Геометрическая оптика. Отражение света. Закон отражения

Геометрическая оптика.

Отражение света. Закон отражения

Геометрическая оптика – это раздел оптики, в котором рассматривают вопросы распространения света в различных оптических системах (линзах, призмах и т. д.) без рассмотрения вопроса о природе света.

Одним из основных понятий в оптике и, в частности, в геометрической оптике, является понятие луча.

Световой луч – линия, вдоль которой распространяется (свет) световая энергия.

В основе геометрической оптики лежат четыре основных закона (сейчас рассмотрим только два).

1. Закон независимости световых лучей.

2. Закон прямолинейного распространения света.

3. Закон отражения света.

4. Закон преломления света.

Данные законы были установлены в результате наблюдений за световыми лучами и послужили обобщениями многочисленных опытных фактов.

1.                  Закон независимости световых лучей.

Если световые лучи пересекаются, то они не оказывают никакого влияния друг на друга. Каждый луч освещает пространство так, как если бы других лучей вообще не было.

2.                  Закон прямолинейного распространения света (закон отражения):

В оптически однородной среде свет распространяется прямолинейно.

Опытным доказательством этого закона могут служить резкие тени, отбрасываемые непрозрачными телами при освещении светом источника достаточно малых размеров («точечный источник»). Другим доказательством может служить известный опыт по прохождению света далекого источника сквозь небольшое отверстие, в результате чего образуется узкий световой пучок. Этот опыт приводит к представлению о световом луче как о геометрической линии, вдоль которой распространяется свет. Следует отметить, что закон прямолинейного распространения света нарушается и понятие светового луча утрачивает смысл, если свет проходит через малые отверстия, размеры которых сравнимы с длиной волны.

Каждый, кто играл с фонариком или лазерной указкой у зеркала или пускал солнечных зайчиков, интуитивно понимает, что свет отражается под тем же углом, что и падает. Сформулируем строгую закономерность.

Падающий и отраженный лучи и перпендикуляр к отражающей поверхности, опущенный в точку падения луча, лежат в одной плоскости (см. рис. 10).

Рис. 10. Отражение света от зеркальной поверхности

Это естественно, луч не меняет своего направления относительно плоскости.

Закон отражения света.

1) Падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр к отражающей поверхности, проведённый в точке падения, лежат в одной плоскости.

2) Угол отражения равен углу падения.

Зеркальное и диффузное отражение

Рассмотрим шероховатую отражающую поверхность. Тогда перпендикуляры, опущенные в каждую точку, в которую падает луч света, будут ориентированы хаотично. Из-за этого углы падения параллельных лучей в пучке будут разные, а значит, будут разные и углы отражения, свет хаотично рассеется. Такое отражение называется диффузным (см. рис. 14).

Рис. 14. Диффузное отражение

От большинства предметов происходит диффузное отражение. Именно этот диффузно отраженный свет мы и видим, когда смотрим на эти предметы. Попробуйте взять лист белой бумаги и поставить ее так, как будто вы пытаетесь пустить под стол солнечный зайчик от настольной лампы. Отражение не зеркальное, поэтому солнечный зайчик не получится, но оно есть, диффузное, и светлее под столом станет.

Интересно происходит отражение от воды, когда на ней рябь или волны. Поверхность воды трудно назвать шероховатой, она скорее гладкая, с зеркальным отражением, но волнистая. Поэтому в небольших областях поверхности воды мы получаем зеркальное отражение, но такие области ориентированы хаотично. Какое изображение в итоге получается – вспомните лунную дорожку.

Зеркало у нас в первую очередь ассоциируется с зеркальным изображением. Рассмотрим подробнее, как это изображение формируется, как отражение света связано с тем, что мы видим.

Есть лампочка и зеркало. Используя законы отражения света, изобразим ход лучей лампочки. Мы изучаем законы отражения света, но наш глаз как орган чувств «знает» только один закон: закон прямолинейного распространения света. Любой луч света, достигший глаза, воспринимается как прямой.

Рис. 15. Мнимое изображение

Если два таких луча от источника света достигли глаза (см. рис. 15), эти лучи могли прийти от источника по-разному – мы на уровне чувств этого не различаем. И наши глаза воспринимают эти лучи как лучи от источника света (на рисунке ). Таким образом, мы видим источник света , которого на самом деле в данной точке нет. Такое изображение называется мнимым, оно находится не на пересечении реальных траекторий лучей, а на пересечении их продолжений до прямой линии.

Можно показать, что зеркальное изображение  источника света  и сам источник симметричны относительно плоскости зеркала, ,  перпендикулярен плоскости зеркала. Этими свойствами мы и будем пользоваться при построении изображений в плоском зеркале.

Вы спросите: «Хорошо, с лампочкой понятно, от нее исходит свет, и как эти лучи отражаются – мы разобрались. Но почему я себя вижу, я же не лампочка, не источник света?». Но в том-то и дело, что мы видим только источники света, воспринимая свет, который от них исходит. Конечно, мы сами не светимся, как лампочка, но мы отражаем свет, который на нас попадает. Как и другие объекты, отражение которых мы видим в зеркале.

Задача на построение зеркального изображения

Решим задачу. Построить зеркальное изображение фигуры. Фигура и зеркало показаны на рисунке (см. рис. 16).

Мы оперируем понятиями геометрии: лучом, точкой, изображением точки. Фигуру можно рассматривать как совокупность большого числа таких точек, а на самом деле – малых участков, которые мы считаем точками. Чтобы не строить изображение каждой такой точки, поразмышляем.                                                                                                           Рис. 16. Условие построения

Зеркальное изображение предмета симметрично этому предмету относительно плоскости зеркала. Изображением отрезка будет отрезок. Если мы построим изображения крайних точек отрезка, то изображения остальных точек будут между изображениями крайних. Поэтому построим изображения вершин четырехугольника и соединим их.

Воспользуемся свойством , . Опустим из точки А перпендикуляр (см. рис. 17). Отметим точку  на расстоянии от зеркала, равном . Таким же образом построим изображения остальных трех вершин: опустим перпендикуляр, отметим точку на расстоянии OB/OC/OD. Соединим изображения вершин и получим изображение заданной фигуры.

Рис. 17. Построение изображения

На примерах решения задач рассмотрим один из важнейших законов геометрической оптики – закон отражения света.

Задача 1. Два луча падают на зеркало. Угол падения первого луча равен 40º, а угол падения второго луча равен 60º. Найдите соответствующие углы отражения и постройте чертёж для каждого случая.

Задача 2. Солнечные лучи составляют угол 32º с горизонтом. На рисунке указан колодец и зеркало. Под каким углом к вертикали нужно расположить зеркало, чтобы солнечный луч попал на дно колодца?