Эстетическое воспитание учащихся на уроке математики

ОГЛАВЛЕНИЕ ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................2 МАТЕМАТИКА НАУКА ЭСТЕТИЧЕСКАЯ.....................................................3 ВОСПИТАНИЕ ЭСТЕТИЧЕСКОГО ВОСПРИЯТИЯ МАТЕМАТИКИ...................5 ЭСТЕТИЧЕСКАЯ ОСОБЕННОСТЬ МАТЕМАТИКИ.......................................10 ЗАКЛЮЧЕНИЕ......................................................................................13 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ..........................................................................15 1 ВВЕДЕНИЕ Эстетика это философская наука о прекрасном в действительности и искусстве, об   общих   закономерностях   искусства,   художественного   творчества   и   эстетического воспитания человека. Сфера эстетического воспитания широка.   Эстетическое   пронизывает   всю   жизнь   растущего   человека,   поэтому   нельзя говорить отдельно о предметах эстетического и, например, естественно математического цикла. Специфика каждой дисциплины должна учитывать её эстетический аспект в этом убеждает и наука и практика.  Ещё К.Д. Ушинский говорил, что во всякой науке в большей или меньшей степени присутствует эстетический аспект. Одно из требований эстетики: гармония, органическая связь всех элементов обучения. Урок, где всё органично, целесообразно, эстетичен, будь то урок музыки или математики.  Школьник должен понимать красоту научных открытий. Чувство красоты у них должен   пробуждать   учитель.   Рождению   эстетического   чувства   помогают   условия,   в которых  проходят  занятия.  Есть   такая  пословица:  Чистота  та  же  красота.   Чистота  со всеми её эстетическими следствиями необходима и в кабинете математики, ведь обучение математике   немыслимо   вне   кабинета.   Светлый,   чистый,   уютный   кабинет   значительно улучшает настроение обучающихся, располагает их к учёбе. Целесообразная мебель, со вкусом исполненные таблицы, стенды, портреты выдающихся математиков всё это создаёт атмосферу гармонии.  Творческую атмосферу создаёт учитель путём опосредованного подхода к красоте изучаемого материала. Тут важно всё: внешний вид учителя, ритм урока, записи на доске, отбор материала. 2 Математика наука эстетическая Красота вычислений, законченность доказательств, корректность решения задач, логика и законченность форм наглядных пособий, совершенство языка математики всё это эстетика математики. Бертран Рассель (1872 1970) английский философ, логик, математик говорил, что математика владеет не только истиной, но и высшей красотой отточенной и строгой, возвышенно чистой, и стремящейся к подлинному совершенству, свойственным величайшим   образцам   искусства.   Поэтому   эстетический   аспект   в   математике   ткань, которая пронизывает весь процесс познания. История   развития   человечества   доказала   уже   много   раз,   что   математика красивейшая наука, без которой не может развиваться ни одна другая. Галилей сказал, что математика это язык на котором написана книга природы. Продуктивный метод познания природы математическое моделирование. За то, что математика изучает природу, её можно отнести к естественным наукам. Но в отличие от остальных наук о природе она пользуется не методами наблюдений и экспериментов, а дедуктивным методом и это сближает её с гуманитарными науками. Математика   и   литература,   казалось   бы,   предметы   полярные.   Но,   именно, математики   отыскивают   объяснения   многим   закономерностям   в   истоках   человеческих характеров.   Софья   Ковалевская,   человек   всесторонне   одарённый,   была   не   только прекрасным   математиком,   но   и   литератором.   Её   наблюдения   помогают   проникнуть   в истоки поступков людей. Эйнштейн   признавался,   что   своими   открытиями   больше   всего   обязан Достоевскому. Омар Хайям  математик и  поэт. В алгебре он открыл способы решения кубических   уравнений,   в  геометрии   создал   теорию  параллельных,  в  поэзии  знаменитые рубаи.1 Можно проследить сходства между математическими конструкциями и языком, как со стороны математики, так и со стороны языка. С одной стороны математические выражения сходны по строению с предложениями обычного языка, и в них можно выделить элементы,   аналогичные   по   своим   функциям   различным   частям   речи   (например,   в 1 Савина О.