Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешу 3 - сабақ (1)

Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешудің әдістерін меңгерту;
Әдістерді есеп шығаруда қолдану;
Екі айнымалысы бар сызықтық емес теңдеулер жүйесін шешуді қорытындылау.

Біреуі сызықтық, ал екіншісі екінші дәрежелі теңдеу болатын екі теңдеуден тұратын теңдеулер жүйесін шешеді:
Теңдеулер жүйесін шешу әдістерін біледі және қолданады;
Өз ойын ашық жеткізе алады;
Өз қатесін тауып, оны дұрыстайды.

Үйге тапсырмасын тексеру: Алгебра 9 класс 2013 (№456(б), 463(б)) 140, 141 – беттер

6𝑥 2 +2𝑥𝑦−3𝑥−𝑦=0, 2 𝑥 2 − 𝑦 2 +2𝑥+𝑦= 3 2 . 6𝑥 2 +2𝑥𝑦−3𝑥−𝑦=0, 2 𝑥 2 − 𝑦 2 +2𝑥+𝑦= 3 2 . 6𝑥 2 6𝑥𝑥 6𝑥 2 2 6𝑥 2 +2𝑥𝑥𝑦𝑦−3𝑥𝑥−𝑦𝑦=0, 6𝑥 2 +2𝑥𝑦−3𝑥−𝑦=0, 2 𝑥 2 − 𝑦 2 +2𝑥+𝑦= 3 2 . 2 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 − 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 +2𝑥𝑥+𝑦𝑦= 3 2 3 3 2 2 3 2 . 6𝑥 2 +2𝑥𝑦−3𝑥−𝑦=0, 2 𝑥 2 − 𝑦 2 +2𝑥+𝑦= 3 2 . 6𝑥 2 +2𝑥𝑦−3𝑥−𝑦=0, 2 𝑥 2 − 𝑦 2 +2𝑥+𝑦= 3 2 .


𝑥−𝑦= 3 , 𝑥𝑦(𝑥 2 + 𝑦 2 )𝑥=−1.

Т
1 – топ тапсырмалары:

1.Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер: 𝑦= 𝑥 2 +4𝑥−2, 𝑦=6𝑥−3. 𝑦= 𝑥 2 +4𝑥−2, 𝑦=6𝑥−3. 𝑦𝑦= 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +4𝑥𝑥−2, 𝑦= 𝑥 2 +4𝑥−2, 𝑦=6𝑥−3. 𝑦𝑦=6𝑥𝑥−3. 𝑦= 𝑥 2 +4𝑥−2, 𝑦=6𝑥−3. 𝑦= 𝑥 2 +4𝑥−2, 𝑦=6𝑥−3.

2. Егер 𝑥;𝑦 𝑥𝑥;𝑦𝑦 𝑥;𝑦 − 1 𝑥 − 1 𝑦 = 3 4 , 𝑥𝑦=4 1 𝑥 − 1 𝑦 = 3 4 , 𝑥𝑦=4 1 𝑥 1 1 𝑥 𝑥𝑥 1 𝑥 − 1 𝑦 1 1 𝑦 𝑦𝑦 1 𝑦 = 3 4 3 3 4 4 3 4 , 1 𝑥 − 1 𝑦 = 3 4 , 𝑥𝑦=4 𝑥𝑥𝑦𝑦=4 1 𝑥 − 1 𝑦 = 3 4 , 𝑥𝑦=4 1 𝑥 − 1 𝑦 = 3 4 , 𝑥𝑦=4 теңдеулер жүйесінің шешімі болса, 𝑥𝑥−𝑦𝑦 өрнегінің мәнін табыңдар.

3. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: 𝑥+4𝑥𝑦+𝑦=6, 𝑥 2 𝑦+𝑥 𝑦 2 =2. 𝑥+4𝑥𝑦+𝑦=6, 𝑥 2 𝑦+𝑥 𝑦 2 =2. 𝑥𝑥+4𝑥𝑥𝑦𝑦+𝑦𝑦=6, 𝑥+4𝑥𝑦+𝑦=6, 𝑥 2 𝑦+𝑥 𝑦 2 =2. 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 𝑦𝑦+𝑥𝑥 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 =2. 𝑥+4𝑥𝑦+𝑦=6, 𝑥 2 𝑦+𝑥 𝑦 2 =2. 𝑥+4𝑥𝑦+𝑦=6, 𝑥 2 𝑦+𝑥 𝑦 2 =2.

2 – топ тапсырмалары:

1.Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер: 2𝑥−𝑦+2=0, 𝑥 2 + 𝑦 2 =169. 2𝑥−𝑦+2=0, 𝑥 2 + 𝑦 2 =169. 2𝑥𝑥−𝑦𝑦+2=0, 2𝑥−𝑦+2=0, 𝑥 2 + 𝑦 2 =169. 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 + 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 =169. 2𝑥−𝑦+2=0, 𝑥 2 + 𝑦 2 =169. 2𝑥−𝑦+2=0, 𝑥 2 + 𝑦 2 =169.

