 2 3 2 4 3 Рабочее время станка за сутки 17 20 16 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=4х2+64х­100,   где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=124 ­6х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,8 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 24 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 3 4 3 2 2 3 3 1 2 13 10 13 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую   продукцию.   Затраты   на   производство   задаются   функцией В(х)=3х2+13х+120,  где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=77­5х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,5 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 25 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 5 7 8 2 4 2 1 2 3 Рабочее время станка за сутки 11 19 18 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=22х2­ 8х+7, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=48­6х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,65 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 26 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 7 8 4 2 3 3 3 2 20 17 18 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=х2­ 9х+20,где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=15­3х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,75 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 27 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 7 6 3 5 2 3 4 3 5 Рабочее время станка за сутки 25 16 19 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=22х2­ 16х­6, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=104 ­ 8х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,3 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель  Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 28 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 4 5 5 2 1 2 3 3 1 14 13 11 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=9х2­ 19х+19,где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=37­5х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,4 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 29 Задача 1. Станок Время изготовления 1 изделия станком определенного вида шестерня вал колесо Токарный Фрезерный Сверлильный 6 7 8 1 4 3 2 2 2 Рабочее время станка за сутки 12 19 18 Составить план последовательной обработки продукции трех видов тремя станками  с целью полной загрузки станков.  Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией  В(х)=8х2­ 2х­1,  где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц.   Покупательная функция имеет вид Р(х)=46 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,2 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ И ЭКОНОМИКИ» Вариант 30 Задача 1. Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 3 2 3 2 4 3 16 15 16 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=15х2 ­5х­5,где  х  –   объем   продукции   в   десятках   условных   единиц.   Покупательная функция имеет вид Р(х)=10х+25.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,25 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Преподаватель Е.В.Мудрецкая Решение варианта 1 Задача 1 Вид сырья Технология затрат сырья на одно изготовление 1 вида 2 вида 3 вида Запасы сырья 1 2 3 6 3 4 2 4 2 1 2 3 17 16 15 Используя данные таблицы, составить план изготовления продукции трех видов с трех видов сырья с целью полной реализации запасов этого сырья. Решение: Найдем решение матричного уравнения  АХ = В, которое является планом  изготовления продукции  по условию задачи. Для решения используем метод Гаусса: 126 243 324 17 16 15             2 0 05 4 2        2 4 3 2  14 15        0 1 09 2 4       1 0 3 1  18 15      Из второй строчки получаем : х = 2.  Из первой строчки  с учетом значения „х” получаем : z = х – 1 = 1.  Из третьей строчки  с учетом  уже найденных значений  получаем :  у = (15 – 4х – 3z )/2 = (15 – 8 – 3)/2 = 2. Таким образом, план изготовления продукции с учетом  указанных условий  составляет: 1 вид – 2 у.е. , 2 вид – 2 у.е., 3 вид – 1 у.е. Ответ: (2;2;1)       Задача 2. Торгово­производственное   предприятия   изготавливает   для   продажи некоторую продукцию. Затраты на производство задаются функцией В(х)=11х2 ­8х­3, где  х  – объем продукции в десятках условных единиц. Покупательная функция имеет вид Р(х)=52 ­4х.  Необходимо: 1. Составить оптимальный план деятельности производства; 2. вычислить величину затрат производства на реализацию этого плана; 3. вычислить величину ожидаемой прибыли; 4. вычислить величину налога на прибыль; 5. вычислить рентабельность производства. Решение: Составим формулу прибыли: П=Д­В=Р∙х­В Д=(52­4х)∙х=52х­4х2 П=52х­4х2­11х2+8х+3=­15х2+60х+3 П'=­30х+60 П'=0 ­30х+60=0 х=2­критическая точка + ­ 2 П'(0)=60 П'(3)=­30 Вычислим величину ожидаемой прибыли: П(2)=­15∙4+60∙2+3=63 (усл.