Формула разности квадратов

Раздел долгосрочного плана:

7.3В: Формулы сокращенного умножения

Школа: Абайская ОШ

Дата: 03.02.20

ФИО учителя: Мусина Б.А

Класс: 7 «Б»

Количество присутствующих: 13

отсутствующих: -

Тема урока

Формула квадрата разности двух выражений

Цели обучения, которые достигаются на данном  уроке (ссылка на учебную программу)

7.2.1.10

знать и применять формулы сокращённого умножения

,

;

7.1.2.14

использовать формулы сокращённого умножения для рационального счёта;

Цели урока

- знать и применять формулы сокращенного умножения;

Критерии оценивания

-          преобразовывает алгебраические выражения с помощью действий над многочленами и формул сокращенного умножения;

Языковые цели

- давать словесную формулировку формул сокращённого умножения;

- записывать формулы сокращенного умножения по словесной формулировке;

- Предметная лексика и терминология

- формулы сокращенного умножения;

- разность квадратов двух выражений;

Серия полезных фраз для диалога/письма

- разность квадратов двух выражений равна…;

Привитие ценностей

Развитие полиязычия, ответственности;

 привитие академической честности, умение работать в коллективе, лидерских качеств

Навыки исписпользования

 ИКТ

Интерактивная доска

Предварительные знания

Умение выполнять действия с одночленами и многочленами.

Ход урока

Запланированные этапы урока

Запланированные этапы урока

ресурсы

Начало урока

2 мин

 Приветствие. Создание благоприятной обстановки.

3 мин

Для успешной работы на уроке давайте повторим знания необходимые вам.

Выход на тему

5 мин

Актуализация знаний.

Выполните действие:   (8х)²    (4х)²    - (2ах²)²        (-2ах²)²      :   (ах²)²     (2а²х)²   ( 5а)²        (3а³)²

Сегодня эпиграфом к нашему уроку я взяла слова Софьи Ковалевской: «У математиков существует свой язык-это формулы».

Работа

5 мин

         Ребята, формулы сокращенного умножения имеют широкое применение в математике, особенно в старших классах. Их используют при решении уравнений, раскрытии скобок, разложении многочленов на множители, нахождении значений выражений. Поэтому надо хорошо знать эти формулы и уметь применять их в преобразованиях выражений.

Задание 1

(m+n)²

(k-x)²

(а+ b)(а- b)

 (2х+у)²

(3a+ в)²

(64c² – d²)

(100c² – d²)

(4x – 5y) (4x +5 y)

        А сейчас мы начинаем наше путешествие и попадаем на поляну соответствий.

2.«Поляна соответствий»

Каждый ученик получает карточку, выполняет задание, получает соответствия:
1→5(Д), 2→3(И), 3→1(О), 4→6(Ф), 5→2(А), 6→7(Н), 7→4(Т).

  Молодцы ребята, вы получили имя великого математика.  Показываю его портрет.
Историческая справка: Очень давно, в Древней Греции жили и работали замечательные ученые-математики, которые всю свою жизнь отдали служению науке. В то время все алгебраические утверждения выражали в геометрической форме, вместо сложения чисел говорили о сложении отрезков, а произведение двух чисел сравнивали с площадью, трех чисел-с объемом и т.д. первым ученым, который отказался от геометрических способов выражения и перешел к алгебраическим уравнениям был древнегреческий ученый-математик, живший в 3 веке до нашей эры Диофант. Появились формулы, которые стали называться формулами сокращенного умножения.

Приложение 1

Работа в парах

5 мин

Физминутка

3мин

3. «Река ошибок»

Ученику нужно найти ошибку в каждой формуле и исправить ее на своих листах. (работа в паре)

1.(4у-3х)(4у+3х)=8у²-9у²   (вместо 8у² должно быть16у²)
2.100х²-4у²=(50х-2у)(50х+2у)  (вместо50х должно быть10х)
3.(3х+у)²=9х²-6ху+у²           (вместо-6ху должно быть+6ху)
4.(6a-9c)²=36a²-54ac+81c²    (вместо-54ac должно быть-108ac)
5.(х-8)(х+8)=х-64            (вместо - х должно быть - х в  квадрате)

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Река ошибок» и подошли к «Острову формул».

