Формы представления моделей. Формализация

Формы представления моделей. Формализация Модели материальные и модели информационные. Все модели можно разбить на два  больших класса: модели предметные (материальные) и модели информационные.  Предметные модели воспроизводят геометрические, физические и другие свойства  объектов в материальной форме (глобус, анатомические муляжи, модели  кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.). Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой  форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы  объектов, зафиксированные на каком­либо носителе информации (бумаге, фото­ и  кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в  образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где  требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии,  палеонтологии и др.). Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков  (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме  текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго  закона Ньютона F = m × а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И.  Менделеева) и так далее. Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно  несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические  карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как  язык графических элементов, так и символьный язык. На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и  инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно  совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме  наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и  исследуются с использованием современных компьютерных технологий. Формализация. Естественные языки используются для создания описательных  информационных моделей. В истории науки известны многочисленные описательные  информационные модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник, формулировалась следующим образом:  Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца; орбиты всех планет проходят вокруг Солнца. С помощью формальных языков строятся формальные информационные  модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых  формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием  математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык  математики является совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра,  геометрия, тригонометрия) вы знакомитесь в школе, с другими (теория множеств, теория  вероятностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейшего обучения. Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и  закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных  зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных  функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют  собой математические модели изучаемых явлений или процессов. Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде  логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном  языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить  логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее. Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков  называется формализацией. В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует  моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится  его описательная информационная модель на естественном языке, затем она  формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики,  логики и др.). Визуализация формальных моделей. В процессе исследования формальных моделей  часто производится их визуализация. Для визуализации алгоритмов используются блок­ схемы: пространственных соотношений между объектами ­ чертежи, моделей  электрических цепей ­ электрические схемы, логических моделей устройств ­ логические  схемы и так далее. Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может  отображаться динамика процесса, производиться построение графиков измененияфизических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными,  то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания  процессов и наблюдать изменения в поведении модели. http //www college ru/physics/applets/11a.htm В качестве примера можно рассмотреть модель, которая демонстрирует свободные  колебания математического маятника. С помощью анимации показываются движение тела и действующие силы, строятся графики зависимости от времени угловой координаты или  скорости, диаграммы потенциальной и кинетической энергий (рис. 2.4). Исследователь  может изменять длину нити L, угол начального отклонения маятника j0 и коэффициент  вязкого трения b. Рис. 2.4. Модель математического маятника Вопросы для размышления 1. Какие бывают модели? Приведите примеры материальных и информационных моделей. 2. Что такое формализация? Приведите примеры формальных моделей.Практические задания 2.1. Найти в Интернете и ознакомиться с визуализированными формальными моделями из  различных предметных областей. "Формы представления моделей. Формализация."   Признаки классификаций моделей: 1)                        ­ по области использования; 2)                        ­  по фактору времени; 3)                        ­  по отрасли знаний; 4)                        ­ по форме представления.   