А. Эстетический потенциал истории математики.//Математика в школе №3, 2001, С.69­ 72 3 выражении 1+2=3, знаки 1,2,3 играют роль существительных, знак = играет роль глагола, + ­ союза). С   другой   стороны,   в   языке   всё   подчиняется   строгим   правилам,   нередко напоминающим математические пропорции. В русском языке б относится к п, как д к т. Объясняя   военные   успехи   Наполеона,   было   естественно   подчеркнуть математическое обучение его офицеров, и это делалось как в самой Франции, так и за её пределами.   Математика   полезна   в   военном   искусстве;   генерал   должен   был   вычислять, когда   он   встретит   противника,   а   строитель   крепостей   должен   был   уметь   строить правильные   многоугольники.   Но   математика   как   средство   военного   воспитания представляла собой нечто иное розгу для размышления. После успехов французской армии никто не хотел оказаться в числе отставших, и во многих странах создали военные школы на манер французским. Не математическое воспитание возвысило уровень французских офицеров других стран, а отбор по принципу способностей математике. Слава математики как упражнения ума была тем самым подтверждена. Математика является лакмусовой бумажкой   для   любого   естественнонаучного,   технического,   медицинского   высшего образования; определённый минимум математических знаний и навыков необходим для гуманитарного   образования.   Логическое   мышление   издавна   развивается   в   процессе изучения математики. Аристотель сказал, что математика выявляет порядок, симметрию, определённость, а это важнейшие виды прекрасного. Для   того,   чтобы   прекрасная   наука   математика   стала   любимой   всеми обучающимися, чтобы они могли почувствовать её красоту и под её влиянием выработать математический стиль мышления я думаю, что необходимо: привить интерес к математике с помощью сочетания традиционных форм работы с нетрадиционными; научить обучающихся грамотно и красиво оформлять работы; развивать способности говорить математическим языком; сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры. Интерес к теме Эстетическое воспитание на уроках математики был обусловлен собственными знаниями по математике, личными наблюдениями, опытом работы, а самое главное   желанием   привить   детям   любовь   к   этому   сложному,   но   очень   интересному предмету.   А   развивать   интерес   у   детей   к   преподаваемому   предмету   можно   лишь доказательством его значимости, полезности, красоты. Важную роль при этом играет и интрига на уроке, и нетрадиционный подход к объяснению той или иной темы. 4 Учитель должен доказать детям, что без математики мы практически не можем жить. Математика везде присутствует зримо и незримо. Мы любуемся архитектурными ансамблями,   которые   своей   стройностью   и   грациозностью   обязаны   симметрии, наслаждаемся   чудесной   красотой   мира   природы,   её   гармонией.   А   за   гармонией   стоит соразмерность,   правильность,   в   конечном   итоге   математика.   Природа   и   математика, человеческая жизнь и математика неразделимы. Если урок провести в одном классе по общепринятой методике, а в другом классе изучение того же материала организовать так, чтобы пробудить эстетическое чувство у обучающихся,   то   во   втором   классе   материал   будет   значительно   лучше   понят   и   более прочно усвоен. Те обучающиеся, которые не станут математикам, включат в свой духовный мир эстетическое богатство, которое почерпнут на уроках математики. Воспитание эстетического восприятия математики Математика – царица всех наук, символ мудрости. Красота математики среди наук недосягаема,   а   красота   является   одним   из   связующих   звеньев   