2. Егер 𝑥;𝑦 𝑥𝑥;𝑦𝑦 𝑥;𝑦 − 1 𝑥 + 1 𝑦 = 5 6 , 𝑥𝑦=6 1 𝑥 + 1 𝑦 = 5 6 , 𝑥𝑦=6 1 𝑥 1 1 𝑥 𝑥𝑥 1 𝑥 + 1 𝑦 1 1 𝑦 𝑦𝑦 1 𝑦 = 5 6 5 5 6 6 5 6 , 1 𝑥 + 1 𝑦 = 5 6 , 𝑥𝑦=6 𝑥𝑥𝑦𝑦=6 1 𝑥 + 1 𝑦 = 5 6 , 𝑥𝑦=6 1 𝑥 + 1 𝑦 = 5 6 , 𝑥𝑦=6 теңдеулер жүйесінің шешімі болса, 𝑥𝑥+𝑦𝑦 өрнегінің мәнін табыңдар.

3. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: 3𝑥−𝑥𝑦+3𝑦=8, 𝑥 2 + 𝑦 2 −5𝑥−5𝑦=−12. 3𝑥−𝑥𝑦+3𝑦=8, 𝑥 2 + 𝑦 2 −5𝑥−5𝑦=−12. 3𝑥𝑥−𝑥𝑥𝑦𝑦+3𝑦𝑦=8, 3𝑥−𝑥𝑦+3𝑦=8, 𝑥 2 + 𝑦 2 −5𝑥−5𝑦=−12. 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 + 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 −5𝑥𝑥−5𝑦𝑦=−12. 3𝑥−𝑥𝑦+3𝑦=8, 𝑥 2 + 𝑦 2 −5𝑥−5𝑦=−12. 3𝑥−𝑥𝑦+3𝑦=8, 𝑥 2 + 𝑦 2 −5𝑥−5𝑦=−12.

3 – топ тапсырмалары:

1.Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңдер: 2𝑥−𝑦=−2, 𝑥𝑦=4. 2𝑥−𝑦=−2, 𝑥𝑦=4. 2𝑥𝑥−𝑦𝑦=−2, 2𝑥−𝑦=−2, 𝑥𝑦=4. 𝑥𝑥𝑦𝑦=4. 2𝑥−𝑦=−2, 𝑥𝑦=4. 2𝑥−𝑦=−2, 𝑥𝑦=4.

2. Егер 𝑥;𝑦 𝑥𝑥;𝑦𝑦 𝑥;𝑦 − 1 𝑥 − 1 𝑦 = 1 4 , 𝑥−𝑦=−2 1 𝑥 − 1 𝑦 = 1 4 , 𝑥−𝑦=−2 1 𝑥 1 1 𝑥 𝑥𝑥 1 𝑥 − 1 𝑦 1 1 𝑦 𝑦𝑦 1 𝑦 = 1 4 1 1 4 4 1 4 , 1 𝑥 − 1 𝑦 = 1 4 , 𝑥−𝑦=−2 𝑥𝑥−𝑦𝑦=−2 1 𝑥 − 1 𝑦 = 1 4 , 𝑥−𝑦=−2 1 𝑥 − 1 𝑦 = 1 4 , 𝑥−𝑦=−2 теңдеулер жүйесінің шешімі болса, 𝑥𝑥𝑦𝑦 өрнегінің мәнін табыңдар.

3. Теңдеулер жүйесін шешіңдер: 𝑥−𝑥𝑦+𝑦=1, 𝑥 2 + 𝑦 2 +2𝑥+2𝑦=11. 𝑥−𝑥𝑦+𝑦=1, 𝑥 2 + 𝑦 2 +2𝑥+2𝑦=11. 𝑥𝑥−𝑥𝑥𝑦𝑦+𝑦𝑦=1, 𝑥−𝑥𝑦+𝑦=1, 𝑥 2 + 𝑦 2 +2𝑥+2𝑦=11. 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 + 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 +2𝑥𝑥+2𝑦𝑦=11. 𝑥−𝑥𝑦+𝑦=1, 𝑥 2 + 𝑦 2 +2𝑥+2𝑦=11. 𝑥−𝑥𝑦+𝑦=1, 𝑥 2 + 𝑦 2 +2𝑥+2𝑦=11.

Жетістік критерийлері:

1)Есеп шығаруда әдістерді дұрыс қолданған;
2)Шешімдерді дұрыс тапқан;
3)Жауаптың дұрыстығын тексеріп, көрсетеді.

