Факультатив по математике " Избранные вопросы математики". 7 класс

Утверждаю                                   Согласованно                          Рассмотрено        Директор гимназии №1                    Зам. директора по УВР                         на заседании МО    Программа  факультатива по математике 7 класса Избранные вопросы математики Всего: 34 часа В неделю: 1 час Составитель:                              Сарнадская Надежда Анатольевна,                                                      учитель математики                                                      МБОУ гимназия № 1 г. Североморска Североморск 2017 – 2018 уч. годПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Актуальность курса состоит в том, что он направлен на расширение знаний учащихся по  математике, развитие их теоретического мышления и логической культуры. Новизна данного курса заключается в том, что программа включает новые для учащихся  задачи, не содержащиеся в базовом курсе. Предлагаемый курс содержит задачи по разделам,  которые обеспечат более осознанное восприятие учебного материала. Творческие задания  позволяют решать поставленные задачи и вызвать интерес у обучаемых. Включенные в  программу задания позволяют повышать образовательный уровень всех учащихся, так как  каждый сможет работать в зоне своего ближайшего развития. Отличительные особенности данного курса в том, что этот курс подразумевает доступность  предлагаемого материала для учащихся, планомерное развитие их интереса к предмету.  Сложность задач нарастает постепенно. Приступая к решению более сложных задач,  рассматриваются вначале простые, входящие как составная часть в решение трудных. Развитию интереса способствуют математические игры, викторины, проблемные задания и т.д. Программа ориентирована на учащихся 7 классов, которым интересна как сама математика так и процесс познания нового. Факультативные занятия рассчитаны на 1 час в неделю, в общей сложности –34 ч в учебный год. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных  программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам  решения математических задач, требующих высокой логической и операционной культуры,  развивающих научно­теоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Факультативные  занятия дают возможность шире и глубже изучать программный материал, задачи повышенной  трудности, больше рассматривать теоретический материал и работать над ликвидацией  пробелов знаний учащихся, и внедрять принцип опережения.Планируемые  результаты  освоения  программы  факультативного  курса Личностные универсальные учебные действия: У выпускника будут сформированы: ­   ответственное отношение к учению; ­     умения   ясно,   точно,   грамотно   излагать   свои   мысли   в   устной   и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; ­    начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; ­     формирования   способности   к   эмоциональному   восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. ­   умения контролировать процесс и результат учебной математической ­ ­ деятельности; уважительное   отношение   к   труду,   опыт   участия   в   социально значимом труде; критичность  мышления, инициатива,  находчивость, активность при решении математических задач. ˗ ˗ ˗ ˗ Выпускник получит возможность для формирования:   старшими   и   младшими   первоначального   представления   о   математической   науке   как   сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о её значимости для развития цивилизации;   коммуникативной   компетентности   в   общении   и   сотрудничестве   со сверстниками,   обучающимися   в образовательной,   учебно­исследовательской,   творческой   и   других видах деятельности; критичности мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; креативности мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Регулятивные универсальные учебные действия: Выпускник научится: ˗ формулировать и удерживать учебную задачу; ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; планировать   пути   достижения   целей,   осознанно   выбирать   наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; предвидеть уровень освоения знаний, его временных характеристик; составлять план и последовательность действий; осуществлять   контроль   по   образцу   и   вносить   необходимые коррективы; адекватно   оценивать   правильность   или   ошибочность   выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;сличать   способ   действия   и   его   результат   с   эталоном   с   целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; Выпускник получит возможность научиться: определять   последовательность   промежуточных   целей   и соответствующих им действий с учетом конечного результата; предвидеть   возможности   получения   конкретного   результата   при решении задач; выделять и осознавать   того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения, давать самооценку своей деятельности; концентрировать   волю   для   преодоления   интеллектуальных затруднений и физических препятствий. Познавательные универсальные учебные действия: Выпускник научится: ˗ самостоятельно выделять и формулировать познавательные цели; ˗ использовать общие приемы решения задач; ˗ применять   правила   и   пользоваться   инструкциями,   освоенными закономерностями; создавать, применять и преобразовывать знаково­символические  средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных  задач; ˗ самостоятельно   ставить   цели,   выбирать   и   создавать   алгоритмы   для решения учебных математических проблем; ˗ понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;   в   том   числе умения   находить   в   различных   источниках, контролируемом пространстве Интернета, информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации; Выпускник получит возможность научиться: ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗   использования   устанавливать   причинно­следственные   связи;   строить   логические рассуждения, умозаключения (индуктивные, дедуктивные) и выводы; ˗ формирования   учебной   и   обще   пользовательской   компетентности   в информационно­коммуникационных области технологий (ИКТ­компетентности); видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; выдвигать   гипотезы   при   решении   учебных   задач   и   понимания необходимости их проверки; ˗ осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; устанавливать рассуждения, обобщения.   