Геометрия и физика двумерных алгебр в интерференционных структурах

© О.С. Басаргин Аннотация

Статья посвящена исследованию связи между структурой двумерных алгебр, описанных Кокаревым и Павловым, и интерференционными явлениями в квантовых системах. Используется модель Сфирали как геометрическое выражение алгебраической причинности, в которой узлы, петли и витки формируют устойчивые волновые формы. Интерференционные картины, возникающие в таких структурах, рассматриваются как проявление алгебраической топологии. Предложен переход от логики булевых операций к логике фаз и ритма.

1.  Интерференция как проявление структуры

В классической физике интерференция трактуется как волновой эффект, зависящий от фазы. Однако, если рассматривать структуру источников как вложенную, антисимметричную и ритмическую (как в Сфирали), можно показать, что интерференционная картина определяется не только длиной волны, но и логикой соединений.

Алгебраические свойства, такие как неассоциативность и антисимметрия, влияют на способ наложения фаз. Витки Сфирали порождают волновую последовательность, а узлы — точки фазового скачка. Результирующая интерференция — это не суперпозиция, а структурная комбинация состояний, зависящая от геометрии алгебраической цепи.

2.  Сфираль как интерференционный каркас

Каждый виток в Сфирали может быть интерпретирован как локальный генератор волны. Петли определяют смещение, а узлы — фазовые инверсии. S-образные переходы создают условия, при которых фаза скачет на π или ±ϕ, порождая зоны конструктивной или деструктивной интерференции.

Такая структура может быть представлена как фазово-модулированная система, в которой каждое состояние влияет на глобальную интерференционную картину. Модель пригодна для описания:

•       квантовых состояний с вложенной корреляцией;

•       топологически защищённых фаз;

•       распределений вероятности в вычислительных схемах.

3.  От булевой логики к фазовой логике

Алгебраическая интерпретация Сфирали позволяет перейти от бинарных операций к фазовой логике, в которой:

•       истина — это максимум интерференции;

•       ложь — это деструктивный нуль; •           логика — это ритм соединения структур.

1

Таким образом, логическая операция заменяется геометрией перехода. Это открывает возможность построения волновых логических машин, где сигнал — это не ток, а фазово-согласованная структура переходов. Такие устройства могут работать в условиях квантовой неопределённости, обеспечивая устойчивость за счёт симметрий и антисимметрий.

4.  Перспективы квантовых и биологических применений

Сфиральная интерференционная модель применима для:

•       анализа квантовых вероятностных распределений с фазовыми и топологическими искажениями;

•       построения квантовых нейронных сетей, в которых связь задаётся не весом, а фазой;

•       моделирования временных волн в биологических системах (например, мозговых ритмах);

•       проектирования интерференционных гироскопов и фазовых навигационных систем.

Всё это требует учёта геометрии источников волны, а не только уравнений её распространения. Именно алгебра двумерных структур даёт язык для описания таких сложных конфигураций.

5.  Заключение

Интерференция — это не просто волновое наложение, а проявление внутренней логики структуры. Двумерные алгебры задают форму этой логики, а Сфираль реализует её в пространстве и времени. Таким образом, интерференционная картина становится отображением алгебраической топологии. Это создаёт основу для новой волновой технологии — не в смысле передачи сигнала, а в смысле воплощённой логики форм. Ссылки:

[1] Кокарев С.С., Павлов Д. Геометрия и физика двумерных алгебр. [2] Басаргин О.С. Эталонное описание устройства Сфираль. Zenodo. 2025. DOI:10.5281/zenodo.15133508.

2