Доклад для учителей математики "Как сконцентрировать внимание учащихся"

МО учителей математики.

«Как сконцентрировать внимание учащихся».

Учитель: Рогозина А.В.

Эту проблему можно решать разными способами.

При закреплении и тренировке в применении изученного материала полезен такой прием. После предъявления первого задания учитель, не решая и не разъясняя его, просит учащихся составить аналогичное упражнение. Уже одно это заставляет школьников сосредоточиться, так как понять аналогию можно только тогда, когда хорошо проанализировано условие исходного приема.

Рассмотрим урок, на котором отрабатывается метод решения систем уравнений способом подстановки.

Учащимся предлагается система:. Если в качестве аналогичного задания кто-нибудь предложит, например, систему , то учитель, похвалив ученика, должен, тем не менее, заметить, что аналогия между заданиями получается не совсем полной. В первой системе выразить одну переменную через другую можно в одно действие (например, y=5-x или x=1+y), а во второй эта операция потребует двух действий (3y=10-4x, отсюда y=(10-4x)/3 или 3y=7x-1, отсюда y=(7x-1)/3).

Беседа заканчивается появлением на доске двух систем. Одна предложена учителем (1,а), а другая – учениками (1,б):

1, а)  ;                        1,б) .

Учитель решает или только поясняет задание 1,а. Задание 1,б школьники должны выполнить самостоятельно. При этом они имеют право задавать учителю вопросы по поводу возникающих трудностей.

Следующее задание уже более сложное. Но предъявляется оно тоже как бы в два этапа: сначала учитель записывает свою систему (2,а), а учащиеся тут же составляют ее аналог (2,б).

Например: 2,а) ;            2,б) .

В данном случае желательно отметить, что в системе 2,а первое уравнение можно упростить, разделив обе его части на одно и то же число, что предусмотрено и в системе 2,б. По внешнему виду эти системы уже не так похожи друг на друга ,как две предыдущие, однако аналогия не нарушается: решением той и другой системы является пара целых чисел.

Описанный метод очень удобен для рассмотрения различных случаев решения систем уравнений. Пусть, например, учитель предложил систему 3,а, учащиеся же придумали систему 3,б:

3,а) ;                        3,б) .

В ходе решения выясняется, что в аналогии опять что-то нарушилось, причем уже существенным образом: система 3,а не имеет решений, а система 3,б в этом смысле вполне благополучна, ее решение (17;-3). Учащиеся задаются вопросом: «Как же сделать так ,чтобы и система 3,б не имела решений?». Приходится вспомнить, что система не имеет решения, если ее коэффициенты при x и y соответственно в обоих уравнениях равны, а свободные члены различны. Этот вывод можно углубить, если указать систему 4,а , которая также не имеет решения, хотя коэффициенты при x и y соответственно различны. Этот пример заставляет углубить аналогию, убедившись в том, что при решении вопроса о несовместимости системы достаточно подбирать не равные коэффициенты при x и y в обоих уравнениях, а пропорциональные. Беседа заканчивается записью на доске систем 4,а и 4,б и решением системы 4,а.

4,а) ;                                4,б) .

Можно проанализировать вопрос о наличии у системы бесконечного множества решений.

Описанная работа занимает обычно весь урок. Естественно, что более сильные учащиеся опережают класс. Для того ,чтобы они не дезорганизовывались, ожидая новых заданий, учитель предлагает им решать упражнения из учебника. Занявшись ими, учащиеся иногда пропускают важные моменты объяснения, в частности, разбор заданий 3 и 4 может пройти мимо их внимания.

Можно отметить и еще один недостаток таких уроков. Учащиеся одного и того же класса в одно и то же время распадаются на две большие группы, которым нет дела друг до друга. Такое отчуждение вредно влияет на внимание учащихся. Объединить класс можно несколько иным построением урока. Учитель вначале рассматривает не одно задание, а сразу три или четыре. Объяснение он начинает опять-таки с записи аналогичных заданий, которые предлагают учащиеся. Разъяснив задание 1,а , учитель стирает его с доски, а задание 1,б на доске остается. Точно также учитель поступает и со следующими примерами. Закончив объяснения, он оставляет на доске три или четыре задания для самостоятельной работы, причем эти задания предложены сами учащимися.

Ребята приступают к самостоятельной работе. Тот, кто выполнил все задания первым, подходит к учителю, который быстро проверяет работу ученика и выставляет за нее оценку. Несколько человек, получившие хорошие оценки, объявляются консультантами. Они должны проверить работы своих товарищей и выставить в их тетрадях свои оценки.

Разрешение на выставление оценок мобилизует проверяющих. Они с большой ответственностью приступают к проверке. Учитель же может проконтролировать проверяющих, собрав тетради и просмотрев их после урока. Быстрый темп, которого необходимо придерживаться при описанном способе организации урока, может оказаться непосильным для некоторой части школьников. Даже внимательно выслушав объяснения учителя, они пасуют перед первым же самостоятельным заданием. Малейшее затруднение не концентрирует, а ослабляет внимание таких учащихся, они очень быстро теряют веру в свои силы и перестают работать. Поэтому дав работу всему классу, полезно задать такой вопрос: «Кто хотел бы еще раз разобрать первое или какое-либо другое задание?». Как правило, в ответ поднимается несколько рук. На свободной части доски учитель снова выписывает одно из разобранных ранее заданий (1,а , 2,а и т.д.), показывает его подробное решение и тут же…стирает свои записи. Учащихся же, слушавших его повторные объяснения, он просит не делать общую самостоятельную работу, а повторить хотя бы решение того примера, который он показал только что.

Такие уроки не только требуют от учителя максимума внимания и умения владеть классом, но и учащимся они приносят большую пользу как в учебном, так и в воспитательном плане.