Информационное моделирование на компьютере

Поурочный план по информатике в 8 классе.

Дата____________

Тема: Информационное моделирование на компьютере
Цели:

Образовательные: определить возможности моделирования на компьютере.

Развивающие: развивать познавательные интересы, умение составлять конспект, выделять главное.

Воспитательные: способствовать воспитанию информационной культуры учащихся, внимательности, аккуратности, дисциплинированности, усидчивости.

Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, проблемный, эвристический, алгоритмический.

Формы организации познавательной деятельности обучающихся: фронтальная, индивидуальная, парная;

Используемое оборудование: проектор, презентация, учебник, рабочие тетради, индивидуальные карточки с заданием для работы в группах.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация, задания на карточках.

ХОД УРОКА:

1.Организацинный момент.

2. Актуализация опорных знаний.

Современным и самым удобным инструментом для информационного моделирования является компьютер.

-Какие виды информационных моделей на сегодняшний день вы знаете? (Образные, графические, табличные).

-Какое программное обеспечение для их создания на компьютере необходимо? (Текстовые редакторы, графические редакторы, электронные таблицы).

Но это еще не все. Феноменальной возможностью компьютера является быстрый счет (миллиарды операций в секунду). Эти возможности широко используются при компьютерном математическом моделировании.

3. Введение новой темы.

Математическая модель - это описание моделируемого процесса на языке математики (уравнения, системы уравнений и т.п).

До появления ЭВМ ученые создавали модели, которые можно было просчитать вручную, поэтому модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс, ошибка в расчетах по такой модели может обесценить результат.

Появление ЭВМ дало возможность создавать сложные математические модели.

Компьютерная математическая модель – это программа, реализующая расчеты состояния моделируемой системы по ее математической модели.

Ее использование называется вычислительным экспериментом. Примеры таких экспериментов: прогноз погоды, испытание оружия, космические испытания.

Для визуализации результатов используются компьютерная графика.

План проведения компьютерного моделирования:

Постановка задачи. Задача формулируется на обычном языке:

а) Задачи, в которых требуется исследовать, как изменятся характеристики объекта при некотором воздействии на него: «что будет, если...?»

б) Задачи, в которых необходимо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию: «как сделать, чтобы…?»

Определение цели моделирования (определить, какие свойства объекта будут для нас существенными, а какими можно пренебречь).

Анализ объекта (выявление его составляющих (элементарных объектов) и определения связей между ними).

Разработка информационной модели объекта.

Технология моделирования (управление компьютерным экспериментом происходит обычно в форме диалога человека и компьютера).

Анализ результатов моделирования (принятие решения, которое должно быть выбрано на основе всестороннего анализа полученных результатов; в итоге вы либо продолжаете исследования (корректируете модель), либо заканчиваете (принимаете решение).

При моделировании на компьютере необходимо иметь представление:

О классах программных средств

Об их назначении

Об инструментарии

О технологических приемах работы

Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести случайным образом, т.е. поведение которых заранее предсказать нельзя.

Такое поведение в математике называется стохастическим. Из курса физики вам знакомо явление броуновского движения: хаотического перемещения легких частиц на поверхности жидкости из-за неравномерных ударов молекул с разных сторон. Нельзя точно рассчитать траекторию броуновской частицы, но ее можно сымитировать на экране компьютера. Отсюда происходит название – имитационные модели.

К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки – события случайные.

Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключается в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и т.д), уменьшающих время ожидания клиентов.

Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы: сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили. Модель имитирует движение транспортных потоков по городским улицам. Эксперименты на такой модели позволяют найти режимы управления движением (работа светофоров), уменьшающие возможности возникновения пробок. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера.

Основное преимущество компьютера перед человеком

Современным инструментом для информационного моделирования является компьютер. Конечно, на компьютере можно писать тексты (строить вербальные модели), рисовать карты и схемы (графические модели), строить таблицы (табличные модели). Но при таком использовании компьютера в моделировании его возможности проявляются не в полной мере.

Главное преимущество компьютера перед человеком - способность к быстрому счету. Современные компьютеры считают со скоростями в сотни тысяч, миллионы и даже миллиарды операций в секунду!

Учитывая, что расчеты производятся над многозначными числами (10-20 десятичных цифр), вычислительные способности человека нельзя даже сравнивать с компьютерными. Эти феноменальные вычислительные возможности проявляются, прежде всего, в компьютерном математическом моделировании.

Для чего нужны математические модели

Многие процессы, происходящие в природе, в технике, в экономических и социальных системах, описываются сложными математическими соотношениями. Это могут быть уравнения, системы уравнений, системы неравенств и пр., которые являются математическими моделями описываемых процессов.

Математическая модель - это описание моделируемого процесса на языке математики.

В прежние времена, до появления ЭВМ, ученые стремились создавать такие математические модели, которые можно было бы просчитать вручную или с помощью несложных вычислительных механизмов. Поэтому математические модели были относительно простыми. Но простая модель не всегда хорошо описывает процесс. Ошибка расчетов по такой модели может быть слишком большой и полностью обесценить результат.

Еще в XVIII-XIX веках ученые-математики начали изобретать методы решения таких математических задач, которые не удавалось решить точно, аналитически. Например, вы знаете, что квадратное уравнение всегда можно решить точно, а вот кубическое - уже не всегда. Такие методы называются численными методами. Они сводят решение любой задачи к последовательности арифметических операций. Но эта цепочка арифметических вычислений может быть очень длинной. И чем точнее мы хотим получить решение, тем она длиннее.

