Формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков

Формирование у учащихся сознательных и прочных вычислительных навыков Всем   известно,   какую   роль   в   школьном   курсe  обучения   имеют вычислительные   навыки.   Ни   один   пример,   ни   одну   задачу   по   математике, физике, химии нельзя решить, не обладая навыками элементарных способов вычисления.   Не   секрет,   что   у   учащихся   с   прочными   вычислительными навыками гораздо меньше проблем с математикой.  Повышениe  вычислительной   культуры   способствует   развитию интеллектуальных способностей, основных психических функций учащихся, развитию   речи,   внимания,   памяти,   помогает   школьникам   полноценно усваивать   предметы   физико­матeматического   цикла.   В   современных условиях,   несмотря   на   использование   информационно­технологических средств, вычислительные навыки по­прежнему остаются актуальными.  Вычислительная   культура   формируется   у   учащихся   на   всех   этапах изучения  курса математики, но  основа   ее закладывается   в пeрвые  5­6 лет обучения.   В   этот   период   школьники   обучаются   именно   умению   осознанно использовать   законы   математических   действий   (сложение,   вычитание, умножение, деление, возведение в степень). В последующие годы полученные умения   и   навыки   совершенствуются   и   закрепляются   в   процессе   изучения математики, физики, химии и других предметов. В зависимости от сложности задания на практике используются три вида вычислений: письменное, устное и письменное с промежуточными устными вычислениями. Хотелось   бы   особо   отметить,   что   устные   вычисления   не   могут   быть случайным   этапом   урока,   а   должны   находиться   в   методической   связи   с основной темой урока. На своих уроках я уделяю особое внимание устному счету, считаю его обязательной частью урока. Устный счет можно проводить с помощью таблиц для отработки отдельного навыка в определенном классе (например, действия с десятичными дробями – в 5 классе, формулы сокращенного умножения – в 7 классе, значения тригонометрических функций некоторых углов – в 9 классе); сводных   таблиц   для   отработки   нескольких   навыков   при   обобщающем повторении (например, дeйствия с натуральными числами  целыми, дробными числами,   нахождение   значений   тригонометрических   и   логарифмических выражений, вычисления производных и первообразных). Данные таблицы размножаются и выдаются на руки каждому ученику.  На этапе устного счета используются следующие формы работы: «Счет по цепочке»   (такие   цепочки   представлены   в   учебнике   Н.   Я.   Виленкина «Математика   5   класс»),   игры   типа   «Лучший   счетчик»,   «Математическое лото»,   «Открой   окошко»,   «Математическое   домино»   и   др.   Карточки   для «Математического   лото»   можно   использовать   в   течение   года,   каждый   раз меняя вопросы. Игра «Лучший счетчик» «Математическое лото» Учеников   обязательно   нужно   научить   правилам   рационализации вычислений, которые в несколько раз повышают производительность работы. Если   класс   имеет   достаточно   твердую   математическую   подготовку,   то ученики называют только ответы. Стараясь не отставать от одноклассников, каждый   из   учеников   напрягает   свое   внимание,   развивает   смекалку, вычислительную   сноровку.   Если   же   в   классе   слабая   математическая подготовка, приходится предлагать учащимся комментировать свое решение. Этот процесс более длительный, зато вызывает удовлетворение у учащихся.  В ноябре 2016 года мы с моими учениками 10 – 11 ­ х классов принимали участие в турнире памяти Воронецких, организованном УдГУ (Ижевск). На второй   день   игр   была   устная   олимпиада.   Задания   были   совершенно   не сложные,   но   все   вычисления   нужно   было   проводить   в   уме,  абсолютно   без тетрадки и ручки. То, что я увидела, повергло меня в ужас! Ребята сбивались со счета, делали ошибки при умножении и делении. После этой олимпиады я пришла   к   выводу,   что   учеников   обязательно   нужно   вооружать   приемами быстрого счета.  Большинство приемов быстрого счета похоже на фокусы. Взять хотя бы известнейший   пример   умножения   на   11.   Чтобы,  например,  32   х   11   нужно написать 3 и 2 по краям, а в середину поставить их сумму: 352. Для умножения двузначного числа на 101 надо просто записать число два раза. 34 х 101 = 3434. Для умножения числа на 4 нужно два раза умножить его на 2. Для деления ­ дважды разделить на 2 (этот прием обобщается и для умножения / деления на 8, 16 и т. д.). Если   вам   нужно   в   уме   вычислить   15%   от   какого­либо   числа,   то   есть простой способ, как это сделать. Возьмите 10% от числа (разделив число на 10)   и   добавьте   к   этому   числу   половину   от   полученных   10%. Если вам нужно перемножить большие числа в уме и одно из них четное, то вы можете воспользоваться методом упрощения множителей, уменьшая первое   а   второе   увеличивая   в   два   раза. число   в   два   раза, Много остроумных и, главное, быстрых приeмов помогают возводить число в степень, извлекать квадратный корень. Знаменитые "30 приемов Перельмана" для   математически   мыслящих   людей   будут   наравне   с   шоу   Дэвида Копперфильда.  Таким образом, можно сделать следующий вывод: для формирования у учащихся   сознательных   и   прочных   навыков   учитель   должен   использовать программный   материал   для   рациональных   вычислeний;   важно   в   процессе обучения математике в 5­6 классах формировать, а в 7­11 классах развивать у учащихся   опыт   и   сноровку   в   простых   вычислениях   наряду   с   отработкой навыков   письменных   и   инструментальных   вычислений,   умeние   выбрать наиболее   подходящий   способ   получения   результата,   умение   пользоваться приемами   проверки   и   интерпретации   ответа,   предвидение   возможностей использования математических знаний для рационализации вычислений.