науки   и   искусства. Математика в отличие от большинства других преподаваемых дисциплин имеет предметом своего   обучения   не   непосредственно   вещи,   составляющие     наш     окружающий   мир,   а количественные   отношения   и   пространственные   формы,   свойственные   этим   вещам, математика ­  наука, способная моделировать реально существующие объекты и процессы. Без математических моделей  невозможно существование ни одной науки. Математика   как   изучаемый   предмет   в   руках   любящего   свое   дело   педагога становится   мощным   инструментом   духовного   становления   личности.   Воспитание эстетического восприятия математики складывается из следующих компонентов2: 1)  эстетическое содержание учебного предмета; 2)  соответствующая методика ведения предмета; 3) эстетический  фон  сообщаемой  на  уроке  познавательной информации; 4)  должным образом организованная самостоятельная работа. ʙ 1)   Непосредст енное   содержание     предмета   отражает   со ершенную   красоту.   прямом   смысле   этой   фразы     он, Пифагор   назы ает   число   «   мерой   сех   ещей».   ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ несомненно,   пра . Хорошо сказал   о числах,  ычислениях и   математических методах 2  Роль   педагога   в   духовно­нравственном   воспитании   молодежи:   материалы   межрегиональной научно­практической   конференции   (2   марта   2010).   –   Тамбов:   ТОГОАУ   ДПО   «Тамбовский   областной институт повышения квалификации работников образования», 2010 5 со етский математик С.Л.Соболе : “Есть одна наука, без которой не озможна никакая ʙ ʙ ʙ другая. Это математика. Ее понятия, предста ления и сим олы служат языком, на котором ʙ го орят, пишут и думают другие науки. Она объясняет закономерности сложных я лений, ʙ с одя   их   к   простым,   элементарным   я лениям   природы.   Она   предсказы ает   и пред ычисляет далеко  перед с огромной точностью ход  ещей”. ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ Изучая  числа и соотношения между ними, целесообразно го орить  о некоторых их  идах (фигурные, со ершенные, дружест енные, пифагоро ы тройки чисел и др.),  об ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ истории  открытия некоторых замечательных чисел, например, иррационального числа П, о ʙ с язи соотношений между числами  с областями  других наук. Пропорция   ʙ ʙ   искусст е   определяет   соотношение   ʙ ʙ еличин   элементо   эстетике   пропорция   я ляется   соста ным   элементом ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ художест енного   произ едения.   категории   меры   и   ыражает   закономерность   структуры   эстетического   образа.   озьмем простой пример: деление отрезка прямой. Если отрезок разделить пополам, зеркально – ʙ симметрично,   то   такое   деление   ыглядит   ура но ешенным,   мерт ым.   Если   же   точку деления  зять слишком близко к одному из концо  отрезка, то но ая конфигурация будет ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ чересчур неура но ешенной. Только некоторая “золотая середина”, которая не я ляется геометрической серединой, обеспечи ает  желаемое  единст о симметрии  и асимметрии. ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ Такое “радующее глаз” деление отрезка, по преданию, было из естно еще Пифагору и назы алось   им   “золотой   пропорцией”.   У   дре них   египтян,   “золотая   пропорция” ʙ ʙ ʙ определяется как деление отрезка на д е нера ные части, при котором меньшая из них так относится   к   большей,   как   последняя   ко   сей   длине   отрезка.   Художник   и   инженер ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ Леонардо да  инчи назы ал ее “Sectio aurea” (золотое сечение), а математик и астроном   ботанике,   назы ал   ее   “Sectio Иоганн   Кеплер,   обнаружи ший   “золотую   пропорцию”   ʙ ʙ ʙ divina” (божест енное сечение). ʙ “Золотое сечение” мы находим всюду: в изобразительном и прикладном искусстве, в архитектуре и музыке, в литературе, в предметах быта и машинах.3 Геометрические фигуры и тела сами по себе являются образцами совершенности. Непосредственная     красота     геометрических     форм   неизмеримо     обогащается, когда  раскрывается  ее  математическое содержание  и  значение.  