1) Классификация моделей по области использования: Учебные модели – используются при обучении. Это могут быть наглядные пособия,  различные тренажеры, обучающие программы. Опытные модели – это уменьшенные или увеличенные копии проектируемого объекта.  Используют для исследования и прогнозирования его будущих характеристик. Например, модель корабля исследуется в бассейне для изучения устойчивости судна при  качке, модель автомобиля «продувается» в аэродинамической трубе с целью  исследования обтекаемости кузова, модель сооружения используется для привязки  здания к конкретной местности и т.д. Научно–технические модели ­  создаются для исследования процессов и явлений. К  таким моделям можно отнести, например, прибор для получения грозового  электрического разряда или стенд для проверки телевизоров. Игровые модели – это военные, экономические, спортивные, деловые игры. Эти модели  как бы репетируют поведение объекта в различных ситуациях, проигрывая их с учетом  возможной реакции со стороны конкурента, союзника или противника. С помощью  игровых моделей можно оказывать психологическую помощь больным, разрешать  конфликтные ситуации.Имитационные модели непросто отражают реальность с той или иной степенью  точности, а имитируют ее. Эксперименты с моделей проводят при разных исходных  данных. По результатам исследования делаются выводы. Такой метод подбора  правильного решения получил название (метод проб и ошибок). Например, для выявления  побочных действий лекарственных препаратов их испытывают в серии опытов над  животными.   2) Классификация моделей по фактору времени: Статические – модели, описывающие состояние системы в определенный момент  времени (единовременный срез информации по данному объекту). Например,  обследование учащихся в стоматологической поликлинике дает состояние их зубов в  данный момент времени: соотношение молочных и постоянных, наличие  пломб, дефектов и т.п. Динамические – модели, описывающие процессы изменения и развития системы  (изменения объекта во времени). Примеры: описание движения тел, развития организмов,  процесс химических реакций. При строительстве дома рассчитывают прочность его фундамента, стен, балок и  устойчивость их к постоянной нагрузке. Это статическая модель здания. Но надо так же  обеспечить противодействие ветрам, движению грунтовых вод, сейсмическим колебаниям и другим изменяющимся во времени факторам. Эти вопросы можно решить с помощью  динамических моделей. Таким образом, один и тот же объект можно охарактеризовать и статической и  динамической моделью.   3) Классификация моделей по отрасли знаний ­ это классификация по отрасли деятельности человека: математические, биологические,  химические, социальные, экономические, исторические и тд     4) Классификация моделей по форме представления:Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные  (материальные) и модели информационные.   Материальные (предметные) модели всегда имеют реальное воплощение. Они отражают  внешнее свойство и внутреннее устройство исходных объектов, суть процессов и явлений  объекта­оригинала. Это экспериментальный метод познания окружающей среды. В процессе обучения широко используются такие модели: глобус (география), муляжи  (биология), модели кристаллических решеток (химия) и др. Примеры: детские игрушки, скелет человека, чучело, макет солнечной системы, школьные пособия, физические и химические опыты.   Информационные модели – целенаправленно отобранная информация об объекте,  которая отражает наиболее существенные для исследователя свойства этого объекта.   По степени формализации информационные модели бывают образно­ знаковые и знаковые. Ярким примером образно­знаковой модели является географическая карта. Цвет и форма материков, океанов, гор, изображенных на карте, сразу подключает образное мышление.  По цвету  на карте сразу можно оценить рельеф. Например, с голубым цветом у человека  ассоциируется вода, с зеленым цветущий луг, равнина. Карта изобилует условными  обозначениями. Зная этот язык, человек может получить достоверную информацию об  интересующем его объекте. Информационная модель в этом случае будет результатом  осмысления сведений, полученных при помощи органов чувств и информации,  закодированной в виде условных изображений. То же можно сказать о живописи. Неискушенный зритель воспримет картину душой в  виде образной модели. Но существуют некоторые художественные языки,  соответствующие различным живописным жанрам и школам: сочетание цветов, характер  мазка, способы передачи воздуха, объема и т. д. Человеку, знающему эти условности,  легче разобраться в том, что имел в виду художник, особенно если произведение неотносится к реализму. При этом общее восприятие картины (информационная модель)  станет результатом осмысления информации как в образной, так и в знаковой формах. Еще один пример такой модели — фотография. Фотоаппарат позволяет получить  изображение оригинала. Обычно фотография дает нам довольно точное представление о  внешнем облике человека. Существуют некоторые признаки (высота лба, посадка глаз    форма подбородка), по которым специалисты могут определить характер человека, его  склонность к тем или иным поступкам.   