Доклад по теме:"Золотое сечение"

Доклад  Интерес к какому­либо объекту может быть продиктован жизненной необходимостью, а может быть вызван его красотой. Существует ли в мире единый стандарт  прекрасного? Можно ли выразить красоту с помощью формул и уравнений? Возможно  ли измерить гармонию с помощью циркуля и линейки? Этим вызван мой интерес к  золотому сечению. Именно, оно­ ключ к пониманию секретов совершенства в природе  и  искусстве. Об этом я прочитал в  книге Фернандо Корбалана. Оказывается,  что это  число очаровало много блестящих умов. С  каким благоговением к нему относились в  прошлом, поэтому  список  его названий  довольно длинен: золотое число,   божественное число, божественное сечение... Основополагающий вопрос   моей исследовательской работы:  Все ли взаимосвязано и гармонично вокруг нас?  Проблемные вопросы :  Как золотое сечение проявляется в окружающем нас мире?   Каким образом закон "золотого сечения" реализуется человеком?  Итак, начну с истории «золотого сечения» Термин «золотое сечение», в первую очередь, относится к математическим понятиям,  так как его сущность определяется неким соотношением.   Математики установили, что примерное значение идеальной пропорции «золотого  сечения» равняется 1,618… Полученное значение есть знаменитое число «фи»,  названное так американским математиком Марком Барром по первой букве имени  великого скульптора Фидия, который, по преданию, использовал «золотое сечение» в  своих работах. Принято считать, что понятие о золотом делении ввел в научный обиход Пифагор,  древнегреческий философ и математик (VI в. до н.э.). Есть предположение, что  Пифагор свое знание золотого деления позаимствовал у египтян и вавилонян. И  действительно, пропорции пирамиды Хеопса, храмов, барельефов, предметов быта и  украшений из гробницы Тутанхамона свидетельствуют, что египетские мастера  пользовались соотношениями золотого деления при их создании. Французский  архитектор Ле Корбюзье нашел, что в рельефе из храма фараона Сети I в Абидосе и в  рельефе, изображающем фараона Рамзеса, пропорции фигур соответствуют величинам золотого деления. Зодчий Хесира, изображенный на рельефе деревянной доски из  гробницы его имени, держит в руках измерительные инструменты, в которых  зафиксированы пропорции золотого деления. Греки были искусными геометрами. Даже арифметике обучали своих детей при  помощи геометрических фигур. Квадрат Пифагора и диагональ этого квадрата были  основанием для построения динамических прямоугольников. В фасаде древнегреческого храма Парфенона присутствуют золотые пропорции. При его раскопках обнаружены циркули, которыми пользовались архитекторы и  скульпторы античного мира. В Помпейском циркуле (музей в Неаполе) также  заложены пропорции золотого деления. Секреты золотого деления ревностно  оберегались, хранились в строгой тайне. Они были известны только посвященным. В   эпоху   Возрождения   усиливается   интерес   к   золотому   делению   среди   ученых   и художников в связи с его применением как в геометрии, так и в искусстве, особенно в архитектуре   Леонардо   да   Винчи,   художник   и   ученый,   видел,   что   у   итальянских художников эмпирический опыт большой, а знаний мало. Он задумал и начал писать книгу по геометрии, но в это время появилась книга монаха Луки Пачоли, и Леонардо оставил свою затею. По мнению современников и историков науки, Лука Пачоли был настоящим светилом, величайшим математиком Италии в период между Фибоначчи и Галилеем.  Вновь   «открыто»   золотое   сечение   было   в   середине   XIX   в.   В   1855 г.   немецкий исследователь   золотого   сечения   профессор   Цейзинг   опубликовал   свой   труд «Эстетические исследования».   Цейзинг   объявил   пропорцию   золотого   сечения   универсальной   для   всех   явлений природы и искусства.Цейзинг проделал колоссальную работу. Он измерил около двух тысяч человеческих тел и пришел к выводу, что золотое сечение выражает средний статистический закон. Деление тела точкой пупа – важнейший показатель золотого сечения. Пропорции мужского тела колеблются в пределах среднего отношения 13 : 8 = 1,625 и несколько ближе подходят к золотому сечению.   Справедливость   своей   теории   Цейзинг   проверял   на   греческих   статуях.   Подверг исследованию греческие вазы, архитектурные сооружения различных эпох, растения, животные,   птичьи   яйца,   музыкальные   тона,   стихотворные   размеры.   