Учитель  на  моделях геометрических   объектов   наглядно   демонстрирует   свойства   этих   фигур   и   тел, 3  Роль   педагога   в   духовно­нравственном   воспитании   молодежи:   материалы   межрегиональной научно­практической   конференции   (2   марта   2010).   –   Тамбов:   ТОГОАУ   ДПО   «Тамбовский   областной институт повышения квалификации работников образования», 2010 6 рассказывает  о  них  и  их  значении  в  науке  и  природе.  Алмаз становится  бриллиантом, когда  он  огранен  должным  образом,  т.е. превращен  в  определенный  многогранник. А   как   же   горы,   облака,   кора   дерева?   Все   это   выходит   за   рамки   привычной евклидовой геометрии. Мы не можем описать камень или границы острова с помощью прямых, кругов и треугольников. И здесь нам приходят на помощь фракталы. Мандельброт вывел слово fractal от латинского слова fractus, что означает  разбитый (поделенный на части). И одно из определений фрактала ­ геометрическая фигура, состоящая из частей и которая   может   быть   поделена   на   части,   каждая   из   которых   будет   представлять уменьшенную   копию   целого   (по   крайней   мере,   приблизительно).     Из   геометрических фракталов очень интересным и довольно знаменитым является первый ­ снежинка Коха. Строится она на основе равностороннего треугольника. Каждый отрезок   которого ___ заменяется на 4 отрезка,  каждый длиной 1/3 исходного _/\_.  Таким образом, с каждой итерацией длина кривой увеличивается на треть. И если мы сделаем бесконечное число итераций ­ получим фрактал ­ снежинку Коха бесконечной длины. Получается, что наша бесконечная кривая покрывает ограниченную площадь. Большую   роль   в   эстетическом   воспитании   играет   умение   учащихся   чертить плоские фигуры, путем подбора выпуклых фигур комбинировать небольшие мозаичные фрагменты. Представьте себе, что у вас имеется неограниченный запас одинаковых по форме деталей. Если ими можно покрыть всю плоскость без зазоров и наложений, то о таких фигурах говорят, что ими можно вымостить, или выложить, плоскость, а плоскость, выраженную   фигурами,   называют   мозаикой.   С   древнейших   времен   такие   мозаики использовались во всем мире для украшения полов, стен, в узорах для мебели, ковров, обоев, одежды и др. предметов. Достаточно     ярким   примером   обладает   анаморфное   изображение   фрагментов рисунка.  Этот термин происходит от греческих ana – снова и morphe – форма и означает реалистическое   изображение,   настолько   сильно   деформированное   проективным преобразованием,   что   оно   становится   трудно   узнаваемым.   Если   такую   картинку рассматривать   под   некоторым   углом   к   его   плоскости,   то   появление   неискаженного изображения столь неожиданно, что те, кто наблюдает подобный эффект впервые, как правило,   вскрикивают   от   удивления.   Наиболее   известным   примером   анаморфного изображения  служит  фрагмент картины  Ханса  Холбейна   “  Испанские  послы”  (1533г.) Зажмурив один глаз и наклоняя страницу с репродукцией картины от себя так, чтобы 7 левый нижний угол ее был направлен в открытый глаз и находился на расстоянии около 15 см, можно увидеть у ног послов череп. Геометрический метод построения косых изображений состоит в том, что сначала картину расчерчивают на квадратные клетки, затем матрицу растягивают, превращая ее в трапецию,   после   чего   художник   копирует   картину,   заполняя   трапециевидные   клетки   и тщательно   следя   за   возможно   более   точным   соответствием   содержимого   каждой растянутой клетки содержимому квадратного оригинала.   Симметрия является идеей, посредством которой человек на протяжении веков пытался постичь и создать порядок, красоту и совершенство.  