ед) Установим цену: Р(2)=52­4∙2=44 (усл.ед) Вычислим величину затрат производства на реализацию этого плана: В(2)=11∙4­8∙2­3=25 (усл.ед) Вычислим величину налога на прибыль: НП=0,2∙63=12,6 (усл.ед) Вычислим рентабельность производства:  R %100 63 25  %252 Задача 3. Вероятность  нестандартной детали  после обработки  составляет 0,8 при задании   токарю   –   5   деталей   .   Составить   закон   соответствия   обработанных деталей и проанализировать его с помощью числовых характеристик. Решение: Количество   появления     после   обработки   – дискретная случайная  величина. Для  задания закона ее распределения  удобно использовать  ряд  распределения , вычисляя вероятности  отдельных значений случайной величины с помощью формулы Бернулли:    нестандартной   детали   .mnmm n qpC m P n   По условию задачи:n=5 , p=0,8 , тогда q=1­0,8=0,2; значения  m  совпадают со значениями  случайной величины. 1). Х=m=0.Тогда   0 P 5 2). Х=m=1. Тогда   1 P 5 3). X=m=2. Тогда  2 P 5 4). Х=m=3. Тогда   3 P 5 5). Х=m=4. Тогда  4 P 5 6). Х=m=5. Тогда  5 P 5 Выполним проверку  вычислений по критерию :         0,00032 + 0,0064 + 0,0512 + 0.2048 + 0,4096 + 0,32768=1,  0,00032.  0,0064.  0,0512.  0,2048.  0,4096.  0,32768. 50 0 qpC 5 41 1 qpC 5 2 32 qpC 5 23 qpC 14 qpC 05 qpC        P 1. 3 5 4 5 5 5 то   есть     вероятности   значений     случайной   величины     найдены   правильно. Получили ряд распределения: Х Р 0 1 2 3 4 5 0,00032 0,0064 0,0512 0,2048 0,4096 0,32768 Находим числовые характеристики распределения: Математическое ожидание случайной величины: Дисперсия :  Д(Х)=М(Х2) – М2(Х)= 0,7936. Средне квадратичное отклонение : 1)   М(Х)=   xp  = 4. 2) 3)       4) (XD Мода=2 ( X ) ) 0,89. Таким образом, наиболее весомые   по вероятности   значения   случайной величины будут расположены  в интервале : ( М­ ; М+  ) ,  То есть ( 3,11 ; 4,89 ). Задача №1 Ход решения и вычисления выполнены правильно. Ответ экономически обоснован 4 балла Ход решения и вычисления правильно выполнены, но отсутствует экономическое обоснование результата, или при правильном ходе решения и обосновании  есть незначительные ошибки при вычислениях. КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ Шкала баллов Задача №2 Задача №3 Ход решения и вычисления выполнены правильно.  Ход решения и вычисления выполнены правильно  3 балла 4 балла Ход решения правильный,  но есть незначительные ошибки при вычислении  2 балла При правильном ходе решения и обосновании  есть незначительные ошибки при вычислениях. 3 балла 3 балла Ход решения и вычисления верные, но отсутствует экономическое обоснование результата, есть ошибки при вычислениях 2 балла Есть существенные ошибки на каждом этапе решения, много ошибок при вычислениях 1 балл Задача решена неправильно или не решена 0 баллов Есть существенные ошибки на каждом этапе решения, много ошибок при вычислениях Ход решения и вычисления верные, но есть ошибки при вычислениях 1 балл 2 балла Задача решена неправильно или не решена 0 баллов Есть существенные ошибки на каждом этапе решения, много ошибок при вычислениях 1 балл Задача решена неправильно или не решена 0 баллов Перевод баллов в оценку Количество баллов 10­11 7­9 4­6 Оценка отлично хорошо удовлетворительно 3 и меньше неудовлетворительно ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ Задача 3  Д ­ 2,75 1,24 148 3,64 1 2,5 0,8 1,25 Задача 1 Задача 2 Вариант 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 план 2,2,1 2,2,1 2,3,2 2,2,1 2,2,1 2,2,1 1,3,2 1,2,2 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,3,2 2,2,1 2,2,1 2,2,1 1,3,2 1,2,2 2,2,1 Общ. стоимость Х 454,5 236,5 721,5 265,5 457 262 460 283,5 332,5 236,9 517,5 334 365 248 437,5 454,5 236,5 721,5 265,5 457 262 460 283,5 332,5 2 1 3 4 1 3 2 2 2 3 2 1 3 4 1 3 2 2 2 3 2 1 3 4 П 63 32 190 8 21 16 126 37 49 50 63 32 190 8 21 16 126 37 49 50 63 32 190 8 В 25 0 128 220 21 2 50 17 27 115 25 0 128 220 21 2 50 17 27 115 25 0 128 220 НП 12,6 6,4 38 1,6 4,2 3,2 25,2 7,4 9,8 10 12,6 6,4 38 1,6 4,2 3,2 25,2 7,4 9,8 10 12,6 6,4 38 1,6 R 252 ­ 148 3,64 100 800 252 218 181 43,5 252 ­ 148 3,64 100 800 252 218 181 43,5 252 М 1 3,75 3,5 4,5 4 3 0,8 0,94 1,05 0,45 0,8 1,2 2,75 1,24 1 2,5 1,75 1,25 3,5 3 4 0,8 1,25 1,14 0,94 1,05 1,2 0,8 3,75 0,94 1 3,75 3,5 4,5 4 3 0,8 0,94 1,05 0,45 0,8 1,2 m 1 4  4 5 4 3 3 1 2 и 3 2 1 4 3 4 4 1 4  4 5 4 3 3 1 2 и 3 0,89 0,97 1,02 0,67 0,89 1,1 1,11 0,89 1,12 1,07 0,97 10,2 1,1 0,89 0,97 0,89 0,97 1,02 0,67 0,89 1,1 1,11 0,89 1,12 25 26 27 28 29 30 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 2,2,1 236,9 517,5 334 365 248 437,5 1 3 2 2 2 3 21 16 126 37 49 50 21 2 50 17 27 115 4,2 3,2 25,2 7,4 9,8 10 100 800 252 218 181 1,75 1,25 3,5 3 4 1,14 0,94 1,05 1,2 0,8 43,5 3,75 0,94 1,07 0,97 10,2 1,1 0,89 0,97 2 1 4 3 4 4