Этот  специальный  язык формируется из  сведений, накопленных в области физиогномики и собственного опыта. Знающие врачи,  взглянув на фото незнакомого человека, увидят признаки некоторых заболеваний.  Задавшись разными целями, по одной и той же фотографии можно получить различные  информационные модели. Они будут результатом обработки образной информации,  полученной при разглядывании фотографии, и информации,  сложившейся на основе  знания специального профессионального языка.   По форме представления образно­знаковых моделей среди них можно выделить  следующие группы: • геометрические модели, отображающие внешний вид оригинала (рисунок, пиктограмма,  чертеж, план, карта, объемное изображение); • структурные модели, отражающие строение объектов и связи их параметров (таблица,  граф, схема, диаграмма); • словесные модели, зафиксированные (описанные) средствами естественного языка; • алгоритмические модели, описывающие последовательность действий. Знаковые модели можно разделить на следующие группы: • математические модели, представленные математическими формулами,  отображающими связь различных параметров объекта, системы или процесса; • специальные модели, представленные на специальных языках (ноты, химические  формулы и т. п.); • алгоритмические модели, представляющие процесс в виде программы, записанной на  специальном языке.Формы представления моделей. Формализация   Модели материальные и модели информационные. Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные  (материальные) и модели информационные. Предметные модели воспроизводят  геометрические, физические и другие свойства объектов в материальной форме (глобус,  анатомические муляжи, модели кристаллических решеток, макеты зданий и сооружений и др.). Информационные модели представляют объекты и процессы в образной или знаковой  форме. Образные модели (рисунки, фотографии и др.) представляют собой зрительные образы  объектов, зафиксированные на каком­либо носителе информации (бумаге, фото­ и  кинопленке и др.). Широко используются образные информационные модели в  образовании (вспомните учебные плакаты по различным предметам) и науках, где  требуется классификация объектов по их внешним признакам (в ботанике, биологии,  палеонтологии и др.). Знаковые информационные модели строятся с использованием различных языков  (знаковых систем). Знаковая информационная модель может быть представлена в форме  текста (например, программы на языке программирования), формулы (например, второго  закона Ньютона F = m × а), таблицы (например, периодической таблицы элементов Д. И.  Менделеева) и так далее. Иногда при построении знаковых информационных моделей используются одновременно  несколько различных языков. Примерами таких моделей могут служить географические  карты, графики, диаграммы и пр. Во всех этих моделях используются одновременно как  язык графических элементов, так и символьный язык. На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и  инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно  совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме  наскальных рисунков, в настоящее же время информационные модели обычно строятся и  исследуются с использованием современных компьютерных технологий.Естественные языки используются для создания описательных информационных  моделей. В истории науки известны многочисленные описательные информационные  модели; например, гелиоцентрическая модель мира, которую предложил Коперник,  формулировалась следующим образом:  Земля вращается вокруг своей оси и вокруг Солнца;  орбиты всех планет проходят вокруг Солнца.     С помощью формальных языков строятся формальные информационные  модели (математические, логические и др.). Одним из наиболее широко используемых  формальных языков является математика. Модели, построенные с использованием  математических понятий и формул, называются математическими моделями. Язык  математики является совокупностью формальных языков. С некоторыми из них (алгебра,  геометрия, тригонометрия) вы знакомитесь в школе, с другими (теория множеств, теория  вероятностей и др.) сможете ознакомиться в процессе дальнейшего обучения. Язык алгебры позволяет формализовать функциональные зависимости между величинами. Так, Ньютон формализовал гелиоцентрическую систему мира, открыв законы механики и  закон всемирного тяготения и записав их в виде алгебраических функциональных  зависимостей. В школьном курсе физики рассматривается много разнообразных  функциональных зависимостей, выраженных на языке алгебры, которые представляют  собой математические модели изучаемых явлений или процессов. Язык алгебры логики (алгебры высказываний) позволяет строить формальные логические модели. С помощью алгебры высказываний можно формализовать (записать в виде  логических выражений) простые и сложные высказывания, выраженные на естественном  языке. Построение логических моделей позволяет решать логические задачи, строить  логические модели устройств компьютера (сумматора, триггера) и так далее.     