Симметрия воспринимается человеком как проявление закономерности, порядка, царящего в природе. В мир неживой природы   очарование   симметрии   вносят   кристаллы.   Каждая   снежинка   ­   это   маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией ­ поворотной симметрией 6­го порядка и, кроме того, зеркальной симметрией.     Не   только   симметричные   формы   окружают   нас   повсюду,   но   и   сами многообразные   физические   и   биологические   законы   гравитации,   электричества   и магнетизма, ядерных взаимодействий, наследственности пронизаны общим для всех них принципом симметрии. В русском языке так же есть «симметричные» слова – палиндромы, которые можно читать одинаково в двух направлениях: шалаш, казак, радар, поп и др.4 2) Выстраивая методику преподавания, следует помнить, что   для   математики характерны   логика, абстрактность,   непротиворечивость   выводов, единство   целого и частей,  совершенство  языка, а значит, и урок должен иметь такие же характеристики. По преданию на входе в Платонову Академию было написано " Негеометр да не войдет".   С современной точки зрения в Академии занимались в основном тем, что не требует   применения   математики:   выпускным   экзаменом   служило,   например,   написание законов для полисов, куда отправлялись слушатели. Дело в том, что именно математика позволяет формировать логическое, эвристическое, абстрактное мышление,   овладевать интеллектуальными   умениями   и   мыслительными   операциями;   развивать   такие   качества личности   как ответственность, организованность, дисциплинированность, порядочность, правдивость, добросовестное отношение к труду, деловитость,  способность к творческой 4  Роль   педагога   в   духовно­нравственном   воспитании   молодежи:   материалы   межрегиональной научно­практической   конференции   (2   марта   2010).   –   Тамбов:   ТОГОАУ   ДПО   «Тамбовский   областной институт повышения квалификации работников образования», 2010 8 деятельности.     Используемые     преподавателем   технологии,   формы   и   методы   должны служить  поставленным целям. Тонкость   и   изящность   доказательства   теорем   учат   тонкости   и   изящности мышления.   Искусство  устного  счета  на  определенной  ступени  своего совершенства также становится эстетическим явлением. Например, учащихся можно познакомить       с индийской  тайной быстрого  умножения  и  показать  ее  красоту  на  простом  примере. Умножим   94   на   98:   дополнения   до   ста   –     соответственно   6   и   2;   вычтем   из     первого множителя дополнение второго (94­2=92) или из второго множителя  дополнение  первого (98­6=92).  И  в  том,  и  в  другом случае  получили  92;  это  первые  цифры  искомого произведения;   перемножаем   дополнения   произведения; итак,  94 ∙ 98= 9212.   (6∙2   =12);   12   –   это   последние   цифры 3)Эстетический  фон  сообщаемой  на  уроке  познавательной информации состоит в подборе задач соответствующего содержания.   В   процесс обучения следует включать задачи   различных   практических   направленностей:   о  труде,   о  профессиях,   о  спорте,   об истории, об экономике, требующих вероятностно – статистических знаний. К   фоновому материалу  можно  отнести биографические миниатюры, некоторые исторические факты, мысли о математике.   4)   Иллюстрация     эстетических     особенностей     науки     имеет     немаловажное значение,   но   отводит   самому  обучающемуся     в  процессе  обучения     роль  пассивного наблюдателя.  Между   тем    задача    состоит   в   том,   чтобы    сделать   его   активным участником  этого  процесса.  Такая  задача  решается  в  ходе самостоятельной работы при условии, что  в ней содержится элемент творчества.  Важно  найти  такую  дозировку  этого элемента   в соответствии   с   индивидуальным   творческим   потенциалом   и творческой энергией  учащегося,  чтобы  у  него  была  надежная уверенность в успешном завершении самостоятельного поиска. Любое   открытие   понимается   учащимся     как   определенное достижение,     как сильный стимул к   дальнейшей работе. Окрыленный систематическим успехом,   учащийся самостоятельно ищет и находит новые задачи,   решает их, читает дополнительную литературу, работает над проектами. Приходит вдохновение, вместе с ним раскрывается красота предмета5. 