Геометриялық алғащқы ұғымдар

Сабақ №1 Геометриялық алғащқы ұғымдар Күні: Сынып: 8 Осы   сабақта қол жеткізілетін Сабақтың мақсаты Жетістік  критерийле Тілдік мақсат Құндылықтар ды дамыту Пәнарал ық  АКТ  қолдану  Бастапқы  білім Сабақ барысы Мұғалімнің аты­жөні: Қатысқан оқушы саны: Қатыспаған оқушы саны: Оқушылар: осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ,  синтез ойлау дағдыларын қалыптастырады. Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық  алған білімін практикада қолдана алады. Оқушылар осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ,  синтез ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс. Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс,  ағылшын тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол  үшін мынадай сөздіктер қолданамын. English Қазақша Point Нүкте Concept Концепция, анықтама Basic unit of  Геометрияның  geometry негізгі ұғымдары Position Позиция, орналасы Size Өлшемі Length Ұзындығы Width Ені Infinite шексіз Capital letter Бас әріптер Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту Русский Точка Концепция Главные  концепции  позиция Размер Длина Ширина неограниченный Прописные буквы Геометрия, тұрмыста қолдана алу Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар,  есептер), таратпа материалдар, көрнекі­демонстрациялық құралдар,  Сабақт ың  Басы 5  минут Сабақта орындалатын іс­әрекеттер Ұйымдастыру сәті  Үй жұмысын  тексеру Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» Оқыту  ресурста Геометрия – математиканың кеңістіктік пішіндер (формалар) мен Негізгі  бөлім  Тақырып ты ашу 10  минут қатынастарды, сондай­ақ оларға ұқсас басқа да пішіндер мен  қатынастарды зерттейтін саласы. Фигуралар кеңістіктік пішіндер  болып есептеледі. Геометрия тұрғысынан сызық – «сым» емес, шар  – «домалақ дене» емес, олардың барлығы да – кеңістіктік пішіндер. Ал  кеңістіктік қатынастар – фигуралардың мөлшері мен орналасуын  анықтайды. Мысалы, центрлері ортақ, радиустары 3 см және 5 см  шеңберлер қиылыспайды, «біріншісі екіншісінің ішінде жатады»  дегенде – шеңберлердің мөлшері мен орналасуы жөнінде айтылып  тұр. Мұнда бірінші шеңбер – кішісі, екіншісі – үлкені, біріншісі  екіншісінің ішінде орналасқан. Осыған орай кеңістіктік қатынастар  «үлкен», «кіші», «ішінде», «сыртында» сөздері арқылы анықталған. «Тең», «параллель», т.б. сөздер де кеңістіктік қатынастарды сипаттайды. «Геометрия» (грекше geometrіa, ge – Жер және metrso – өлшеймін)  атауы дәл аударғанда «жер өлшеу» болады. Бұл ғылымның алғашқы  нұсқалары Ежелгі Мысыр (Египет) елінде шыққан. Бұл жөнінде,  біздің заманымыздан бұрынғы 4 ғасырда өмір сүрген грек математигі  Евдем «Жер телімшелерін өлшеу нәтижесінде мысырлықтар геометрия  ғылымын шығарды» деп жазған. Жер өлшеу өнерін мысырлықтардан  үйренген ежелгі гректер оны алғашқы кезде өз тілінде «геометрия»  деп атаған. Осы сөз кейін көптеген халықтардың тіліне еніп, ғылыми  термин болып кеткен. Геометрия заңдылықтарын жер телімшелерін  өлшеуде қолдануға әбден болады, бірақ геометрияның негізгі арнасы  ол емес. Геометрияда қолданылатын мәселелер сан алуан. Сондықтан геометрия ерте заманның өзінде­ақ кеңістіктік пішіндер мен  қатынастар жөніндегі ғылым ретінде қалыптасқан. Жер өлшеу  ғылымын, соңғы мағынадағы геометриядан айырып айту үшін,  Аристотель геодезия деп атаған. Геометрияны тек жер өлшеу  жұмыстары ғана тудырған жоқ. Бұл бағытта ғылыми­практикалық  деректердің молайып, қорлануына үй, көпір, пирамида, әскери  бекіністер, т.