 «Танец математиков» на интерактивной доске показ видео.

Учебник

Алгера 7 класс ,

Самостоятельная работа

Формативное оценивание

12 мин

(2минут)

  4.Звездопад

Замените знак * на выражение так, чтобы выполнялось верное равенство:

      а)  (6а + * )² = * + * + 25х²;

      б) ( 10 х + * )² = * + * + 36 у²;

      в) ( * - 3а)² = 4 а²  - * + *.

5.     Вычислите рациональным способом

1)       65²-35²

2)       20²-19²

3)       80²-70²

4)       75²-25²

6. Записать в виде многочлена:

А)

B)

C)

D)

Затем вызываю учеников к доске исправить ошибки в примерах, они еще раз проговаривают формулы и правила. Ребята, мы преодолели «Река ошибок» и подошли к «Острову формул».

7. «Остров формул»

     Тест № 1

1. Раскрыть скобки: (х-5у)²

А. х²-10хy+25у²               В. х²-25у²

Б.  х²-5ху+25у²               Г. х²-10хy-25у²

 2. Упростить выражение: (а+3в)(3в-а)

А. 9в²+а²               В. а²-9в²

Б.  9в²-а²               Г. а²-6ав+9в²

  3. Разложить на множители: 4х²-64у²

А. (4х-64у)(4х+64у)               В.(2х-8у)(2х+8у)

Б.  (8у-2х)(8у+2х)                  Г.разложить нельзя

  4. Упростить выражение: (а-5)(а+5)

А. а² + 25               В.  а³+125              

Б.  а²-25                  Г.  а³+25

Раздаточный материал

Рефлексия

1 мин

4.«Гавань Итогов»

«Чемодан, мясорубка, корзина»

На доске вывешиваются рисунки чемодана, мясорубки, корзины.

Чемодан – всё, что пригодится в дальнейшем.

Мясорубка – информацию переработаю.

Корзина – всё выброшу.

Слайд 7

Домашнее задание

2 мин

Алгебра 7 класс, Шыныбеков А.Н.  стр. 201  А №32.2, Б №32.21, С №32.25

«Я слышу – я забываю, я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю. Китайская пословица

Дифференциация – каким образом Вы планируете оказать больше поддержки? Какие задачи Вы планируете поставить перед более способными учащимися?

Оценивание – как Вы планируете проверить уровень усвоения материала учащимися?

Здоровье и соблюдение техники безопасности

Индивидуальная поддержка учащихся имеющих проблемы при понимании нового материала.

Самопроверка, взаимопроверка по критериям оценивания, проверка учителем, выраженная в виде одобрения, похвалы или совета

использование интернет ресурса Bilimland с соответствием с санитарными требованиями

Рефлексия по уроку

Были ли цели урока/цели обучения реалистичными?

Все ли учащиеся достигли ЦО?

Если нет, то почему?

Правильно ли проведена дифференциация на уроке?

Выдержаны ли были временные этапы урока?

Какие отступления были от плана урока и почему?

Используйте данный раздел для размышлений об уроке. Ответьте на самые важные вопросы о Вашем уроке из левой колонки.

Цели урока были реалистичными и достигнуты всеми учащимися.

Считаю, что дифференциация проведена правильно.

Этапы урока выдержаны правильно.

Общая оценка

Какие два аспекта урока прошли хорошо (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1:Создание коллаборативной среды

2: Работы в паре

Что могло бы способствовать улучшению урока (подумайте как о преподавании, так и об обучении)?

1: Представление информации для задачи в виде рисунков или видеофрагментов

Что я выявил(а) за время урока о классе или достижениях/трудностях отдельных учеников, на что необходимо обратить внимание на последующих уроках?