Функциялардың жұп-тақтылығы. Фунциялардың периодтылығы.

Ұзақмерзімдіжоспарбөлімі: 10.1AФункцияларжәнеолардыңқасиеттері

 (16 сағат)

Мектеп

Күні:

Мұғалімніңаты-жөні:

Сынып: 10

Қатысқандар саны:

Қатыспағандар саны:

Сабақтақырыбы

Функциялардың жұп-тақтылығы. Фунциялардың периодтылығы.

Осы сабақтақолжеткізілетіноқумақсаттары (оқубағдарламасынасілтеме)

10.5.1.4 жұп және тақ функциялардың анықтамасын біледі;

10.5.1.5 функцияның жұптығы мен тақтығын анықтайды;

10.5.1.6 периодты  функциялардың анықтамасын біледі және функцияның периодын анықтайды;

Сабақмақсаттары

Оқушылар функцияның қасиеттерін, функция ұғымдарын зерделейді, функцияның жұп-тақтылығын зерттейді, периодын анықтайды, осы ұғымдарды есептер шығаруда қолданады

Жетістіккритерийлері

Оқушылар оқу мақсатына жетеді, егер 

- функцияның жұптылығы және тақтылығын анықтайды;

- жұп функция графигінің, тақ функцияның графигінің ерекшелігін біледі;

- функцияның периодынтаба біледі

Тілдік

мақсаттар

Оқушылар:

- функцияның монотондылығын оның графигіне қарап анықтайды;

- берілген график бойынша функцияның қасиеттерін сипаттайды;

- берілген функцияға кері функцияны табу жолдарын түсіндіреді;

- функциялардың композицияларын құруды түсіндіреді.

Бөлім бойыншалексика мен терминология:

- кері функция;

- күрделі функция;

- монотондылық;

- функциялардың шектелуі;

- периодтылық;

- функцияның периоды;

- функцияның жұптылығы мен тақтылығы;

- функцияның үздіксіздігі.

Диалогқа/жазылымға қажетті тіркестер:

- берілген функцияға кері функцияны табу үшін …;

- берілген күрделі функцияны құрайтын функциялар: …;

- функция шектелген болуы үшін …;

- функция монотонды болу үшін…;

- жұп функция, егер…;

- тақ функция, егер …;

- жұп (тақ) функцияның графигі … қарағанда симметриялы;

- жұп (тақ) функцияның графигін салу үшін …;

- периодты функция дегеніміз ….

Құндылықтарды

дарыту

Құндылықтардыдамытуоқушылардыңпрактикалықіс-әрекеттеріарқылыжәнетақырыптыңмазмұныарқылыжүзегеасады. Бірлестік, өзарақұрмет, толеранттық,академиялықәділдік

Бастапқы білім

Сызықтық, квадраттық, бөлшек-рационалфункциялардыңжәнеy=  функциясының графиктерін салу. Функциялардыңқасиеттерінсипаттау. Алгебралық өрнектерді теңбе-тең түрлендіру, дәрежелердің қасиеттерін түсіну және оларды қолдана алу.

Сабақ барысы

Сабақтың жоспарланған кезеңдері

Сабақтағы жоспарланған іс-әрекет

Ресурстар

Сабақтыңбасы

12 минут

Оқушылардысабақтыңмақсаттарыменжәнебағалаукритерийлеріментаныстыру.

Үй тапсырмасын тексеру:өзін-өзі презентациядағы дайын жауап бойынша бағалау.

Стартер Презентациямен жұмыс: Оқушылар жауаптары бар карточкаларды көтереді.ТнемесеF

1)           Бұл функцияның теңдеуі: x² + y² = 3²

2)           Бұл жұп функция, себебі ол координаттардың басына қатысты симметриялы

3)           Бұл график кемімелі функция графигі

4)           Бұл график y = 0 түзуімен төменнен шектелген

5)           Бұл график монотонды өспелі функция графигі

6)           y=-x²+3 функциясының мәндерінің  облысы

7)      функциясы тақ

Презентация

Сабақтың ортасы 

5  минут

3 минут

15 минут

5 минут

10 минут

20 минут

5 минут

Оқушылардың білімін өзектендіру

1)    Х жиынында өсетін  және кемитін функциялардың анықтамасын тұжырымдаңыз. Х жиынында қандай функция монотонды деп аталады? Өспелі және кемімелі функциямысалын келтір.

2)    Қандай функция жұп, тақ деп аталады? Жұп функция графигінің, тақ функцияның графигінің ерекшелігі неде? Жұп және тақ функцияларға мысал келтір.

3)     Қандай функция шектелген, шексіз деп аталады? Шектелген функцияның мысалдарын келтіріңіз: жоғарыдан шектелген, төменнен шектелген функция.

Оқушыларды топқа біріктіру.

«Жұбынды тап». Сәйкестікке тапсырмалары бар карточкаларды таратып беру, бір оқушыға функция графигін, ал екінші оқушыға формуласын. Функция графигі мен формуланы дұрыс сәйкестендіру қажет. 6 жұп құру.

Мақсаты: функция графигі бойынша формуласын  құрады және керісінше.

Оқушылар жұпқа бірігіп келесі тапсырманы орындайды.

Бағалау: Джигсо тәсілі  бойынша әрбір жұп қатардағы жұптардың жұмыстарын бағалайды:барлығы дұрыс болса: «!»  немесе қате табылса: «?» белгілерімен  қойып шығады.Содан соң  анализ жасалып, талдау жүргізіп шығады.

