Формирование математической грамотности на уроках математики

Методическая мастерская

Тема: "Формирование математической грамотности на уроках математики".

Современная система школьного образования переживает большие изменения в своей структуре, на передний план в данный момент выходят требования общества к выпускникам: это навыки работы в команде, лидерские качества, инициативность, ИТ-компетентность, финансовая и гражданская грамотности и многое другое. Заказ общества - на всесторонне развитую личность, способную принимать нестандартные решения, умеющую анализировать, сопоставлять имеющуюся информацию, делать выводы и использовать творчески полученные знания. В связи с этими требованиями, формирование  функциональной грамотности у учащихся становится очень важной целью для любого педагога. Под функционально грамотным человеком – подразумевают  человека, который способен использовать все постоянно приобретаемые в течение жизни знания, умения и навыки для решения максимально широкого диапазона жизненных задач в различных сферах человеческой деятельности, общения и социальных отношений». (А.А.Леонтьев, советский и российский лингвист и психолог)

При изучении каждого учебного предмета есть возможность для формирования и развития функциональной грамотности. В рамках  почти любой темы можно поставить   перед учащимся проблемы вне предметной области, которые решались бы с помощью знаний, полученных при изучении того или иного предмета. Математика предоставляет хорошие возможности для рассмотрения подобных задач. На уроках математики учащиеся часто сталкиваются с текстовыми задачами различного содержания и привычным образом составляют модель для применения математических знаний для конкретной задачи. 

Математическая грамотность – способность  проводить математические рассуждения и формулировать, применять, интерпретировать математику для решения проблем  в разнообразных контекстах реального мира.

Разберем проблемы, которые возникают при формировании математической  грамотности на уроках математики.

Первая проблема заключается в том, что учащиеся  испытывают затруднения, связанные с избирательным  чтением. Они не  могут выделить существенную информацию, вопрос и данные, важные для решения задачи.  В своей работе я сталкивалась с тем, что ученик, видя нестандартную задачу, не приступал к решению, только из-за того, что его пугает большое количество данных или большой объём текстовой информации. Хотя со стандартными задачами  учебника ученик справляется.  Невнимательность при  прочтении условия, непривычность и необычность формулировок пугает обучающихся.  

Вторая  проблема - формулировка  задачи с целью найти математический аппарат, с помощью которого можно решить привычную математическую задачу. Оценить математические связи между событиями - проблема для школьника.  

Третья немаловажная проблема возникает при  интерпретации результата, полученного математическими вычислениями, обратный перевод с математического языка на язык решаемой проблемной задачи. Очень часто учащиеся, получив ответ, не задумываются, возможен ли такой результат в реальности. И тогда мы можем получить в ответе: отрицательную строну  квадрата, отрицательную скорость движения  или не целое число строителей и т.п.

Чтобы решить эти проблемы надо активно применять математику в различных ситуациях, которые связаны с личной и школьной жизнью, местным обществом, общественной жизнью, работой и отдыхом

Важно, чтобы учащиеся поняли, реальные объекты и процессы в жизни редко принимают правильную математическую форму. Но во всех рассматриваемых задачах можно найти подходящую математическую модель, распознать математическую составляющую в модели.

Типы задач, которые рассматриваются на уроках математики, и описывают реальные проблемы:

-                            повседневные дела – покупки, здоровье, приготовление еды, обмен валют, оплата счетов, туристические маршруты;

-                          трудовая деятельность – подсчеты заказа материалов, измерения;

-                              общественная жизнь – демография, экология, прогнозы, изучение      динамики социальных процессов.

-                          наука – работа с формулами из различных областей знаний.

Ведущее место в «математической грамотности» отводится учебной задаче. «Учебная задача» - в широком понимании - это то, что выдвигается самим учеником для выполнения в процессе обучения в познавательных целях. Учебная задача часто рождается из проблемной ситуации, когда ученик сталкивается с чем-то новым, неизвестным, но решение учебной задачи состоит не в нахождении конкретного выхода, а в отыскивании общего способа действия, принципа решения целого класса аналогичных задач.

Типы задач, которые рассматриваем на уроках математики:

Межпредметные задачи: в условии описана ситуация на языке одной из предметных областей с явным или неявным использованием языка математического. Для решения нужно применять знания, не только математические, но и знания соответствующей предметной  области; также поиск недостающих данных, причем решение и ответ могут зависеть от исходных данных, выбранных (найденных) самими учащимися.

Практико-ориентированные задачи: в условии описана такая ситуация, с которой учащиеся встречается в повседневной своей жизненной практике. Для решения задачи нужно мобилизовать не только математические знания, но и применить знания, приобретенные из повседневного опыта. Данные в задаче должны быть взяты из реальной действительности.