Процесс построения информационных моделей с помощью формальных языков называется В естественных науках (физике, химии и др.) строятся формальные модели явлений и  процессов. В большинстве случаев для этого применяется универсальный математическийязык алгебраических формул. Однако в некоторых случаях используются  специализированные формальные языки (в химии ­ язык химических формул, в музыке ­  нотная грамота и т. д.).   В процессе познания окружающего мира человечество постоянно использует  моделирование и формализацию. При изучении нового объекта сначала обычно строится  его описательная информационная модель на естественном языке, затем она  формализуется, то есть выражается с использованием формальных языков (математики,  логики и др.).      Визуализация формальных моделей   На протяжении своей истории человечество использовало различные способы и  инструменты для создания информационных моделей. Эти способы постоянно  совершенствовались. Так, первые информационные модели создавались в форме  наскальных рисунков. В настоящее время информационные модели обычно строятся и  исследуются с использованием современных компьютерных технологий. В процессе исследования формальных моделей часто производится их визуализация. Для  визуализации алгоритмов используются блок­схемы: пространственных соотношений  между объектами ­ чертежи, моделей электрических цепей ­ электрические схемы,  логических моделей устройств ­ логические схемы и так далее. Так при визуализации формальных физических моделей с помощью анимации может  отображаться динамика процесса, производиться построение графиков изменения  физических величин и так далее. Визуальные модели обычно являются интерактивными,  то есть исследователь может менять начальные условия и параметры протекания  процессов и наблюдать изменения в поведении модели.Описательные информационные модели. Такие модели  отображают объекты, процессы и явления качественно, т. е.  не используя количественных характеристик. Описательные  информационные модели обычно строятся с  использованием естественных языков и рисунков. В истории науки известны многочисленные описательные  информационные модели. Так, гелиоцентрическая модель  мира Коперника на естественном языке формулировалась  следующим образом: ­ Земля вращается вокруг Солнца, а Луна вращается вокруг  Земли; ­ все планеты вращаются вокруг Солнца. Однако более нагляден способ ее представления в виде  рисунка В химии строение молекулы воды можно качественно описать на  естественном языке: "Молекула воды состоит из атома кислорода и двух атомов водорода". Для наглядности строение молекулы можно нарисовать.     В настоящее время широкое распространение получили компьютерные интерактивные  визуальные модели. В таких моделях исследователь может менять начальные условия и  параметры протекания процессов и наблюдать изменения в поведении модели.     В основе моделирования лежит теория подобия, которая утверждает, что абсолютное  подобие может иметь место лишь при замене одного объекта другим точно таким же [6].  При моделировании абсолютное подобие не имеет места и стремятся к тому, чтобы  модель достаточно хорошо отображала исследуемую сторону функционирования объекта.В основу классификации видов моделирования можно положить разные  классификационные признаки [6],[7],[8],[10],[11],[12],[13],[14],[15],[16],[17]. В зависимости от формы представления объекта (системы) можно выделить [11],[12]: ­ мысленные (абстрактные) модели; ­ материальные (реальные) модели. Классификация моделей в зависимости от формы представления приведена на рисунке  20.1. Рисунок 20.1. Классификация моделей по форме представления Материальные модели воспроизводят физические, геометрические и другие свойства  объектов в материальной форме. Материальная модель может быть похожей копией  объекта, выполненной из другого материала, в другом масштабе, с отсутствием ряда  деталей. Строятся реальные модели средствами материального мира. В свою очередь материальные модели подразделяются на физические, аналоговые и  условные модели [12]. При построении физических моделей подобие между оригиналом и моделью  устанавливается в результате физического взаимодействия (прямое подобие).  Отличительной особенностью физической модели является то, что она в некотором  смысле «выглядит» подобно моделируемому объекту. Примеры физических моделей: фотография, модель самолета, игрушечный кораблик,  домик из кубиков, модель кристаллической решетки, макет здания, копия произведения  искусства. Физические модели могут иметь вид полномасштабных объектов (например,  тренажеры), выполняться в уменьшенном масштабе (например, модель солнечной  системы, глобус) или в увеличенном масштабе (например, модель атома). Аналоговая модель – модель, в которой свойство реального объекта представляется  некоторым другим свойством аналогичного по поведению объекта. При построении  аналоговых моделей используется косвенное подобие. Примеры аналоговых моделей: электрический ток в подходящих цепях может  отображать поток товаров в некоторой системе; логарифмическая линейка, в которой  количественные характеристики некоторого объекта представлены отрезками шкалы влогарифмическом масштабе; часы – аналог времени; автопилот – аналог летчика;  подопытные животные у медиков – аналоги человеческого организма.   