Жауабы:

Жұппен жұмыс. Әрбір жұп тапсырма алады. Бірін-бірі оқыту барысында өз қателерін мойындау. Берілген жұп және тақ функция графигін толықтырып оның қасиеттерін жазып, бірін-бірі тексереді.  Сонында, өзін-өзі тексеру презентация бойынша жүргізіледі.

Тапсырма.Егер  болса, функция графигін жалғастырып сал.

а) f(x)-жұп функция.         b) f(x)-тақ функция

Бос орынды толтыр:

1.      Жеке тапсырма. Мақсаты: функция қасиеттерін қолдана білу, функцияның жұп-тақтығын анықтау біліктілігін бекіту.

Бір оқушы тақта алдында жұмыс жасайды, басқалары дәптерде жұмыс жүргізеді және қате немесе сұрақтар туындап жатса бірін-бірі толықтырып түзетулер еңгізеді. (тақта алдында жұмыс жасайды, орнынан тексереді)

№ 1.периодты функция, мүндағы  және функциясының периоды.,,табыңыз.

№ 2.жұп функция, периоды ,. Анықтаңыз: ,.

№ 3.  жұп функция, периоды ,аралықта формуласымен берілген. функция графигін салыңыз

№ 4.өрнегінін мәнін тап, егер тақ функция, периоды , ал аралықта формуласымен берілген болса.

№ 5. y=f(x) сан түзуінде анықталған және периоды 5-ке тең. (-1;4] аралықта f(x)=3-|1-x| формуласымен беріледі.

5f(20)-3f(-12) өрнегінің мәнін тап.

№ 6. Функцияның жұп-тақтығын анықтаңыз:

а) ; (жұп)                     б) ;  (тақ)

в) ; (жұп)               г) .(тақ)

№ 7.Функциялардыңпериодтарынтабыңыз:

 Шешуі:

Бағалау: тақтадағы жауаппен өзін-өзі бағалау, мұғалімнің бағалауы.

Кері байланыс:

1)      Тапсырмаларды орындау  барысында  қиындық туындады ма?

2)      Бұл қиындықтардан шығудың қандай жолын қарастыруға болады?

3)      Қажетті  ережелерді, анықтамаларды, білімдерінді есептер шығаруда қолдана алдын ба?

4)      Немен жұмыс жасау қажет?

Бағалау

1)           Есепті шығару барысында мұғалімнің бақылауы және қажет болған жағдайда әр оқушыға кеңес беруі; 

2)           Тақтадағы шығару жолымен салыстыру арқылы оқушылардың нәтижелерін өзін-өзі бағалауы;

Қосымша 1

Алгебра. 9кл. Задания для обучен. и развития._Лебединцева, Беленкова

Қосымша 2

А.Г.Мордкович, Л.И.Звавич Алгебра и начала анализа 10 класс, задачник, 2 часть,2010

Қосымша 3

Қосымша 4

М.И. Шабунин, А.А. Прокофьев, Математика. Алгебра. Начала математического анализа, 10 класс, Москва, БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007

https://www.mathsisfun.com/sets/functions-increasing.html

Үйге

тапсырма

3 минут

1.            Теория: 28 бет, Автор Шыныбеков Ә.Н.,  Алгебра10

№ 1. Периоды Т = 4болатынфункцияның (-3;1] аралығындағыграфигіберілген. Осы функцияныңх = 11болғандағымәнінтабыңыз.

№ 2. Функциялардың периодтылығын анықтаңыз.

№ 3. Берілген функциялардың периодтылығын анықтаңыз. Егер периодты болса, онда олардың периодын табыңыз.

1 сурет: периодты, Т=6                            2 сурет: периодты, Т=4

Қосымша 5

И.П.Рустюмова, С.Т.Рустюмова, ЕНТ тренажер по математике для подготовки к ЕНТ.  3-е издание. 2011 г

Сабақтың

соңы

2 минут

Сабақсоңындаоқушылар рефлексия жүргізеді:

- ненібілдім, неніүйрендім

- ненітолықтүсінбедім

- немен жұмыстыжалғастыруқажет

Саралау – оқушыларға қалай  көбірек қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға қандай міндет қоюды жоспарлап отырсыз?

Бағалау – оқушылардың материалды меңгеру деңгейін қалай тексеруді жоспарлайсыз?

Денсаулық және қауіпсіздік техникасының сақталуы

Саралау іріктелген тапсырмалар, нақты бір оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету, оқу материалдары мен ресурстарын оқушылардың жеке қабілеттерін есепке ала отырып іріктеу (Гарднердің жиындық зият теориясы) түрінде болуы мүмкін.

Саралау уақытты ұтымды пайдалануды есепке ала отырып, сабақтың кез-келген кезеңінде қолданыла алады

Бұл бөлімде оқушылардың сабақ барысында үйренгенін бағалау үшін қолданатын әдіс-тәсілдеріңізді жазасыз

Денсаулық сақтау технологиялары.

Сергіту сәттері мен белсенді  іс-әрекет түрлері.

Осы сабақта қолданылатын Қауіпсіздік техникасы ережелерінің тармақтары  

Сабақ бойынша рефлексия

Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме?

Жеткізбесе, неліктен?

Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?

Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?

Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?

Бұл бөлімді сабақ туралы өз пікіріңізді білдіру үшін пайдаланыңыз. Өз сабағыңыз туралы сол жақ бағанда берілген сұрақтарға жауап беріңіз. 

Жалпы баға

Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақтыжақсартуға не ықпалетеалады (оқытутуралы да, оқутуралы да ойланыңыз)?

1:

2:

Сабақбарысындасыныптуралынемесежекелегеноқушылардыңжетістік/қиындықтарытуралыненібілдім, келесісабақтарда неге көңілбөлуқажет?