Функция. График функции

Раздел:

Функция. График функции

ФИО учителя:

Хамитов Р.Х

да  Дата:

06.11.23

Класс: 7

Количество присутствующих

Количество отсутствующих

Тема урока:

Функция

Цели обучения в соответствии с учебной программой:

7.4.1.1. Усвоить понятие функции и графика функции

7.4.1.2 Знать способы задания функции

Цели урока:

Все учащиеся:

- Усвоили понятие функции и ее графика

Многие учащиеся:

-знают способы задания функции

Критерии оценивания:

Языковая цель:

Учащиеся могут:

·         Озвучивать формулы сокращенного умножения;

·         Применять формулы сокращенного умножения при тождественном преобразовании выражений;

Предметно-специфический словарь и терминология:

·         функция

·         аргумент

·         график

·         область определения функции

Этап урока, время

Действия учителя

Действия ученика

Оценивание

Ресурсы

Начало урока (орг.момент)

Приветствует учеников.

Установление благоприятного психологического климата.

Прием: «Круг радости». Ученики желают друг другу успеха.

Пожелания друг другу на урок

презентация-

Изучение новой темы

Функция и ее график

Закономерность, по которой каждому значению независимой переменной ставит в соответствие единственное значение зависимой переменной, называется функциональной зависимостью или функцией

Здесь независимую переменную называют аргументом, а зависимую переменную называют функцией от аргумента

В общем случае, функцию у, зависящую от аргумента х обозначают так

у=f(x)

Читается……….

Условия для того, чтобы зависимость была заданной нужно, чтобы:

·         должна быть известна закономерность, которая устанавливает данную функциональную зависимость между переменными;

·         было известно множество допустимых значений аргумента. Это множество называется областью определения функции

Если область определения специально не выделяется, то в качестве области определения данной функции можно считать множество всех допустимых значений аргумента, при которых выражение имеет смысл.

Способы задания функции:

·         аналитический( с помощью формул);

·         табличный ( помощью таблицы со значениями);

·         графический( с помощью графика)

Рассмотрим графический способ задания функции.

В этом случае аргумент является абсциссой точки, а значение функции, соответствующее данному аргументу- ординатой.

График функции- множество точек плоскости, в которых абсцисса равна аргументу функции, а ордината равна соответствующему значению этой функции.

Чтобы нарисовать график функции, на практике выбирают несколько значений аргумента и составляют таблицу с помощью соответствующих значений функции.

Графики позволяют быстро находить значение функции по значению аргумента и наоборот — значение аргумента по значению функции. Например, рассмотрим уже готовый график функции:

Чтобы узнать, какое значение функции будет соответствовать аргументу  x = 1,  надо провести из соответствующей точки оси абсцисс (оси  x) перпендикуляр на график. Ордината точки пересечения перпендикуляра с графиком (точки  M) и будет соответствующим значением функции. Поэтому, так как точка  M  имеет координаты (1; 2), то запись этих значений в виде функции будет выглядеть так:  y(1) = 2.

Пример №1

1)      Заполним таблицу:

Ответим на вопрос:

При х=-4, f(x)=2*(-4)-4=-8

При х=-0 f(x)=2*(0)-4=-4

При х=4, f(x)=2*4-4=-4

2)      Может. При у=3, х=3,5.

Слушают объяснения учителя и записывают в тетрадь

«Алгебра 7 класс»

Шыныбеков А.Н.

«Алгебра 7 класс»

Шыныбеков А.Н.

https://www.desmos.com/calculator?lang=ru

Практическая работа

(закрепление)

Ученики в парах решают задания

устный комментарий учителя

«Адгебра 7 класс»

Задания для обучения и развития

Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю.

Интеллект-центр

Москва 2013

Конец урока (подведение итогов, дом.задание)

Подведение итогов

Выставление баллов

Д/з упр  № 3.7

              № 3.27 ( постройте график с помощью графического калькулятора«Десмос» или вручную)

Учащиеся записывают  д/з

устный комментарий учителя

учебник «Алгебра 7 класс» Шыныбеков А.Н.

Шыныбеков Д.А.

https://www.desmos.com/calculator?lang=ru