Цейзинг   дал определение золотому сечению, показал, как оно выражается в отрезках прямой и в цифрах. Когда цифры, выражающие длины отрезков, были получены, Цейзинг увидел, что они составляют ряд Фибоначчи, который можно продолжать до бесконечности в одну и в другую сторону. С историей золотого сечения косвенным образом связано имя итальянского  математика монаха Леонардо из Пизы, более известного под именем Фибоначчи (сын  Боначчи). Он много путешествовал по Востоку, познакомил Европу с индийскими  (арабскими) цифрами. В 1202 г вышел в свет его математический труд «Книга об  абаке» (счетной доске), в котором были собраны все известные на то время задачи.  Одна из задач гласила «Сколько пар кроликов в один год от одной пары родится».  Размышляя на эту тему, Фибоначчи выстроил такой ряд  чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21,  34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Особенность последовательности чисел  состоит в том, что каждый ее член, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих  2 + 3 = 5; 3 + 5 = 8; 5 + 8 = 13, 8 + 13 = 21; 13 + 21 = 34 и т.д., а отношение смежных  чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Так, 21 : 34 = 0,617, а 34 : 55 = 0,618. Это отношение обозначается символом Ф. Ряд Фибоначчи мог бы остаться только математическим казусом, если бы не то  обстоятельство, что все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, не говоря уже об искусстве, неизменно приходили к этому ряду как  арифметическому выражению закона золотого деления. Ученые продолжали активно развивать теорию чисел Фибоначчи и золотого сечения.  Возникают изящные методы решения ряда кибернетических задач (теории поиска, игр,  программирования) с использованием чисел Фибоначчи и золотого сечении. Факты,   подтверждающие   существование   золотых   S­сечений   в   природе,   приводит белорусский ученый Э.М. Сороко в книге “Структурная гармония систем” (Минск, “Наука и техника”, 1984).  Оказывается, например, что хорошо изученные  двойные сплавы   устойчивы   в   термическом   отношении,   тверды,   износостойки,   устойчивы   к окислению и т. п только в том случае, если удельные веса исходных компонентов связаны друг с другом одной из золотых S­пропорций. Произведения в искусстве значительно улучшены с использованием знания Золотого прямоугольника.   Леонардо   да   Винчи   (   Leonardo   da   Vinci   )     говорил:   «Если   предмет   не   имеет правильного   облика,   он   не   работает.»Многие   из   его   картин   обладают   правильным обликом, потому  что  он использовал  Золотое  сечение  для  того, чтобы усилить их привлекательность.   невольно приковывающие   наше   внимание,   так   называемые   зрительные   центры.   При   этом абсолютно неважно, какой формат имеет картина ­ горизонтальный или вертикальный. Таких   точек   всего   четыре,   и   расположены   они   на   расстоянии   3/8   и   5/8   от соответствующих краев   плоскости.  имеет   определенные   точки,   Любая  картина   Портрет Монны Лизы (Джоконды) долгие годы привлекает внимание исследователей, которые обнаружили, что композиция рисунка основана на золотых треугольниках, являющихся   частями   правильного   звездчатого   пятиугольника.   Существует   очень много   версий   об   истории   этого   портрета.   Вот   одна   из   них. Однажды Леонардо да Винчи получил заказ от банкира Франческо де ле Джокондо написать портрет молодой женщины, жены банкира, Монны Лизы. Женщина не была красива, но в ней привлекала простота и естественность облика. Леонардо согласился писать портрет. Его модель была печальной и грустной, но Леонардо рассказал ей сказку,   услышав   которую,   она   стала   живой   и   интересной.   Трудно   отметить,   что замечали в этом шедевре искусства, но все говорили о том глубоком знании Леонардо строения человеческого тела, благодаря которому ему удалось уловить эту, как бы загадочную,   улыбку.   Говорили   о   выразительности   отдельных   частей   картины   и   о пейзаже, небывалом спутнике портрета.  