"Начальные сведения о статистике"

Здравствуйте, ребята. Меня зовут Бабаян Кристина Владиковна. Работаю я учителем математики в 6 школе города Пятигорска.

Тема нашего урока "Начальные сведения о статистике"

Наша цель сегодня закрепить и обобщить знания по данной теме.

Как вы думаете, какие шаги нам надо выполнить, чтобы достичь этой цели?

Давайте определим порядок наших действий

1)                Повторить уже  имеющиеся знания;

2)                Выполнить упражнения для закрепления знаний.

3)                Выполнить упражнения для подготовки к ОГЭ.

4)                На примерах задач научиться разрешать жизненные вопросы и проблемы.

5)                Обобщить и систематизировать знания.

Приступим к выполнению нашего плана.

На ваших партах находятся тетради, откройте их, в них вы будете работать в течении всего урока. Начнем с повторения того, что вы уже изучили по данной теме.

Какую науку называют статистикой? Кто ответит?

С т а т и с т и к а (от лат. status — состояние) — это наука о сборе, обработке и анализе количественных данных, которые характеризуют массовые явления. Впишите, пожалуйста, название науки в место пропуска.

Ребята, а вы знаете что у истоков статистики стоял Древний Китай?

А в одной из книг Конфуция имеются сведения о переписи населения Древнего Китая в 2238 г. до н.э.  В России государственная статистика прошла долгий путь развития, 20 марта 1811 г. был создан официальный центр правительственной статистики России. Может кто-то из вас знает родоначальников Ставропольской статистики? А я уверена, что вы как жители Ставрополя не раз слышали эти фамилии. А ими были Праве Георгий Константинович и Прозрителев Григорий Николаевич.

Итак, вспомните из каких этапов состоит статистическое исследование?

Вернемся к первому этапу, каким требованиям должен отвечать сбор данных? (массовости и репрезентативности)Репрезентативный значит показательный, верно?

Ребята, а на этапе обработки в каком виде удобно представлять данные? (таблицы, диаграммы, графика)

Анализируя данные виды статистических характеристик, какие? (мода, медиана, ср. значение, размах)

Ребята, давайте прочитаем определения, записанные в тетради, вспомним название терминов и запишем их. Вася читай.  

______________ — число, которое встречается в данном ряду

                                  чаще других                                                                                                                                                                                 

______________ — разность между наибольшим и наименьшим

                                  из чисел данного ряда

______________ — частное от деления суммы чисел ряда на

                                  число слагаемых

______________ — число, стоящее посередине упорядоченного

                                  ряда

Верно, молодцы.

Перейдем к практике. Вам дан некоторый числовой ряд. Устно вычислите моду, медиану, размах и среднее значение этого ряда.

                                                                           Среднее значение 65 или 67?

                                                                       Верно 67, будьте внимательнее

Следующее задание. Петя читай

Известно, что ряд данных состоит из 17 натуральных чисел. Какая из характеристик этого ряда  может быть дробным числом.

Скажите мода может быть дробным числом? (нет)

Размах? Вычисляя разницу двух натуральных чисел мы получим натуральное или дробное число? (натуральное)

А медиана? Обратите внимание что ряд состоит из нечетного количества элементов! (поэтому не может быть дробным)

Ну и среднее значение (может быть дробным)

 Перейдем к следующему заданию, оно у вас записано в тетради. Нашли? Катя читай.

В ряду чисел 3, 8, 15, 30, ___, 24 пропущено одно число. Найдите его, если:

а) Мода ряда равна 24.

б) Размах ряда равен 40;

в) Среднее арифметическое ряда равно 18;

Начнем с пункта а),  кто догадался

Пункт б), вспомним размах это? Следовательно пропущенное число …

Пункт в) как решать? Верно, сумма элементов ряда равна произведению среднего значения на количество элементов. Выходи и решай на доске. Комментируй.

Молодцы!

Ребята вам в этом году предстоит сдать основной государственный экзамен.

И для выполнения задания 10 одним из  необходимых умений является работа со статистической информацией

Я предлаю вам сейчас потренероваться решать данный тип заданий, Посмотрите на слайд, выполним это задание устно, Вася читай.

Средний рост жителя города, в котором живет Даша, равен 170 см. Рост Даши 173 см. Какое из следующих утверждений верно?

1) Даша — самая высокая девушка в городе.

2) Обязательно найдется девушка ниже 170 см.

3) Обязательно найдется человек ростом менее 171 см.

4) Обязательно найдется человек ростом 167 см.

Давайте проанализируем каждое из утверждений.

