Формативное оценивание. Математика . 5 класс
Оценка 5

Формативное оценивание. Математика . 5 класс

Оценка 5
docx
15.11.2021
Формативное оценивание. Математика . 5 класс
ФО 5 кл.docx

Сборник заданий формативного оценивания

Математика

5 класс

2

Уважаемый учитель!

Коллективная работа учителей позволила разработать настоящий сборник заданий в

качестве обучающего пособия в помощь учителю в рамках внедрения обновленного

содержания образования. Задания с критериями оценивания и дескрипторами являются

образцами, которые помогут предоставлять обучающимся конструктивную обратную связь

по достижению целей обучения, подбирать и разрабатывать аналогичные задания,

планировать уроки и проводить формативное оценивание.

Рекомендательный характер сборника предоставляет возможность Вам

адаптировать, дополнять и вносить изменения в задания с учетом возможностей и

потребностей обучающихся.

Дополнительные материалы (руководства, презентации, планы и др.), возможность

обсуждения на форумах и видеоинструкции Вы можете найти на официальном сайте АОО

«Назарбаев Интеллектуальные школы» smk.edu.kz.

Плодотворной работы и творческих успехов!

Сборник предназначен для учителей основной школы, методистов, региональных и

школьных координаторов по критериальному оцениванию и других заинтересованных лиц.

При подготовке сборника использованы ресурсы (рисунки, тексты, видео- и

аудиоматериалы и др.), находящиеся в открытом доступе на официальных интернет- сайтах.

Сборник разработан в не коммерческих целях.

3

Содержание

1 четверть ....................................................................................................................................... 4

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль» ............................................................................ 20

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»...................................................................... 21

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»..................................................................................... 33

2 четверть ..................................................................................................................................... 41

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями» ..................................................... 41

3 четверть ..................................................................................................................................... 50

Раздел 5.3A «Текстовые задачи» ........................................................................................... 50

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»..................................................... 53

Раздел 5.3С «Множества» ..................................................................................................... 67

4 четверть ..................................................................................................................................... 72

Раздел 5.4А «Проценты» ........................................................................................................ 72

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники».................................................................................. 78

Раздел 5.4C «Диаграммы» ...................................................................................................... 84

Раздел 5.4D «Развертки пространственных фигур» ............................................................ 91

4

1 четверть

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.1.1.1 усвоить понятие множества натуральных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Распознает натуральные числа

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Укажите верные утверждения:

Утверждение верно неврено

1 Существует наименьшее натуральное число

2 Наименьшее натуральное число - 0

3 Существует наибольшее натуральное число

4 Все натуральные числа больше 1

5 Любое натуральное число больше на 1

предыдущего

6 Некоторые натуральные числа можно запистаь

с помощью трех цифр

Дескриптор: Обучающийся

- указывает верные утверждения.

Задание 2

Определите, какие из нижеприведенных чисел являются натуральными:

a) число на 1 больше, чем 556;

b) число на 1 меньше, чем 56300;

c) число, предшествующее единице;

d) число, следующее за числом 999.

Дескриптор: Обучающийся

- находит натуральные числа.

5

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.1.1.2 усвоить понятия четных и нечетных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет четные и нечетные числа

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Обведите все четные числа, записанные в таблице.

16 24 33 112

71 132 145 156

333 9 10 6

Дескриптор: Обучающийся

- различает четные и нечетные числа.

Задание 2

Запишите четное число, следующее за четным.

Запишите нечетное число, следующее за нечетным.

46 ___________

37 ___________

5 ___________

Дескриптор: Обучающийся

- записывает четное число;

- записывает нечетное число.

Задание 3

Определите четность или нечетность чисел выражающих:

a) количество дней в неделе;

b) количество дней в декабре;

c) количество месяцев в году.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает четные / нечетные числа.

https://www.amazingclassroom.com/

6

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.3.1.1 знать различные единицы длины и понимать,

что такое единичный отрезок на координатном луче

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет единичный отрезок

· Находит координаты заданных точек на

координатном луче

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Диане необходимо изобразить на координатном луче: 2 дм; 4 дм; 1 м; 1 м 3 дм.

a) Дайте совет Диане, какой наиболее подходящий единичный отрезок она должна взять,

чтобы изобразить данные расстояния на одном координатном луче.

1 см 1 дм 1 м

b) Запишите сколько таких единичных отрезков займет каждое расстояние.

Расстояние Количество единичных

отрезков

2 дм

4 дм

1 м

1 м 3 дм

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает наиболее подходящий единичный отрезок;

- записывает количество единичных отрезков, соответствующее

заданным расстояниям.

Задание 2

Найдите:

a) координату точки W

b) координату точки Н

Дескриптор: Обучающийся

- определяет соответствующий единичный отрезок;

- находит координату точки W;

- находит координату точки Н.

7

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.5.2.2 изображать натуральные числа на координатном

луче

Критерий оценивания Обучающийся

· Отмечает натуральные числа на координатном

луче

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

1. Начертите координатный луч с единичным отрезком длиной 1 см и изобразите на

нем точки с координатами A(2), B(5), C(7).

2. Определите:

a) Координату точки D, расположенную левее на три единицы от точки С;

b) Координату точки E, расположенную правее на четыре единицы от точки В.

Дескриптор: Обучающийся

- изображает координатный луч с заданным единичным отрезком;

- отмечает на координатном луче точки с заданными координатами;

- находит координату точки D;

- находит координату точки E.

8

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.1.2.1 сравнивать натуральные числа, в том числе с

помощью координатного луча

Критерий оценивания Обучающийся

· Сравнивает натуральные числа

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Используя координатный луч, определите:

a) точку с наибольшей координатой;

b) точку с наименьшей координатой;

c) точку, координата которой больше координаты точки В, но меньше координаты точки

D;

d) точки, координаты которых больше координаты точки A.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает точку с наибольшей координатой;

- указывает точку с наименьшей координатой;

- определяет ____0262>-точки, координаты которых удовлетворяют заданным

условиям.

Задание 2

Вместо звездочки поставьте цифру так, чтобы полученное число было больше, чем 20891

a) 2*891

b) 2089*

c) *0891

Дескриптор: Обучающийся

- сравнивает натуральные числа поразрядно.

9

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.5.2.6 записывать результат сравнения натуральных

чисел с помощью знаков

Критерий оценивания Обучающийся

· Сравнивает натуральные числа

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Сравните числа и результат запишите с помощью знаков

A) 189256 189356

B) 456112 456112

C) 520520 520500

D) шестьсот пятьдесят девять 600+40+5

E) 300+90+7 триста девяносто два

Дескриптор: Обучающийся

- сравнивает многозначные числа.

Задание 2

Запишите трёхзначное число, удовлетворяющее неравенству:

______<357

299<______

______>432

549>_______

Дескриптор: Обучающийся

- записывает трёхзначное число меньше заданного;

- записывает трёхзначное число больше заданного.

Задание 3

Вместо квадратов впишите цифры так, чтобы получилось верное двойное неравенство:

a)

b)

Дескриптор: Обучающийся

- записывает цифры, удовлетворяющие двойному неравенству.

10

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.5.2.7 исследовать ситуацию, требующую сравнения и

упорядочивания натуральных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Сравнивает и упорядочивает натуральные числа в

контексте задачи

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

В таблице указан рост учащихся класса.

a) Запишите имена девочек в порядке возрастания их роста

b) Напишите имя самого высокого мальчика в классе.

№ Имя Рост (см)

1 Асия 148

2 Асхат 160

3 Борис 141

4 Вероника 133

5 Галия 130

6 Ербол 158

7 Жания 157

8 Ксения 163

9 Константин 161

Дескриптор: Обучающийся

- располагает имена девочек в порядке возрастания их роста;

- определяет самого высокого мальчика.

Задание 2

В таблице представлены высоты вершин гор Казахстана. Запишите высоты вершин в

порядке убывания.

Вершина

Хан Тенгри

Коктобе

Кушокы

Пик Победы

Акбет

Белуха

Пик Семенова-

Тян-Шанского

Кокшетау

Высота, м 6995 1130 1283 7439 1022 4509 4562 947

Дескриптор: Обучающийся

- располагает числа в порядке убывания.

11

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.1.2.2 устанавливать порядок действий и находить

значения числовых выражений со скобками и без

скобок, содержащих более четырёх действий

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет порядок действий в числовых

выражениях со скобками и без скобок

· Находит значения числовых выражений

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Расставьте порядок действий в каждом примере:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- указывает порядок действий в числовом выражении без скобок;

- указывает порядок действий в числовом выражении со скобками.

Задание 2

Найдите значение выражения:

625:(1053:9 - 29∙4) + 3750:30

Дескриптор: Обучающийся

- расставляет порядок действий;

- вычисляет значение числового выражения.

12

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.1.2.3 использовать свойства сложения и умножения для

нахождения значений числовых выражений

Критерий оценивания Обучающийся

· Находит значения числовых выражений, используя

свойства сложения натуральных чисел

· Вычисляет значения числовых выражений,

используя свойства умножения натуральных чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Вычислите значения выражений наиболее удобным способом:

a)

b)

c) ( )

d) ( )

e)

f)

Дескриптор: Обучающийся

- находит значение числового выражения, используя переместительный

закон сложения;

- находит значение числового выражения, используя переместительный

закон умножения;

- находит значение числового выражения, используя сочетательный

закон сложения;

- находит значение числового выражения, используя сочетательный

закон умножения;

- находит значение числового выражения, используя

распределительный закон умножения.

13

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.2.1.1 преобразовывать буквенные выражения,

используя свойства сложения и умножения

Критерий оценивания Обучающийся

· Использует свойства сложения для

преобразования буквенных выражений

· Преобразовывает выражения с помощью

свойств умножения

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Упростите выражение:

a)

b)

c) ( )

d) ( )

e) ( )

f) ( ) .

