Физика_10 класс_Сложение скоростей_Приложение

Задачи

1. Скорость катера относительно воды составляет 18 км/ч, а скорость течения реки 2 м/с. С какой скоростью катер движется против течения реки? Определите его перемещение за 20 мин движения

2. Рыбак на лодке плывет против течения реки. Проплывая под мостом, он теряет поплавок, но продолжает грести дальше. Через 12 мин после потери рыбак поворачивает и плывет обратно. На расстоянии 1,5 км от моста ниже по течению реки он догоняет свой поплавок. Определите скорость течения реки.

РЕШЕНИЕ:

Очевидно, что, в выбранной системе отсчета, поплавок и рыбак начали свое движение одновременно. Одновременно и закончили. Время, которое затратил поплавок на свое движение по течению реки, равно времени, которое затратил рыбак, двигаясь сначала против течения реки, а затем по ее течению до момента встречи с поплавком:

t₁ — все время движения рыбака;

t₂ —время движения поплавка.

Очевидно, что поплавок плывет по реке со скоростью, равной скорости течения реки. Тогда время движения поплавка можно записать в виде отношения пройденного им пути к скорости течения реки:

Время движения рыбака складывается из его времени движения против течения и времени движения по течению реки

Время движения рыбака против течения

где l — расстояние от моста до точки поворота рыбака:

Время движения рыбака по течению:

Запишем закон сложения скоростей

Скорость рыбака по течению реки:

Скорость рыбака против течения реки:

Или

Все время движения рыбака:

Время движения поплавка:

Так как время движения поплавка и время движения рыбака на лодке одинаково, то:

 3. Два поезда идут навстречу друг другу со скоростями 15 м/с и 22 м/с. Машинист первого поезда замечает, что второй поезд проходит мимо него в течение 6 с. Определите длину второго поезда

4. Два пешехода движутся со скоростями υ₁ и υ₂ под углом α друг к другу. Определите скорость второго пешехода относительно первого.

Запишем закон сложения скоростей в векторном виде

Тогда

В проекциях на оси координат x’О’y’:

Теперь, зная проекции вектора скорости второго пешехода относительно первого, находим его модуль, который определяется как квадратный корень из суммы квадратов его проекций