5  Роль   педагога   в   духовно­нравственном   воспитании   молодежи:   материалы   межрегиональной научно­практической   конференции   (2   марта   2010).   –   Тамбов:   ТОГОАУ   ДПО   «Тамбовский   областной институт повышения квалификации работников образования», 2010 9 Учащийся   развивается   как   многофакторная,   многогранная     личность,   имеющая естественную   потребность   в   развитии,   обладающая   устойчивым   мировоззрением, лидерскими   качествами,     творческой   индивидуальностью,   информационной   культурой, способная ориентироваться  на правильный нравственный выбор. Эстетическая особенность математики Под   эстетическим   элементом   науки   понимают   ее   эстетическое   содержание, которое  целесообразно  искать  в  особенностях  этой  же   науки.  Для  математики   такими особенностями являются: абстрактность, дедуктивный характер, непреложность выводов, единство частей, совершенство языка, полезность, романтичность истории. Важную эстетическую особенность математики составляет ее связь с красотой в технике, искусстве и природе. Основанием   для   эстетического   фона   урока   математики   служит   материал   как математический, так и внематематический. К   математическому   материалу   относятся:   красота   геометрических   форм, красивые задачи, устный счет, пропорции, компактность формул. Так   правильные   многогранники,   параллелоэдры,   правильные   системы   фигур, многие фигуры и построения представляют вещи, красивые сами по себе, даже независимо от   их   математического   содержания.   Непосредственная   красота   геометрических   форм неизмеримо обогащается, когда раскрывается ее математическое содержание и значение. Учитель на хорошо сделанных моделях геометрических тел (таблицах правильных систем фигур и орнаментов) наглядно демонстрирует свойства этих тел и фигур, рассказывает о них и их значении в науке и природе. Алмаз становится бриллиантом, когда он огранен должным образом, т.е. превращен в определенный многогранник. Громадное значение в преподавании геометрии играют не только правильные, но и красивые чертежи на доске, выполненные цветными мелками с использованием тонких и жирных линий, пунктиров, штриховки и тонировки. Задача может быть красива по многим причинам: интересно содержание условия, интуитивно   не   понятен   возможный   ответ,   иллюстрирует   важный   принцип,   трудна,   в решении спрятана «изюминка», ответ элегантен и прост. 10 Пример   красивой   задачи   с   историческим   предисловием.   В   1713   г.   в   Санкт­ Петербург   перевезли   первый   бот   –   «дедушку   русского   флота»   и   мимо   него   прошли парадом все суда Балтийского флота. В ботике рядом с гребцами сидел сам Петр I. Задача. Число кораблей, участвовавших во встрече ботика, составляло 0,115 от числа   галер,   участвовавших   в   празднике.   Если   бы   кораблей   было   на   3   меньше,   чем   в действительности, то их число составило бы 10% от числа галер. Сколько кораблей и галер участвовало в торжествах? В   настоящее   время   крохотное   суденышко   находится   в   Центральном   военно­ морском музее в Санкт­Петербурге. Искусство устного счета на определенной ступени своего совершенства становится эстетическим явлением. К нематематическому материалу можно   отнести   биографические   миниатюры,   некоторые   исторические   факты,   мысли   о математике. Уважение к минувшему, как говорил А.С.Пушкин, отличает образованность от дикости и иногда вызывает желание взглянуть на любимую науку через туман старины и поэзии.6 Примеры некоторых исторических фактов.  1) Начало греческой математики связывают с именем Фалеса и относят к VI в.до н.э. Всего лишь триста лет спустя были написаны «Начала» Эвклида, излагавшие добытые греками за столь короткий срок такие результаты, что в отношении геометрии к ним за последующие двадцать веков практически никто ничего не смог прибавить. 