Условные модели – модели, подобие которых оригиналу устанавливается в результате  соглашения (условное подобие). Примеры условных моделей: деньги (модель стоимости); удостоверение личности  (официальная модель владельца); разнообразные сигналы (модели сообщения); рабочие  чертежи (модели будущей продукции); карты (модели местности) и т.д. Модель может отображать реальность более абстрактно – словесным описанием в  свободной форме, описанием, формализованным по каким­то правилам, математическими соотношениями и т.п. Будем называть такие моделимысленными (абстрактными).  Абстрактные модели строятся средствами мышления. При классификации абстрактных моделей выделяют следующие: образные, вербальные,  знаковые (математические, информационные). Образные модели – получены в результате раздумий, умозаключений. Например, наше поведение при переходе улицы. Человек анализирует ситуацию на дороге и вырабатывает свою модель поведения. Или музыкальная тема, промелькнувшая в голове у композитора, рифма, пока еще в сознании поэта. Вербальные (словесные и текстовые) модели. Эти модели используют  последовательности предложений на формализованных диалектах естественного языка  для описания той или иной области действительности (примерытакого рода моделей:  милицейский протокол, правила дорожного движения, нотный текст, стихотворение). Знаковая модель описывает моделируемую систему с помощью условных знаков,  символов, в частности, в виде математических, физических и химических формул.  Наиболее мощные и развитые классы знаковых моделей представляют собой  математические модели и информационные модели. Математическая модель – это искусственно созданный объект в виде математических,  знаковых формул, который отображает и воспроизводит структуру, свойства,  взаимосвязи и отношения между элементами исследуемого объекта.Например, математическая модель звезды будет представлять собой сложную систему  уравнений, описывающих физические процессы, происходящие в недрах звезды. Другой  пример математической модели – математические соотношения, позволяющие рассчитать оптимальный (наилучший с экономической точки зрения) план работы какого­либо  предприятия. Приведем несколько определений информационной модели, данных разными авторами. Информационная модель [3]— модель объекта, представленная в виде информации,  описывающей существенные для данного рассмотрения параметры и переменные объекта,  связи между ними, входы и выходы объекта и позволяющая путём подачи на модель  информации об изменениях входных величин моделировать возможные состояния  объекта. Информационная модель [16] – совокупность информации, характеризующая  существенные свойства и состояния объекта, процесса, явления, а также взаимосвязь с  внешним миром. Информационные модели [11],[14] – класс знаковых моделей, описывающих  информационные процессы (получение, передачу, обработку, хранение и использование  информации) в системах самой разнообразной природы. Примерами таких моделей могут служить OSI – семиуровневая модель взаимодействия  открытых систем в компьютерных сетях, или машина Тьюринга – универсальная алго­ ритмическая модель. Подчеркнем, что приведенная классификация лишь одна из многих, граница между  видами моделей, их иерархия может быть представлена весьма условно. Например, в ряде литературных источников [13],[16] понятие информационная модель рассматривают  более широко и делят все модели на материальные и информационные. В основе такого  подхода лежит расширительное толкование понятия «информация»: «информацией  является почти все на свете, а может быть, даже вообще все». Такой подход является не  вполне оправданным, так как он переносит информационную природу познания на суть  используемых в процессе моделей – при этом любая модель является информационной  [11]. Существует подход, при котором информационные модели относят к подклассу  математических моделей. Однако, в рамках информатики как самостоятельной науки,  отдельной от математики, физики, лингвистики и других наук, выделение класса  информационных моделей представляется целесообразным [11].Далее остановимся более подробно на классификации математических моделей, так как  именно этот класс моделей широко применяется при решении практических задач. Цели урока:  Дидактическая: обобщить знания по теме: «Модели, моделирование,  формализация», проверить знания по данной теме, сформировать знания об  основных формах представления моделей. Научить выбирать оптимальную форму  представления моделей в зависимости от условий задачи.  Развивающая: развить ассоциативное мышление, сформировать у студентов  операционное мышление, направленное на выбор оптимальных решений при  создании моделей.  