На этой знаменитой картине И. И. Шишкина с очевидностью просматриваются мотивы золотого сечения. Ярко освещенная солнцем сосна (стоящая на первом плане) делит  длину картины по золотому сечению. Справа от сосны ­ освещенный солнцем  пригорок. Он делит по золотому сечению правую часть картины по горизонтали. Слева от главной сосны находится множество сосен ­ при желании можно с успехом  продолжить деление картины по золотому сечению и дальше. В отличии от золотого сечения ощущение динамики, волнения проявляется, пожалуй,  сильней всего в другой простой геометрической фигуре ­ спирали. Многофигурная  композиция, выполненная в 1509 ­ 1510 годах Рафаэлем, когда прославленный  живописец создавал свои фрески в Ватикане, как раз отличается динамизмом и  драматизмом сюжета. Рафаэль так и не довел свой замысел до завершения, однако, его эскиз был гравирован неизвестным итальянским графиком Маркантинио Раймонди,  который на основе этого эскиза и создал гравюру"Избиение младенцев". Мы не знаем,  рисовал ли на самом деле Рафаэль золотую спираль при создании  композиции"Избиение младенцев" или только"чувствовал" ее.  Однако с уверенностью  можно сказать, что гравер Раймонди эту спираль увидел. Об этом свидетельствуют  добавленные им новые элементы композиции. Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал  “золотое сечение”. Его талант был многогранным, но в большей степени он раскрылся в многочисленных  осуществленных проектах жилых домов и усадеб. Например, “золотое сечение” можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле.  По проекту М. Казакова в Москве была построена Голицынская больница, которая в  настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова  (Ленинский проспект, д. 5). Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из  наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова. Павел Флоренский говорил: «Необходимо прекрасному зданию быть построенным  подобно хорошо сложенному человеку" . Г  армония в архитектурном произведении зависит не столько от размеров самого  сооружения, сколько от соотношений между размерами составляющих его частей. Для того чтобы выполнялся основной принцип гармонии "все во всем" , взаимосвязь частей и целого в архитектурном произведении должна иметь единое математическое  выражение.  Примером может служить пропорциональный строй одной из жемчужин  древнерусской архитектуры — храм Василия Блаженного в Москве. Немного об использовании «золотого сечения» в дизайне. Еще  до Гутенберга,  известного изобретателя, формат книг был очень близок к золотому сечению, но такая  пропорция, как правило используется для коллекционных изданий. Для нынешнего  поколения все эти детали могут выглядеть преданиями давно минувших дней, но их не следует быстро забывать. В дизайне одежды золотое сечение также используется, но несколько необычным образом. Одна американская фирма по производству джинсов применила Ф в покрое  переднего кармана, в пропорциях заднего кармана, в отношении между боковым  швом и шаговым швом брюк. Еще одно проявление золотого сечения относится к сфере спорта. Большинство  футбольных  полей  являются прямоугольниками с форматным отношением,  приближающимся к 1, 52 .Одним из  ярких примеров является стадион клуба «Реал  Мадрид». Форма стадиона представляет собой «золотой» прямоугольник с  форматным отношением 1,606. Оказывается , художники комиксов, хотя и неумышленно, но также используют Ф для  определения фокусной точки на рисунке.  Дизайн в сфере музыки также не избежал влияния золотого сечения.  Выдающийся мастер струнных инструментов Антонио Страдивари размещал  отверстия в скрипках в соответствии с золотой пропорцией. Что касается  композиторов, то по крайней мере К. Дебюсси и Бела Барток знали и использовали золотое сечение в своих произведениях. В конце XIX – начале XX вв.  с развитием дизайна и технической эстетики действие закона золотого сечения распространилось на конструирование машин, мебели и т. д В течение ряда лет в России проводятся исследования Пирамид в пропорциях  Золотого Сечения. За эти годы Пирамиды построены в Запорожье и Воронеже, в  Белгородской и Тверской областях, в Подмосковном Раменском и Тольятти, в  Узбекистане и Башкирии. Самая большая Пирамида высотой 44 метра построена в  конце 1999 года недалеко от Москвы на 38 км шоссе Москва­Рига.  Надо заметить, что это не первые пирамиды на территории России. Более ста лет тому назад граф Львов в своем имении близ города Торжка уже строил пирамиду высотой  11 метров.  