2) Для того, чтобы неподвижные точки А, В, С евклидовых «Начал» впервые за две тысячи лет сдвинуть с места, Декарту потребовались «только» две латинские буквы: х и у. 3) Если переменная Декарта открыла перед математикой перспективу описания процессов, то производная Ньютона послужила ей совершенным инструментом для этого описания. 4) Н.И.Лобачевский лишь чуть­чуть изменил формулировку евклидовой аксиомы о параллельных, но это небольшое изменение явилось началом революции в геометрии. Приводимые   ниже   интересные   факты   из   жизни   известных   математиков   кроме своего   познавательного   значения,   позволяют,   почти   не   отвлекаясь   от   основного содержания урока, в нужные моменты переключать внимание учащихся с более трудных вопросов  на  более  легкие   и  тем  самым  управлять   вниманием   класса  и   активизировать работоспособность учащихся. 6 Савина О.А. Эстетический потенциал истории математики.//Математика в школе №3, 2001, С.69­ 72 11 1) Английский математик и врач Роберт Рекорд (1510 – 1558), который впервые ввел знак равенства, создавая свои математические труды, вошел в долги, был заключен в лондонскую долговую тюрьму, где и умер. 2)   Алексио­Клод   Клеро   (1713   –   1765)   на   десятом   году   прочел   «Конические сечения» и «Анализ бесконечно малых» Лопиталя. В 1726г., когда мальчику было 12 лет от роду,   его   отец   представил   Парижской   академии   наук   написанный   сыном   мемуар   «О четырех кривых линиях, имеющих замечательные свойства». Мемуар вместе с похвальным отзывом был напечатан. Клеро был избран адъюнктом академии в 18 лет. 3) Ирландский математик Уильям Роуан Гамильтон (1805 – 1865) еще в школе изучил 13 языков.  4) Монтюкла рассказывает в своей «Истории математики», что в первой половине XVIII   в.   в   Париже   давался   водевиль   под   названием   «Бесконечно   малые»,   где   в   числе действующих   лиц   фигурировал   математик   Лопиталь,   автор   первого   учебника дифференциального исчисления. В   качестве   подобных   вставок   могут   быть   использованы   и   некоторые   мысли   о математике, высказанные математиками. Иллюстрация эстетических особенностей науки, так же как и наличие эстетического фона, имеют важное значение, но отводят самому ученику в процессе воспитания роль пассивного наблюдателя. Между тем задача состоит в том, чтобы сделать его активным участников этого процесса. Такая задача решается в ходе самостоятельной работы при условии, если в ней содержится   элемент   творчества.   Важно   найти   такую   дозировку   этого   элемента   в соответствии с индивидуальным творческим потенциалом и творческой энергией ученика, чтобы у него была надежная уверенность в успешное завершение самостоятельного поиска, каким является, например, решение нестандартной задачи. Любое   открытие   понимается   учеником   как   определенное   достижение.   Если   о достижении знаешь, что оно действительно достижение, то оно уже воспринимается как поощрение, т.е. как сильный стимул к работе. Окрыленный систематическим успехом ребенок самостоятельно ищет и находит новые   задачи   и   решает   их,   читает   дополнительную   литературу.   Эта   работа,   которую человек выбирает сам, не кажется работой. То есть приходит вдохновение. Вместе с ним раскрывается красота предмета, и наше воспитание достигает конечной цели. 12 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ʙ ʙ ʙ Эстетический потенциал математики   практике обучения часто недооцени ают. ʙ Однако   на   протяжении   еко   пути   математики   и   различных   идо   искусст а переплетались. Поэтому исторические с едения предоста ляют благодатный материал для ʙ ʙ раз ития  эстетического   куса  школьнико  кругу цифр  и математических знако  мы не замечаем  сей красоты и логичности доказательст  этой науки. Красоту ʙ науки когда­то заметил Н.Е.Жуко ский. Он писал: «  математике есть с оя красота, как    области жи описи   и   8.   