Интегрированный урок математика-физика "Механический смысл производной. Производная в физике" (11 класс)

Механический физике смысл производной Производная в

Понятие производной, механический смысл

g Х

А

А

Материальная точка движется по закону x=2+5t+10t2. Запишите уравнение скорости и определите ускорение точки. υ=x´(t)=5+20t а=20м/c2

Математический маятник колеблется по закону х=0,04sin0,5t. С какой максимальной скоростью он проходит положение равновесия? υ=x´(t)=0,02соs0,5t υмах=0,02м/с

Плоская рамка площадью 4.10­4 м2 расположена в магнитном поле так, что её нормаль к рамке  расположена под углом 600 к направлению поля. Индукция магнитного поля меняется по  закону В=0,05t. Определите максимальную ЭДС индукции, возникающую в рамке. Ф=ВScos =0,05t .4.10­4.0,5=10­5t α ε =Ф´(t)=10 ­5B

Заряд на обкладках конденсатора (емкостного сопротивления) в цепи  переменного тока меняется по закону q=10t­0,25t2. Запишите закон изменения  силы тока в этой цепи.  i=q´(t)=10­0,5t

Задача Материальная точка движется прямолинейно по закону  x (t) = t2 – 7t – 20 где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент времени t = 5 c. Физический смысл производной это скорость (скорость движения) Найдем закон изменения скорости:   v (t) = x′(t) = 2t – 7 м/с. При t = 5 имеем: v (t) = v (5) = 2*5 - 7 = 3 Ответ: 3

Решить самостоятельно: Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = 6t2 – 48t + 17, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в метрах в секунду) в момент

Задача Материальная точка движется прямолинейно по закону x (t) = (1/6) t2 + 5t + 28 где x — расстояние от точки отсчета в метрах,  t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 6 м/с? Найдем закон изменения скорости: Для того, чтобы найти, в какой момент времени t скорость была равна 3 м/с, необходимо решить уравнение:

Решить самостоятельно: Материальная точка движется прямолинейно по закону  x (t) = t2 – 13t + 23, где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. В какой момент времени (в секундах) ее скорость была равна 3 м/с?

Задача

Решить самостоятельно: Точка движется прямолинейно по закону x(t)=2t3 + t - 3. В какой момент времени ускорение будет равно 24 м/с2. х – координата точки в метрах; t- время в секундах