Геометрические фигуры. В царстве треугольников

Тема: Геометрические  фигуры. В царстве треугольников. Цель: продолжить   знакомство  с геометрическими  фигурами. Планируемые образовательные результаты:  1.Предметные: в результате занятия учащиеся смогут: ­дать определение  понятию  треугольник; ­называть  элементы  треугольника ­ называть типы треугольников  и  уметь их чертить    2. Метапредметные: в результате урока учащиеся смогут:   Регулятивные: выполнение учебного задания в соответствии с поставленной целью; работа с  использованием алгоритма; проведение взаимопроверки, взаимооценкии корректировки учебного  задания. Коммуникативные:развивать умение сотрудничать со сверстниками; уважительное отношение к  другому мнению;обосновывать свое мнение, используя термины в рамках учебного диалога. 3.Личностные: формирование учебно­познавательного интереса к новому учебному  материалу; позитивное отношение к результатам обучения в рамках изученной темы. Ресурсы  занятия: чертёжные инструменты, бумажные модели треугольников, слайды с рисунками, ПК,  карточки, проектор. Виды деятельности на этапе Организация  учащихся. 1мин Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Содержание Актуализация  знаний  3 мин   Фронтальная  работа с учащимися, об­ся  рассказывают о том,что  узнали  на прошлом   занятии ,используя   ключевые  слова на  карточках: геометрия, Евклид,  Начало,  точка,   прямая, отрезок, угол,  виды  углов. Мотивация к  освоению нового. 3мин Просмотр  видеоролика. После  просмотра ­Скажите какая из  всех фигур самая ключевая  и самая важная.  ( ответы  об­ся)   1 слайд: Подсказка: «Три точки с вами мы поставили Постановка  учебной задачи и  цели                   Так, чтобы были врозь они.                   И, взяв линейку и угольник,                   Мы нарисуем …….(треугольник)   ­ Как вы считаете, чему будет посвящено наше занятие? С какой фигурой продолжим знакомиться?   (Наше   занятие   посвящено   царству   треугольников.   Продолжим   знакомиться   с   его жителями) Открытие новых  знаний.  Определение типа  треугольника  по сторонам,углам 15 мин Формирование практического навыка. – Отметьте в тетради 3 точки: А, В, С не лежащие на одной прямой. – Начертите один треугольник так, чтобы эти точки являлись его вершинами, а  другой  треугольник так, чтобы точки лежали на сторонах треугольника. В                                                                    А                     С – Назовите элементы треугольника. (вершины, стороны, углы) СЛАЙД  История Треугольника Проведём мини исследование. Учащиеся работают с моделями треугольников: № 1 –  равносторонние, № 2 – разносторонние, № 3 – равнобедренные. Работа в  группах  1. Карточка  «Виды  треугольников» З а д а н и е . На парте  взять  трёхцветные  треугольники. Измерить стороны  треугольника, определить вид   треугольника.   – Измерьте линейкой стороны треугольников и запишите данные в тетрадь. Сделайте  2 вывод. – Что можно сказать про треугольники, представленные под № 1? (У них все стороны  равны.) – Как можно назвать такие треугольники? (Равносторонние.) Аналогично проводится работа с другими треугольниками Как вы  думаете   как называются треугольники:(подбери  название) Жёлтого цвета № 2( разносторонний)   Розового  цвет №1  (равносторонние);   Зелёного  цвета  №3 ( равнобедренные) – Какие виды треугольников могут быть  по  названию  углов ? (Остроугольные,  тупоугольные, прямоугольные.) – Найдите среди моделей лежащих у вас на столе остроугольный, тупоугольный и  прямоугольный треугольники. Постройте свои треугольники в тетрадях и обозначьте их.  Обоснование  своего мнения при  ответе на  поставленный  вопрос    2мин   назвать  равносторонний   треугольник    Можно     остроугольным?   Может   быть прямоугольный  треугольник   равнобедренным? Может тупоугольный треугольник    быть равнобедренным? А равносторонним? Об этом вы узнаете  изучая геометрию  в 7­9 классах.   .Если   верное  утверждение  встаём, если  ложное  садимся   – Назовите ошибочные утверждения:   Треугольники классифицируются по сторонам: прямоугольные, тупоугольные, остроугольные.  Треугольники классифицируются по углам: прямоугольные, тупоугольные, остроугольные.  Треугольники классифицируются по углам: равносторонние, равнобедренные, разносторонние.  Треугольники классифицируются по сторонам: равносторонние, равнобедренные, разносторонние.  