причинно­следственные   связи,   выстраивать˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ ˗ Коммуникативные универсальные учебные действия: Выпускник научится: самостоятельно   организовывать   учебное   взаимодействие   в   группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т. д.); в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы; учиться   критично   относиться   к   своему   мнению,   с   достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его; Выпускник получит возможность научиться: организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность  с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции  и роли участников;  взаимодействовать и находить общие способы работы; умения  работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты  на основе согласования позиций и учёта интересов, слушать партнёра, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение; координировать и принимать различные позиции во взаимодействии; аргументировать свою позицию и координировать её с позициями  партнеров в сотрудничестве при выборе общего решения в  совместной деятельности. Предметные: расширение опыта самостоятельной математической деятельности по получению   нового   знания,   его   преобразованию   и   применению   для решения учебно­познавательных и учебно­практических задач; овладение   базовым   понятийным   аппаратом   по   основным   разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, степень,   модуль   числа,   уравнение,     график,   пропорция)   как важнейших   математических   моделях,   позволяющих   описывать   и изучать реальные процессы и;   умение   работать   с   математическим   текстом   (анализировать, извлекать  необходимую   информацию),  точно  и   грамотно  выражать свои   мысли   в   устной   и   письменной   речи   с   применением математической терминологии и символики, использовать различные языки   математики,   логические обоснования, доказательства математических;   проводить   классификации, овладение   навыками   устных,   письменных,   инструментальных вычислений умение   применять   изученные   понятия,   результаты,   методы   для решения   задач   практического   характера   и   задач   из   смежных дисциплин   с   использованием   при   необходимости   справочные материалы и технические средства.Содержание  программы  факультативного  курса Вводное занятие. Роль математики в  практической жизни человека.  Нестандартные задачи. Примеры решения некоторых задач. Галерея числовых диковинок. Последняя цифра. Последняя цифра степени. Число 10101. Число 10001.  Шесть единиц. Числовые пирамиды. Девять одинаковых цифр. Цифровая  лестница. Математическое исследование. Прямая и обратная пропорциональность. Пропорции. Решение задач на пропорции. Задачи на «сложные» пропорции. Уравнения с одной переменной. Модуль числа. Геометрический смысл модуля. Решение уравнений,  содержащих неизвестное под знаком модуля. Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с  параметром. Решение текстовых задач с помощью уравнений. Уравнения в целых числах. Некоторые неалгебраические приемы решения уравнений.  Графики  Построение по заданному графику функции y=f(x) методом хороших  координат графиков функций:  y = f(x)+b, y = – f(x) Графики функций, содержащих модуль. Графический способ решения уравнений.  Задачи на построение графиков.  Комбинаторика. Описательная статистика. Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов. Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов. Комбинаторное правило умножения Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок. Круговые перестановки.     Многочлены. Разность квадратов. Квадрат суммы. Квадрат разности. Куб суммы. Куб  разности. Применение формул сокращенного умножения. Разложение многочлена на множители.  Деление многочлена на многочлен «уголком». Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля. Несколько более сложных примеров.Тематическое планирование  7 класс  34 часа Тематическое планирование  Вводное занятие Галерея числовых диковинок Последняя цифра Последняя цифра степени Прямая и обратная пропорциональность Пропорции. Решение задач на пропорции Задачи на «сложные» пропорции Уравнения с одной переменной Модуль числа. Геометрический смысл модуля.  Решение уравнений, содержащих неизвестное под знаком модуля Линейные уравнения с параметром. Решение линейных уравнений с параметром. Решение текстовых задач с помощью уравнений Уравнения в целых числах Некоторые неалгебраические приемы решения уравнений Графики Построение по заданному графику функции y=f(x) методом хороших координат  графиков функций:  y = f(x)+b, y = –f(x) Графики функций, содержащих модуль Графический способ решения уравнений Задачи на построение графиков Комбинаторика. Описательная статистика Комбинаторика. Решение комбинаторных задач перебором вариантов Графы. Решение комбинаторных задач с помощью графов Комбинаторное правило умножения Перестановки. Факториал. Определение числа перестановок Деление многочлена на многочлен «уголком» Возведение двучлена в степень. Треугольник Паскаля Несколько более сложных примеров Многочлены Кол ­ во часов Дата 1 2 1 1 4 2 2 8 1 1 2 2 1 1 8 2 2 2 2 4 1 1 1 1 7 2 2 3