б. құрылыстар салу, арналар қазу, ыдыстардың  сыйымдылығын өлшеу, құрылыстарға қажетті материалдардың  шамасын алдын ала есептеу елеулі әсер етті. Геометрия ұғымдары  дүниеде кездесетін заттардың дербес физикалық қасиеттерін еске  алмай, абстракциялап (яғни, дерексіздендіріп), олардың тек мөлшері  мен өзара орналасуын ғана қарастыру нәтижесінде пайда болған. Қалыпқа салынып соғылған кірпіштердің, құрылысқа арналып  шабылған қырлы тастардың, шеберлердің кесіп, сүргілеп тегістеген  бұйымдарының сыртқы тұрпаты – пішіні бірдей болады. Мұндай  пішін төрт бұрышты призма деп аталады. Үш бұрышты, бес бұрышты, т.б. призмалар болады. Геометрияда призманың қандай материалдан  жасалғандығы есепке алынбайды, оның тек мөлшері мен орналасуы  ғана зерттеледі. Цилиндр, конус, шар, т.б. ұғымдар да осылай  қалыптасқан. Сонымен геометриялық денелер – температурасы,  массасы, жасалған материалы мен жеке қасиеттері  қарастырылмайтын физикалық денелер. Жіңішке жіп, бір тал қыл, сәуле, сым, т.б. негізінде шектеусіз  жіңішке сызық ұғымы шыққан. Геометриялық денелерді ойша  топшылап, шектеусіз кішірейте беруге болады. Осыдан нүкте ұғымы шығады. Нүкте дененің әбден кішірейіп, тоқтаған шектік жағдайы деп  есептеледі. Геометрия тұрғысынан алғанда нүктені одан әрі  кішірейтуге болмайды. Геометриялық денелердің, беттердің, бөлуге болады. Бірінші дәуір өте ерте заман мен біздің заманымыздан бұрынғы 5  ғасыр аралығын қамтиды. Қарапайым геометриялық ұғымдар әр кезде және әр жерде шыққан. Алғашқы мәліметтер Ежелгі Шығыс елдерінде – Мысыр мен Вавилонда, Грекияда, кейінірек Үндістанда пайда  болған. Ертедегі мысырлықтар Нілдің жағасындағы құнарлы  топыраққа бидай егіп күнелткен. Ніл жыл сайын тасып, жағадағы  телімшелердің белгіленген шекараларын бұзып кетіп отырған. Ал  шаруалар су қайтқан сайын өз жерлерін өлшеп барып, айырып алатын  болған. Телімшелердің ұзындығын, енін, жиек сызығын үнемі өлшеу  нәтижесінде қарапайым ережелер пайда болған. Нілдің таситын және  қайтатын уақыттарын бақылау нәтижесінде Мысыр күнтізбесі  шыққан. Уақыт есебі жұлдыздардың өзара және көкжиекпен  жасайтын бұрыштарын (бұл бұрыштардың төбелері бақылаушы  тұрған жерде болады) өлшеуді қажет етеді. Мысыр патшалары –  перғауындар (фараондар) өздеріне ескерткіш және зират ретінде, тірі  күндерінде, зәулім құрылыстар – пирамидалар салдырған. Пирамида  салу жұмыстары өлшеу әдістерін бірсыдырғы жүйеге келтіре отырып, кеңістіктік геометрия мен механиканың дамуына ықпал етті. Бізге  жеткен математикалық папирустар Ежелгі Мысыр математикасының  бертінгі ғасырларына жатады. Папирустардағы аудан мен көлем  жөніндегі есептердің көпшілігі дұрыс шығарылған. Бірақ ережелердің ешқайсысы дәлелденбеген. Үшбұрыштың, трапецияның, дөңгелектің  ауданы жуық түрде есептелген, табандары квадрат болып келген  қиық пирамиданың көлемі дәл табылған. Ежелгі Вавилон  геометриясының деректері балшықтан иленіп жасалған тақташаларға  жазылып қалған. Оларға қарағанда ұзындық, аудан, көлем жөніндегі  мысырлықтар білген есептерді вавилондықтар да шығара білген.  