Дескриптор: Обучающийся

- упрощает буквенное выражение, используя переместительное

свойство сложения;

- упрощает буквенное выражение, используя переместительное

свойство умножения;

- упрощает буквенное выражение, используя сочетательное свойство

сложения;

- упрощает буквенное выражение, используя сочетательное свойство

умножения;

- упрощает буквенное выражение, используя распределительное

свойство умножения.

14

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.2.1.2 находить значения буквенного выражения по

заданным значениям букв

Критерий оценивания Обучающийся

· Выполняет преобразование буквенных выражений

· Вычисляет значения буквенного выражения по

заданным значениям переменных

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Упростите выражение и найдите его значение:

a)

b)

c) ( )

Дескриптор: Обучающийся

- упрощает буквенные выражения;

- находит значение выражения, при заданном значении букв.

Задание 2

Найдите значения выражений, заполните таблицу:

a 6 26

b 2 9

c 3 5

2a+3b

b∙c-a

(2a-3b):c

Дескриптор: Обучающийся

- подставляет значения переменных;

- записывает значение каждого выражения.

15

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.2.2.1 решать уравнения на основе правил нахождения

неизвестных компонентов арифметических действий

Критерий оценивания Обучающийся

· Решает уравнения, используя правила нахождения

неизвестных компонентов

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Решите следующие уравнения:

a) ( )

b) ( )

c) ( )

Дескриптор: Обучающийся

- находит неизвестный множитель;

- находит неизвестное уменьшаемое;

- находит неизвестное делимое;

- находит неизвестное слагаемое;

- находит неизвестный делитель;

- находит неизвестное вычитаемое.

16

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.2.2.2 использовать приёмы проверки правильности

решения уравнений

Критерий оценивания Обучающийся

· Проверяет __________решение уравнения методом подстановки

· Проверяет решение уравнения, используя метод

обратных действий

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Алдар косе решил уравнения.

a) Для уравнения ( ) он получил корень

Выполните проверку решения уравнения, используя метод

подстановки.

b) Для уравнения ( ) он получил корень

Выполните проверку решения уравнения, используя метод обратных

действий.

Дескриптор: Обучающийся

- применяет метод подстановки;

- применяет метод обратных действий.

17

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.5.1.1 решать текстовые задачи с помощью

арифметических действий над натуральными числами

Критерий оценивания Обучающийся

· Составляет модель по условию задачи

· Находит решение текстовых задач

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Решите задачи

a) Пассажирский поезд состоит из 12 вагонов по 58 мест в каждом. Сколько осталось

свободных мест, если в поезде едут 667 пассажиров?

Дескриптор: Обучающийся

- записывает краткую запись / чертит схему по условию задачи;

- составляет числовое выражение по условию задачи;

- выполняет первое действие;

- выполняет второе действие;

- записывает ответ на вопрос задачи.

b) В швейной мастерской было 12 кусков материи по 40 м и 8 кусков материи по 30 м.

Сколько метров материи осталось после того, как израсходовали 340 м?

Дескриптор: Обучающийся

- записывает краткую запись / чертит схему по условию задачи;

- составляет числовое выражение по условию задачи;

- выполняет действия умножения;

- выполняет действие сложения;

- выполняет действие вычитания;

- записывает ответ на вопрос задачи.

18

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.5.1.8 составлять буквенные выражения и

использовать их для решения задач

Критерий оценивания Обучающийся

· Cоставляет выражения с переменной по

условию задачи

· Применяет буквенные выражения для решения

задач

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

В вазе лежало x груш, яблок в 3 раза больше, чем груш, а апельсинов на y меньше, чем

яблок. Сколько всего груш, яблок и апельсинов лежало в вазе? Составьте и запишите

буквенное выражение.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет выражение для количества яблок, используя действие

умножения;

- составляет выражение для количества апельсинов, используя действие

вычитания;

- составляет выражение для представления количества всех фруктов.

Задание 2

В треугольнике одна сторона равна 48 см, вторая на 8 см меньше, а третья на x см больше

первой стороны. Составьте буквенное выражение для нахождения периметра

треугольника. Найдите значение периметра при х=10.

Дескриптор: Обучающийся

- находит значение второй стороны треугольника;

- составляет выражение для нахождения третьей стороны;

- составляет выражение для периметра;

- находит значение периметра.

19

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.2.3.1 устанавливать закономерности в

последовательности из натуральных чисел

5.2.3.2 находить недостающие элементы в

последовательностях из натуральных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Устанавливает закономерность

последовательности

· Определяет недостающие члены

последовательности

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

Установите соответствие между последовательностью натуральных чисел и ее

закономерностью (соедините стрелкой).

Последовательность Закономерность

1; 4; 10; 22; ... Удвоить и прибавить 1

1; 2; 4; 7; ... Прибавить 1, затем удвоить

4; 9; 19; 39; ... Прибавь 1 к сумме двух предыдущих

Дескриптор: Обучающийся

- определяет закономерность в последовательностях.

Задание 2

Запишите закономерность каждой последовательности.

Найдите пропущенные элементы:

Последовательность

a) 1; 9; 3; 5; 13; 7; ...

b) 9; 15; 27; 69; 99; 135;...

c) 5; 6; 15; 25; 18;...

Дескриптор: Обучающийся

- выявляет закономерность;

- записывает недостающий элемент последовательности.

Закономерность

20

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Цель обучения 5.2.3.3 придумывать закономерности и составлять

последовательности из натуральных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Составляет закономерность последовательности,

состоящей из натуральных чисел

· Составляет последовательность чисел,

удовлетворяющую закономерностям

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Задание 1

Запишите первые четыре члена последовательности:

a) нечетных чисел;

b) натуральных чисел, каждый член которой на 5 больше предыдущего;

с) натуральных чисел, каждый член которой в 2 раза больше предыдущего.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает последовательность из четырех чисел, согласно

закономерностям.

Задание 2

Придумайте две закономерности для последовательностей из натуральных чисел.

Запишите первые пять членов данных последовательностей.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет закономерности;

- записывает члены последовательностей.

21

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.1.5 знать определения делителя и кратного

натурального числа

5.1.2.8 находить делители натуральных чисел

5.1.2.9 находить кратные натуральных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет делители и кратные натуральных чисел

· Находит общие делители чисел

· Находит общие кратные чисел

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Определите истинность утверждений. Отметьте истинные утверждения буквой «И»,

ложные – «Л»:

8 – делитель числа 68

70– кратное числу 5

24 – делитель числа 72

56 – кратное числу 7

15 – делитель числа 3

Дескриптор: Обучающийся

- показывает истинные утверждения, используя определение делителя и

кратного числа.

Задание 2

Из чисел определите:

a) делители числа 21;

b) делители числа 60;

c) числа, кратные числу 3;

d) числа, кратные числу 5.

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает делители заданных чисел;

- выбирает числа, кратные заданным числам.

Задание 3

Для чисел 12, 36 и 60 найдите все возможные делители. Выпишите все общие делители для

данных чисел. Укажите наибольший из них.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает делители указанных чисел;

- определяет общие делители;

- указывает наибольший общий делитель.

22

Задание 4

Запишите:

a) все двузначные числа, кратные 13.

b) наименьшее натуральное число, кратное 2;

c) наибольшее трехзначное число, кратное 10;

d) три двузначных числа, кратных 3.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает кратные чисел по заданным условиям.

Задание 5

Для чисел 10 и 15 запишите все двузначные кратные им числа. Выпишите общие среди

них и укажите наименьший среди них.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает кратные числу 10;

- записывает кратные числу 15;

- указывает общие кратные;

- указывает наименьшее общее кратное.

23

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.1.6 знать определения простого и составного чисел

5.1.2.7 раскладывать составные числа на простые

множители

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет простые и составные числа

· Представляет составное число в виде произведения

простых множителей

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Укажите верные высказывания.

a) простое число имеет только два делителя

b) простых чисел бесконечно много

c) число 1 является простым

d) составное число имеет более двух делителей

e) все нечетные числа являются простыми

f) все четные числа являются составными

g) существуют простые числа, произведение которых

является простым числом

h) число, следующее за простым числом, составное

Дескриптор: Обучающийся

- указывает верные высказывания, связанные с определением простых

чисел;

- указывает верные высказывания, связанные с определением составных

чисел.

Задание 2

Из предложенных чисел 1; 2; 5; 18; 29; 42; 59; 64; 104 выпишите:

а) простые числа;

b) составные числа.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает простые числа;

- записывает составные числа.

24

Задание 3

Разложите число на простые множители:

a) 510;

b) 1092;

c) 8645.

Дескриптор: Обучающийся

- раскладывает число на простые множители.

25

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.2.5 применять признаки делимости натуральных

чисел на 2, 5, 10

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет делимость числа на 2, 5, 10

· Решает задачи, используя признаки делимости

натуральных чисел на 2, 5, 10

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Из чисел выпишите те числа, которые делятся на число:

a) 2;

b) 5;

c) 10.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает числа, которые делятся на 2;

- записывает числа, которые делятся на 5;

- записывает числа, которые делятся на 10.

Задание 2

Запишите все трехзначные числа, используя цифры (цифры не должны повторяться),

которые делятся на:

a) 2;

b) 5;

c) 10.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет из данных цифр числа, которые делятся на 2;

- составляет из данных цифр числа, которые делятся на 5;

- составляет из данных цифр числа, которые делятся на 10.

Задание 3

Данияр купил пять одинаковых игрушек. Продавец сказал, что стоимость покупки

составит 286 тенге. Верно ли посчитал продавец? Поясните свой ответ.

Дескриптор: Обучающийся

- использует признак делимости на 5;

- определяет верно ли продавец посчитал стоимость покупки.