Воспитательная: сформировать устойчивое внимание студентов, познавательный  интерес к предмету. Тип урока: урок получения и систематизации знаний, умений и навыков,  комбинированный. Формы обучения: фронтальная, индивидуальная. Методы проведения:  информационный;  иллюстративный;  репродуктивный. В процессе объяснения преподаватель демонстрирует слайды презентации. (Приложение  2) Оборудование урока: ЭВМ, мультимедиа проектор, карточки с заданиями, тест,  компьютерная презентация. Этапы урока: 1. постановка цели урока и мотивация учебной деятельности; 2. актуализация полученных знаний; 3. объяснение нового материала; 4. обобщение и систематизация понятий для выполнения практической работы;5. закрепление знаний при помощи тестов; 6. подведение итогов. Ход урока I. Организационный момент. Настрой на урок. Сообщение темы и целей урока. II. Актуализация опорных знаний: а) фронтальный опрос (учащиеся отвечают на вопросы по теме «Моделирование и  формализация» Вопросы:  Как называется упрощенное представление реального объекта? (Модель.)  Как называется процесс построения моделей? (Моделирование.)  Как называется процесс описания модели на формальном языке? (Формализация.)  Макеты, муляжи ­ это материальные или информационные модели?  (Материальные.)  Схема электрической цепи ­ это материальная или информационная модель?  (Информационная.)  Состояние системы в конкретный момент времени называется статической или  динамической моделью? (Статической.)  Изменение состояния системы в некоторый период времени называется статической или динамической моделью? (Динамической.)  Описание модели с помощью формального языка. (Формализация.) б) индивидуальный опрос по карточкам. (Приложение 1) III. Изучение нового материала. Все модели можно разбить на два больших класса: модели предметные (материальные) и  модели информационные. Предметные модели воспроизводят геометрические,  физические и другие свойства объектов в материальной форме.Информационные модели представляют объекты и процессы в образной и знаковой  форме, то есть зрительные образы объектов зафиксированы на каком­либо носителе  информации. Знаковые информационные модели строятся с использованием различных  языков (знаковых систем). В информатике, прежде всего мы рассматриваем те модели, которые можно создавать и  исследовать с помощью компьютера: графики, диаграммы, таблицы, тексты. Благодаря развитию графического интерфейса и графических пакетов прикладных  программ, широкое распространение получило компьютерное моделирование внешнего  вида и структуры объектов. Предметом компьютерного моделирования могут быть: промышленное предприятие,  технологический процесс, экономическая деятельность фирмы или банка и т. д. Цели компьютерного моделирования могут быть различными, но чаще всего это  получение данных, которые могут быть использованы для подготовки и принятия  решений социального, экономического, технического характера. Виды информационных структур являются и формами представления моделей. Первый способ представления данных – реляционный (табличный). Используется  для описания объектов, обладающих одинаковым набором свойств. В табличной  информационной модели обычно перечень объектов размещен в ячейках первого столбца  таблицы, а значения их свойств – в других столбцах. Табличная форма придает лаконичность и наглядность данным, структурирует данные,  позволяет увидеть закономерности в характере данных. Существуют таблицы различных типов:  таблицы типа «объект—свойство»;  таблицы типа «объект—объект»;  таблицы типа «объекты—объекты—много…»;  таблицы типа «объекты—свойства—объекты» Рассмотрим первый тип: таблицы типа «объект—свойство». Таблица студентов, принимающих участие в соревновании по баскетболу. № Фамилия, имя Дата  Группа здоровья Рос Весрождения 1 Пирогов Юра 16.02.91 основная 2 Попов Миша 20.12.90 3 Сергеев Саша 01.03.92 основная основная 4 Горина Оля 05.06.91 основная т (см) (кг ) 183 70 180 75 179 73 182 72 При составлении таблицы в нее включается только та информация, которая интересует  пользователя. Например, кроме тех сведений, которые включены в таблицу, существуют и другие: адрес проживания, место работы родителей и др. Однако для составителя  таблицы достаточно сведений, которые позволяют отобрать студентов для участия в  соревновании. То есть, эта таблица действительно является информационной моделью  для тренера по баскетболу. В одной строке содержится информация об одном объекте (фамилия студента) или  событии, а столбцы — отдельные характеристики (свойства) объекта или события. Второй тип: таблицы типа «объект—объект». Примером такой таблицы является таблица успеваемости. Студент Математик а Литератур а Истори я Информатик а Биология Иванов Петров 3 3 Сидоров 4 Васильев 5 4 4 5 4 4 3 5 5 4 3 5 4 4 3 5 5 Строки, относящиеся к ученикам — это первый вид объектов; столбцы — к школьным  предметам — второй вид объектов. Второй способ представления данных – иерархический.Рассматриваются объекты одного класса, расположенные по разным уровням, когда  каждый элемент высокого уровня может состоять из нескольких элементов нижнего  уровня. Граф является удобным способом наглядного представления структуры информационных моделей. Пример: генеалогическое древо семьи Романовых: Приложение 3 Сетевое представление данных используется для отражения систем со сложной  структурой, в которой связи между элементами имеют произвольный характер.  