Вавилондықтар кейбір дұрыс көпбұрыштарды, қиық конусты, т.б.  қарастырған, шеңберді 360 градусқа бөлуді шығарған, есептерді  теңдеулерге келтіруді жақсы білген, геометрияны астрономияға Жек е  жұм ыс 25  минут 1. Ақиқат жазылған сөйлемдi көрсетiңдер. A) Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы  түзуге параллель кем дегенде бiр түзу жүргiзуге болады. B) Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы  түзуге параллель тек бiр ғана түзу жүргiзуге болады. C) Түзуде жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы  түзуге параллель түзу жүргiзуге болмайды. D) Ақиқат жазылған сөйлем жоқ. 2. Көп нүктенiң орнына тиiстi сөздердi қойыңдар. Түзуде  жатпайтын нүкте арқылы жазықтықта осы түзуге параллель ... түзу  жүргiзуге болады. A) кем дегенде бiр; B) екi; C) бiрден көп; D) тек бiр ғана. 3. ∆ABC=∆A1B1C1. Егер AB=5 см болса, онда A1B неге тең? A) 5 см; B) 3 см; C) 4 см; D) 2 см. 4. ∆ABC=∆PQR, PR=8 см. AC­ны табыңдар. A) 6 см; B) 7 см; C) 8 см; D) 9 см. 5. ∆ABC=∆A1B1C1. ∠B=35°. РB1­дi табыңдар. A) 35°; B) 45°; C) 55°; D) 65°. 6. ∆MNK=∆PQR, ∠R=40°. ∠K­ны табыңдар. A) 20°; B) 30°; C) 40°; D) 50°. 7. ∆MNK=∆PQR, MNK үшбұрышының периметрi 33 м болса, онда PQR үшбұрышының периметрi қандай? A) 36 м; B) 35 м; C) 66 м; D) 33 м. 8. ∆ABC=∆STL, ST+TL+SL=3 м. AB+AC+BC қосындысын табыңдар. A) 5 м; B) 3 м; C) 4 м; D) 6 м. 9. ∆ABC=∆STL, ST=2 см, BC=3 см. 2AB+BC қосындысын  табыңдар. A) 6 cм; B) 7 см; C) 8 см; D) 9 см. 10. ∆MNK=∆PQR, PR=7 м, NK=8 м. MK+3NK қосындысын табыңдар. A) 31 м; B) 32 м; C) 33 м; D) 34 м. Соңы 5  минут Сабақты  бекіту  Рефлексия Қызыл ­ өзіне сенімді, алдына мақсат қоя білетін  жандар Жасыл – ақ көңіл, табиғатты сүйетін жандар\ Сары – ниеті таза, пейілі кең жомарт жандар Көк – мейірімді, сенімді, биік армандарды көздейтін  жандар Үйге тапсырма: Саралау – оқушыларға қалай көбірек  қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? Қабілеті жоғары оқушыларға  қандай міндет қоюды жоспарлап  отырсыз? қайталау Бағалау –  оқушылардың  материалды  меңгеру деңгейін  қалай тексеруді  жоспарлайсыз? Денсаулық және  қауіпсіздік техникасының  сақталуы Саралау іріктелген тапсырмалар, бір  оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға дербес қолдау көрсету жұмыстары. Тапсырманы толық  дұрыс орындаған  оқушыларды  марапаттау Нұсқаулықпен жүргізіледі. Сабақ бойынша рефлексия Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба?  Оқушылардың барлығы ОМ қол жеткізді ме? Жеткізбесе, неліктен? Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?  Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма? Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен? Жалпы баға Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?  Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)?  Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары  туралы нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? Бұл бөлімді сабақ туралы  өз пікіріңізді білдіру үшін  пайдаланыңыз. Өз  сабағыңыз туралы сол жақ бағанда  берілген  сұрақтарға жауап беріңіз.