26

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.2.6 применять признаки делимости натуральных

чисел на 3 и 9

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет делимость числа на 3 или 9

· Решает задачи, используя признаки делимости

натуральных чисел на 3 или 9

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Даны числа . Выпишите числа, которые делятся:

a) на 3;

b) на 9.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает числа, кратные 3;

- записывает числа, кратные 9.

Задание 2

Заполните таблицу, поставив вместо звездочек соответствующую цифру:

числа, делящиеся на 3 числа, делящиеся на 9

13*

5*1

*49

Дескриптор: Обучающийся

- использует признак делимости на 3;

- использует признак делимости на 9.

Задание 3

Динара купила три одинаковых леденца и дала продавцу 100 тенге. Продавец вернул сдачу

42 тенге. Верно ли посчитал продавец? Поясните свой ответ.

Дескриптор: Обучающийся

- находит стоимость покупки;

- использует признак делимости на 3;

- отвечает на вопрос задачи.

27

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.2.10 анализировать делимость произведения на данное

натуральное число

Критерий оценивания Обучающийся

· 7 е Определяет делимость произведения на заданное

натуральное число

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

Не выполняя умножения, определите, делится ли произведение:

a) на 7;

b) на 11;

c) 39∙820∙713 и на 2 и на 5.

Поясните свой ответ.

Дескриптор: Обучающийся

- делает вывод о делимости произведения на заданное число;

- делает вывод о делимости произведения на заданные два числа.

Задание 2

Запишите в пустые клетки наибольшее двузначное число так, чтобы произведение

делилось на 5.

Дескриптор: Обучающийся

- применяет признак делимости на 5;

- подбирает двузначное число.

28

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.2.11 анализировать делимость суммы и разности на

данное натуральное число

Критерий оценивания Обучающийся

· Проверяет делимость суммы на заданное число

· Проверяет делимость разности на заданное

натуральное число

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

Не выполняя арифметических действий, определите, делится ли:

a) сумма на 13;

b) сумма на 5;

c) разность на 10;

d) разность на 11.

Дескриптор: Обучающийся

- проверяет делимость каждого компонента на заданное число;

- делает вывод о делимости суммы на заданное число;

- делает вывод о делимости разности на заданное число.

Задание 2

Вместо x подберите двузначное натуральное число, чтобы значение:

a) суммы делилось на 3;

b) разности делилось на 5.

Дескриптор: Обучающийся

- применяет признак делимости на 3;

- применяет признак делимости на 5;

- находит соответствующее значение переменной.

29

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.1.3 знать определение степени натурального числа

5.1.2.4 записывать произведение одинаковых чисел в виде

степени

Критерий оценивания Обучающийся

· Представляет произведение одинаковых чисел в

виде степени

· Представляет степень в виде произведения

одинаковых множителей

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Определите верное равенство:

a)

b)

c)

d)

Дескриптор: Обучающийся

- находит верные равенства, используя определение степени.

Задание 2

Запишите в виде степени:

a) два в кубе

b) четыре в квадрате

c) десять в шестой степени

Дескриптор: Обучающийся

- представляет словесные выражения в виде степени.

Задание 3

1. Запишите данные выражения в виде степени:

a)

b)

2. Представьте степень в виде произведения:

a)

b)

Дескриптор: Обучающийся

- записывает произведение одинаковых чисел в виде степени.

- записывает степень в виде произведения одинаковых множителей.

30

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.1.7 знать определения понятий общий делитель, общее

кратное, наибольший общий делитель (НОД) и

наибольшее общее кратное (НОК)

5.1.1.8 знать определение взаимно простых чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Применяет свойства НОД и НОК натуральных

чисел

· Распознает взаимно простые числа

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Продолжи предложение:

a) Если число a делится на число b, то НОД (a,b) равен …..

b) Если число a делится на число b, то НОК (a,b) равно ….

c) Если НОД (a, b)=1, то …

d) Если ( ) , то …

Дескриптор: Обучающийся

- использует свойство НОД;

- использует свойство НОК;

- определяет a и b как взаимно простые числа.

Задание 2

Составьте все пары взаимно простых чисел из 4, 15, 22 и 77.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает все пары взаимно простых чисел.

31

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.1.2.12 находить НОД и НОК двух и более чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет НОД натуральных чисел

· Определяет НОК натуральных чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите НОД:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- раскладывает числа на простые множители;

- находит НОД двух взаимно простых чисел;

- находит НОД двух составных чисел;

- находит НОД трёх составных чисел.

Задание 2

Вычислите НОК:

a)

b)

c) .

Дескриптор: Обучающийся

- раскладывает числа на простые множители;

- находит НОК двух взаимно простых чисел;

- находит НОК двух составных чисел;

- находит НОК трёх составных чисел.

32

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Цель обучения 5.5.1.2 использовать НОД и НОК при решении

текстовых задач

Критерий оценивания Обучающийся

· Решает текстовые задачи, используя НОД

· Применяет НОК для решения задач

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание

Решите задачи:

a) На столе лежат книги, число которых меньше 100 штук. Сколько книг лежит на столе,

если известно, что их можно связывать в пачки по 3, по 4 и по 5 штук?

b) В первый день турист проехал 56 км, а во второй 72 км, причём его скорость была

одинаковой, и каждый день он был в пути целое число часов.

Найдите скорость, с которой ехал турист, если она была наибольшей из

удовлетворяющих условию задачи.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает краткую запись условия задачи;

- использует свойство НОК/НОД;

- находит решение задачи;

- записывает ответ.

33

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»

Цель обучения 5.1.1.9 усвоить понятие обыкновенной дроби

5.5.2.1 читать и записывать обыкновенные дроби

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет обыкновенную дробь, компоненты

дроби

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

На рисунке показаны фигуры, разделённые на равные части.

Определите, какая часть каждой фигуры окрашена желтым цветом, а какая зеленым.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает дроби, соответствующие желтой части каждой фигуры;

- записывает дроби, соответствующие зеленой части каждой фигуры.

Задание 2

Координата точки В равна 1. Определите координату точки А.

Дескриптор: Обучающийся

- находит координату точки А.

Задание 3

Заполните таблицу

Частное Дробь Делимое Делитель Числитель Знаменатель

Дескриптор: Обучающийся

- записывает обыкновенную дробь;

- определяет делимое и делитель;

- определяет числитель и знаменатель дроби.

34

Задание 4

Запишите с помощью дроби:

a) Какую часть метра составляет 1 дм?

b) Какую часть тонны составляет 16 кг?

c) Какую часть года составляют четыре месяца?

d) Какую часть часа составляют три минуты?

Дескриптор: Обучающийся

ум- использует единицы измерения;

- составляет обыкновенную дробь по предложенному условию.

35

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»

Цель обучения 5.1.2.14 применять основное свойство дроби при

сокращении обыкновенных дробей

Критерий оценивания Обучающийся

· Сокращает дроби, применяя основное свойство

дроби

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Запишите дробь по рисунку и представьте ее в виде несократимой дроби.

Рисунок Дробь Несократимая дробь

Дескриптор: Обучающийся

- составляет дробь по рисунку;

- представляет дробь в виде нескоратимой дроби.

Задание 2

Из предложенных дробей выберите пары дробей, равных друг другу:

Дескриптор: Обучающийся

- применяя основное свойство дроби, выбирает равные дроби.

Задание 3

Сократите дробь:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- записывает несократимую дробь.

Задание 4

Определите значение х так, чтобы равенство было верным:

a)

; b)

.

Дескриптор: Обучающийся

- находит значение неизвестной х для числителя;

- находит значение неизвестной х для знаменателя.

http://www.mathinenglish.com

36

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»

Цель обучения 5.1.2.15 приводить обыкновенные дроби к новому

знаменателю

Критерий оценивания Обучающийся

· Находит общий знаменатель дробей

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Представьте

в виде дроби со знаменателем: ; ; .

Дескриптор: Обучающийся

- приводит обыкновенную дробь к указанному знаменателю.

Задание 2

Приведи дроби к наименьшему общему знаменателю:

a)

b)

c)

.

Дескриптор: Обучающийся

- находит НОК знаменателей;

- приводит дроби к наименьшему общему знаменателю.

37

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»

Цель обучения 5.1.1.10 распознавать правильные и неправильные

дроби

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет правильные и неправильные дроби

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Укажите верные утверждения:

a) в неправильной дроби числитель всегда больше знаменателя;

b) в правильной дроби числитель всегда меньше знаменателя;

c) в правильной дроби числитель всегда больше знаменателя;

d) если числитель дроби равен знаменателю, то дробь – неправильная.

Дескриптор: Обучающийся

- находит верные утверждения.

Задание 2

Выберите из предложенных дробей правильные дроби:

Дескриптор: Обучающийся

- указывает правильные дроби.

Задание 3

Подберите вместо х число, при котором дробь:

a)

будет правильной;

b)

будет неправильной.

Дескриптор: Обучающийся

- находит значение переменной для правильной дроби;

- находит значение переменной для неправильной дроби.

38

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»

Цель обучения 5.1.1.11 знать определение смешанного числа

5.1.2.13 преобразовывать неправильную дробь в

смешанное число и смешанное число в неправильную

дробь

Критерий оценивания Обучающийся

· Распознает смешанные числа

· Переводит неправильные дроби в смешанные числа

· Представляет смешанное число в виде

неправильной дроби

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Круг, окрашенный в фиолетовый цвет означает 1 целую.

Какая часть закрашена в фиолетовый цвет?

Дескриптор: Обучающийся

- записывает смешанное число, удовлетворяющее условию.

Задание 2

a) выберите из приведённых чисел смешанные числа:

b) запишите выбранные смешанные числа в виде суммы их целой и дробной частей.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает смешанные числа;

- представляет смешанные числа в виде суммы целой и дробной частей.

39

Задание 3

Запишите смешанное число:

a) целая часть которого равна 7, а дробная часть -

;

b) целая часть которого равна 25, а дробная часть -

.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает смешанные числа по заданному условию.