Связь золотого сечения с красотой­ вопрос не только человеческого восприятия. Возьмем уже знакомый «золотой» прямоугольник и впишем в него квадрат, стороны  которого равны ширине прямоугольника. В результате получим «золотой»  прямоугольник. Повторим эту процедуру несколько раз. Теперь в каждом из  квадратов проведем дугу. Получилась элегантная кривая логарифмическая спираль.  Эта замечательная линия встречается в физическом мире: от раковины наутилуса до  рукава галактик... и в элегантной спирали лепестков распустившей розы.   Спирально    закручиваются усики растений, по спирали происходит рост ткани в стволах деревьев,  по спирали расположены семечки в подсолнечнике, спиральные движения  наблюдаются при росте корней и побегов. Закономерность расположения листьев,  чешуек, семян называют филлотаксисом. Гете называл спираль “кривой жизни”. Природа зачастую создаёт удивительные и прекрасные фракталы, с идеальной  геометрией и такой гармонией,что просто замираешь от восхищения. От гигантских гор до того,что мы кушаем за обедом, везде можно увидеть идеальную  гармонию. В живой природе: Кораллы Морские звезды и ежи Морские раковины Цветы и растения (брокколи, капуста) Плоды (ананас) Кроны деревьев и листья растений Кровеносная система и бронхи людей и животных В неживой природе: Границы географических объектов (стран, областей, городов) Береговые линии Горные хребты Снежинки Облака Молнии Образующиеся на стеклах узоры Кристаллы Сталактиты, сталагмиты, геликтиты. Заключение. Что общего имеют такие, казалось бы не связанные друг с другом природные явления,  как расположение семян подсолнечника, элегантная спираль раковины улитки  и  форма Млечного Пути? Какой универсальный геометрический принцип скрыт в  работах великих художников  и архитекторов от Витрувия до Ле Корбюзье, от  Леонардо да Винчи до Сальвадора Дали?  Ответом на все эти вопросы является простое число, известное на протяжении многих  веков, которое постоянно появляется в различных творениях природы и искусства. Несмотря на почетное имя, это число встречается в повседневных геометрических  объектах, таких как кредитные карты и пятиконечная звезда, «золотые»  прямоугольники встречаются в структуре зданий, мозаиках и даже настольных играх. Выводы: Понятие «золотое сечение» не изучается в школьном курсе математики, а  Понятие «золотое сечение» не изучается в школьном курсе математики, а  рассматривается как гуманитарный фон в историческом развитии математики. рассматривается как гуманитарный фон в историческом развитии математики. В своей практической работе я рассмотрел способы нахождения «Золотого сечения»,  изложил примеры золотой пропорции в природе и теле человека, в  достопримечательностях родного поселка, в расположении зрительных центров на  фотографиях, рисунках учащихся. В процессе гармонического анализа объектов поселка Шилово установлено, что не все   установлено, что не все  В процессе гармонического анализа объектов поселка Шилово рассматриваемые достопримечательности подчиняются принципу золотого сечения.  рассматриваемые достопримечательности подчиняются принципу золотого сечения.  Многие  объекты, построенные в советское время и современные здания,  Многие  объекты, построенные в советское время и современные здания,  формирующие лицо нашего поселка, тяготеют к законам красоты. Наш поселок имеет  формирующие лицо нашего поселка, тяготеют к законам красоты. Наш поселок имеет  свое  гармоничное лицо, благодаря своей архитектуре, памятникам, скульптуре…  свое  гармоничное лицо, благодаря своей архитектуре, памятникам, скульптуре…  Надеемся, что облик родного уголка будет приносить эстетическое наслаждение не  Надеемся, что облик родного уголка будет приносить эстетическое наслаждение не  одному поколению шиловцев. одному поколению шиловцев. В своей работе я  хотел продемонстрировать красоту и широту «Золотого сечения» в  реальной жизни. Проведенные исследования доказали, что многое в окружающей  природе  подчиняется правилу золотого сечения. Стахов А.П. писал:  «Красота и гармония стали важнейшими  Стахов А.П. писал: познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник  познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник  ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине». ищет истину в красоте, а ученый – красоту в истине».   «Красота и гармония стали важнейшими категориями  категориями