Ситуационные задачи: не связаны с непосредственным повседневным опытом учащегося, но они помогают  увидеть и понять, как и где могут быть полезны ему в будущем знания,  полученные на уроках. Решение ситуационных задач стимулирует развитие познавательной мотивации учащихся, формируют способы переноса знания в широкий социально-культурный контекст.

Возможно использование калькулятора, для больших и сложных вычислений. Все учащиеся с большим интересом  относятся к таким задачам, не смотря на разный уровень подготовленности.

Задания, как правило,  я беру из открытых источников: материалов международных исследований, демоверсий мониторингов функциональной грамотности, из базы задач ОГЭ (1-5 задания).  

Да, на  решение таких задач уходит на уроке много времени, поэтому я обычно, предлагаю учащимся сначала дома ознакомиться с условием задачи и наметить план решения. А уже на уроке мы обсуждаем предложения  и идеи учащихся, учимся искать нужную информацию в тексте, аргументировать свою точку зрения. Разбираем, какие ошибки допущены в решении, какие можно было допустить и каким образом не допустить этих ошибок, обсуждаем возможности  решать другими  способами. 

Наиболее эффективными для развития функциональной грамотности являются работа в группах, парах, ролевые, деловые игры, метод проектов.

Коллективная работа способствует активному формированию речевых навыков, возникновению ситуации коллективного взаимодействия.

Если работа в группах, как правило, осуществляется не на каждом уроке, то работа в парах может проводиться практически на каждом уроке и занимать разное время в зависимости от поставленной задачи.

Учащиеся, овладевшие математической грамотностью, способны:

·                     распознавать проблемы, которые возникают в окружающей действительности и могут быть решены средствами математики;

·                     формулировать эти проблемы на языке математики;

·                     решать проблемы, используя математические факты и методы;

·                     анализировать использованные методы решения;

·                     интерпретировать полученные результаты с учетом поставленной проблемы;

·                     формулировать и записывать результаты решения.

Как учитель математики, я прекрасно понимаю важность развития математической грамотности моих учеников, осознаю необходимость применения полученных в школе знаний и умений в жизненных ситуациях. Формирование математической грамотности школьников на уроках математики возможно через решение нестандартных задач; решение задач, которые требуют приближенных методов вычисления или оценки данных величин.

В любой задаче заложены прекрасные возможности для развития логического мышления. Наибольший эффект при этом может быть достигнут в результате применения разных форм работы над задачей.

1. Работа над решенной задачей.

2. Решение задач разными способами.

3. Представление ситуации, описанной в задачи и её моделирование:

а) с помощью отрезков.

б) с помощью чертежа.

В) с помощью таблицы

4. Разбивка текста задачи на значимые части.

5. Решение задач с недостающими или лишними данными.

6. Самостоятельное составление задач учениками.

7. Изменение вопроса задачи.

8. Выбор решения из двух предложенных (верного и неверного).

9. Закончить решение задачи.

10. Составление аналогичной задачи с измененными данными.

11. Составление и решение обратных задач.

Свои  занятия и уроки направляю  на развитие у учащихся логического, алгоритмического, пространственного мышления, внимания. Включаю разнообразные виды заданий: логические задачи, логические упражнения, задачи с геометрическим содержанием. Задания носят творческий характер. Они позволяют рассматривать объект с разных точек зрения, учат анализу, синтезу, оценочным суждениям, воспитывают внимание, способствуют развитию познавательного интереса и активности учащихся. Занимательный материал помогает активизировать мыслительные процессы, развивает познавательную активность, наблюдательность, внимание, память, поддерживает интерес к предмету. Задания предполагают повысить у учащихся мотивацию к изучению предмета, развить аналитические способности, сообразительность, математическую речь, гибкость ума. Содержание программы позволяет обеспечить развитие математических способностей учащихся, формирование элементов логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений школьников с применением коллективных, групповых и индивидуальных форм обучения.

Математическая грамотность становится фактором, содействующим развитию способностей школьников творчески мыслить и находить стандартные решения, умений выбирать профессиональный путь,  использовать информационно-коммуникационные технологии в различных сферах жизнедеятельности, а также обучению на протяжении всей жизни.

Задачи по формированию функциональной грамотности, в частности, математической грамотности обучающихся, возможно реализовать при условии оптимального сочетания учебного содержания базового уровня образования и дополнительных курсов, направленных на совершенствование прикладных математических умений, использующихся в различных жизненных ситуациях.