Задание 4

Заполните таблицу:

Рисунок Смешанное число Неправильная дробь

Дескриптор: Обучающийся

- записывает смешанные числа, используя рисунок;

- записывает неправильные дроби.

Задание 5

Представьте смешанное число в виде неправильной дроби:

a)

b)

Дескриптор: Обучающийся

- записывает смешанное число в виде неправильной дроби.

Задание 6

Представьте неправильную дробь в виде смешанного числа:

a)

b)

Дескриптор: Обучающийся

- записывает неправильную дробь в виде смешанного числа.

40

Раздел 5.1C «Обыкновенные дроби»

Цель обучения 5.5.2.3 изображать на координатном луче

обыкновенные дроби, смешанные числа

Критерий оценивания Обучающийся

· Располагает обыкновенные дроби на

координатном луче

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Какие числа соответствуют точкам A, B, C, D, E, K, M на координатном луче?

Дескриптор: Обучающийся

- определяет единичный отрезок;

- записывает координаты точек.

Задание 2

a) Отметьте на одном координатном луче обыкновенные дроби:

если

длина единичного отрезка равна 3 см.

b) Отметьте на координатном луче смешанные числа:

, выбрав за

единичный отрезок 5 клеточек.

Дескриптор: Обучающийся

-чертит координатный луч с заданным единичным отрезком;

-изображает обыкновенные дроби на координатном луче;

-изображает смешанные числа на координатном луче.

41

2 четверть

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.16 приводить обыкновенные дроби к общему

знаменателю; сравнивать обыкновенные дроби,

смешанные числа

Критерий оценивания Обучающийся

· Приводит дроби к общему знаменателю

· Выполняет сравнение дробных чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Сравните закрашенные части. В пустые клетки поставьте знак >, <, =:

Дескриптор: Обучающийся

- сравнивает обыкновенные дроби с помощью рисунка.

Задание 2

Сравните дроби:

a)

b)

c)

; d)

; e)

.

Дескриптор: Обучающийся

- сравнивает обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

- сравнивает обыкновенные дроби с одинаковыми числителями;

- сравнивает обыкновенные дроби с разными знаменателями;

- сравнивает смешанные числа.

Задание 3

10 шагов Асель составляют 9 м, а 20 шагов Салтанат – 17 м. Чей шаг короче – Асель или

Салтанат?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет обыкновенные дроби по условию задачи;

- сравнивает дроби удобным способом.

https://www.pinterest.com

42

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.17 выполнять 6 о

сложение и вычитание дробей с

одинаковыми знаменателями

Критерий оценивания Обучающийся

· Складывает дроби с одинаковыми знаменателями

· Вычитает дроби с одинаковыми знаменателями

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Выполните сложение дробей

если:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- находит сумму обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

Задание 2

Найдите значение выражения:

a)

;

b)

Дескриптор: Обучающийся

- определяет порядок действий;

- находит значение суммы;

- находит разность обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.

43

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.18 выполнять сложение и вычитание дробей с

разными знаменателями

Критерий оценивания Обучающийся

· Находит сумму дробей с разными знаменателями

· Выполняет вычитание дробей с разными

знаменателями

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Выполните сложение:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- приводит дроби к общему знаменателю;

- выполняет сложение дробей.

Задание 2

Вычислите:

a)

b)

(

)

Дескриптор: Обучающийся

- определяет порядок действий;

- приводит дроби к общему знаменателю;

- выполняет сложение/вычитание дробей;

- записывает правильный ответ.

Задание 3

Одна сторона треугольника равна

дм, вторая - на

дм длиннее первой, а третья – на

дм

короче второй. Чему равен периметр треугольника?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражения для нахождения сторон треугольника;

- приводит дроби к общему знаменателю;

- выполняет сложение/вычитание дробей;

- находит стороны треугольника;

- находит периметр треугольника.

44

Задание 4

На рисунке показаны три одинаковых прямоугольника. Часть каждого из них закрашена.

Найдите, чему равна закрашенная часть прямоугольника, который стоит посередине.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение по условию задачи;

- приводит дроби к общему знаменателю;

- вычисляет сумму обыкновенных дробей;

- вычисляет разность единицы и полученной суммы.

45

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.19 выполнять вычитание дроби из натурального

числа

Критерий оценивания Обучающийся

· Вычитает дробь из натурального числа

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- находит значение разности натурального числа и обыкновенной дроби;

- находит значение разности натурального числа и неправильной дроби.

Задание 2

От веревки длиной 1 м отрезали

м. На сколько метров отрезанный кусок веревки

больше оставшегося?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет выражение по условию;

- выполняет вычитание;

- отвечает на вопрос.

46

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.20 выполнять сложение и вычитание смешанных

чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Складывает смешанные числа

· Находит разность смешанных чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Заполните таблицу:

Дескриптор: Обучающийся

- складывает смешанные числа c одинаковыми знаменателями дробных

частей;

- вычитает смешанные числа c одинаковыми знаменателями дробных

частей;

- складывает смешанные числа c разными знаменателями дробных частей;

- вычитает смешанные числа c разными знаменателями дробных частей.

Задание 2

На вершине горы, возвышающейся на

м над уровнем моря, поставлена башня

высотой

м. На крыше башни стоит громоотвод, высота которого равна

м. На

какой высоте над уровнем моря находится наконечник этого громоотвода?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет выражение по условию задачи;

- выполняет действия с целыми частями;

- выполняет действия с дробными частями;

- находит правильный ответ.

47

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.21 выполнять умножение обыкновенных дробей,

смешанных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Находит произведение дробных чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

a)

b)

c)

d)

.

Дескриптор: Обучающийся

- выполняет сокращение дробей при необходимости;

- находит 093 х_1087 произведение обыкновенных дробей;

- переводит смешанное число в неправильную дробь;

- умножает смешанные числа.

Задание 2

Решите задачи:

a) Найдите площадь прямоугольника, если его ширина равна

см, а его длина на

см

больше.

b) Машина проехала

ч со скоростью 8 км/ч и

ч со скоростью 12 км/ч. Какое расстояние

проехала машина?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражения по условию задач;

- выполняет действия с дробями

- находит ответ к каждой задаче.

48

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.1.12 знать определение взаимно обратных чисел

5.1.2.22 находить число, обратное заданному числу

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет взаимнообратные числа

· Находит число, обратное данному числу

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Укажите взаимно обратные числа:

a) 35 и 40

b) 2 и

c)

и

d)

и

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает взаимнообратные числа.

Задание 2

Найдите числа, обратные данным числам:

a)

b)

c)

d) 9.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает число, обратное числу, представленному в виде правильной

дроби;

- записывает число, обратное числу, представленному в виде

неправильной дроби;

- записывает число, обратное числу, представленному в виде

натурального числа;

- записывает число, обратное числу, представленному в виде смешанного

числа.

49

Раздел 5.2А «Действия над обыкновенными дробями»

Цель обучения 5.1.2.23 выполнять деление обыкновенных дробей и

смешанных чисел

Критерий оценивания Обучающийся

· Находит частное дробных чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- применяет правило деления обыкновенных дробей;

- выполняет деление дробей.

Задание 2

a) Бревно длиной

м, распилили на 11 равных частей. Чему равна длина каждой части?

b) За 1 кг и 200 грамм конфет заплатили 324 тг. Сколько будет стоить 2 кг таких конфет?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение по условию задачи;

- применяет правило деления обыкновенных дробей;

- находит верный ответ.

50

3 четверть

Раздел 5.3A «Текстовые задачи»

Цель обучения 5.1.2.24 находить часть числа и число по его части

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет часть числа

· Находит число по его части

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

Дескриптор: Обучающийся

- использует изображение для нахождения части числа.

Задание 2

a) Сложите

часть числа 60 с

частью числа 72.

b) Вычтите

части числа 84 от

частей числа 96.

Дескриптор: Обучающийся

- вычисляет часть числа;

- выполняет сложение;

- выполняет вычитание.

Задание 3

a) Сыну 10 лет. Его возраст составляет

части возраста отца. Сколько лет отцу?

b) Определите длину отрезка,

части которого равны 15 см.

c) 120 тенге составляют

части имеющейся суммы денег. Определите чему равна сумма.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение по условию;

- определяет число по его части.

https://www.superteacherworksheets.com

51

Раздел 5.3A «Текстовые задачи»

Цель обучения 5.5.1.3 решать текстовые задачи (например,задачи на

совместную работу,и так далее) с помощью

арифметических действий над обыкновенными дробями

Критерий оценивания Обучающийся

· Решает текстовые задачи, применяя

арифметические действия над обыкновенными

дробями

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Первая бригада может отремонтировать дорогу за 90 дней, а вторая – за 45 дней. За

сколько дней могут отремонтировать дорогу обе бригады, работая вместе?

Дескриптор: Обучающийся

- находит производительность первой бригады;

- находит производительность второй бригады;

- находит совместную производительность;

- записывает ответ задачи.

Задание 2

Два пешехода вышли одновременно из двух поселков навстречу друг другу. Один пешеход

может пройти весь путь за 3 ч, а другой – за

ч.

Сколько пройдёт времени, прежде чем они встретятся?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет дроби для нахождения скорости пешеходов;

- выполняет операции с дробями;

- делит число на дробь;

- находит решение задачи.

52

Раздел 5.3A «Текстовые задачи»

Цель обучения 5.5.1.4 составлять и решать задачи на нахождение части

числа или величины и числа или величины по его части

Критерий оценивания Обучающийся

· Решает задачи на нахождение части числа,

числа по его части

· Составляет задачи на нахождение части числа,

числа по его части

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

Чему равна сумма трех чисел, если известно что первое число составляет

части всей

суммы, второе -

, а третье число равно 24.

a) Сделайте схематический рисунок по условию задачи.

b) Выясните, какую часть всей суммы составляет третье число.

c) Найдите всю сумму по ее части.