Дескрипторлар:

А)Әр теңдеуге сәйкес графигін бір координаталық жазықтыққа салады;
Ә) Графиктердің қиылысу нүктесінің координатасын тапқан.
Б) Теңдеулер шығаруда таңдаған әдісті дұрыс қолданған;
В) Өрнектің мәнін тапқан.
Г)Теңдеулер шығаруда таңдаған әдісті дұрыс қолданған;
Ғ) Теңдеудің шешімін жазған.

Ө

А
1.Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 1 𝑥 + 1 𝑦 = 1 6 , 𝑥−𝑦=5 1 𝑥 + 1 𝑦 = 1 6 , 𝑥−𝑦=5 1 𝑥 1 1 𝑥 𝑥𝑥 1 𝑥 + 1 𝑦 1 1 𝑦 𝑦𝑦 1 𝑦 = 1 6 1 1 6 6 1 6 , 1 𝑥 + 1 𝑦 = 1 6 , 𝑥−𝑦=5 𝑥𝑥−𝑦𝑦=5 1 𝑥 + 1 𝑦 = 1 6 , 𝑥−𝑦=5 1 𝑥 + 1 𝑦 = 1 6 , 𝑥−𝑦=5

2. 𝑥𝑥−𝑦𝑦=5 түзуі мен 𝑦𝑦= 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −5𝑥𝑥+5 параболасының ортақ нүктесі бар екенін дәлелдеңіз және осы нүктенің координатасын табыңыз.

С
Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 𝑥 2 +𝑥𝑦−3𝑦=9, 3𝑥+2𝑦=−1. 𝑥 2 +𝑥𝑦−3𝑦=9, 3𝑥+2𝑦=−1. 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 +𝑥𝑥𝑦𝑦−3𝑦𝑦=9, 𝑥 2 +𝑥𝑦−3𝑦=9, 3𝑥+2𝑦=−1. 3𝑥𝑥+2𝑦𝑦=−1. 𝑥 2 +𝑥𝑦−3𝑦=9, 3𝑥+2𝑦=−1. 𝑥 2 +𝑥𝑦−3𝑦=9, 3𝑥+2𝑦=−1.

2.Теңдеулер жүйесін графиктік тәсілмен шешіңіз:
𝑥−𝑦=3, 𝑥 2 −4𝑥+ 𝑦 2 +6𝑦=−9. 𝑥−𝑦=3, 𝑥 2 −4𝑥+ 𝑦 2 +6𝑦=−9. 𝑥𝑥−𝑦𝑦=3, 𝑥−𝑦=3, 𝑥 2 −4𝑥+ 𝑦 2 +6𝑦=−9. 𝑥 2 𝑥𝑥 𝑥 2 2 𝑥 2 −4𝑥𝑥+ 𝑦 2 𝑦𝑦 𝑦 2 2 𝑦 2 +6𝑦𝑦=−9. 𝑥−𝑦=3, 𝑥 2 −4𝑥+ 𝑦 2 +6𝑦=−9. 𝑥−𝑦=3, 𝑥 2 −4𝑥+ 𝑦 2 +6𝑦=−9.
(Екінші теңдеуді шеңбердің теңдеуіне: 𝑥− 𝑥 0 2 𝑥− 𝑥 0 𝑥𝑥− 𝑥 0 𝑥𝑥 𝑥 0 0 𝑥 0 𝑥− 𝑥 0 𝑥− 𝑥 0 2 2 𝑥− 𝑥 0 2 + 𝑦− 𝑦 0 2 𝑦− 𝑦 0 𝑦𝑦− 𝑦 0 𝑦𝑦 𝑦 0 0 𝑦 0 𝑦− 𝑦 0 𝑦− 𝑦 0 2 2 𝑦− 𝑦 0 2 = 𝑅 2 𝑅𝑅 𝑅 2 2 𝑅 2 түріне келтіресіз)

Дескрипторлар:

А
1)Теңдеулер шығаруда таңдаған әдісті дұрыс қолданған;
2)Теңдеудің шешімін жазған.
3)Әр теңдеуге сәйкес графигін бір координаталық жазықтыққа салады;
4)Графиктердің қиылысу нүктесінің координатасын тапқан.

Б
1)Суретке қатысты теңдеулер жүйесін дұрыс құрған;
2) Теңдеудің шешімін тапқан.
3)Әр теңдеуге сәйкес графигін бір координаталық жазықтыққа салады;
4)Графиктердің қиылысу нүктесінің координатасын тапқан.

С
1)Теңдеулер шығаруда таңдаған әдісті дұрыс қолданған;
2)Теңдеудің шешімін жазған.
3)Әр теңдеуге сәйкес графигін бір координаталық жазықтыққа салады;
4)Графиктердің қиылысу нүктесінің координатасын тапқан.

Сабақ мазмұны

Менің сабақтағы жұмысым

Басқа оқушылар жұмысы

Сабақтың маңыздылығы

Сабақтағы атмосфера

Рефлексия: «Нысана» (Мишень)