Может оказаться так, что для решения сложной задачи численным методом ученому потребуется вся жизнь. А может и этого не хватить! Например, какой смысл начинать расчет прогноза погоды на завтрашний день, если для этого потребуется несколько лет работы?

Компьютерная математическая модель

Использование компьютерной математической модели для исследования поведения объекта моделирования называется вычислительным экспериментом. Говорят также: "численный эксперимент".

Впечатляющий пример использования такой возможности - прекращение испытаний ядерного оружия, которые сопровождались значительным экологическим ущербом. Благодаря очень точным математическим моделям и мощным компьютерам стало возможно просчитать все последствия, к которым приводит изменение в конструкции ядерной бомбы. Образно говоря, удалось "взорвать бомбу" внутри компьютера, ничего не разрушив.

Важным свойством компьютерных математических моделей является возможность визуализации результатов расчетов. Этим целям служит использование компьютерной графики.

Представление результатов в наглядном виде - важнейшее условие для их лучшего понимания. Например, результаты расчетов распределения температуры в некотором объекте представляются в виде его разноцветного изображения: участки с самой высокой температурой окрашиваются в красный цвет, а с самой холодной - в синий. Участки с промежуточными значениями температуры окрашиваются в цвета спектра, равномерно переходящие от красного к синему.

Для изображения изменяющихся со временем (динамических) результатов используют графическую анимацию.

Компьютерная графика позволяет человеку в процессе проведения численного эксперимента "заглянуть" в недоступные места исследуемого объекта. Можно получить изображение любого сечения объекта сложной формы с отображением рассчитываемых характеристик: температурных полей, давления и пр. В реальном физическом эксперименте такое можно сделать далеко не всегда. Например, невозможно выполнить измерения внутри работающей доменной печи или внутри звезды. А на модели это сделать можно.

Управление на основе моделей

Еще одно важное направление компьютерного математического моделирования связано с использованием компьютеров в управлении. Компьютеры используют для управления работой химических реакторов на заводах, атомных реакторов на электростанциях, ускорителей элементарных частиц в физических лабораториях, полета автоматических космических станций и т. д.

Управляя производственной или лабораторной установкой, компьютер должен просчитывать ее I характеристики для того, чтобы вовремя снять показания с датчиков или оказать управляющее воздействие: включить реле, открыть клапан и т. п.

Все расчеты производятся по заложенным в программу управления математическим моделям. Важно, чтобы результаты этих расчетов получались в режиме реального времени управляемого процесса.

Имитационное моделирование - особая разновидность моделирования на компьютере.

Имитационная модель воспроизводит поведение сложной системы, элементы которой могут вести себя случайным образом. Иначе говоря, поведение которых заранее предсказать нельзя.

Такое поведение в математике называется стохастическим. Из курса физики вам знакомо явление броуновского движения: хаотического перемещения легких частиц на поверхности жидкости из-за неравномерных ударов молекул с разных сторон. Нельзя точно рассчитать траекторию броуновской частицы, но ее можно сымитировать на экране компьютера. Отсюда и происходит название - имитационная модель.

К имитационным моделям относятся модели систем массового обслуживания: например, системы торговли, автосервиса, скорой помощи, в которых появление заявок на обслуживание и длительность обслуживания одной заявки - события случайные.

Задачи, решаемые с помощью имитационных моделей систем массового обслуживания, заключаются в поиске режимов работы служб сервиса (магазинов, автозаправок и пр.), уменьшающих время ожидания клиентов.

Еще одним популярным объектом для имитационного моделирования являются транспортные системы: сеть городских дорог, перекрестки, светофоры, автомобили. Модель имитирует движение транспортных потоков по городским улицам. Эксперименты на такой модели позволяют найти режимы управления движением (работа светофоров), уменьшающие возможность возникновения пробок. Работа имитационной модели всегда визуализируется на экране компьютера.

4. Закрепление

Установите правильную последовательность: моделирование, постановка задачи, программирование, алгоритмизация (постановка и задачи, моделирование, алгоритмизация, программирование).Что общего и в чем различие понятий «Математическая модель» и «Компьютерная математическая модель»?

В каких ситуациях используется имитационное моделирование?

5. Практическая часть.

Расчет прогноза погоды на современном компьютере с быстродействием 1 млн. операций в секунду длится 1 ч. Оценить, сколько времени понадобилось человеку, имеющему в своем распоряжении арифмометр (механический калькулятор). (1 000 000 : 3600 = 278 ч).

Решите задачу, используя двоичную матрицу.

Миша, Олег, Иван и Витя – одноклассники. Каждый из них занимается каким-нибудь видом спорта и говорит на одном из иностранных языков: английском, немецком, французском, итальянском. Секции и языки у них разные. Миша играет в футбол. Мальчик, который говорит по – французски, играет в баскетбол. Олег играет в бадминтон. Миша не знает итальянского языка, а Олег не владеет английским. Иван не занимается легкой атлетикой, а бадминтонист не говорит по – итальянски. Определите, каким видом спорта занимается каждый мальчик, и каким иностранным языком он владеет.

(Миша – футболом, английским; Олег – бадминтоном, немецким; Иван – баскетболом, французским; Витя – легкой атлетикой, итальянским).

6. Домашняя работа

П.9, стр.58, вопросы 5,6.

Скачано с www.znanio.ru