Дескриптор: Обучающийся

- чертит схему по условию задачи;

- находит часть суммы;

- проводит вычисления;

- находит ответ.

Задание 2

a) Решите задачу:

Приближенное значение диаметра Земли равно 12800 км, а диаметра Солнца – 1395200 км.

Какую примерно часть диаметр Земли составляет от диаметра Солнца?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовую модель по условию задачи;

- выполняет вычисления;

- находит ответ.

b) Используя данные выше указанной задачи, составьте и решите задачу на нахождение

части числа или числа по его части.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет задачу по данным;

- решает составленную задачу.

53

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.1.13 усвоить понятие десятичной дроби

5.5.2.5 читать и записывать десятичные дроби

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет десятичную дробь

· Читает, записывает десятичную дробь

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Из предложенных высказываний выберите верные и отметьте их знаком :

В десятичной дроби сначала пишут целую часть, а потом

дробную часть

Целую часть отделяют от дробной части запятой

В числе 0,0068 целая часть равна 0

Если дробь правильная, то перед запятой пишут цифру 1

В числе 4,023 целая часть равна 23

Вместо числа 7

можно писать 7,015

можно заменить дробью 0,3

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает верные высказывания, соответствующие определению

десятичной дроби.

Задание 2

1. Прочитайте дроби:

a)

b)

c)

2. Запишите в виде десятичной дроби:

a) 5 целых 2 десятых;

b) 0 целых 9 сотых;

c) 25 целых 8 тысячных.

3. Запишите в виде десятичной дроби числа:

a)

b)

c)

54

4. Запишите в виде десятичной дроби частное:

a)

b)

c) .

Дескриптор: Обучающийся

- читает десятичные дроби;

- записывает выражение в виде десятичной дроби;

- записывает обыкновенные дроби в виде десятичной дроби;

- записывает частное в виде десятичной дроби.

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.1.14 понимать равенство чисел, записанных в виде

десятичной дроби, например: 1,3 и 1,30

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет равные десятичные дроби

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Найдите среди пар чисел равные десятичные дроби:

a) 23,15 и 23,105;

b) 23,15 и 23,150;

c) 23,15 и 23,015;

d) 23,15 и 23,1500.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает равные числа из предложенных.

Задание 2

Покажите три записи одного и того же числа, используя свойство десятичной дроби:

a) 2,5=________=________=__________;

b) 3,02000=________=________=__________;

c) 57=________=________=__________;

Дескриптор: Обучающийся

- записывает десятичные дроби, равные данным числам.

55

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.25 переходить от одной формы записи дробей к

другой

Критерий оценивания Обучающийся

· Переводит десятичную дробь в обыкновенную

· Представляет обыкновенную дробь в виде

десятичной дроби

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Заполните таблицу:

Обыкновенная дробь Десятичная дробь

0,5

0,3

10,15

1,021;

3,009.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает обыкновенную дробь в виде десятичной дроби;

- записывает десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

56

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.5.2.4 изображать на координатном луче десятичные

дроби

Критерий оценивания Обучающийся

· Располагает десятичные дроби на координатном

луче

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Запишите соответствующую букву возле десятичной дроби.

0,38 __с___ 1,16 _____ 1,75 _____ 0,54 _____

0,70 _____ 1,47 _____ 0,02 _____ 1,5 _____

1,29 _____ 0,25 _____ 1,83 _____ 0,91 _____

Дескриптор: Обучающийся

- определяет единичный отрезок;

- соотносит буквы с десятичными дробями.

Задание 2

Постройте координатный луч. Изобразите на координатном луче точку с координатой,

указанной ниже. Возьмите для этого соответствующий единичный отрезок.

a) А(0,1);

b) B(0,5);

c) C(0,9);

d) D(1,3)

e) E(1,7).

Дескриптор: Обучающийся

- строит координатный луч;

- выбирает единичный отрезок;

- изображает десятичные дроби на координатном луче.

https://www.superteacherworksheets.com/decimals.html

57

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.26 сравнивать десятичные дроби

Критерий оценивания Обучающийся

· Сравнивает десятичные дроби

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Марти и Алекс планируют продолжить свое путешествие на электромобиле.

Электромобиль заведется только в том случае, если между батареями правильно

расставить знаки <,>, =.

Помогите героям сравнить числа и запишите соответствующий знак между

несоединёнными батареями.

Дескриптор: Обучающийся

- сравнивает десятичные дроби с разными целыми частями;

- сравнивает десятичные дроби с одинаковыми целыми частями.

Задание 2

Поставьте вместо звездочки цифру, так чтобы получилось верное неравенство:

a) c)

b) d)

Дескриптор: Обучающийся

- подбирает недостающие цифры, сохраняя отношения между

десятичными дробями

http://www.jumpstart.com

58

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.27 выполнять сложение и вычитание десятичных

дробей

Критерий оценивания Обучающийся

· Складывает десятичные дроби

· Выполняет вычитание десятичных дробей

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Незнайка собирается поехать на родину древних театров. Угадайте этот город, правильно

вычислив значение выражений. Запишите полученные ответы во вторую строку, а

соответствующие им буквы – в третью.

24,2+0,877 129+9,82 8,2-5,7 96,3-0,081 1-0,333

=________ =________ =_________ =_________ =_________

________ ________ _________ _________ _________

2,5 =И 25,77=Ш0, 667-Ы 96,219=Н

138,82=Ф 25,077=А 95,219=Д 0,777=К

Дескриптор: Обучающийся

- выполяет сложение десятичных дробей;

- выполяет вычитание десятичных дробей;

- находит ответ.

Задание 2

По чертежу найдите скорость приближения автомобилей.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение;

- выполняет сложение дробей;

- выполняет деление дробей;

- находит ответ.

59

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.28 выполнять умножение десятичной дроби на

натуральное число и на десятичную дробь

Критерий оценивания Обучающийся

· Выполняет умножение десятичных дробей

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Найдите значение выражения:

a)

b)

c)

d)

e) 36,11 · 0,5

f) 0,14 · 0,25

Дескриптор: Обучающийся

- умножает десятичную дробь на натуральное число;

- умножает десятичную дробь на десятичную дробь.

Задание 2

Заполните таблицу:

Скорость Время Расстояние

8,2 км/ч 0,75 ч

4,19 км/ч 2,5 ч

6,6 км/ч 3 ч

Дескриптор: Обучающийся

- выполняет умножение десятичных дробей.

60

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.29 применять правила умножения десятичной

дроби на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001

Критерий оценивания Обучающийся

· Выполняет умножение десятичной дроби на 10,

100, 1000

· Находит значение произведения десятичной

дроби с 0,1; 0,01; 0,001

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Дескриптор: Обучающийся

- умножает десятичную дробь на 10, 100, 1000;

- умножает десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001.

Задание 2

В коробке 100 банок сгущённого молока. Масса одной банки 0,256 кг, а масса пустой

коробки – 0,3 кг. Чему равна масса полной коробки?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение;

- выполняет арифметические операции;

- находит ответ.

61

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.30 выполнять деление десятичной дроби на

натуральное число и на десятичную дробь

Критерий оценивания Обучающийся

· Выполняет деление десятичной дроби на

натуральное число

· Находит значение частного десятичных дробей

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Дескриптор: Обучающийся

- делит десятичную дробь на натуральное число;

- делит десятичную дробь на десятичную дробь.

Задание 2

Заполните таблицу:

Скорость Время Расстояние

6 км/ч 177,6 км

4,2 км/ч 5 ч

8,9 ч 7164,5 км

Дескриптор: Обучающийся

- выполняет деление чисел;

- выполняет умножение.

Задание 3

Ширина прямоугольника равна 3,6см, а его площадь равна 20,88 см2. Чему равна длина

прямоугольника?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет выражение для нахождения длины;

- выполняет вычисления;

- находит ответ.

62

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.31 применять правила деления десятичной дроби

на 10, 100, 1000 и 0,1; 0,01; 0,001

Критерий оценивания Обучающийся

· Выполняет деление десятичной дроби на 10,

100, 1000

· Выполняет деление десятичной дроби на 0,1;

0,01; 0,001

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Вычислите:

a)

b)

c)

d)

e)

f)

Дескриптор: Обучающийся

- делит десятичную дробь на 10, 100, 1000;

- делит десятичную дробь на 0,1; 0,01; 0,001.

Задание 2

В пачке 1000 листов бумаги. Толщина пачки 20,3 см. Определите толщину одного листа.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение;

- выполняет арифметические операции;

- находит ответ.

63

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.1.15 усвоить понятие приближённого значения числа

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет приближенное значение числа

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Назовите пары соседних натуральных чисел, между которыми расположена дробь:

a) 3,41;

b) 96,89;

c) 137,4.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет число, расположенное слева;

- определяет число, расположенное справа.

Задание 2

Из ряда чисел выберите те числа, для которых

является приближенным значением числа с недостатком, а является приближенным

значением числа с избытком.

Дескриптор: Обучающийся

- находит приближение с избытком;

- находит приближение с недостатком.

Задание 3

a) Какое из чисел ближе к 8,137: 8,14 или 8,13? Подчеркните правильный ответ.

b) Изобразите на числовом луче число 8,137.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет ближнее число;

- изображает на числовом луче.

64

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.1.2.32 округлять десятичные дроби до заданного

разряда

Критерий оценивания Обучающийся

· Округляет десятичные дроби до заданного разряда

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Заполните таблицу, выполнив округление десятичной дроби 57,37108 до:

тысячных сотых десятых целых десятков сотен

Дескриптор: Обучающийся

- выполняет округление десятичной дроби до дробного числа;

- выполняет округление до целого числа.

Задание 2

Восстановите запись:

a)

b)

c)

Дескриптор: Обучающийся

- восстанавливает запись, используя правила округления.