Например: сети Интернет, музейная, библиотечная, клубная сети и др. Сейчас сетевой подход используют для описания взаимодействия каких­либо сообществ,  причем считается, что подобный вид взаимодействия считается самым эффективным. Пример: схема подключения сети Интернет. Приложение 4 Кроме данных форм представления существуют другие формы представления моделей,  но не рассматриваемые с позиции способов моделирования. Формами представления  информационных моделей могут быть: словесное описание, рисунок, схема, чертеж,  формула, компьютерная программа и др. IV. Практическая работа. 1. Построить табличную модель, содержащую цены на компьютерные комплектующие  на текущий момент. 2. Построить компьютерную модель генеалогического древа своей семьи (предыдущее домашнее задание: подобрать материал для создания модели о своей семье). 3. Построить сетевую модель транспортной схемы своего района. V. Закрепление знаний при помощи тестов. Вариант №1 1. Модель по сравнению с моделирующим объектом содержит: а) столько же информации;  б) больше информации;в) меньше информации;  г) никакой информации. 2. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты цель моделирования: а) конвекция воздуха в комнате;  б) исследование температурного режима комнаты;  в) комната;  г) температура. 3. Информационной моделью организации занятий в школе является: а) свод правил поведения учащихся;  б) список класса;  в) расписание уроков;  г) перечень учебников. 4. Генеалогическое дерево семьи является: а) табличной информационной моделью;  б) иерархической информационной моделью;  в) сетевой информационной моделью;  г) словесной информационной моделью. 5. Знаковой моделью является: а) анатомический муляж;  б) макет здания;  в) модель корабля;  г) диаграмма. 6. Укажите в моделировании процесса исследования температурного режима комнаты объект моделирования: а) конвекция воздуха в комнате;  б) исследование температурного режима комнаты;  в) комната;  г) температура. 7. Из скольких объектов, как правило, состоит система? а) из нескольких;  б) из одного;  в) из бесконечного числа;  г) она не делима.8. Как называется граф, предназначенный для отображения вложенности,  подчиненности, наследования и тому подобное между объектами? а) схемой;  б) сетью;  в) таблицей;  г) деревом. 9. Упорядочение информации по определенному признаку называется: а) сортировкой;  б) формализацией;  в) систематизацией;  г) моделированием. 10.Как называется средство для наглядного представления состава и структуры  системы? а) таблица;  б) граф;  в) текст;  г) рисунок. Вариант №2 1. Как называется упрощенное представление реального объекта? а) оригинал;  б) прототип;  в) модель;  г) система. 2. Схема электрической цепи является: а) табличной информационной моделью;  б) иерархической информационной моделью информационной моделью;  в) графической информационной моделью информационной моделью;  г) словесной информационной моделью. 3. Информационная модель, состоящая из строк и столбцов называется: а) таблица;  б) график;  в) схема;  г) чертеж.4. Знаковой моделью является: а) карта;  б) детские игрушки;  в) глобус;  г) макет здания. 5. Инструментом для компьютерного моделирования является: а) сканер;  б) компьютер;  в) принтер;  г) монитор. 6. Как называется средство для наглядного представления состава и структуры  системы? а) таблица;  б) граф;  в) текст  г) рисунок. 7. Как называются модели, в которых на основе анализа различных условий  принимается решение?  а) словесные;  б) графические;  в) табличные;  г) логические; 8. Решение задачи автоматизации продажи билетов требует использования: а) графического редактора;  б) текстового редактора;  в) операционной системы;  г) языка программирования. 9. Результатом процесса формализации является: а) описательная модель;  б) математическая модель;  в) графическая модель;  г) предметная модель. 10.Модель есть замещение изучаемого объекта другим объектом, который отражает: а) все стороны данного объекта;б) некоторые стороны данного объекта;  в) существенные стороны данного объекта;  г) несущественные стороны данного объекта. Самопроверка. Выставление оценки. Критерии оценки:  «5» —95%  «4» —80%  «3» —65%  «2» — до 65% VI. Подведение итогов. Рефлексия. Вопросы для студентов:  Что было наиболее сложным и трудным при выборе темы для моделирования?  Что было непонятно при выполнении практической работы на компьютере?  Почему вы выбрали данный объект или явление для моделирования? Выставление оценок. VII. Домашнее задание. Найдите в учебной литературе примеры жизненных задач и моделей, используемых для их решения в виде таблиц, схем, чертежей, формул и т. д. Использованные источники и литература 1. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений. / Н.Д.Угринович, Л.Л.Босова, Н.И. Михайлова  — М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 2. Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе. 7­11:  Методическое пособие / Н.Д.Угринович. — 4­е изд., испр. — М.: БИНОМ.  Лаборатория знаний, 2007.3. Современный урок. Колледж сервиса и туризма Издательство учебно­методической литературы, 2009 4. Информатика и ИКТ. Профильный уровень: учебник для 11 класса Н.Д.Угринович.  — 2­е изд., М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2009. 5. Информатика 10­11. А. г. Гейн , «Просвещение», 2005.