Многие   ученые,   занима шиеся   исследо аниями   ʙ7. Зачастую    поэзии» ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ математики, были не только математиками, но физиками и химиками, как Ньютон, Паскаль и   Эйлер,   и   даже   поэтами.   Философом   и   поэтом   я ляется   из естный   математик   Омар ʙ ʙ Хайям.  Дре ние   математики   были   прекрасными   поэтами.   При   этом   исторические ʙ ʙ ʙ с едения   помогут   сосредоточить   и   сконцентриро ать   нимание   учащихся   на   изучении  памяти те факты, которые были программного материала, помогут надолго сохранить  ʙ ʙ краси о описаны с помощью литературы. ʙ Опытный   учитель   с   при лечением   истории   математики   к   объяснению   но ого ʙ ʙ материала   сможет   показать   ученикам   значимость   математики   среди   других   наук, изучаемых   школе, и их неразры ную с язь.  ʙ ʙ ʙ История математики может  ернуть нас к истокам исконно русских открытий,  стано ление науки ­ познакомить с нашими отечест енными учеными и с их  кладом  ʙ ʙ ʙ ʙ математики.   Из естный   историк­методист   И.Я.Депман   спра едли о   ут ерждает: «Исторические   с едения   о   математике   с оей   Родины   и   ее   достижениях   естест енно ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ раз и ают патриотические чу ст а и любо ь  математика, как старая, так и но ая, дает для этого очень богатые  озможности»  с оей стране, к с оему народу. Русская 9.  ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ 7  Са ина  О.А.  Эстетический  потенциал   истории  математики.//Математика   ʙ ʙ   школе  №3, 2001, С.69­72 ʙ 8 Шейнина О.С., Соло ье а Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5­6 класс.­ М.: Изд­ о ʙ ʙ НЦ ЭНАС, 2002 ʙ 9  Воспитание   учащихся   при   обучении   математике.   /Соста итель   Пичурин   Л.Ф.,   Моск а, ʙ Прос ещение, 1987 ʙ 13 Историю математики  ʙʙ одить  ʙ  школу необходимо по нескольким причинам: это прекрасный и дейст енный инструмент для по ышения интереса учащихся к предмету, раз ития эстетического  куса ученико , а также при ития нра ст енных качест . Го оря ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ ʙ сло ами   Г.В.Лейбница,   «кто   хочет   ограничиться   настоящим   без   знания   прошлого,   тот никогда его не поймет»10. ʙ 10 Шейнина О.С., Соло ье а Г.М. Математика. Занятия школьного кружка. 5­6 класс.­ М.: Изд­ о ʙ ʙ НЦ ЭНАС, 2002 14 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ Вопросы   организации   творческой   деятельности   учащихся   в   процессе   изучения математики:   Методические   рекомендации   и   дидактические   материалы/   Под.ред.   И.Н. Семеновой. УрГПУ,Е, 2000 Воспитание   учащихся   при   обучении   математике.   /Составитель   Пичурин   Л.Ф., Москва, Просвещение, 1987 Глейзер Г.И. История математики в школе VII­VIII классы. Москва, Просвещение, 1982 Гнеденко   Б.В.   Формирование   мировоззрения   учащихся   в   процессе   обучения математике. Москва, Просвещение, 1990 Жохов   В.И.   Преподавание   математики   в   5   и   6   классах:   Методические рекомендации к учебникам Виленкина Н.Я и др.­М.:Русское слово, 1999, С 20. Из опыта преподавания математики в средней школе. «Просвещение», 1979. Кожабаев К.Г. О воспитательной направленности обучения математик в школе: Кн. Для учителя.­М.:Просвещение, 1988 Методика преподавания математики в средней школе, «Просвещение», 1975. Мясникова   Т.   История   развития   понятия   отрицательного   числа.//Математика   в школе №41, 2001, С.29­32. Роль   педагога   в   духовно­нравственном   воспитании   молодежи:   материалы межрегиональной научно­практической конференции (2 марта 2010). – Тамбов: ТОГОАУ ДПО   «Тамбовский   областной   институт   повышения   квалификации   работников образования», 2010 – 380с. Савина О.А. Эстетический потенциал истории математики.//Математика в школе №3, 2001, С.69­72. Шейнина   О.С.,   Соловьева   Г.М.   Математика.   Занятия   школьного   кружка.   5­6 класс.­ М.: Изд­во НЦ ЭНАС, 2002  Эстетика урока математики. «Просвещение», 1981. 15