Задание 2

Соедините стрелочкой десятичную дробь с ее округлением до десятых:

0,46

0,1

0,07

0,2

0,23

0,3

0,45

0,54

0,4

0,5

0,38

0,85

0,6

0,68

0,7

0,32

0,8

0,81

0,9

Дескриптор: Обучающийся

- округляет дробь до десятых.

65

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.5.1.5 решать текстовые задачи с помощью

арифметических действий над дробями

Критерий оценивания Обучающийся

· Применяет арифметические действия над

дробями для решения текстовых задач

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Решите задачи:

a) Маляр за один день покрасил 18,6 м2 забора, а его помощник, на 4,4 м2 меньше. Сколько

всего м2 забора покрасит маляр и его помощник за рабочую неделю, если она равна 5

дням?

b) Лодка плывет по реке со скоростью 8,4 км/ч. Впереди нее на расстоянии 2 км плывет

плот. Найдите скорость плота, если известно, что лодка догнала его через 24 мин.

c) Длина прямоугольника в 1,25 раза больше ширины. Найдите его площадь, если

периметр прямоугольника равен 66,6 см.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает условие задачи;

- составляет числовое выражение по условию задачи;

- выполняет вычисления;

- находит и записывает ответ задачи.

66

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Цель обучения 5.2.3.4 устанавливать закономерности в числовых

последовательностях, состоящих из дробей

5.2.3.5 придумывать закономерности и составлять

последовательности, состоящие из дробей

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет закономерности в числовых

последовательностях

· Создаёт закономерности, состоящие из дробей

· Составляет последовательности, состоящие из

дробей

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

Посмотрите на последовательность чисел и определите ее закономерность:

0,4; 0,8; 1,2; 1,6; ... Закономерность:

14,9; 13,9; 12,9; 11,9; ... Закономерность:

___ ; 2,6; 3,1; 3,6; ____ ; 4,6; 5,1; ____ Закономерность:

Дескриптор: Обучающийся

- устанавливает закономерность последовательности.

Задание 2

Установив закономерность числовой последовательности, запишите следующие два члена:

a)

b)

Дескриптор: Обучающийся

- записывает следующие два члена каждой последовательности.

Задание 3

Придумайте закономерность, состоящую из десятичных дробей, основанную на операциях

сложения или вычитания. Запишите первые пять членов данной последовательности.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет закономерность на основе операции сложения / вычитания;

- записывает первые пять членов.

67

Раздел 5.3С «Множества»

Цель обучения 5.4.1.1 усвоить понятия множества и его элементов,

пустого множества

5.4.1.4 усвоить понятие подмножества

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет множество и его элементы, пустое

множество, подмножество

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

1) Пусть А – множество четных чисел. Является ли элементом данного множества число:

a) 5;

b) 12;

c) 34.

2) Выберите подмножества множества { }.

а) { }

b) { }

c) { }

d) D { }

Дескриптор: Обучающийся

- определяет принадлежность числа заданному множеству;

- указывает подмножества заданного множества.

Задание 2

Определите истинность утверждений:

Утверждение Истина Ложь

Множества обозначаются заглавными буквами

латинского алфавита.

Любое множество содержит минимум один элемент.

Все элементы множества можно обозначить

заглавными буквами латинского алфавита.

Множество, содержащее хотя бы один элемент,

называется непустым множеством.

Любое подмножество является множеством.

Пустое множество является подмножеством любого

множества

Дескриптор: Обучающийся

- указывает истинные утверждения на основе определений, связанные с

понятием «множество»;

- указывает истинные утверждения, связанные с понятием

«подмножество».

68

Раздел 5.3С «Множества»

Цель обучения 5.5.2.8 использовать символы È, Ç, Î, Ï, Ì, Æ при

работе с множествами

Критерий оценивания Обучающийся

· Применяет соответствующие символы при

работе с множествами

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание

Запишите выражение, используя символы È, Ç, Î, Ï, Ì, Æ

a) элемент а принадлежит множеству А;

b) пустое множество;

c) множество X является подмножеством множества Y;

d) множество U не является подмножеством множества R;

e) число 1,5 не принадлежит множеству N;

f) пересечение множеств P и M;

g) объединение множеств K и L.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает выражение, используя символы объединения / пересечения;

- записывает выражение, используя символы принадлежности;

- записывает выражение, используя символ пустого множества.

69

Раздел 5.3С «Множества»

Цель обучения 5.4.1.2 знать определения объединения и пересечения

множеств

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет объединение и пересечение множеств

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание

Определите по рисунку множество, которое является:

i) объединение множеств А и В;

ii) пересечением множеств А и В.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает объединение двух множеств;

- указывает пересечение двух множеств.

70

Раздел 5.3С «Множества»

Цель обучения 5.4.1.5 определять характер отношений между

множествами (пересекающиеся и непересекающиеся

множества)

5.4.1.3 находить объединение и пересечение заданных

множеств, записывать результаты, используя символы È, Ç

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет пересекающиеся и

непересекающиеся множества

· Находит объединение и пересечение заданных

множеств

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Определите рисунок, на котором изображены:

i) пересекающиеся множества;

ii) непересекающиеся множества.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает пересекающиеся множества;

- указывает непересекающиеся множества.

Задание 2

Даны множества { } { } { } { } Найдите:

a) объединение множеств A и D;

b) объединение множеств В и С;

c) пересечение множеств А и В;

d) пересечение множеств С и D.

Дескриптор: Обучающийся

- находит объединение заданных множеств;

- находит пересечение заданных множеств;

- записывает результаты, используя символы È, Ç.

71

Раздел 5.3С «Множества»

Цель обучения 5.5.1.7 решать задачи, используя диаграмму Эйлера-

Венна

Критерий оценивания Обучающийся

· Применяет диаграмму Эйлера-Венна при

решении задач

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

Среди учащихся 5 классов провели опрос о том, что они больше всего любят: мороженое

или шоколад. Результаты опроса показаны ниже на рисунке.

Ответьте на следующие вопросы:

a) Сколько учащихся любят мороженое?

b) Сколько учащихся предпочитают шоколад?

c) Есть ли учащиеся, которые не любят ни мороженое ни шоколад?

d) Сколько учащихся любят только мороженое?

e) Сколько учащихся любят только шоколад?

f) Сколько всего учеников приняло участие в опросе?

Дескриптор: Обучающийся

- находит информацию для каждого множества;

- использует информацию, представленную в пересечении множеств;

- определяет общее количество опрошенных учеников.

Задание 2

Решите задачу, используя диаграмму Эйлера-Венна:

Каждый из 32 школьников занимается спортом. Причём 20 занимаются футболом, а 18 —

волейболом. Некоторые из школьников занимаются обоими видами спорта. Нужно узнать,

сколько школьников занимаются футболом, сколько волейболом, а сколько — и тем, и

другим.

Дескриптор: Обучающийся

- строит диаграмму Эйлера-Венна по условию задачи;

- составляет числовое выражение / уравнение;

- находит значение числового выражения / решает уравнение;

- записывает ответ задачи.

72

4 четверть

Раздел 5.4А «Проценты»

Цель обучения 5.1.1.16 усвоить понятие процент

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет понятие «Процент»

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Продолжите предложение:

a) сотая доля числа называется ...

b) процент обозначается знаком ...

c) за 100% принимается…

d) 1% метра равен ...

e) половина числа равна …процентам от числа.

Дескриптор: Обучающийся

- продолжает предложения, определяющие понятие «Процент»

Задание 2

Верно ли, что:

a) 1 см составляет 1% от 1 м;

b) 1 грамм составляет 1% от 1 кг;

c) 1 а составляет 1% от 1 га;

d) 1 л составляет 1% от 1 м3;

e) 245 человек составляют больше 1% от 10000 человек;

f) масса 990 г меньше 1 кг не более чем на 1%.

Дескриптор: Обучающийся

- использует определение процента для определения истинности

утверждения.

73

Раздел 5.4А «Проценты»

Цель обучения 5.1.2.33 переводить дроби в проценты и проценты в

дроби

Критерий оценивания Обучающийся

· Переводит дроби в проценты

· Представляет дробь в виде процента

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Работа в паре / группе.

Рекомендации учителю: Разрежьте данную таблицу на карточки. Попросите обучающихся

сопоставить рисунок со значением дробей и процентом.

Дескриптор: Обучающийся

- использует рисунок для записи дроби и процента.

http://lbartman.com/worksheet

74

Задание 2

Индивидуальная работа.

Заполните таблицу:

Обыкновенная

дробь

Десятичная

дробь

Проценты

0,15

73%

39%

0,77

46%

0,06

Дескриптор: Обучающийся

- записывает процент в виде дроби;

- переводит дробь в процент.

https://www.superteacherworksheets.com

75

Раздел 5.4А «Проценты»

Цель обучения 5.1.2.34 находить процент данного числа

5.1.2.36 находить число по данному проценту

Критерий оценивания Обучающийся

· Вычисляет процент данного числа

· Определяет число по его проценту

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Найдите:

a)

b) ;

c) .

Дескриптор: Обучающийся

- составляет выражение;

- находит процент данного числа.

Задание 2

Найдите число, если 5% его равно:

a) 30;

b) 1,5;

c) 60;

d) 600.

Дескриптор: Обучающийся

- составляет числовое выражение;

- находит число по данному проценту.

Задание 3

Заполните таблицу.

Число

30 165

Процент

5% 90% 11% 18%

Процент от

числа

180 11

Дескриптор: Обучающийся

- находит процент числа;

- находит число по его проценту.

76

Раздел 5.4А «Проценты»

Цель обучения 5.1.2.35 находить процентное отношение одного числа к

другому и наоборот

Критерий оценивания Обучающийся

· Вычисляет процентное отношение чисел

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Найдите, какой процент составляет:

a) число 12 от числа 60;

b) число 2,5 от числа 15;

c) число 9 от числа 18.