В любом треугольнике все углы острые.  В любом треугольнике все углы прямые.  В равностороннем треугольнике две стороны равны.  В равностороннем треугольнике все стороны равны.  В равнобедренном треугольнике все стороны равны.  В равнобедренном треугольнике две стороны равны.  В разностороннем треугольнике все стороны разные. 3 Слайд № – На рисунке изображены различные треугольники. Определите на глаз, какие из этих  треугольников являются: а) равнобедренными; б) равносторонними; в) разносторонними. Актуализация  предыдущих  знаний  в игровой форме 4 мин  ­ Следующий этап нашего занятия игровой.  В нашем царстве треугольников есть 3 острова, где вы можете побывать. 1­ый остров – страна «Танграмия», где вы можете из моделей  треугольников сложить различные фигурки. ПРИЛОЖЕНИЕ  1 Работа в  группах  с последующей  проверкой. 3 мин 2мин 2–ой остров – страна «Флексагон». Это интересная геометрическая игрушка, которая  состоит из треугольников и меняется, выворачивается на изнанку. Название этой игрушки  произошло от английского слова tofleks, что означает складываться, гнуться. Другими  словами,Флексагон­ гнущийся многоугольник. Флексагон   обладает удивительной  способностью внезапно менять свою форму и цвет.  . А поможет вам в этом Геворкян   Сергей. (ПРИЛОЖЕНИЕ2) Презентация  3­ий остров – страна «Художественная», где вы сможете  познакомиться  с картинами ,в  основе  которых  лежит  геометрическая  фигура треугольник (Презентация ) Покажите   картины ,которые  нарисовали  вы. Рефлексия  деятельности и  умение  подвести итог  занятия  5 мин Подведение   итогов   занятия   (рефлексия)  Сказка       «В   царстве   треугольников». ПРИЛОЖЕНИЕ 3 Подведение итогов занятия и самооценка. – Представьте себе, что вы путешествуете по стране Геометрии и вам предложили сделать  репортаж о его жителях – треугольниках. О чем бы вам захотелось рассказать? Что больше  всего вам запомнилось, понравилось? Сюрприз от учителя: выходя из класса, ученик выбирает понравившуюся геометрическую  4 фигуру (квадрат, треугольник, параллелограмм, прямоугольник). На каждой фигуре  написано «Спасибо, за урок!» и отдельное высказывание: Сердечно рада за тебя. Ты настоящий мастер. Твоя работа принесла мне много радости. Очень приятно учить таких умных детей. Я очень горжусь тобой. Ты действительно добьешься успеха. Продолжая работать так, ты добьешься лучшего. Я горжусь тем, как ты сегодня работал. Домашнее   задание 1мин 1.Выполнить аппликацию из разных видов материалов (с использованием  треугольников). 2. Попытайтесь отобразить то, что вы знаете о геометрических фигурах в виде,  кроссворда  3. Изготовьте  флексагон. 4. Подготовить  информацию   о   листе  Мёбиуса по возможности  сделать его. Приложение  3 Математическая сказка «В  царстве  треугольников»   В некотором царстве, тридесятом государстве, в стране Геометрия жили – были, не тужили   Равносторонний,   Равнобедренный, шесть   братьев   –   треугольников: Остроугольный, Тупоугольный и Разносторонний.   Прямоугольный, Жили они дружно, во всём друг другу помогали. Но однажды поселилась в их доме Смута­ Баламута,   с   ветром   залетела,   за   угол   зацепилась.   И   стала   сеять   Смута­Баламута   в   доме треугольников   семена   раздора:   давай   каждому   брату   на   ухо   нашёптывать,   что   он   из   всех треугольников самый важный, самый главный, что другие­де братья его не уважают. Не ценят, себя выше всех считают. И так каждому брату – треугольник наговаривал. 5 Разобиделись треугольники друг на друга, стали отношения выяснять, шум­гам на всё царство­ государство подняли… До того дошло, что братьями себя считать перестали, говорят: «Какие же мы братья. Мы ведь абсолютно разные, совсем не похожи – и углы у нас разные, и стороны.» Про все дела свои в ссоре забыли. И во всём царстве­государстве начался беспорядок: исчезли треугольные крыши домов и башен. Исчезли наконечники копий и стрел, даже исчезла корона короля… В общем, все предметы, в которых были треугольные формы – исчезли. И тогда уже во всей стране веселилась Смута­Баламута. И собрал тут король советников своих, стали думать, как помирить братьев­треугольников, прогнать Смуту­Баламуту и восстановить порядок. Позвали они на помощь ученика 5 класса Петю. И стал Петя задачки трудные треугольникам загадывать, чтобы доказать, что все они похожи и что они братья. ­ Первая вам задачка – что такое треугольник? ­ Это фигура, которая состоит из 3 точек, не лежащих на одной прямой, и 3 отрезков, попарно соединяющих эти точки – сказал Прямоугольный треугольник. ­ И эта фигура ­ я! ­ Нет, это я! – одновременно выкрикнули 5 братьев. ­ Вот видите, так можно сказать про любой треугольник! – сказал Петя. ­ И в этом вы похожи. ­ Нет, мы разные! – упирались и сердились братья. ­ Хорошо, вот вам вторая задача. Как найти периметр треугольника? ­   Периметр   треугольника   равен   сумме   длин   его   сторон!   –   хором   закричали   братья   – треугольники. ­ Вот вам и ещё одно сходство. – сказал Петя.   – третья задача: чему равна сумма углов треугольника? Братьям на помощь поспешил Транспортир. Они долго измеряли свои углы, крича при этом. Что не могут быть они одинаковыми. Ведь один из них – остроугольный, другой – прямоугольный, третий – тупоугольный, на говоря уже про равнобедренный и разносторонний. Но в итоге всё же получилось. Что сумма углов равна 180 градусов. ­ Это третье доказательство того, что вы похожи, несмотря на то, что вы такие разные. Задумались братья, успокоились. Друг на друга посмотрели. ­ А ведь правда, несмотря на то, что мы разные, мы ведь треугольники! У нас много общего! – сказали братья хором. 6 И как только они помирились, подул ветер сильный, и унёс Смуту­Баламуту из царства – государства. А братья – треугольники опять взялись за свои дела – и вновь у домов и башен появились крыши, на голове царя засияла корона.  И снова в царстве наступил мир и порядок. Приложение  2 История открытия флексагонов В конце 1939 года Артур Стоун, 23 летний аспирант из Англии, изучавший математику в Принстоне, обрезал листы американского блокнота, чтобы подогнать их под привычный формат. Желая немного развлечься, Стоун принялся складывать из отрезанных полосок бумаги различные фигуры. Одна из сделанных им фигур оказалась особенной интересной. Перегнув полоску бумаги в трех местах и соединив концы, он получил правильный шестиугольник. Если бы обе стороны исходного шестиугольника были бы разного цвета, то после перегибания видимая поверхность изменила бы свою окраску. Так был открыт самый первый флексагон с тремя поверхностями. Эта модель показалась Стоуну настолько интересной, что он решил показать её своим друзьям по университету. Вскоре был создан «Флексагонный комитет» Комитет обнаружил, что можно сделать флексагоны с 9, 12, 15 и большим числом поверхностей. Даже удалось сделать действующую модель флексатона с 48 поверхностями. Флексагоны это многоугольники, сложенные из полос бумаги прямоугольной или же более сложной, изогнутой формы, которые обладают необычным свойством: при перегибании флексагонов их наружные поверхности прячутся внутрь, а ранее скрытые поверхности неожиданно выходят наружу.Флексагон (от англ. to flex, что означает, «складываться, гнуться»), т.е. флексагон гнущийся многоугольник. Он обладает удивительной способностью внезапно менять свою форму и цвет.Флексагоны бывают разных видов: Флексагоны выступают в роли игрушек и головоломок. Флексагоны настолько замечательны, что их можно использовать в качестве открыток на различные темы: на день рождения, пасхальные открытки.,игрушки. 7 Треугольник В А С Виды треугольника Части треугольника: А, В, С – вершины, АВ, ВС, АС – стороны, ВАС, АВС, АСВ ­ углы равносторонний (правильный) равнобедренный  разносторонний 8 остроугольный прямоугольный тупоугольный ПРИЛОЖЕНИЕ 1 Разложение многоугольника на треугольники + Два прямоугольных треугольника = прямоугольник + Два равнобедренных треугольника = ромб + 9 Два одинаковых треугольника = параллелограмм 10 Опыты с равносторонними треугольниками ПРИЛОЖЕНИЕ 4 Два равносторонних треугольника = ромб Три равносторонних треугольника = трапеция, у которой равны три стороны   Шесть равносторонних треугольника = правильный шестиугольник 11 ГРУППА  1   Составь новую фигуру.       + Два прямоугольных треугольника = …………………….  + Два равнобедренных треугольника =  ………………….. + Два одинаковых треугольника = ………………………….  СЛОВА  ДЛЯ   СПРАВОК  :  прямоугольник, параллелограмм,  ромб 12 ГРУППА 2 Опыты с равносторонними треугольниками Два равносторонних треугольника =……………………   Три равносторонних треугольника =  ………………, у которой равны три   стороны Шесть равносторонних треугольника = ……………………..  13 СЛОВА  ДЛЯ   СПРАВОК  :  трапеция, правильный шестиугольник, ромб 14