Поделиться
геометриялық прогрессия презентация.pptx
1-тапсырма. Төменде берілген тізбектерде заңдылықты анықтап, екі топқа бөліңіз.
A) 10; 8,5; 7; 5,5;…
B) 5;10;15;20;…
C) 64;16;4;1;…
D) 5; −3; −11; −19;…
E) −1; 3; −9; 27;…
F) 6;12;24;48;…
+ (қосу) | Х (көбейту) |
A) 𝟏𝟏𝟎𝟎; 𝟖𝟖,𝟓𝟓; 𝟕𝟕; 𝟓𝟓,𝟓𝟓;… | C) 𝟔𝟔𝟒𝟒;𝟏𝟏𝟔𝟔;𝟒𝟒;𝟏𝟏;… |
B) 𝟓𝟓;𝟏𝟏𝟎𝟎;𝟏𝟏𝟓𝟓;𝟐𝟐𝟎𝟎;… | E) −𝟏𝟏; 𝟑𝟑; −𝟗𝟗; 𝟐𝟐𝟕𝟕;… |
D) 𝟓𝟓; −𝟑𝟑; −𝟏𝟏𝟏𝟏; −𝟏𝟏𝟗𝟗;… | F) 𝟔𝟔;𝟏𝟏𝟐𝟐;𝟐𝟐𝟒𝟒;𝟒𝟒𝟖𝟖;… |
2-тапсырма. Тізбектің алдыңғы мүшелеріне тұрақты санды көбейту арқылы пайда болған тізбектің n-ші мүшесінің формуласын жазыңыз.
Геометриялық прогрессия
9.2.3.6 геометриялық прогрессиялардың n-ші мүшесін, алғашқы n мүшелерінің қосындысын есептеу формулаларын, сипаттамалық қасиетін білу және қолдану
Оқу мақсаты:
𝒒𝒒= 𝒃 𝒏 𝒃 𝒏−𝟏 𝒃 𝒏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏 𝒏𝒏 𝒃 𝒏 𝒃 𝒏 𝒃 𝒏−𝟏 𝒃 𝒏−𝟏 𝒃𝒃 𝒃 𝒏−𝟏 𝒏𝒏−𝟏𝟏 𝒃 𝒏−𝟏 𝒃 𝒏 𝒃 𝒏−𝟏
Анықтама. Тізбектің әрбір мүшесі алдыңғы мүшесіне бірдей нөлден өзге тұрақты санды көбейткенде пайда болған тізбекті геометриялық прогрессия деп аталады.
Көбейтілетін тұрақты сан геометриялық прогрессияның еселігі деп аталады және q әрпімен белгіленеді.
Ауызша
Арифметикалық прогрессия
1) 1, 3, 5, 7, 9, …
d = 2
2) 5, 8, 11, 14, …
d = 3
3) -1, -2, -3, -4, …
d = -1
4) -2, -4, -6, -8, …
d = - 2
Геометриялық прогрессия
1) 1, 2, 4, 8, …
q = 2
2) 5, 15, 45, 135, …
q = 3
3) 1; 0,1; 0,001;0,0001;
q = 0,1
4) 1, 2/3, 4/9, 8/27, …
q = 2/3
d - айырым
q - еселік
Заңдылықтарды табыңыз.
Арифметикалық Геометриялық прогрессияның анықтамасы
а1,а2,а3,…аn,..
қандай да бір тұрақты d санын қосқанда шығатын сандар тізбегі.
b1,b2,b3,…bn,…
қандай да бір еселік деп аталатын 𝑞𝑞 тұрақты санға (𝑞𝑞≠0) көбейтуден шығатын сандар тізбегі.
әрбір келесі мүшесі, (екінші мүшесінен бастап )
алдыңғы мүшесіне
а1,а2,а3,…аn,.. b1,b2,b3,…bn,…
сандар тізбегіне
барлық n натурал сандары үшін
an+1= an+ d bn+1= bn* q
теңдігі орындалса
арифметикалық геометриялық
прогрессия деп аталады
Қорытынды
d>0
арифметикалық прогрессия өспелі
d<0
арифметикалық прогрессия кемімелі
q > 1
геометриялық прогрессия өспелі
0 < q < 1
геометриялық прогрессия кемімелі
Прогрессияның n-ші мүшесінің формуласы
а1 және d берілсін
а2=а1+d
a3=a2+d=a1+d+d=а1+2d
a4=a3+d=а1+3d
……………………………..
an=a1+(n-1)d
b1 және q берілсін
b2= b1*q
b3= b2*q= b1*q*q=b1*q2
b4=b1*q3
……………………………………………..
bn= b1* qn-1
Тапсырма 1.
Берілгені: (bn ) - геометриялық прогрессия
b1= 5 q = 3
Табу керек: b3 ; b5.
Шешуі: bn = b1 q n-1
b3 =b1q2 = 5 . 32 =5 . 9=45
b5 =b1q4 = 5 . 34 =5 . 81=405
Жауабы: 45; 405.
Тапсырма 2.
Берілгені: (bn ) - геометриялық прогрессия
b4= 40 q = 2
Табу керек: b1.
Шешуі: bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; b1 = b4 : q3 =40:23 =40 :8=5
Жауабы: 5.
Шешуі
Тапсырма 3.
Берілгені: (bn ) - геометриялық прогрессия
b1= -2, b4=-54.
Табу керек: q.
Шешуі: bn = b1 q n-1
b4 =b1q3 ; -54=(-2) q3; q3= -54:(-2)=27;
q=3
Жауабы: 3.
Шешуі
МАНГУСТ
Мангуст – жүні үлпілдеген аң,
отаны – Индия.
Дене ұзындығы ~
1 жұп=2 мангуст
4 бала
4 бала
4 бала
1 жылдан кейін
Егер әр жұп 12 ден балаласа 6 жұпта неше бала болады?
1–ші жыл– 2 мангуст
2–ші жыл– 12 бала
3–ші жыл– 72 бала!!!
10-шы жылы мангусттардың неше баласы болады?
в10 = 20 155 392 бала
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