Дескриптор: Обучающийся

____________- составляет выражение;

- находит процентное отношение двух чисел.

Задание 2

В спортивном магазине распродажа. Определите, сколько процентов составляла скидка на

каждый из видов товара.

Наименование товара Цена до скидки Цена после

скидки

Процент

скидки

17800 13706

9900 9108

10650 7242

8400 5040

Дескриптор: Обучающийся

- определяет процентное отношение второго числа к первому;

- находит процент скидки.

77

Раздел 5.4А «Проценты»

Цель обучения 5.5.1.6 решать текстовые задачи на проценты

Критерий оценивания Обучающийся

· Решает задачи на проценты

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

a) В школе 880 учащихся. 75% всех учащихся принимали участие в туристических походах.

Среди туристов было 55% девочек. Сколько девочек принимало участие в походах?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет краткую запись условия;

- выполняет первое действие;

- выполняет второе действие;

- находит ответ задачи.

b) В двух магазинах цены были одинаковые. В одном магазине их сначала понизили на 40%,

а потом повысили на 40%, а в другом – сначала повысили на 50%, но зато потом понизили

на 50%. Как изменились цены в этих магазинахпо сравнению с первоначальными?

Дескриптор: Обучающийся

- составляет краткую запись условия;

- записывает выражения;

- выполняет вычисления;

- находит ответ задачи.

78

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Цель обучения 5.3.1.4 усвоить понятия угла и его градусной меры,

обозначать и сравнивать углы

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет угол и градусную меру угла по

чертежу

· Обозначает и сравнивает углы

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Применение

Задание 1

Запишите все углы, изображенные на рисунке. Укажите наименьший угол.

Дескриптор: Обучающийся

- записывает все углы, изображённые на чертеже;

- обозначает наименьший угол.

Задание 2

Запишите градусные меры всех углов, изображённых на рисунке:

Дескриптор: Обучающийся

- записывает обозначение всех углов;

- определяет градусную меру всех углов.

79

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Цель обучения 5.3.1.5 различать виды углов (острый, прямой, тупой,

развёрнутый, полный)

Критерий оценивания Обучающийся

· Распознает виды углов по чертежу

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Заполните таблицу, указав вид угла.

Угол Вид угла

___________________

___________________

___________________

___________________

___________________

Дескриптор: Обучающийся

- определяет острый угол;

- определяет тупой угол;

- определяет прямой угол;

- определяет развернутый угол;

- определяет полный угол.

Задание 2

Найдите на рисунке:

a) острые углы;

b) прямые углы;

c) тупые углы;

d) развёрнутые углы.

Дескриптор: Обучающийся

- указывает острый угол;

- указывает прямой угол;

- указывает тупой угол;

- указывает развернутый угол.

80

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Цель обучения 5.3.3.1 измерять углы с помощью транспортира

Критерий оценивания Обучающийся

· Находит градусную меру угла, применяя

транспортир

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Определите градусную меру угла для каждого из случаев:

______________________

______________________

______________________

Дескриптор: Обучающийся

- определяет градусную меру угла.

Задание 2

Определите градусные меры углов TOS, SOQ, ROQ, ROP c помощью транспортира.

Запишите результаты.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет градусную меру острого угла;

- определяет градусную меру тупого угла.

http://www.commoncoresheets.com/

81

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Цель обучения 5.3.3.2 строить углы с заданной градусной мерой с

помощью транспортира

Критерий оценивания Обучающийся

· Применяет транспортир для построения угла с

заданной градусной мерой

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

На транспортире показана одна сторона угла. Достройте угол по заданной градусной мере.

1350

750

1000

Дескриптор: Обучающийся

- откладывает угол от указанной стороны.

Задание 2

Постройте с помощью транспортира угол:

a) ÐABC = 75o ;

b) o ÐDEF = 30 ;

c) o ÐMNK =120 ;

d) o ÐPST =155

e) o ÐORH = 45

Дескриптор: Обучающийся

- строит с помощью транспортира острый угол;

- строит с помощью транспортира тупой угол.

http://www.mathinenglish.com/PWkS/grade4/completeangle2.pdf

82

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Цель обучения 5.3.3.3 решать задачи на нахождение градусной меры

угла, на сравнение углов

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет градусную меру угла по условию

задачи

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

a) Вычислите градусную меру угла AOB:

_____________________ _____________________ _____________________

b) Сравните углы AOD и BOC. Поясните ответ.

Дескриптор: Обучающийся

- вычисляет градусную меру угла, используя свойства развёрнутого угла;

- обосновывает сравнение углов.

83

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Цель обучения 5.3.1.7 усвоить понятие многоугольника

Критерий оценивания Обучающийся

· Распознает многоугольники по чертежу

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание

Определите, какие из предложенных в таблице геометрических фигур являются

многоугольниками:

Чертеж Многоугольник Не многоугольник

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает многоугольники из предложенных геометрических фигур.

84

Раздел 5.4C «Диаграммы»

Цель обучения 5.3.1.2 усвоить понятия окружности, круга и их

элементов (центр, радиус и диаметр)

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет окружность, круг и их элементы

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

По рисунку укажите точки:

a) принадлежащие окружности _________________________

b) принадлежащие кругу _________________________

c) не принадлежащие кругу _________________________

d) расстояние от которых до центра больше радиуса ______

Дескриптор: Обучающийся

- показывает точки принадлежащие окружности;

- определяет точки принадлежащие кругу.

Задание 2

По рисунку определите:

Центр _______________

Радиус _______________

Диаметр _______________

Дескриптор: Обучающийся

- указывает центр окружности;

- указывает радиус и диаметр окружности;

Задание 3

По рисунку определите:

Радиус: _______ Радиус: _______ Радиус: _______ Радиус: _______

Диаметр: _______ Диаметр: _______ Диаметр: _______ Диаметр: _______

Дескриптор: Обучающийся

- находит радиус окружности;

- находит диаметр окружности.

http://www.mathworksheets4kids.com/circles.php

85

Раздел 5.4C «Диаграммы»

Цель обучения 5.3.1.3 строить окружность с помощью циркуля

Критерий оценивания Обучающийся

· Выполняет построение окружности с

помощью циркуля по заданным условиям

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание

Выполните построения:

a) Выберите произвольную точку О. Начертите окружность с центром в точке О, радиус

которой равен 3 см. Начертите другую окружность с центром в точке О, радиус которой

равен 5 см.

b) Выберите произвольную точку А. Начертите окружность с центром в точке А, радиус

которой равен 4 см. Поставьте точку В на расстоянии 6 см от точки А. Начертите другую

окружность с центром в точке В, радиус которой равен 2 см.

c) Выберите произвольную точку М. Начертите окружность с центром в точке М, радиус

которой равен 2,5 см. Поставьте точку N на расстоянии 4 см от точки M. Начертите

другую окружность с центром в точке N, радиус которой равен 3 см.

d) Выберите произвольную точку K. Начертите окружность с центром в точке K, радиус

которой равен 2 см. Поставьте точку L на расстоянии 8 см от точки K. Начертите другую

окружность с центром в точке L, радиус которой равен 5 см.

e) Обсудите в паре расположение построенных окружностей в каждом случае. Сделайте

вывод.

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает центр окружности;

- строит окружности с помощью циркуля с заданным радиусом;

- делает соответствующие выводы.

Примечание для учителя: Данное задание предполагает проверку навыка построения

окружности с помощью циркуля.

86

Раздел 5.4C «Диаграммы»

Цель обучения 5.3.1.6 усвоить понятие кругового сектора

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет круговой сектор

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Задание 1

Измерьте с помощью транспортира градусную меру секторов:

а) окрашенного в фиолетовый цвет;

b) окрашенного в зеленый цвет;

с) окрашенного в красный цвет;

d) окрашенного в синий цвет.

Дескриптор: Обучающийся

- находит градусную меру секторов.

Задание 2

Постройте два сектора, градусная мера которых равна 400 и 1800. Закрасьте их в зеленый и

красный цвет соответсвенно.

Чему равна градусная мера незакрашенного сектора.

Дескриптор: Обучающийся

- строит сектор по заданной градусной мере;

- находит градусную меру сектора, используя свойство полного угла.

87

Раздел 5.4C «Диаграммы»

Цель обучения 5.4.3.1 иметь представления о круговой, линейной и

столбчатой диаграммах

5.4.3.3 извлекать статистическую информацию,

представленную в виде таблиц или диаграмм

Критерий оценивания Обучающийся

· Различает виды диаграмм

· Считывает информацию, представленную в

виде таблиц / диаграмм

Уровень мыслительных

навыков

Знание и понимание

Навыки высокого порядка

Задание 1

Запишите название вида каждой диаграммы.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет круговую диаграмму;

- определяет столбчатую диаграмму.

Задание 2

На диаграмме представлены данные количества осадков, выпавших с января по август

2015 года. По диаграмме определите:

a) месяц, в котором выпало наибольшее количество осадков;

b) месяц, в котором выпало наименьшее количество осадков;

c) количество осадков, выпавших в марте;

d) количество осадков, выпавших в июне.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет значение данных;

- определяет данные по их значениям.

88

Задание 3

Арнур спросил у своих одноклассников об их любимом занятии во время летних каникул.

Результат данного опроса представлен ниже в виде круговой диаграммы.

Используя данную круговую диаграмму, ответьте на следующие вопросы:

а) Какая часть одноклассников Арнура любит кататься на велосипеде?

b) Какое занятие является менее популярным среди одноклассников Арнура?

с) Какое занятие является самым популярным среди одноклассников Арнура?

Дескриптор: Обучающийся

- находит часть одноклассников, которые катаются на велосипеде;

- находит менее популярное занятие;

- находит самое популярное занятие.