Первое утверждение неверно: например, в городе могут жить три девушки ростом 162 см, 173 см и и 175 см.

Второе утверждение неверно: в городе может жить только одна девушка — Даша, а все остальные жители города могут являться мужчинами.

Третье утверждение верно: если все жители будут не ниже 171 см, то средний рост будет не меньше 171 см.

Четвёртое утверждение неверно: например, в городе могут жить трое жителей ростом 165 см, 172 см и 173 см.

Ответ: 3.

Перейдем к следующему заданию, оно есть у вас в тетради, выполняем его письменно. Маша читай.

Записан рост (в сантиметрах) пяти учащихся: 160, 170, 130, 130, 140. На сколько отличается среднее арифметическое этого набора чисел от его медианы?

Кто скажет, что для начала нам надо сделать с данным рядом?(упорядочить)

Тогда мы сможем сразу найти что? (медиану)

Упорядочим данный ряд: 130, 130, 140, 160, 170, следовательно, медиана равна 140. А что изменится если я допишу еще одно число? Как тогда будем находить медиану?

Найдем среднее арифметическое

Кто запишет вычисление на доске?

(130+130+ 140+ 160+ 170):5=146

Разница между медианой и средним арифметическим составляет 146 − 140 = 16.

Ответ: 16.

Зарядка для глаз

Далее я предлагаю вам выполнить два аналогичных задания самостоятельно, они находятся в тетради. У вас 2 минуты. Решили?

Теперь поменялись с соседом по парте. И будем друг друга проверять. Все поменялись? Смотрим на слайд и проверяем соседа. Если задание решено верно ставим рядом с заданием +. Если решено неверно ставим -.

Начнем с номера 1. Маша, чему равно медиана? А среднее значение? И тогда разница равна… Умница!

Задание номер два.

Чему равна сумма всех элементов? А среднее уже 8 элементов?

 Поднимете руки у кого один плюс, а у кого два? Молодцы!

Ребята, знания любой области полученные в школе, важно уметь применять в жизни. Поэтому я сейчас вам предлагаю решить практические задания. Работать вы будете в группах, задания у вас в тетрадях. Вы первая группа, находим задание для первой группы, вы вторая группа и вы третья. Первые парты могут развернуться. На выполнение данного задания у вас 3 минуты. Время пошло!

Систематическая ошибка выевшего

Знаменитый исторический пример времен Второй мировой войны, который вошел в науку под названием “систематическая ошибка выжившего”. Когда открыли второй фронт, многие американские бомбардировщики возвращались на базу с пробоинами от зениток. Далее инженеры провели анализ мест, куда чаще всего попадали снаряды. Тогда было решено укрепить броню, выбрав места, куда снаряды попадали чаще всего. Какую ошибку допустили инженеры, которые проводили статистическое исследование?

Статистика в социальных сетях

Вы SMM менеджер, к которому обратился начинающий блогер с целью выявления оптимального объема Stories в день и определения лучшего времени для публикаций Instagram Stories. Вы провели статистическое исследование, результаты которого представлены в виде графика и столбчатой диаграммы.

Проанализировав результаты, сделайте вывод о количестве оптимального объема Stories в день и определите лучшее время для публикаций Instagram Stories.

Обратите внимание как важно уметь делать правильный вывод, исходя из целей статистического исследования.

У вас в тетради записано домашнее задание. Часть А для обязательного выполнения, часть Б по желанию.

Итак, наш урок подходит к концу и время подвести итоги. Пожалуйста, откройте первую страницу в ваших тетрадях. Актуализируя знания по теме Начальные сведения о статистике, мы с вами записали основные термины и понятия. Получился кластер. С его помощью мы подведем итог урока и вспомним самое главное сегодняшнего урока. Наука, которой мы посвятили наш урок называется статистикой, этапы из которых состоит статистическое исследование: сбор данных, обработка данных, анализ и вывод. Сбор данных должен основываться на массовости и репрезентативности. Для удобства на этапе обработки собранные данные представляют в виде: таблицы, диаграммы, графика. Для анализа данных используют статистические характеристики: моду, размах, медиану и среднее значение. На основе анализа делается вывод и даются рекомендации.

Ребята, пока вы изучили только Начальные сведения о статистике, но своевременные, точные, достоверные официальные статистические данные по всем сферам общества являются жизненно важными для социально-экономического развития и управления страной.

Закончить наш урок мне бы хотелось цитатой Александра Самойленко "Статистика, возможно, знает все. Но ее знают не все."

Ребята, на этой ноте мы и закончим наш урок. Спасибо вам за помощь! До свидания!