89

Раздел 5.4C «Диаграммы»

Цель обучения 5.4.3.2 строить круговые, линейные и столбчатые

диаграммы

Критерий оценивания Обучающийся

· Представляет информацию в виде круговой /

линейной/ столбчатой диаграммы

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Задание 1

Постройте круговую диаграмму распределения посевных площадей на Земле, используя

данные таблицы:

Наименование культуры Занимаемая площадь в %

Пшеница 30

Рис 20

Кукуруза 16

Ячмень 10

Другие культуры 24

Дескриптор: Обучающийся

- вычисляет градусную меру каждого сектора;

- строит секторы с заданными градусными мерами;

- подписывает наименования в соответствующих секторах.

Задание 2

Незнайка торгует газетами. В таблице представлено количество газет, проданных за

неделю. Постройте линейную диаграмму продажи газет, используя данные таблицы:

День недели Количество проданных

газет

Понедельник 20

Вторник 25

Среда 30

Четверг 32

Пятница 23

Суббота 20

Воскресенье 35

Дескриптор: Обучающийся

- выбирает единичный отрезок;

- строит диаграмму.

Задание 3

Согласно рекомендации специалистов по питанию ученики 5 класса должны получать в

день 85 грамм белков, 85 грамм жиров и 340 грамм углеводов. Постройте столбчатую

диаграмму нормы питания пятиклассников.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет оси;

- выбирает единичный отрезок;

- строит диаграмму.

90

Раздел 5.4D «Развертки пространственных фигур»

Цель обучения 5.3.1.8 иметь представление о прямоугольном

параллелепипеде (кубе) и их развёртках

5.5.2.9 строить плоские фигуры и развёртки

пространственных геометрических фигур (куба и

прямоугольного параллепипеда)

Критерий оценивания Обучающийся

· Определяет геометрическое тело по его

развёртке

· Строит развертки геометрических тел (куб /

прямоугольный параллелепипед)

Уровень мыслительных

навыков

Применение

Навыки высокого порядка

Задание 1

a) запишите, какая фигура получится из ниже показанной развёртки:

b) покажите точки, которые будут совпадать с точкой F при складывании фигуры.

Дескриптор: Обучающийся

- определяет геометрическое тело;

- показывает точки, совпадающие с указанной точкой при складывании

фигуры.

Задание 2

Постройте развёртку куба, изображённого на рисунке.

Дескриптор: Обучающийся

- строит развёртку куба;

- показывает соответствующие обозначения.

91

Раздел 5.4D «Развертки пространственных фигур»

Цель обучения 5.3.2.1 решать задачи с помощью разрезания и

складывания фигур

Критерий оценивания Обучающийся

· Решает задачи с помощью разрезания и

складывания фигур

Уровень мыслительных

навыков

Навыки высокого порядка

Задание 1

a) Разрежьте квадрат, как показано на рисунке.

b) Сложите из получившихся частей квадрата фигуру:

Дескриптор: Обучающийся

- выполняет разрезание квадрата;

- собирает указанные фигуры.

Задание 2

На рисунке показан способ разрезания квадрата со стороной 4 клетки по сторонам клеток

на две равные части. Найдите другие способы разрезания квадрата по сторонам клеток на

равные части.

Дескриптор: Обучающийся

- находит способы разрезания квадрата.

92

Задание 3

Даны куб и его развертка. Соотнесите пронумерованне стороны развертки со стороной

куба обозначенной буквой.

1 - ___

2 - ___

3 - ___

4 - ___

5 - ___

Дескриптор: Обучающийся

- соотносит номер с соответствующей буквой.

􀈾􀉥􀉹􀀃􀉡􀉚􀉦􀉟􀉬􀉨􀉤

Сдано в набор 25.07.2017. Подписано в печать 27.07.2017.

Формат 60х84/8. Бумага офисная 80 гр/м2. Печать цифровая.

Усл. печ. л.9,87. Тираж 18 экз. Заказ № 1574

Отпечатано в типографии ЧУ «Центр педагогического мастерства»

010000. г. Астана, ул. №31, дом 37а.

e-mail: info@cpm.kz__


 

Сборник заданий формативного оценивания

Сборник заданий формативного оценивания

Наименьшее натуральное число - 0 3

Наименьшее натуральное число - 0 3

Критерий оценивания Обучающийся ·

Критерий оценивания Обучающийся ·

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Задание 3 Вместо квадратов впишите цифры так, чтобы получилось верное двойное неравенство: a) b)

Задание 3 Вместо квадратов впишите цифры так, чтобы получилось верное двойное неравенство: a) b)

Критерий оценивания О бучающийся ·

Критерий оценивания О бучающийся ·

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Найдите значения выражений, заполните таблицу: a 6 26 b 2 9 c 3 5 2a+3b b∙c -a (2a-3b):c

Найдите значения выражений, заполните таблицу: a 6 26 b 2 9 c 3 5 2a+3b b∙c -a (2a-3b):c

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

Раздел 5.1A «Натуральные числа и нуль»

В треугольнике одна сторона равна 48 см, вторая на 8 см меньше, а третья на x см больше первой стороны

В треугольнике одна сторона равна 48 см, вторая на 8 см меньше, а третья на x см больше первой стороны

Применение Навыки высокого порядка

Применение Навыки высокого порядка

Дескриптор: Обучающийся - записывает делители указанных чисел; - определяет общие делители; - указывает наибольший общий делитель

Дескриптор: Обучающийся - записывает делители указанных чисел; - определяет общие делители; - указывает наибольший общий делитель

Дескриптор: Обучающийся - записывает простые числа; - записывает составные числа

Дескриптор: Обучающийся - записывает простые числа; - записывает составные числа

Определяет делимость числа на 3 или 9 ·

Определяет делимость числа на 3 или 9 ·

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Раздел 5.1В «Делимость натуральных чисел»

Дескриптор: Обучающийся - представляет словесные выражения в виде степени

Дескриптор: Обучающийся - представляет словесные выражения в виде степени

Вычислите НОД: a) b) c)

Вычислите НОД: a) b) c)

Задание 1 На рисунке показаны фигуры, разделённые на равные части

Задание 1 На рисунке показаны фигуры, разделённые на равные части

Задание 4 Определите значение х так, чтобы равенство было верным: a) ; b)

Задание 4 Определите значение х так, чтобы равенство было верным: a) ; b)

Задание 3 Подберите вместо х число, при котором дробь: a) будет правильной; b) будет неправильной

Задание 3 Подберите вместо х число, при котором дробь: a) будет правильной; b) будет неправильной

Дескриптор: Обучающийся - записывает смешанное число в виде неправильной дроби

Дескриптор: Обучающийся - записывает смешанное число в виде неправильной дроби

Сравните дроби: a) b) c) ; d) ; e)

Сравните дроби: a) b) c) ; d) ; e)

Выполняет вычитание дробей с разными знаменателями

Выполняет вычитание дробей с разными знаменателями

Применение Задание 1 Вычислите: a) b) c)

Применение Задание 1 Вычислите: a) b) c)

Находит произведение дробных чисел

Находит произведение дробных чисел

Дескриптор: Обучающийся - записывает число, обратное числу, представленному в виде правильной дроби; - записывает число, обратное числу, представленному в виде неправильной дроби; - записывает число,…

Дескриптор: Обучающийся - записывает число, обратное числу, представленному в виде правильной дроби; - записывает число, обратное числу, представленному в виде неправильной дроби; - записывает число,…

Сложите часть числа 60 с частью числа 72

Сложите часть числа 60 с частью числа 72

Цель обучения 5.5.1.4 составлять и решать задачи на нахождение части числа или величины и числа или величины по его части

Цель обучения 5.5.1.4 составлять и решать задачи на нахождение части числа или величины и числа или величины по его части

В числе 4,023 целая часть равна 23

В числе 4,023 целая часть равна 23

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Раздел 5.3В «Десятичные дроби и действия над ними»

Задание 2 В коробке 100 банок сгущённого молока

Задание 2 В коробке 100 банок сгущённого молока

Уровень мыслительных навыков

Уровень мыслительных навыков

Критерий оценивания О бучающийся ·

Критерий оценивания О бучающийся ·

Решите задачи: a) Маляр за один день покрасил 18,6 м2 забора, а его помощник, на 4,4 м2 меньше

Решите задачи: a) Маляр за один день покрасил 18,6 м2 забора, а его помощник, на 4,4 м2 меньше

Определяет множество и его элементы, пустое множество, подмножество

Определяет множество и его элементы, пустое множество, подмножество

P и M; g) объединение множеств

P и M; g) объединение множеств

Раздел 5.3С «Множества» Цель обучения 5

Раздел 5.3С «Множества» Цель обучения 5

Дескриптор: Обучающийся - продолжает предложения, определяющие понятие «Процент»

Дескриптор: Обучающийся - продолжает предложения, определяющие понятие «Процент»

Критерий оценивания О бучающийся ·

Критерий оценивания О бучающийся ·

В спортивном магазине распродажа

В спортивном магазине распродажа

Задание 2 Запишите градусные меры всех углов, изображённых на рисунке:

Задание 2 Запишите градусные меры всех углов, изображённых на рисунке:

Дескриптор: Обучающийся - определяет градусную меру угла

Дескриптор: Обучающийся - определяет градусную меру угла

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Раздел 5.4B «Углы. Многоугольники»

Критерий оценивания О бучающийся ·

Критерий оценивания О бучающийся ·

Цель обучения 5.4.3.1 иметь представления о круговой, линейной и столбчатой диаграммах 5

Цель обучения 5.4.3.1 иметь представления о круговой, линейной и столбчатой диаграммах 5

Пшеница 30 Рис 20 Кукуруза 16

Пшеница 30 Рис 20 Кукуруза 16

Задание 2 Постройте развёртку куба, изображённого на рисунке

Задание 2 Постройте развёртку куба, изображённого на рисунке
Скачать файл